例谈小学数学概念教学

任慧



例谈小学数学概念教学

任慧

小学数学概念教学是整个小学数学教学的基础，是提高小学数学教学质量的重要途径。新课标指出，学习数学知识的过程就是一个不断地运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。那么，在小学数学概念教学中，如何抓住概念的本质属性，加深学生对概念的理解，使学生在获取数学知识的同时，培养各种数学能力呢？

一、抓住概念的本质属性，在判断中形成概念

小学数学中，有些概念是由若干个词或词组组成的。这些数学语言表述精确，结构严谨，对这一类事物的本质属性作了明确的阐述。我们在教学时就要抓住这些本质的东西，让学生建立起正确的概念。

“三角形定义”教学片段

师：大家对三角形已有一定的了解，谁来说一说，什么样的图形叫三角形？

生：有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形。

师：是不是有三条边、三个角、三个顶点的图形就一定是三角形呢？接下来，请大家判断这三个图形是不是三角形，为什么？（出示课件）

第一个图形：强调三角形是封闭图形。（板书：封闭）

第二个图形：强调三条边必须是线段。（板书：三条线段）

第三个图形：强调三条线段顺次首尾相连。（板书：首尾相连）

师：现在，我想再请一个同学来说说，到底什么样的图形才是三角形。

生（预设）：由三条线段围成的图形叫做三角形。

师：刚才大家一致认为有三个角、三条边、三个顶点的图形叫三角形，我们通过判断、辨析，对定义进行了完善。大家对比一下，我们在哪些地方进行了补充？

生：三条线段，围成，首尾相连。

以上教学过程，教师紧紧抓住“三条线段”“围成”“首尾相连”不放，让学生通过判断、分析，逐步明确组成三角形的三个基本条件，从而加深对三角形定义的理解。

二、提供充足的感知材料，在辨析中形成概念

概念是客观事物本质属性的概括，学生理解概念的过程，即是对概念所反映的本质属性的把握过程。概念的形成主要依赖于辨别和概括这两种心理活动，而辨别与概括又贯穿于“感知—表象—概括—概念”这一发展过程中。所以，我们在小学数学概念教学中，要尽量从学生日常生活中所熟悉的事物引入，提供充足的事例或材料，并不断地变换其呈现形式，改变非本质属性，使本质属性恒在，由此帮助学生准确形成概念。

“认识分数”教学片段

一、开放式导入

教师出示课件：观察图形，你觉得哪一张图形分割得与众不同？

预设1：二排图3，整个三角形都被涂上了颜色，是一个整体。其他的图形中，涂色部分是整体的一部分。

预设2：二排图5，只有图5没有平均分，其他都是平均分的。

二、指导分类

师：（课件演示去掉二排图3和图5）今天我们就来研究这些平均分的情况。你能不能根据涂色的部分和整体的关系，将它们分分类？

学生尝试分类，并用学具摆出分类结果。

预设（1）：学生可能还是按照图形外形轮廓进行分类。

过程性指导：如果有按形状来分的，要引导关注图形内部份数的特点。

预设（2）：按照分成的份数（平均分成2份、3份、4份）进行分类。

师：大部分同学根据部分和整体的关系分成了这样三类，你能看懂吗？同桌相互说说每一类的特点。

师：观察第一类：图形的形状各有不同，有圆形、三角形、正方形，为什么把它们分为一类？它们有什么共同的地方？涂色的部分和整体都是什么样的关系？

学生观察发现：这些图形都是平均分成2份，涂色部分都是其中的1份。

师：如果把整个圆、三角形、正方形用数字“1”表示，涂色的部分能用什么数表示？（引导学生说出）我们可以用表示，它表示把一个整体平均分成两份，涂色的部分是它的，那空白的部分呢？也就是说每一份都是它的。（板书）该怎么写呢？

（1）写法——先写一条直直的线，再写2，表示把这个图形平均分成两份，最后写1，表示涂色部分有这样的1份。

学生书写，先写分数线，再写分母，最后写分子。

（2）名称——这条直直的线，叫分数线，分数线下面的叫分母，分数线上面的叫分子。

（3）读法——这个分数读作：二分之一。

教师提出要求，学生相互交流。

（1）形状不同，它们有什么共同的特点？

（2）涂色部分和整体的关系可以用哪个数表示？为什么？

（3）纵向比较：刚才我们横向看，发现虽然每一类的整体不一样，但是涂色部分都可以用同一个分数表示。那竖着看呢？现在整体一样了，都是圆形，为什么产生了不一样的分数？

（4）归纳：平均分的份数不同，所以产生了不同的分数。平均分成几份，每份就是几分之一。这就是我们今天要学习的“认识几分之一”（揭题）。

（5）举例：你能不能列举生活中的几分之一？（生活中的分数）

今天我们认识了分数，知道把一个整体平均分成几份，其中的一份用几分之一表示。那如果整体中的几份又怎样表示呢？我们下节课再研究。

在本课的教学中，教师为学生提供了丰富的背景材料，引导学生发现、辨析这些材料中相同中的不同，使学生透过这些图形的表象对其本质有比较清晰的了解和认识，并通过聚类分析逐步抽象出“几分之一”的概念。这一抽象的过程体现了学生对概念的建构和形成过程。

三、发挥直观教学的优势，在操作中形成概念

在概念教学中，从学生思维的认识过程来看，直观感性的认识是思维的起点，然后由具体性上升到抽象性。因此，教师可通过直观教学，让学生通过操作逐步建立起事物的一般表象，并概括形成数学概念。

“长方体的认识”教学片段

1.同学们，我们生活中有哪些物体是长方体？（学生发言）

2.请大家以四人小组为单位，做出一个长方体。

课件出示要求：①以四人小组为单位，制作一个长方体，方法不限；②合理分工，人人动手，其中1人要记录制作过程并汇报。

3.学生制作，教师巡视。

4.选几组学生展示作品，并汇报。（所选作品具有代表性，有合乎要求的，也有做得不规范的）

5.讨论交流，为什么有的作品不像长方体？问题出在哪里？

（根据学生的分析，引导学生找准哪些是相对的面和棱，把问题归纳在“相对的面不相等是因为它们相对的棱长度不相等”）

6.我们的这个结论是否正确呢？来验证一下。翻到课本第145页，剪下这一页的图，每个同学都来做一做这个长方体。做的时候要注意观察并测量相对的面和棱是否相等。

7.通过亲手制作，你有什么收获？（指名回答）根据交流，教师相机板书。

在此片段教学中，教师借助直观教学，两次放手让学生做长方体。学生通过动手操作、观察、分析等活动，自主发现了长方体的特征。这样教学，能够让学生通过操作、探究等活动，学会发现问题、提出问题，并逐步培养分析问题、解决问题的能力。所以，在空间与图形的概念教学中，教师要尽可能地让学生动手摆一摆、拼一拼、量一量，使他们通过操作形成表象，直接感知和体验事物，把握其本质属性，促进思维能力的发展。

（作者单位：长沙市芙蓉区马王堆小学）