淡化形式注重过程抓住本质

吴启霞

【摘要】数学概念是数学学科的精髓和灵魂，是高中数学知识系统的重要组成部分，是发展思维、培养数学能力的基础.因此，对高中数学概念教学的研究要给以足够重视.为了提高高中数学概念教学的效果，本文结合教学实践针对如何优化高中数学概念教学提出相应的策略.

【关键词】高中数学概念；优化教学；策略

对于每一知识模块的新授课，数学概念的教学是每位数学教师必须面对的事情.然而掌握好高中数学概念是高中生学好数学的基础和提高解题能力的关键.作为高中数学教师我们经常会发现学生在考试中一些题目会反复的发生错误.究其因，学生在解题思维活动中出现的障碍或者错误，往往是由于没把相关概念弄清吃透引起的.为了使学生顺利地获取有关概念，笔者认为，可以从以下方面着手优化高中数学概念教学的过程与方法.

一、创设情境，重视对概念的引出，激发学生学习动机

概念教学的第一步就是概念的引出，这一步如何设计，对学生进行数学概念的学习影响很大.教学过程中教师应对概念的引出进行加强，让学生经历数学概念的形成和发展过程，而创设情境是使学生能加深对新概念印象的最好方法.

（一）创设实际生活情境引出数学概念

数学概念如函数、方程、数列、向量等的发生、发展过程以及产生背景都是由于科学与实践的需要在现实生活中抽象出来的，在引入这些概念时，讲清它们的来源与实物作比较，这样学生不但不会感到抽象，反而容易形成生动活泼的学习氛围.例如：大家都听过 “一个萝卜一个坑”，我们可以用“萝卜的集合”和“坑的集合”来讲解映射的概念；运用地面上直立的电线杆引入线面垂直的定义；通过“芭蕾舞”导入旋转体；用 “对称的图形和标志”引入函数奇偶性定义.这种按照实例、模型、图形直至想象的顺序抽象出正确的概念.首先通过对实物的感受激发学生学习的兴趣，再由抽象的本质特征浓缩成数学概念，学生就比较容易接受了.

（二）创设趣味故事情境引出数学概念

一些历史故事、人物和实际的生活故事往往能激发学生浓厚的学习兴趣，这正好给数学教学活力的切入增添正能量，在教学中，教师可以结合概念适当引入一些数学家、数学史的故事，例如讲等比数列这一概念时，可以通過古印度国王奖赏象棋发明者的故事，调动学生学习积极性，激发学生强烈的求知欲.一些生动有趣、寓意深刻的故事，不仅导入数学概念，还揭示了数学原理、数学方法.使学生在轻松、愉快的气氛中掌握了数学概念.

（三）创设实验情境，让学生在动手操作中展现概念形成过程，帮助学生自主建构概念

学生学习数学的过程应是建立在经验基础上的自主建构的一个过程，心理学家认为，学生自己动手进行实验，能够在头脑里留下更加深刻的印象.在概念教学过程中应充分把握概念的本质特征，构建良好的认知结构，并逐步的熟练掌握数学化的基本规律.因此，在讲解一些新概念时，我们可引导学生动手做数学实验，从做实验的过程中抽象出数学概念.如在椭圆概念的教学时，让学生三人一小组动手操作实验来演示椭圆的形成过程：取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在画图板的F1，F2两点处，套上笔，拉紧绳子，移动笔尖，当细绳长大于、等于、小于两点间的距离时，分别画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，严格归纳总结出椭圆的定义.

二、把握概念的重点，刻画概念的本质特征

任何一个数学概念形成过程，往往会附带着一些无关的特征.如果教师善于引导学生，抓住重点，学生便能很好把握概念突显出来的实质，减少相关不利因素的干扰.新概念的引入，是对已有概念的延续、发展和完善.一些概念由于其内涵丰富、外延广泛，导致很难一步到位，需要对概念的内涵和外延进行挖掘，准确揭示概念的本质特征，分成若干个层次，一步步的加深提高，使学生不但知其然，而且知其所以然.如三角函数的定义，就经历了以下的循序渐进、不断深化的过程：通过直角三角形边长关系引出锐角三角函数的定义，进而引用点坐标表示三角函数的定义，最后导出任意角的三角函数的定义.由此概念衍生出：三角函数线、三角函数的值在各个象限的符号、诱导公式、本关系式、三角函数的图像与性质等.由此，三角函数的定义在三角函数教学中是非常重要的，它是整个三角函数的奠基石，涉及了三角函数的各部分并起着至关重要的作用.重视概念的重点，善于挖掘概念的内涵与外延，优化概念教学，有利于学生理解概念.

三、注意概念的及时巩固与应用

在概念教学过程中，会经常遇到这样的情况：学生懂得概念了，却不会应用概念去解决实际问题，对知识遗忘的程度也相当高，因此概念的巩固十分重要.经过创设情境使得学生在刚刚形成概念的基础上创造性地使用教材，根据学生实际情况对教材中的例题进行整合，可以通过参考近年来各省高考试题的特点精心设计适量典型的例题和习题，设计题目时可以根据概念的内涵和外延，有意设置易错习题、错误解法等进行编辑各种题型，从多角度考察分析概念，而对于容易混淆的概念，可以做比较训练.通过多给学生提供练习的机会，让学生对所学的数学概念得到及时的巩固.

“授人以鱼，不如授人以渔”，教师在教学中淡化形式，要在善于挖掘新概念的内涵与外延的基础上，让学生理解并掌握概念，摒弃机械的背概念，套公式的习惯，提高分析问题、解决问题的能力.

【参考文献】

[1]汤炳兴.在概念教学中“学数学、做数学、用数学”[J].数学教育学报，2002，（11）.

[2]何小亚.数学学与教的心理学[M].广州：华南理工大学出版社，2011.