基于可信性理论的输电网规划探讨

滕翠红 田冬梅 王霞

摘 要：不确定因素大量存在于输电网规划中，其特征表现为模糊性和随机性，基础数学中其独立存在，建模和求解过程将其作为单重不确定问题；2004年数学家刘宝碇提出了可信性理论，综合评估随机性和模糊性数学问题，为双重不确定性评估提供了严格数学基础。本文基于可信性理论建立双重不确定性输电网规划模型，结合量子遗传算法及模拟技术进行求解，探讨输电网规划。

关键词：可信性理论；不确定因素；输电网规划；探讨

1 可信性理论概述

可信度理论由数学家刘宝碇于2004年提出，建立了基于测度论的模糊论公理化体系。理论引入可信度概念和定义，用基于可信度的计算代替模糊集理论中基于隶属度的计算，以此解决直接隶属度计算引起的一些混乱问题。可信性理论奠定了随机和模糊双重不确定性问题的建模以及求解理论基础，使其模型建立和求解过程更为科学合理。

2 建立基于可信性理論的输电网规划模型

2.1 模拟不确定因素

输电网规划中，最关键的不确定影响因素是电源点选取以及相应发电机装机容量、新增节点负荷或是节点新增负荷预测、新增线路造价等不确定因素。

对于可能性电源点，其新增概率为，该点装机容量服从离散型概率分布，其总出力可使用三角模糊数表示，为新增节点，预测其总出力为，每种可能总出力出现概率为，可得公式，其中，

新增负荷节点其三角模糊数表示的负荷为。

线路造价围绕其成本价值波动，并存在一定区间范围，表示为

2.2 输电网规划数学模型

基于不确定信息模拟，将最小线路投资成本模糊期望值作为目标函数，建立输电网规划数学模型。

式中，为新增线路造价；为线路原有条数、新增条数及最大条数；是节点导纳矩阵；是节点相角矩阵；为正常运行潮流；线路潮流及最大线路潮流；分别为新增节点有功出力，最小及最大有功出力；为节点负荷功率；是可增线路集合；是模糊期望值；是随机模糊期望值。

3 输电网规划模型求解方法及步骤

3.1 求解方法及约束条件处理

运用模糊模拟方法，求解目标函数，运用随机模糊模拟方法求取约束条件。

将约束条件运用罚函数加入目标函数，计算输电网规划正常运行（）约束条件下及约束下的随机模糊过负荷量。

引入罚因子将期望值转化为经济指标，得到新目标函数：

式中为惩罚因子，其取值影响算法收敛速度并影响最终输电网规划方案；为不满足于潮流随机模糊期望值的约束条件的集合；nl为当次分析对应输电网线路走廊数目；k表示断开第k条线路。

3.2 目标函数值计算步骤

依据不同输电网规划方案修正目标函数值，求解计算步骤为：（1）输入规划方案，校验连通性并进行验证，满足连通条件；（2）进行模糊抽样，产生新增可增加线路造价规划方案，计算方案模糊期望值；（3）随机模糊抽样新增电源以及发电机出力值，并产生新增负荷节点有功负荷值；（4）新增节点及发电价装机容量、以及新增负荷值可能导致发电机出力过剩或不足，按照新增装机容量比例调整功率不平衡，使其满足平衡要求；（5）计算不同约束条件下过负荷随机模糊期望值。模拟规划方案运行，得到不同方式下系统过负荷量，计算不同场景下的方案过负荷随机模糊量期望值，以罚函数形式运用新目标函数计算投资成本。

通过计算结果分析，常规规划中，对不确定因素未加以考虑，其优化方案适应性较低；而分靠考虑模糊和随机因素的不确定性规划方案比常规方案具备较好的适应性，而考虑随机模糊双重不确定性因素的输电网规划方案，其适应性更好。

4 结束语

基于可信性理论的输电网规划，其初期投入成本虽然相对较高，但是由于其对未来用电负荷增长具备很强的适应能力，同时对于新增电源点出力值变化及线路造价多因素影响下的不确定性有较好适应性，从长远来看，面对未来条件下的用电需求增长等变化因素，其具备更好的适应性，整体建设成本降低，对未来输电网可能的过负荷消除具备重要作用，对具备前瞻性的输电网规划具有积极意义。

参考文献

[1]武鹏，程浩忠，邢洁，等.基于可信性理论的输电网规划[J].电力系统自动化，2009，（12）：22-26.

[2]赵书强，李勇，王春丽.基于可信性理论的输电网规划方法[J].电工技术学报，2011，（6）：166-171.

（作者单位：国网山东省电力公司巨野县供电公司）