考虑叠合效应的混凝土板抗弯承载性能研究

卢成原,凌伟森,黄玲琳

(浙江工业大学 建筑工程学院,浙江 杭州310014)

考虑叠合效应的混凝土板抗弯承载性能研究

卢成原,凌伟森,黄玲琳

(浙江工业大学 建筑工程学院,浙江 杭州310014)

摘要：为了研究不同建筑面层叠合后钢筋混凝土板的抗弯承载性能以及与面层材料的关系，模拟建筑楼面做法，设计了两组结构层板相同而建筑面层构造不同的钢筋混凝土叠合板，以及一组不同厚度的钢筋混凝土板，进行对比加载试验，通过对试验得到的各种板的承载力、变形和加载过程中钢筋、混凝土的应变变化分析，探讨了建筑面层对混凝土板的抗弯承载性能的影响.研究结果表明建筑面层对混凝土板的承载力和刚度有明显的提高.同时根据现行规范的计算假定，计算了不同面层的钢筋混凝土板的抗弯承载力，并与试验值进行了比较.

关键词：建筑面层；叠合板；抗弯承载力；试验研究

混凝土建筑楼盖由作为结构层的钢筋混凝土板和作为建筑构造层的找平层组成.在结构设计中，结构层承担所有的板面荷载，但实际上，建筑构造层的存在对板的抗弯承载力也是有提高的，其受力原理同叠合板(梁)，两者的区别仅限于叠合层所采用的材料和结合方式不同.现有文献中对叠合构件的研究比较多[1-8]，但是由于受设计规范的限制，建筑构造层对板的抗弯承载力的有利影响不作为一部分承载力被设计者采用，因此这种贡献到底有多大，具体与哪些因素有关，目前还没有人进行深入研究.实际工程施工过程中，由于种种原因经常出现混凝土板的厚度和施工质量不能完全符合设计要求的问题，往往需要进行返工、未使用就要加固等问题，造成很大的浪费[9-11].笔者通过试验和理论研究了建筑面层叠合后钢筋混凝土板的抗弯承载性能，研究工作促进了钢筋混凝土叠合板承载力的进一步认识，对实际工程有重要的参考价值.

1试验概况

1.1试件设计制作

本次试验的试件为三组不同板面构造的混凝土板，第一组：B1-(1)，B1-(2)，B1-(3)为三块不同厚度的混凝土板，不加面层；第二组：B2-(1)，B2-(2)，B2-(3)三块板为钢筋混凝土板后加找平层砂浆及瓷砖面层；第三组：B3-(1)，B3-(2)，B3-(3)三块板为钢筋混凝土板后加找平层砂浆及混凝土面层(模拟水磨石面层).各试验板的具体构造见表1，为了测试加载过程钢筋和混凝土的应变，在板的跨中区段沿板宽对称位置分别粘贴两片钢筋和混凝土应变片，板的截面示意图见图1.为了保证加载时钢筋在两端的锚固，采用把钢筋两端焊接在角钢上的机械锚固措施.

表1　试验板的构造

图1　不同建筑面层的板截面图Fig.1　The plate sectional view of the different kinds of surface layer

1.2试验装置及加载制度

本次板的试验采用一台量程为100 kN的油压千斤顶进行两点对称单调静力加载.荷载通过与千斤顶相连的传感器量测，荷载施加点布置如图2所示，加载装置如图3所示. 两端支座处以及跨中各设置一只百分表以测出试验梁的挠度，测点引线通过IMP数据采集系统连于计算机，试验数据全部由计算机自动采集.

图2　加载点及百分表布置图Fig.2　The layout of loading points and dial indicator

图3　加载装置图Fig.3　Loading apparatus

加载制度[12]为

1) 预加载：正式加载前先进行预加载，预加载荷载值为承载力试验荷载计算值的20%.

2) 正式加载荷载分级原则：第一级加载值取其荷载计算值的20%，后每级加载值取其荷载计算值的10%，当荷载加至承载力试验荷载计算值的90%以后，每级取正常使用荷载的5%，直至破坏.

3) 卸载：卸载级数分为五级，每级取承载力极限荷载的20%，逐级卸载.

2试验结果与分析

由试验测得数据绘制的各板荷载—挠度曲线见图4，荷载—钢筋应变曲线见图5，荷载—混凝土应变曲线见图6.

对于B1-(1)，B1-(2)，B1-(3)板试验数据中，钢筋和混凝土的应变分别取每块板的2个测点应变值的平均值.而板B2和B3的各三块板加载时分别有一块板(B2-(3)和B3-(2))的砂浆层和混凝土基层板脱开，因此图中还给出了板B2和B3砂浆层脱开和未脱开时的对比图.砂浆层未脱开板的钢筋和混凝土的应变分别取两块板共4个测点的应变平均值.

图4　F-f关系曲线Fig.4　The curves of F-f

图5　F-εs关系曲线Fig.5　The curves of F-εs

图6　F-εc关系曲线Fig.6　The curves of F-εc

2.1试验板的最大承载力比较

试验得到的各板的极限荷载见表2，虽然到加载后期钢筋接近屈服时B2面层瓷砖被加载板压碎逐渐失去承载力，但在80 mm厚混凝土基层板上叠合了两层面层的B2和B3的承载力远大于80 mm厚的混凝土板，即使中间砂浆层与基层脱开的板的承载力也比基层板承载力大39%以上，甚至比100 mm厚混凝土板也要略大，但比整体等厚的混凝土板都要小.试验说明混凝土板面层的构造对板整体承载力的提高值十分显著，如果设计时能考虑这部分承载力将会产生可观的经济效益.

2.2试验板的刚度

从图4可以看出：三种板的F—f曲线符合普通钢筋混凝土受弯构件的变形随荷载增长的趋势，除了B1-(1)，其他各板承载的三个阶段比较明显，在荷载较小时(受拉区混凝土开裂前)截面刚度大，挠度随荷载增加缓慢，且近似线性增加；开裂后挠度随荷载增加加快，且挠度略快于荷载增加(即表现出一定的塑性性质)；钢筋屈服后挠度急剧增加，一直到破坏时荷载增量很小.

在受拉钢筋屈服前板的抗弯刚度主要与截面高度(即板厚)有关，厚度分别为80，100，120 mm的混凝土板挠度随荷载增加差距明显，而板厚相同的B1-(3)，B2，B3，其挠度随荷载增长趋势比较接近.值得注意的是，表面粘贴瓷砖的B2板的挠度增加最慢，这是由于瓷砖的强度和弹性模量要远高于板中混凝土，在加载前期瓷砖没有压碎时参与叠合板的整体受力，处在受压区表面瓷砖的压缩变形要小于相同厚度的混凝土板B1-(3)，所以增大了该板的抗弯刚度.

另外还注意到，试验过程中B2-(3)和B3-(2)加载到20 kN左右时砂浆层与基层混凝土发生了脱离，此时在F—f曲线中出现了荷载突然降低变形增大的现象，其后这两块板刚度减小，承载力降低.出现这种结果的原因是砂浆层和混凝土层脱离后叠合板的抗弯刚度减小所致，此时原来的叠合板整体工作变成了上面两个面层和基层各自独立工作，而两个独立工作单元的抗弯刚度之和远小于整体工作时的抗弯刚度.

2.3钢筋与板顶面混凝土的应变变化

粘贴在钢筋和板混凝土顶面上的应变片测得的数据显示(图5，6)，应变随荷载正大的趋势与荷载—挠度曲线基本一致，厚度小的板由于其抗弯刚度小变形大，钢筋和混凝土的应变均要随荷载增加得快些.但值得注意的是，叠合板B3(B2板由于板面瓷砖太光滑在加载时应变片失效)顶面混凝土的应变随荷载的增大要小于相同厚度的B1-(3)，这是由于采用不同材料的叠合层后(第一层叠合层为强度和弹性模量均较小的砂浆)导致截面中的应变不符合平截面假定，出现“应变滞后”所致，具体分析见后文.

3试验板的承载力计算及与试验结果比较

3.1各试验板抗弯承载力的计算

假设叠合板在荷载作用下处于整体工作，截面应变符合变形协调条件，则基于现行规范[13]的受弯构件正截面承载力计算的基本假定，当结构基层上有两层叠合面时其正截面抗弯承载力可按所示的计算简图计算.

如图7所示，设叠合层一和叠合层二的厚度分别为a1和a2，则根据截面的静力平衡条件，该叠合受弯构件抗弯承载力计算可分为以下3 种情况：

图7　单筋矩形截面叠合板正截面抗弯承载力计算简图Fig.7　The calculation diagram of flexural strength of single rectangular section laminate

1)当x≤a2时

∑N=0α1fc2bx=Asfy

(1)

∑M=0Mu≤α1fc2bx·(h0-x/2)

(2)

2)当a2

∑N=0α1fc2ba2+α1fc1b(x-a2)=Asfy

(3)

[h0-a2-(x-a2)/2]

(4)

3)当x>a1+a2时

∑N=0α1fc2ba2+α1fc1ba1+

α1fc0b(x-a1-a2) = Asfy

(5)

α1fc0b(x-a1-a2)·

[h0-a1-a2-(x-a1-a2)/2]

(6)

本次试验水泥砂浆的实测抗压强度为fc1=6.1N/mm2，混凝土的实测抗压强度为fc0= fc2=12.01N/mm2，钢筋实测极限强度为fy=351N/mm2.计算时取α1=1.0，h0=h-15，钢筋面积As=184.17mm2.

本次试验中的B1可按式(1，2)式直接计算抗弯承载力.

对于瓷砖面叠合板B2，考虑到加载后期加载板底位置瓷砖基本被压碎，以及瓷砖之间的缝隙由砂浆填充，不能发挥瓷砖本身抗压强度，因此在承载力计算时可以将上面10 mm 的瓷砖面层近似看成砂浆层，即按40 mm厚的砂浆层计算.按上述公式计算时，即可取a1=40 mm，a2=0计算.

对于B3，取a1=a2=20 mm计算.各板承载力计算值和试验值的对比见表2.

表2　各试验板极限荷载的理论值和试验值比较

3.2各试验板抗弯承载性能分析

由于本次试验板配筋率较低，计算得到的受压区高度x<20mm(即小于混凝土叠合层厚度)，因此按基于平截面假定的承载力计算方法，相同厚度和配筋的混凝土板B1-(3)和叠合板B3的承载力相同，其值为所有板中最大；瓷砖面层按砂浆层考虑的叠合板B2的承载力小于B3但要大于厚度较小的混凝土板B1-(1)和B1-(2).

至于与基层发生局部脱离的B2-(3)和B3-(2)板的承载力试验值比计算值明显降低，主要是由于两层材料的结合面分离后，导致该处应变不连续，截面应变不再符合平截面假定，受力状态也发生改变，使面层的承载力发挥降低所致.下面就叠合层脱离和“软弱夹层”导致截面承载力降低做进一步分析.

4叠合板中应变不协调问题的讨论

在叠合梁(板)承载力计算中一般假设截面是整体工作的，即截面应变复合平截面假定，这样在外荷载作用下截面抗弯承载力就可以按图8所示的计算简图进行计算.而实际上当某些条件不能满足时，截面应变可能不符合平截面假定，即截面应变是不协调的，如当叠合层与基层脱离，或当中间层强度和弹性模量远低于基层和面层混凝土而构件两端又没有良好的约束时.

图8　叠合层与基层脱离时的受力状态Fig.8　The stress state when laminated layer and grass-roots break away

4.1叠合层与基层脱离时

如图8(a)所示，当叠合层与基层的叠合面处理不好而出现整体脱离时，截面中的应变就会出现突变，叠合层和基层就各自独立承载，在弯矩作用下叠合层中也有受拉区，如果叠合层中没有配置受拉钢筋，而受拉区达到开裂状态，实际上图8中的C1也就不存在，也就是说此时截面的承载力只有基层提供，这时叠合梁(板)的承载力就是原结构层的承载力.显然，板的抗弯刚度也是如此，基本上只有基层的结构层提供.

但如果叠合层与基层的脱离只在局部发生，就像本次加载试验，由于采用两点加载，加载处(图8b的F作用点)叠合层与基层不会脱离，脱开处只在跨中的局部范围，此时叠合面处的截面应变也会产生突变，出现应变不协调现象，但一般叠合层中不会出现受拉区，整个叠合层均能处在受压状态，因此其压力C1始终存在，可以为截面提供一定的抗弯承载力.但该C1值应该小于叠合面处没有脱离时的值，这也就是本次试验两块发生叠合层局部脱开板的抗弯承载力略低于没脱开板的原因.

同样，出现叠合层局部脱开后，叠合梁(板)的抗弯刚度也会降低.

4.2叠合层有软弱夹层时

在建筑楼(地)面施工时，一般在结构层上面先用水泥砂浆做找平层，再在上面做面层，如做水磨石(即相当于混凝土层)、铺地砖等，此时砂浆层就相当于一软弱夹层，如图9所示的叠合层一.显然如图9(a)所示，当叠合构件两端无约束时，强度和弹性模量均较小的叠合层一将产生图示的变形，出现“应变滞后”现象，导致截面中的应变虽然连续但不符合协调条件，使得两个叠合层中的压应力减小，即截面的抗弯承载力减小.

而当构件两端有限制纵向变形的有效约束时(图9b)，就能保证叠合构件的整体工作，截面中的应变符合平截面假定，叠合层的承载力得以发挥，可较大幅度提高叠合构件的抗弯承载力.本次试验结果也证实了以上分析结论.

5结论

在钢筋混凝土板上叠合了建筑构造层后，截面的抗弯承载力可以得到显著增大，具体增大幅度与叠合层的做法、材料性质等有关.但如果叠合层和基层脱离，叠合层就失去了与基层整体受力的能力，局部脱离时叠合层可以提供一定的承载力，完全脱离则叠合层的承载力几乎为零；在承载力提高的同时，考虑叠合层作用后截面的弯曲刚度也有大幅提高，特别是当构件处在正常工作阶段，叠合层的塑性表现不明显时，叠合构件的刚度几乎和等厚度的整体

图9　叠合层有软弱夹层时的受力状态Fig.9　The stress state of laminated layer when it has Weak interlayer

混凝土构件相同，如果此时面层采用强度和弹性模量均较大的材料(如瓷砖)，则其抗弯刚度还要大于整体混凝土构件；叠合板与传统意义的叠合构件在构造上有所不同，由于楼面建筑构造做法的第一叠合层一般是采用水泥砂浆(即找平层)，其强度和弹性模量一般比结构层混凝土和第二叠合层(面层)材料要小，相当于叠合板中的“软弱夹层”，在加载后期塑性变形明显，出现“应变滞后”现象，导致截面中应变不符合变形协调条件，从而使叠合层应力发挥降低，减小了截面承载力，同时截面弯曲刚度也减小；试验结果还表明，叠合构件承载力试验值和计算值的比值要小于非叠合构件，说明参照规范计算非叠合构件的方法计算叠合构件的承载力其计算值偏高，原因在第4节中已作分析，合理的计算方法有待进一步研究.

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(责任编辑：陈石平)

Study on flexural bearing capacity of reinforced concrete slabs with laminated effect

LU Chengyuan, LING Weisen, HUANG Linglin

(College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:To study the flexural bearing capacity of reinforced concrete slabs composed of different building surface layers and its relationship with the surface layer material, two groups of laminated slabs with the same structural layer but different building surfaces layers and a group of reinforced concrete slabs with different thicknesses are designed and tested by imitating building floors. By analyzing the bearing capacities and deformations of various slabs and the variations in the strain in steel bars and concrete, the effect of the building surface layer on the flexural bearing capacity of reinforced concrete slabs is discussed. The results show that the building surface layer can significantly improve the loading bearing capacity and stiffness of reinforced concrete slabs. According to the calculation assumption adopted in the current specification, the flexural bearing capacities of reinforced concrete slabs with different surface layers are calculated and compared with experimental results.

Keywords:building surface layer; laminated slab; flexural bearing capacity; experimental study

收稿日期：2016-01-21

作者简介：卢成原(1964—)，男，浙江金华人，教授，研究方向为混凝土结构，E-mail：158103858@qq.com.

中图分类号：TU375.2

文献标志码：A

文章编号：1006-4303(2016)04-0439-07