物理教学中“法线”的概念建构——以“光的反射”法线的教学为例

刘永树 周元东

（竹溪县城关初级中学，湖北十堰 442300）

“光的反射”是人民教育出版社义务教育教科书八年级物理上册第四章第2节内容，反射定律又是八年级物理中的重点内容。法线是本节教学的一个重要概念，教材虽然给出了定义，但学生并不明白引入法线的来龙去脉，也不明白引入法线概念的意义所在。

法线的作用在于，可以确定一条入射光线有且只有一条反射光线，并且能画出反射光线的具体位置。假如没有法线，根本没法找到入射光线对应的反射光线。法线是如此重要，可在教学实践中，许多同学认为法线可有可无，也有不少同学认为可以随意找一条直线代替法线，其中居多者认为用镜面（光路图用直线表示镜面）可以代替法线。这些错误观念，直接导致学生对光的反射规律的曲解，学生应用光的反射规律时，出现了大量错误。为了纠正这些错误认识，我在实验的基础上，采用建构思想对法线进行教学，取得了较好的教学效果。

建构主义学习理论认为，学习过程是人的思维活动的主动建构过程，是人们通过现有的知识经验与外界环境进行交互活动以获取意义建构的过程［1］。只有让学生经历法线概念的形成过程，领悟法线作用，才能理解法线概念的本质。

一、追根溯源，引入法线

物理概念是物理现象的本质抽象，它是在感知大量材料的基础上，经过分析、综合、抽象、概括等思维活动形成的。引入概念时也应依据这一特点从直观到抽象。

建构主义教学论认为“应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验”。学生在学习光现象之前，已经学习了几何的点、线、角、面的相关知识。在研究光现象时，我们要将几何的点、线、角、面的知识迁移到光学中来。当其中的某个元素缺乏时，我们要想方设法创建此元素，才能使研究的问题得以解决。在研究光的反射现象时，就要创建一条“特殊的直线”，借助此直线（法线），才能圆满解决我们要研究的问题，归纳出光的反射规律。

演示光的反射实验，我们猜想：光发生反射时，一条入射光线只有一条反射光线；反射光线可能与入射光线在同一平面内；反射光线与入射光线所在平面与反射面垂直；反射角与入射角大小相等。光的反射实验直接呈现在我们面前的只有四个几何元素，即一个入射点、一条反射光线、一条入射光线和一个反射面。要想研究清楚四个元素间的关系，需要另外再找一条“辅助线”作为参考对象，这条直线要与反射光线构成一个角（反射角），与入射光线构成另外一个角（入射角），最终形成二个角；这条直线可以与反射光线构成一个平面，与入射光线构成另外一个平面，加上反射面，最终形成三个平面。只有当我们研究的问题所需要的条件具备了，才有可能研究我们猜想的问题。由此可见，寻找符合我们要求的这条“辅助线”是研究问题的首要任务，也是解决问题的关键所在。

二、利用实验，寻找法线

建构主义认为，学习者不是知识的被动接受者，而是知识的主动建构者，外界施加的信息只有通过学习者主动建构才能变成自身的知识［1］，让学生主动参与实验，体验知识的形成过程，无疑是最佳的学习方式。

如何教会学生寻找“辅助线”呢？笔者的设计思想是这样的：用激光笔、平面镜、硬纸板（硬纸板显示光的传播径迹）进行光的反射实验，在不改变入射点的情况下，多次改变入射光线，形成多条反射光线，将多条反射光线与入射光线对应的平面组合在一起，通过小组合作，找到了“辅助线”的位置。

学生做法是这样的：先清晰地呈现出光的反射传播径迹AOB（可用水雾显示），如图1甲所示。再用硬纸板承接AOB，更清楚地显示了反射光线与入射光线在同一平面内，如图1乙所示。然后将从不同方向射向同一个入射点的对应光线都呈现在对应的平面上，且反射光线与入射光线构成的所有平面都与反射面垂直，如图2所示。最后将图2中的三个不同的面组合到同一个图中，发现不同面均相交于同一条直线ON，如图3所示。即只要过入射点O的入射光线和反射光线所对应的平面肯定都会过ON这条直线，如图4所示［2］，这条直线就是法线的雏形。通过物理建模，分析发现“辅助线”ON具有这样的特点：它是一条真实存在的直线，该条直线通过入射点，且与反射面垂直。

图1

图2

图3

图4

三、发现作用，揭示法线

建构主义认为，学习者的知识是在一定的情境下，借助他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。依据这一理论，学生在进行分析与论证实验环节时，笔者组织学生进行小组合作学习，充分发挥团队学习优势，研究“辅助线”ON在光的反射能起到哪些作用，以便定位“辅助线”ON在物理学中的角色。经过同伴的互助，让学习者自主建构法线的意义。

1.方便探究三个面的关系

在探究光的反射实验时，教材先探究反射角等于入射角，等于已承认三线在同一平面，然后再证明三线共面，有逻辑性错误。由于三线共面是两角相等的前提条件，所以证明三线共面要放在探究两角相等之前进［3］。探究三个平面的关系，就是为了深入证明三线共面。当出现了“辅助线”ON后，实验时就会呈现出三个平面（两条相交直线确定一个平面）。反射光线OB与ON的面（简称平面BON）、入射光线AO与ON的面（简称平面AON）和反射面（如图5所示）。有了这三个平面，我们就可以定量研究三个平面的位置关系。由于初中学生并不具备平面与平面之间关系的知识，在探究三个面之间的关系时，学生无所适从。有了ON，学生在操作实验器材时，自然而然地将平面AON和平面BON都垂直地放在反射面上。现在只需探究平面AON与平面BON关系，使探究实验有了明确的意义。学生前后翻折硬纸板，观察反射光线，经过分析，归纳出反射光线、ON和入射光线在同一平面内。学生在头脑中无形有了这样的认识：光发生反射时，平面AON和平面BON在同一平面，平面AON、平面BON均与反射面垂直。显然，图5中纸板1并没有与反射面垂直，纸板2与反射面垂直，所以纸板1中的光路图是错误的，纸板2中的光路图是正确的，这样既纠正了学生的错误前概念，又加深了学生对“辅助线”ON的理解，不是随意一条直线都能起到ON作用效果的。可见，“辅助线”ON对于确定三个面的关系是多么重要，对于理解光的反射规律起到了奠基作用。

图5

2.方便探究二角关系

如果不用“辅助线”ON，而用镜面与光线的夹角来定义反射角和入射角，在探究二角关系时会出现什么问题呢？学生在做光的反射光路图（平面图形）时，光路图中用一条直线CD代替平面镜（如图6甲所示），很容易画出入射光线与CD的夹角∠AOD，并把∠AOD当作入射角对待；画出反射光线与CD的夹角∠BOC，并把∠BOC当作反射角对待。显然，直线CD不是镜面，用CD与光线的夹角来表示镜面与光线的夹角，其实质是犯了偷换概念的错误。在做光的反射现象实验时，学生看到的是立体图形，此时平面镜由图6甲中的直线CD变成了一个平面（如图6乙所示），如果不采用塑料板显示光的传播径迹，而向空气喷射烟雾显示出光的传播径迹，学生在镜面上没办法找到直线CD，既找不出入射光线与镜面的夹角，也找不出反射光线与镜面的夹角，才知道没有ON的苦恼。当我们头脑中有了ON时，即便ON没有出现，也可假想有一根细棍垂直插在入射点上，并且这根细棍和反射面垂直，此时的细棍代替ON。不管是用喷射烟雾做光的反射实验，还是用塑料板做光的反射实验，学生很轻松地从立体图形中找出了反射光线与ON的夹角（反射角）和入射光线与ON的夹角（入射角），通过探究，最终确定二角相等的关系。用光线与ON的夹角来确定反射角和入射角，比起用光线与平面的夹角来确定，优点也是显而易见的，将线与面的夹角变为线与线的夹角；还有，出现了ON后，一眼看出反射光线与入射光线分布在ON的两侧，确定了两线的位置关系，从而将线与面的关系变成线与线的关系。经过这样的处理，化抽象为具体，使复杂问题简单化，从而方便初中学生运用所学的数学知识来解决物理问题。

图6

四、定义法线，规律具有简洁美

有了“辅助线”ON，学生通过多次实验，在观察大量实验现象基础上，分析和发现了“辅助线”ON隐含的物理特征。通过ON，可以将光的反射现象归纳为“三线共面”和“两角相等”以及“两线分居”，并且确定了一条入射光线有且只有一条反射光线。于是“辅助线”ON在物理教学有了实质的内涵，顺理成章地变更为法线ON。我们把这条过入射点且与镜面垂直的“辅助线”ON称为法线（为了区分实际光线和法线，法线应画成虚线）。有了法线，光的反射规律可以简洁地归纳为：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；反射光线、入射光线分别位于法线两侧；反射角等于入射角。这充分体现了物理学的简单美和对称美。

综上所述，通过探究，我们发现了法线ON的物理价值：利用法线，可以确定平面BON、平面AON和反射面三个面的关系；利用法线，可以确定二角相等的关系；利用法线，可以确定一条入射光线有且只有一条反射光线；利用法线，可以确定反射光线与入射光线的具体位置。有了法线，就使我们在研究光的反射现象时，观察实验现象和收集实验数据非常方便，能够清清楚楚地总结出光的反射规律，并且将法线延伸到光的折射教学中去。

结 语

将建构主义学习论应用于物理概念学习当中，教师不是简单地把知识传递给学习者，而是创设条件，促成学习者对知识的主动建构。学习者不是简单被动地接受信息，而是主动地建构知识的意义［1］。法线的概念是在科学探究活动中，通过观察、分析，运用物理模型法抽象得出的成果。这种有意义的科学探究，既可与学生探究活动无缝衔接，又能让学生明确引入法线的意义，使法线这一抽象概念形象化、直观化，使学生明白了法线的本质，提升了学生的思维品质。正如《义务教育物理课程标准》所指，物理科学是一门实验科学，在义务教育阶段应让学生通过观察、操作、体验等方式，经历科学探究过程，逐步学习物理规律认识规律，构建物理概念，学习科学方法，树立科学的世界观［4］。这充分说明科学探索在形成概念、规律及学习科学方法中的重要性。

[参考文献]

[1] 水宇．基于建构主义物理概念学习[J]．新乡教育教学学报，2006(2)：126-127．

[2] 郑伟．难点突破：法线的作用及如何引入[EB/OL]．http://wenku．baidu.com/view/c58f4a0dbb68a98 271fefa7e．html?from=search．2012-09-02．

[3] 陈明江．对“光的反射”实验的改进与创新[J]．中学物理教学参考，2016(3)：36-37．

[4] 中华人民共和国教育部．义务教育物理课程标准(实验)[M]．北京：北京师范大学出版社，2012：16．