经历活动经验积累的过程

北京市顺义区东风小学 郑新颖

小学数学中的“综合与实践”是以一类问题为载体，师生共同参与的一种学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。下面就结合二年级《设计购买方案》这一内容，进行具体的分析。

一、经验积累从尊重学生的原有经验开始

【片段1】

师：先独立思考，然后自己设计方案。

作品一：学生在图上直接进行圈画，运用计算和估算来计算花了多少钱，并没有形成方案的设计，访谈中也不能清晰的表述，图中标注出了商品的个数，但是很凌乱，缺乏整体考虑问题的意识。

作品二：用200元分别买一种商品，计算可以买多少个，缺乏组合意识，不能与生活实际进行联系。

作品三：由于200元的对于二年级学生来说数较大，在计算上会有很大挑战，不能运用表内乘除法直接进行解决，所以也开启了学生计算的多种途径，学生利用了拆分、巧算等将新知转化为已有的知识经验，充分证明学生具备了初步的转化思想。但同时一堆的算式反映出那个在学生头脑单一的认为数学就是计算，对于方案的设计也主要是以算式的表达方式来呈现。

数学活动经验的获得首先是基于活动的，只有经历丰富的数学活动，学生才能积累足够的数学活动的原初经验，当原初经验积累到一定的程度时，才能形成自身的感悟，获得数学活动经验，并不自觉地将这些经验迁移运用到后续的数学学习中。因此，数学活动经验的获得不应当简单地经历“ 被告知—记忆—熟练”的过程。

二、积累经验需要数学思考的参与

【片段2】

师：同学们，你们精心设计的购买方案要交给我们的班主任老师，假如你是我们的班主任，你会选择哪个组的方案呢？

生：选择2组的（全班一致点头）

师：能说说理由吗？

生1：字写得少，不那么乱。——简单

生2：每一组横着、竖着都能看明白是什么意思。——清晰

生3：知道了要买什么、买了多少、花了多少钱、剩多少钱。——表达合理

学生运用了不同的表达方式设计了自己的购买方案，这一评价环节那么对于没有被肯定的学生来说是否会形成消极的学习体验呢？其实，不管学生使用怎样的形式来设计购买方案，总有他的思考方法和经验依据，教师应该让学生来诠释他的思考。活动的最后环节是分组汇报、互动评价、教师引导学生整理思路。在交流的过程中探索成功的经验或是失败的教训，使学生的思维在更高的层次上发展，并逐步上升到理性水平，会“数学地思考”，促进数学素养的形成和实践智慧的生成。

三、积累经验在小组交流中生成

【片段3】

师：经过各个小组的智慧碰撞之后，现在有的小组已经完成了任务，我们请他们跟大家进行汇报，小组的其他成员可以随时补充，其他同学可以根据他们的汇报提出质疑。

第一组汇报：

我们组共想出了5套购买方案，把所有的物品买四套，然后剩下20元钱，还可选择别的。大家有什么问题吗？

提问：

1.四套是什么意思？

（组员1解读：把9个物品每样买一个叫一套，买了这样的4组就是4套）

2.我感觉你这5套方案其实是一个意思？（组员点头认同：其实不一样的地方就是剩下的20元买得东西不一样）

3.这个方案中看不出有多少人？你知道你买了多少个吗？万一有10个人没有怎么办？（大家表示支持此质疑）

师：你们提出的问题真的是很有水平，让老师不得不佩服，不但提出了自己不明白的地方给汇报同学再一次解释的机会，同时你们还提出了他们没有想到的问题，帮助他们调整和完善方案。

第二组汇报：

组长介绍了每一种商品所购买的个数和花了多少钱，最后汇报了花费的总钱数和剩余钱数。我们组买得东西分为两部分，上面的是价钱比较贵的，所以少买一些，下面的是价格便宜的，可以多买一些。

提问：1.为什么要有多买和少买？（如果贵的买多了，数量肯定会少，要是都买便宜的，就会买很多，数量太多也是浪费，不管贵的还是便宜的都是同学们喜欢的，所以都要买一些。）

师：与刚才的方案相比，这个组的方案有什么不同吗？

生1：我知道花了多少钱？剩了多少钱？

生2：我知道买了什么，买几个，花多少钱和一共花多少钱。

生3：看起来比较简单、清楚。

师：想一想，他们组的方案这样写出来，跟我们平时在数学课上见过的什么很像？如果老师帮他们再画上几条线就是什么了？（表格）看来利用表格的方法设计方案可以简单清楚还能告诉我们多种不同的信息。

师 ：今天有几个小组与大家共同分享了她们的做法，真可谓是各有特色，但是也有的小组没有展示，能说说你们在哪里出现了困难吗，让大家一起来解决。

汇报一：

生：这是我们最开始讨论的方案，后来就觉得太乱了，而且写的字太多，我们想到要竖着一列一列的写出来，这样可能会更清晰一些，然后就在背面重新写了，可是还没有最后完成。时间如果长点的话可以写完。

师：这个小组没有完成确实有些遗憾，但是我们能感受到她们通过交流在对自己的方案不断进行调整和完善，在这个调整的过程看出了她们对方案设计的严格要求和对待任务的认真的态度，课下利用一些实践，大家期待你们完整的作品。

汇报二：（没有作品）

生1：我们小组大家意见不统一，我说的她们不听。

生2：我觉得他说的不对，让他写他也不写，还总是跟我们捣乱。

生3：我们自己先写自己的，最后没有时间写大白纸了。

师：看来她们的问题很严重，这该怎么解决呢？你们在小组活动时也出现这些问题吗？

引发讨论：

生1：谁的意见不一样大家应该仔细听，看看是不是合理，如果合理就行。

生2：一边说就得一边记录，如果错了再调整，要不就没有时间了。

小结：通过大家的讨论，看来无论是成功还是失败都让你们在这个过程中学会了成长，小组合作中学问还真不少，学会了倾听、反思、接纳才能让小组的力量更大。

学生的质疑引发了激烈的争论，学生在活动前的预设中提出过方按的制定要考虑买多少个？但是购买的个数只是单一的与钱数之间的联系，忽略了在实际中一定还要考虑买给多少个人，所以要综合考虑钱数、人数、物品个数。通过比较讨论，引导学生发现表格的呈现形式可以表达多种信息，体会表格的应用价值并能合理正确的使用表格。教师在板书上根据学生提出的质疑进行调整和修改，体验方案修改完善的全过程。

“综合与实践”让学生在具体的数学活动中经历、内化、概括、迁移，实现数学基本活动经验的积累，我们将结合更多的教学实例进行深入的探索与研究。