CO-OFDM中基于线性插值的子载波间串扰盲抑制算法

洪晓建， 刘　柳， 洪学智

(华南师范大学华南先进光电子研究院，广州 510006)



CO-OFDM中基于线性插值的子载波间串扰盲抑制算法

洪晓建， 刘柳， 洪学智*

(华南师范大学华南先进光电子研究院，广州 510006)

摘要：提出了一种高性能的基于线性插值的子载波间串扰盲抑制算法(LI-BL-ICI算法)：盲估计出次符号间相位噪声差值，进行线性插值拟合以获得更加精确的相位噪声估计，将插值获得的相位噪声用于载波相位补偿，从而实现对子载波间串扰(ICI)的盲抑制，并利用少量导频对残余的共同相位噪声进行估计和补偿；推导了算法的数学模型，通过蒙特卡洛仿真分别分析了算法在背靠背和320 km光纤传输后系统的性能，与传统的共同相位噪声抑制算法(CPEC算法)和改进前的盲估计算法(BL-ICI算法)进行了横行对比．数值仿真结果表明，LI-BL-ICI算法能有效地抑制光相位噪声，其光源线宽的容忍度得到进一步提升．此外，LI-BL-ICI算法允许将次符号切割成任意块数，且在获取观测矩阵的过程中无需任何的角度相关运算．研究结果表明，LI-BL-ICI算法存在一个适中的次符号切割块数，使得其既能兼顾复杂度又能保证一定的系统性能，对于相干光正交频分复用(CO-OFDM)技术在采用廉价光源和采用高阶调制格式的光接入/光城域网中的应用具有重要的意义．

关键词：光相位噪声抑制； 相干光正交频分复用； ICI盲抑制； 次符号

基于多载波并行传输的相干光正交频分复用(CO-OFDM)技术可实现灵活的频谱分配和高效的信道均衡[1-2]，被认为是下一代高光谱效率、高灵活度的弹性光网络的物理层的重要解决方案[3-5]．然而，由于CO-OFDM系统中的符号周期远大于单载波系统，因此其对光相位噪声非常敏感．换言之，CO-OFDM系统对光源线宽的容忍度较单载波相干光通信系统要低[6]．在接收端时域-频域转换后，时变的光相位噪声的零阶频谱分量在各子载波通道引入共同相位误差(Common Phase Error，即CPE)，而其非零阶频谱分量引入子载波间串扰(Inter-Carrier-Interference，即ICI)[6]1311．虽然共同光相位噪声抑制算法(CPEC算法)可有效地估计并补偿CPE[7-8]，但是CPEC算法中ICI往往被近似成高斯白噪声，因此在相位噪声比较大时，残留的ICI分量将极大地影响系统的性能．

为了能同时抑制CPE和ICI对系统性能的影响，学者们针对大相噪情况下的CO-OFDM系统提出了许多高性能的抑制算法[9-15]．RABIEI等[9]通过对相邻符号的共同相位噪声做线性插值拟合来提高系统对相位噪声的容忍度，但是该算法受限于求角度运算的2π不确定性，只能在较小线宽系统中提供优于CPEC算法的性能．YI等[10]提出一种将发送端的数据设置成厄米共轭的数据相干叠加的方案，该方案虽然对光相位噪声有很好的抑制效果，但却以一半的频谱效率为代价来换取性能的提升．从频域角度来看，光相位噪声具有洛伦兹(Lorentz)频谱，是典型的低通信号．利用光相位噪声的这个特点，CHUNG[11]利用判决引导的最小均方算法(DD-LMS)多次迭代求出相位噪声的多阶频谱分量，但是该算法复杂度较高．为了降低DD-LMS算法的复杂度，HONG等[12]提出利用复杂度较低的最小二乘法(LS)，以递推的形式逐个估计出光相位噪声的多阶频谱分量．除了频谱域的方法，另一类可行的方案是在时域对光相位噪声进行切块处理以提高相位噪声估计的精度[13-15]．方案[13]利用导频辅助和判决引导，在时域估计各子块(即次符号)内的共同相位噪声来实现高精度的相位噪声估计．为了实现对ICI分量的全盲估计，LEE等[14]提出先基于恒模调制格式的时域分块盲估计出ICI，然后对残余的CPE进行补偿的相位噪声抑制方案(即BL-ICI算法)．而CAO等[15]在文献[14]的基础上，将BL-ICI算法扩展到非恒模调制格式的情况．本文基于盲切块的思想，提出了一种高性能的基于线性插值的子载波间串扰盲抑制算法(简记为“LI-BL-ICI算法”)，改进了BL-ICI算法． LI-BL-ICI算法具有以下优点：(1)BL-ICI算法中的次符号切割块数只能是2的n次幂，而LI-BL-ICI算法的次符号切割块数可以任意选择；(2)BL-ICI算法为了获得观测矩阵需要多次使用sin(·)、cos(·)和angle(·) 等角度相关运算，LI-BL-ICI算法无需角度运算，降低了算法复杂度；(3)对估计出的次符号间相位噪声差值进行线性插值拟合，使得系统对光源线宽的容忍度进一步提升．本文完成了算法原理的理论推导，并利用蒙特卡洛仿真验证了其性能．

1算法原理

LI-BL-ICI算法的原理框图见图1．为方便描述，本文仅考虑单个偏振态传输的情况．发送端信号在光纤传输过程中，受到激光器光相位噪声、传输链路中线性损伤(例如色度色散)和非线性损伤(例如自相位调制SPM)，以及光放大器引入的自发辐射噪声的影响后，在接收端通过相干探测将光域信号转换成电域信号，并进行后续的数字信号处理(DSP)．经过准确的时频同步和去循环前缀后，接收端的CO-OFDM时域信号y=[y(0),y(1),…,y(N-1)]T跟发送端的频域信号X=[X(0),X(1),…,X(N-1)]T间的关系可以表示为：

HX=FΦ*y+ΔζASE,

(1)

图1　采用基于线性插值的子载波间串扰盲抑制算法(LI-BL-ICI算法)的原理框图

HX≃FΦ*y≃BΦsub,

(3)

(4)

对式(3)两边取复共轭运算，得到：

(5)

(0≤k≤N-1).

(6)

(7)

重新整理式(6)和式(7)，可得：

(8)其中

Re(·)、Im(·)分别表示取实部、虚部运算．将式(8)写成矩阵运算的形式：

P=CΔΦsub+Δδ,

(11)

在ICI盲抑制后，利用CPEC算法[7]1993补偿残余相噪的CPE，而后进行信道均衡，最后判决并输出：

图2　LI-BL-ICI算法中进行线性插值的具体处理过程

图3中黑色实线是真实的载波相位；红色虚线表示估计出的次符号间相噪差值(参考系为第一个次符号的相噪)；绿色虚线表示对次符号相噪差值作线性插值拟合，以获取更加精确的相噪估计；蓝色实线是ICI盲抑制后的残余相噪；紫色点画线代表ICI盲抑制后残余相噪的均值．由图可知，经过ICI盲抑制后的残余相噪的变化幅度明显小于ICI抑制前的相噪．

图3　不同算法的载波相位估计结果

Figure3Theestimatedresultsofcarrierphasewithdifferentalgorithms

注：对应系统采用的调制格式为QPSK，光源的综合线宽为1MHz．

2性能分析

通过Matlab和VPItransmissionmaker联合仿真研究LI-BL-ICI算法在恒模(QPSK调制格式)和非恒模(16QAM调制格式)情况下系统的性能，具体参数如下：OFDM符号的总子载波数N= 256，有效承载数据子载波数Ncarrier= 212，空白子载波数Nnull= 40(其中10个位于频带中央，30个位于频带两侧)，导频子载波数Npilot= 4(频带内均匀分布)，循环前缀长度Ncp= 32，DAC/ADC采样率Rsampling=10 Gsamples/s．对QPSK和16QAM的调制格式，系统对应的有效速率分别为14.72 Gb/s和29.44 Gb/s．本文使用2个训练序列进行信道估计并采用符号内频域平均算法(ISFA)进行信道均衡[16]，同时与CPEC算法[7]和BL-ICI算法[14-15]进行性能对比．

由图4可知，得益于高性能的ICI抑制，ICI抑制算法优于传统的CPEC算法．同时，LI-BL-ICI算法在相同切割块数的情况下，其性能都优于BL-ICI算法．相比BL-ICI算法，为达到BER = 1.0×10-3，LI-BL-ICI算法(NB= 2)分别提供0.96 dB(QPSK)和 0.77 dB(16QAM)的OSNR增益，而在切割数目较大时两者性能差别将逐渐减小．

图4　系统的误码率(BER)与光信噪比(OSNR)关系

注：分辨率为0.1 nm.

BER=1.0×10-3时，由图5可知，在光源综合线宽比较大时，CPEC算法性能受限，而LI-BL-ICI算法相比BL-ICI算法提供更大的光源线宽容忍度．当NB=2时，对QPSK系统(OSNR=12 dB)，BL-ICI算法和LI-BL-ICI算法能提供的线宽容忍度分别约为2.19 MHz 和2.65 MHz；而对16QAM系统(OSNR=22 dB)，BL-ICI算法和LI-BL-ICI算法能提供的线宽容忍度分别约为661 kHz 和804 kHz．值得注意的是，在相同的切割块数的情况下，LI-BL-ICI算法都优于BL-ICI算法，并且其优势随着线宽的增加而变大．

图5　系统所需的OSNR与光源综合线宽的关系图

Figure 5Relationship of required OSNR and combined laser linewidths in the system

注：误码率为1.0×10-3,分辨率为0.1 nm.

以上结果表明：切割成的次符号的块数NB会对算法的性能产生影响．下面通过图6 来进一步说明算法性能对NB的依赖度．图6 给出的是为达到BER=1.0×10-3，在不同的次符号数目NB、不同的OSNR下，16QAM系统所能容忍的光源综合线宽等高线图．值得注意的是，BL-ICI算法中切割的次符号数目只能是2的n次幂，而LI-BL-ICI算法可以将整个时域的CO-OFDM切割成任意的块数．图6表明对于特定的光源线宽，存在一个最佳的切割块数使得系统所需要的OSNR最小，而随着光源线宽的增加，最佳的切块数NB取值也逐渐变大．这主要是因为当光源线宽增大时，增加切块数能有效降低算法的建模误差，从而提升系统性能．值得注意的是，切块数的增加将使得单个次符号内的相噪估计精度下降．因此，算法最佳切块数(次符号的数目)由建模误差和单个次符号内相噪估计误差共同决定．另一方面，增加切块数目又会增大系统的复杂度，所以，为了兼顾复杂度与系统的性能，可以选择一个比较合适的切块数，如NB= 4，在综合线宽 ≤ 950 kHz，系统选择NB= 4 所需的OSNR与选择最佳切块数时所需OSNR相差小于0.4 dB．

图6　16QAM CO-OFDM系统光源综合线宽容忍度等高线图

Figure 6The contour plot of combined laser linewidths tolerance of a 16QAM CO-OFDM system

注:误码率为1.0×103，分辨率为0.1 nm.

除了分析系统在背靠背下的性能外，本文也分析了系统在传输后的性能．图7中光纤的色度色散CD为 17 ps/(nm·km), 光纤非线性系数为 1.3 W-1·km-1, 光纤损耗为 0.2 dB/km，单段光纤长度为80 km．每段光纤只使用一个掺铒光纤放大器进行放大，放大器噪声系数为6 dB，增益系数为16 dB，光发送功率设为-6 dBm．由图7观察到，跟背靠背一样， LI-BL-ICI算法在传输过程中的对光源线宽容忍度高于BL-ICI算法．在BER=1.0×10-3时，该系统中LI-BL-ICI算法(NB= 2)能提供约907 kHz的线宽容忍度，约为BL-ICI算法 (NB= 2)的1.23倍．

图7320 km光纤传输的16QAM CO-OFDM 系统中，BER与光源综合线宽的关系图

Figure 7Relationship of BER and combined laser linewidths in a 16QAM CO-OFDM system after 320 km SSMF transmission

3结论

本文提出了一种在CO-OFDM系统中基于线性插值的载波间串扰盲抑制算法(LI-BL-ICI算法)，给出了其原理的理论推导，并通过蒙特卡洛仿真研究了该算法在背靠背和320 km 光纤传输系统中的性能．研究结果表明，相比BL-ICI算法，LI-BL-ICI算法能提供更大的光源线宽容忍度，此外，对次符号数目NB对算法性能的影响进行了研究，发现可以选择一个适中的次符号数目NB，使得算法既能兼顾系统复杂度又能保证系统的性能．在本文单偏振系统算法基础上，我们将进一步研究与偏振复用系统相适配的算法．

参考文献：

[1]LIU X, CHANDRASEKHAR S, ZHU B, et al. 448-Gb/s reduced-guard-interval CO-OFDM transmission over 2000km of ultra-large-area fiber and five 80-GHz-grid ROADMs[J]. Journal of Lightwave Technology, 2011, 29(4): 483-490.[2]SHIEH W. OFDM for flexible high-speed optical networks[J]. Journal of Lightwave Technology, 2011, 29(10): 1560-1577.

[3]CHRISTODOULOPOULOS K, TOMKOS I, VARVARIGOS E A. Elastic bandwidth allocation in flexible OFDM-based optical networks[J]. Journal of Lightwave Technology, 2011, 29(9): 1354-1366.

[4]CVIJETIC N, HUANG M F, IP E, et al. 1.92 Tb/s coherent DWDM-OFDMA-PON with no high-speed ONU-side electronics over 100km SSMF and 1∶64 passive split[J]. Optics Express, 2011, 19(24): 24540-24545.

[5]CVIJETIC N, HUANG M F, IP E, et al. Coherent 40Gb/s OFDMA-PON for long-reach (100+km) high-split ratio (>1∶64) optical access/metro networks[C]∥Optical Fiber Communication Conference OSA Technical Digest. Washington, DC: Optical Society of America, 2012.[6]YI X W, SHIEH W, MA Y R. Phase noise effects on high spectral efficiency coherent optical OFDM transmission[J]. Journal of Lightwave Technology, 2008, 26(10): 1309-1316.

[7]WU S P, BAR-NESS Y. OFDM systems in the presence of phase noise: consequences and solutions[J]. IEEE Transactions on Communications, 2004, 52(11): 1988-1996.[8]YI X W, SHIEH W, TANG Y. Phase estimation for coherent optical OFDM[J]. IEEE Photonics Technology Letters, 2007, 19(12): 919-921.

[9]RABIEI P, NAMGOONG W, AL-DHAHIR N. A non-iterative technique for phase noise ICI mitigation in packet-based OFDM systems[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2010, 58(11): 5945-5950.

[10]YI X W, CHEN X M, SHARMA D, et al. Digital coherent superposition of optical OFDM subcarrier pairs with Hermitian symmetry for phase noise mitigation[J]. Optics Express, 2014, 22(11): 13454-13459.

[11]CHUNG W. A matched filtering approach for phase noise suppression in CO-OFDM systems[J]. Photonics Technology Letters, IEEE, 2010, 22(24): 1802-1804.

[12]HONG X J, HONG X Z, HE S L. Low-complexity optical phase noise suppression in CO-OFDM system using recursive principal components elimination[J]. Optics Express, 2015, 23(18): 24077-24087.

[13]HONG X Z, HONG X J, HE S L. Linearly interpolated sub-symbol optical phase noise suppression in CO-OFDM system[J]. Optics Express, 2015, 23(4): 4691-4702.[14]LEE M K, LIM S C, YANG K. Blind compensation for phase noise in OFDM systems over constant modulus modulation[J]. IEEE Transactions on Communications, 2012, 60(3): 620-625.[15]CAO S J, KAM P Y, YU C Y. Time-domain blind ICI mitigation for non-constant modulus format in CO-OFDM[J].Photonics Technology Letters, IEEE, 2013, 25(24): 2490-2493.[16]LIU X, BUCHALI F. Intra-symbol frequency-domain averaging based channel estimation for coherent optical OFDM[J]. Optics Express, 2008, 16(26):21944-21957.

【中文责编：庄晓琼英文责编：肖菁】

A Linearly Interpolated Blind ICI Suppression Algorithm for CO-OFDM System

HONG Xiaojian， LIU Liu， HONG Xuezhi*

(South China Academy of Advanced Optoelectronics, South China Normal University, Guangzhou 510006, China)

Abstract：A high-performance blind ICI suppression algorithm, LI-BL-ICI, based on linear interpolation is proposed for CO-OFDM systems. In the proposed algorithm, the difference of averaged optical phase noise between sub-symbols is estimated blindly and then linearly interpolated to get a more accurate estimation of the optical phase noise. The carrier phase is partially recovered with the linearly interpolated sub-symbol phase noise estimation, by which the inter-carrier-interference (ICI) is suppressed blindly. After ICI suppression, the common phase error of the residual optical phase noise is compensated with only a few pilot subcarriers. The theoretical derivation of the proposed algorithm is presented and the performance of the proposed algorithm in CO-OFDM systems for both back-to-back and 320 km fiber transmission scenarios is investigated through Monte-Carlo simulations. As demonstrated by numerical simulations, the impact of optical phase noise can effectively be mitigated with the linear interpolation based algorithm, and a laser linewidth tolerance larger than that of the BL-ICI algorithm is achieved. Compared with BL-ICI, an arbitrary number of sub-symbols are supported and angle-related operation is avoided when obtaining the observation-based matrix in the proposed algorithm. As shown in the simulation results, a moderate number of sub-symbols can be chosen in the proposed algorithm to balance the performance and complexity. The proposed algorithm is of great importance for the application of CO-OFDM in optical access/metro networks with low-cost laser sources and high-order modulation formats.

Key words：optical phase noise suppression; CO-OFDM; blind ICI suppression; sub-symbol

收稿日期：2016-01-10 《华南师范大学学报(自然科学版)》网址：http://journal.scnu.edu.cn/n

基金项目：中国博士后科学研究基金面上项目(2013M531868)；华南师范大学青年教师科研培育基金项目(13KJ04)

*通讯作者:洪学智，讲师，Email:xuezhi.hong@coer-scnu.org.

中图分类号：TN929.1

文献标志码：A

文章编号:1000-5463(2016)01-0052-06