基于DEA的全国30个少数民族自治州资源配置效率研究

王 涛（湖北民族学院鄂西生态文化旅游研究中心，湖北恩施445000）



基于DEA的全国30个少数民族自治州资源配置效率研究

王 涛
（湖北民族学院鄂西生态文化旅游研究中心，湖北恩施445000）

摘要：“十二五”时期，是我国少数民族地区经济与社会发展的重要战略机遇期。少数民族地区发展战略应坚持以科学发展观为指导，因地制宜，在国家有关少数民族政策的支持下，不断优化和提高资源配置效率，实现经济社会的科学发展。文章建立了少数民族自治州资源配置效率的投入产出效率评价指标体系，并以DEA模型为主要分析工具对我国30个少数民族自治州的资源配置效率进行了局部和全局性的比照分析，并就优化资源配置方面提出了一些政策建议。

关键词：DEA；少数民族自治州；资源配置

我国是由56个民族组成的多民族国家，为加强少数民族地区建设，促进少数民族地区经济社会的全面发展，党和政府根据“大杂居，小聚居”的民族分布特点及中华民族的历史演进规律，制定了民族区域自治制度。其中，少数民族自治州是界于自治区和自治县之间的民族区域层级和单位，也是我国地方政府的组成部分。目前，全国在新疆、云南等九省设有30个少数民族自治州（见表1）。

表1　我国少数民族自治州设置基本情况一览表

中国共产党十八届中央委员会第三次全体会议通过的《中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》中提出“完善一般性转移支付增长机制，重点增加对民族地区、贫困地区的转移支付”及加快完善包括“提高资源配置效率”的现代市场体系。我国少数民族地区自然资源基础良莠不齐，开发程度各异，少数民族地区的经济社会发展不平衡。本文基于DEA模型对我国30个少数民族自治州的资源配置效率进行了量化比较与分析，以期为优化资源配置效率提出差别化扶持政策建议，为政府相关部门决策提供参考，从而更加有效地促进少数民族自治州的经济和社会发展。

一、少数民族自治州资源配置效率分析模型

特定的生产技术条件下各种生产要素投入的组合可能生产的最大产出是经济学生产理论的核心内容，生产理论模型中的生产函数所描述的生产可能性边界一般称为生产前沿面，实际生产状态与生产前沿面的差距反映生产的有效性程度，也即技术效率，技术效率刻画的是生产要素资源配置的有效性程度，也称之为资源配置效率。资源配置效率测度研究始于1957年经济学家Michae11 Farre11基于生产前沿面思路进行的开创性研究工作，由此发展并形成了生产前沿面研究的参数方法和非参数方法。参数方法需要构造一种具体的生产函数，估计位于生产前沿面上函数参数，完成前沿面的前沿生产函数的构造；非参数方法不需要事先假定、估计参数来构造具体的函数形式，而是通过观测大量的实际数据，基于一定的生产有效性标准找出位于生产前沿包络面的相对有效点。生产前沿面理论的非参数效率测试方法—数据包络分析（Data Enve1opment A-na1ysis，简称DEA）方法是1978年由美国运筹学家查恩斯（A.Charnes）等人提出的一种评价决策单元相对有效性的计量经济学方法。

（一）数据包络分析法C2R模型与综合效率测定

运用DEA测定资源配置的综合效率，一般使用C2R模型进行测定，描述如下：

有n个决策单元（DMU），每个DMU都有m种类型的“输入X”，以及s种类型的“输出Y”。记第j个决策单元DMUj的输入变量Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，j=1，2，…，n；第j个决策单元DMUj的输出变量Yj=（y1j，y2j，…，ysj）T，j= 1，2，…，n。用（Xj，Yj）表示第j个决策单元DMUj，其数据结构如下表2。

表2　n个决策单元DMU投入与产出数据结构表

…………………………vm　xm1　…　xmn　us　ys1　ys2　…　ysn

设v=（v1，v2，…，vm）T表示m个投入指标对应的权重系数向量，u =（u1，u2，…，us）T表示s个产出指标对应的权数向量，则每个决策单元DMUj都有相应的效率评价指数：

适当地选择权重系数v和u，使其满足hj≤1，j=1，2，…，n。对第j0个决策单元DMUj0[简记（X0，Y0）]进行效率评价。对任意DMUj，其生产可能集为：

构建如下最优化模型（P）：

令t= 1/（vTX0），w = tv，μ= tu，采用Charnes-Cooper变换，可将上述（）化为一个等价的线性规划问题（P1）（即C2R模型）：

给出如下C2R模型下DEA有效的定义：

若线性规划问题（P1）的最优解w0及u0满足，则称DMUj0为弱DEA有效；若线性规划问题（P1）存在某一最优解w0及u0满足VP1=，w0〉0，u0〉0，则称DMUj0为DEA有效。

引入非阿基米德无穷小量ε的C2R模型（P1ε）：

其中e-T=（1，1，…，1）∈Em，e+T=（1，1，…，1）∈Es，ε为非阿基米德无穷小量。

引入变量s-和s+，对偶C2R模型（D1ε）为：

设上述C2R模型（D1ε）的最优解为λ∗、s-∗、s+∗、θ∗，则当θ∗=1，且s-∗=0，s+∗=1时，称决策单元DMUj0为DEA有效；当θ∗〈1或s-∗≠0，s+∗≠1时，称决策单元DMUj0为非DEA有效。根据C2R模型运行的结果θ（0≤θ≤1）表示被决策单元的综合效率。

（二）数据包络分析法BC2模型与规模效率和技术效率测定

运用DEA测定资源配置的规模效率和技术效率，一般使用BC2模型测定。

前面C2R模型（D1ε）存在一个假设：C2R模型（D1ε）是规模不变的，这一假设相当严格，实际中难以满足该条件。于是，在上述C2R模型（D1ε）中增加一个凸性假设条件：Σnj=1λj= 1，这时生产可能集T变为：

将C2R模型（D1ε）中的锥性条件去掉后，建立在生产可能集TBC2下进行DEA效率评价是基于投入的DEA模型——BC2模型（P2）：

及对偶问题DEA模型——BC2模型（D2）

在上述DEA模型——BC2模型中引入非阿基米德无穷小量ε，得到基于非阿基米德无穷小量ε 的BC2模型（P2ε）：

其中e-T=（1，1，…，1）∈Em，e+T=（1，1，…，1）∈Es，ε为非阿基米德无穷小量。

引入变量s-和s+，对偶BC2模型（D2ε）为：

其中e-T=（1，1，…，1）∈Em，e+T=（1，1，…，1）∈Es，ε为非阿基米德无穷小量。

设上述BC2模型（D2ε）的最优解为λ∗、s-∗、s+∗、θ∗，则当θ∗=1，且s-∗= 0，s+∗= 1时，称决策单元DMUj0为DEA有效；当θ∗〈1或s-∗≠0，s+∗≠1时，称决策单元DMUj0为非DEA有效。

总之，前面C2R模型表示被评价对象的综合效率，而BC2模型则表示被评对象的技术效率，即BC2模型运行结果θ（0≤θ≤1）得到的是被评价对象的技术效率。

二、少数民族自治州资源配置效率评价指标体系

效率是指投入与产出或成本与收益之间的对比关系，其本质是资源的有效配置、投入产出能力等的总称。评价对象的效率，根据研究的不同目的，可分为技术效率、规模效率和综合效率。其中，技术效率反映最大产出的能力，而规模效率则反映投资规模是否合适。利用C2R模型测定的综合效率和利用BC2模型测定的技术效率，可以获得规模效率=综合效率/技术效率，从而全面地测定被评价对象的规模效率、技术效率和综合效率，并在同类被评价对象之间进行效率比较。

（一）投入指标

资源配置效率的投入指标主要包括人、财、物三个方面，资金投入和人力资本构成经济发展的基本要素单元，特别是经济发展对人才的需求矛盾成为制约少数民族地区经济发展的一个重要因素。一般可选取具有一定学历教育人数作为测量指标，不失一般性，本文研究中以各少数民族自治州常住人口代替。国家增大了对少数民族地区的财政扶持力度，突出表现为固定资产投资高速增长及财政支出规模。因此，选取常住人口、财政支出、固定资产投资作为衡量资源配置效率的投入指标。

（二）产出指标

地方财政收入是反映地区综合实力的一个指标，表示地方政府直接掌握的财力，对衡量一个地区资源配置效率有十分重要作用。人均财政收入是一个国家或地区衡量经济发展程度和经济实力的重要指标。国民生产总值（GDP）是反映新创造的价值，是国民经济活动最终成果的总量指标。城镇居民可支配收入、农民人均纯收入是分别反映城镇居民自由支配的收入和农村经济发展状况的重要指标。因此，本文研究中选取地方财政收入、GDP、人均财政收入、城镇居民可支配收入、农民人均纯收入作为衡量资源配置效率的产出指标。具体指标体系见表3。

表3　少数民族自治州资源配置效率评价指标体系

三、基于C2R模型和BC2模型少数民族自治州资源配置效率测定

将30个少数民族自治州投入指标和产出指标数据导入DEAP2.1软件，基于C2R和BC2模型的少数民族自治州资源配置效率结果如表4。

由表4可知，30个少数民族自治州技术效率均值为0.918，纯技术效率均值为0.949。从其资源配置效率得分中可知，共有18个少数民族自治州是DEA有效，表明DEA有效的少数民族自治州在投入固定不变的情况下，资源配置效率达到了相对最优化；其中有12个少数民族自治州的资源配置非DEA有效，12个非DEA有效的少数民族自治州中，DMU14、DMU15纯技术效率值为1.000，表明这2个少数民族自治州非DEA有效的原因在于规模效率低，需要通过合理的控制投入规模来提高资源配置效率；DMU2、DMU3、DMU4、DMU5、DMU16、DMU17、DMU19、DMU21、DMU28、DMU29这10个少数民族自治州的综合技术效率和纯技术效率都不为1.000，表明非DEA有效不仅包括投入规模不当的原因，还有产出水平不高等影响纯技术效率的因素所致，从而影响了资源配置效率。针对这10个少数民族自治州，可通过引入松弛变量的DEA模型计算结果提出其改进措施。在30个少数民族自治州资源配置效率分析中，非DEA占比为40％，说明在少数民族自治州资源配置上有较大的改进潜力。

表4　我国少数民族自治州投入产出效率表

在30个少数民族自治州中，有18个规模效率处于不变状态，有9个少数民族自治州规模效率处于递减状态，有3个少数民族自治州规模效率处于递增状态，所占比例分别为60％、30％、10％。这表明，30个少数民族自治州总体上规模效率都处于不变或者递增状态。其原因是近些年来，国家对少数民族地区的投入力度加大。对于规模效率递减的少数民族自治州，应该适度控制投入规模来提高其产出效率。而对于规模效率递增的少数民族自治州，应该适当扩大投入的规模以提升投入产出效率。

四、非DEA有效决策单元的“投影”分析

通过DEA计算结果可明确少数民族自治州未来可以改善的方向。为了更好地反映少数民族自治州投入产出效率的状况，本文对非DEA有效的12个少数民族自治州运用DEAP2.1软件计算了投入冗出量和产出不足量，结果如表5、表6所示。

表5　非DEA有效投入冗余分析

从表5可看出，与其它决策单元相比，DMU2、DMU5、DMU14、DMU15、DMU16各项投入均发挥了较好的作用，无效的投入较低；而DMU4、DMU17、DMU19、DMU28等的投入中无效的投入比例均达到了最大，这表明在这些少数民族自治州经济发展过程中减少投入、增加资源配置效率的空间较大。

从表6可看出，12个少数民族自治州当前的产出不足主要存在于地方财政收入和人均财政总收入等，在这两项指标上还存在较大差距，其中DMU2、DMU3、DMU4、DMU5及DMU28、DMU29在产出上可提升空间最高，这些少数民族自治州应在地方财政收入和人均财政总收入做出努力以提升整体资源配置效率水平。

表6　非DEA有效产出不足分析

地方财政收入　90.98　116.598　25.618　28.16％ GDP　482.19　634.892　152.702　31.67％ DMU16人均财政收入　1222.96 1726.095 503.135 41.14％城镇居民可支配收入　15058 19394.171 4336.171 28.80％农民人均收入　4571　5858.081 1287.081 28.16％地方财政收入　92.6　131.505　38.905　42.01％ GDP　477.75　751.63　273.88　57.33％ DMU17人均财政收入　2017.88 2241.553 223.673 11.08％城镇居民可支配收入　18831 20918.331 2087.331 11.08％农民人均收入　4625　6600.422 1975.422 42.71％地方财政收入　94.79　128.666　33.876　35.74％ GDP　533.35　690.468　157.118　29.46％ DMU19人均财政收入　1802.8　1913.848 111.048　6.16％城镇居民可支配收入　19338 20529.168 1191.168 6.16％农民人均收入　5445　6077.32　632.32　11.61％地方财政收入　39.73　40.616　0.886　2.23％ GDP　201.01　229.194　28.184　14.02％ DMU21人均财政收入　1967.41 2011.283 　43.873　2.23％城镇居民可支配收入　17662 18055.861 393.861　2.23％农民人均收入　4763　6032.13　1269.13 26.65％地方财政收入　32.89　55.874　22.984　69.88％ GDP　175.02　329.263　154.243　88.13％ DMU28人均财政收入　1922.14 2810.027 887.887 46.19％城镇居民可支配收入　19560 21693.218 2133.218 10.91％农民人均收入　4610　5656.412 1046.412 22.70％地方财政收入　40.21　64.497　24.287　60.40％ GDP　203.73　349.609　145.879　71.60％ DMU29人均财政收入　2847.99 3570.593 722.603 25.37％城镇居民可支配收入　21168　21631.92 　463.92　2.19％农民人均收入　5770　5896.456 126.456　2.19％

五、政策建议

基于上述分析结果，本文对优化少数民族自治州资源配置效率方面提出如下建议：

（一）坚持分类指导原则

少数民族自治州资源配置非DEA有效的原因是不一样的，因此，优化少数民族自治州资源配置的措施，提高资源配置效率，首先应该找出资源配置效率的影响因素，坚持分类指导原则，针对不同的情况“对症下药”、“有的放矢”，才能达到预期的效果。针对资源配置规模效率低的情况，应该控制固定资产的投资规模，引导投资方向，优化财政支出结构以及建立和本区域经济社会发展相适应的人才培养规划，根据实际需要加强人才队伍建设；针对纯技术效率因素导致的资源配置情况，除合理调整固定资产、财政支出规模和结构外，还要注重加强地方财源建设，保持一定的经济增长速度，提高城镇居民可支配收入和农民人均收入等措施来提高资源配置效率。

（二）实施差别化的民族支持政策

我国少数民族地区自然资源基础良莠不齐，经济社会发展水平各异，自我积累能力不强，需要国家的大力支持和政策倾斜，特别是资金投入支持。但那种“普惠制”资金支持没有考虑地方的实际需要程度，针对性不强。因此，应该根据投入冗出量和产出不足量的分析结果，实行差别化的民族资金支持政策，建立起民族地区转移性支付的运行机制，根据实际需要，决定资金的扶持幅度。有效提升少数民族地区的资源配置效率。

（三）民族地区经济社会发展支持的多元化

影响民族地区资源配置效率的因素是多方面的，投资规模不足、产业结构不合理、教育水平不平衡、人才引进难度大等都是影响其经济社会发展的重要因素，需要国家政策的支持、资金的支持、教育及人才支持等，但在各少数民族地区的具体表现则各不相同，有的可能只需要单方面的资金支持，有些可能需要全方位的支持。因此，国家和政府在对民族地区采取具体支持措施时，应考虑自然资源禀赋、市场开发程度、经济社会发展水平、自我积累能力等因素，实施多元化的一览子支持计划，不能“脚痛医脚”、“头痛医头”。

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责任编辑：胡 晓

中图分类号：F06.6

文献标识码：A

文章编号：1004-941（2016）01-0040-06

收稿日期：2015-11-18

作者简介：王涛（1970-），男，副教授，鄂西生态文化旅游研究中心研究员，主要研究方向为会计与审计。