中国研究型大学科研生产率的动态分析①——基于DEA-Malmquist指数的分解

潘健，宗晓华

（南京大学，江苏南京210093）



中国研究型大学科研生产率的动态分析①
——基于DEA-Malmquist指数的分解

潘健，宗晓华

（南京大学，江苏南京210093）

摘要：利用67所研究型大学的相关数据，结合DEA-Malmquist指数方法，对我国研究型大学科研生产率作动态分析研究发现：2003-2011年，我国研究型大学科研投入和产出增长速度较快，其中科研产出的增长速度快于科研投入增长的速度；在科研生产中，技术效率的提高快于技术创新；而在科研效率构成要素方面，则存在规模不经济现象和规模要素对生产率的贡献最小的特点。

关键词：研究型大学；科研生产率；DEA-Malmquist

以往使用数据包络分析方法（DEA）对中国大学科研效率评价的研究很多停留在静态层面，动态分析较少；少数使用动态Malmquist指数分解方法的研究由于受数据局限，评价时间区间一般较短，很难反映科研效率的长期变化趋势及其原因。为了克服这些缺陷，本研究整理了2003-2011年共9年的教育部直属大学科研投入和产出的面板数据，采用DEAMalmquist方法将静态分析和动态分解相结合，对我国研究型大学的科研生产率进行综合评价和动态分解，一方面可以确定大学科研综合效率的整体排序，另一方面能够评价科研效率的进步状况及其构成要素变化，为优化科研资源配置、提高大学科研效率提供参考。

一、研究方法和指标选取

（一）DEA-Malmquist指数分析方法

大学是一类特殊的组织，它不以追求利益最大化为目标，因而不能从成本收益角度去考察其效率。此外，大学的科研具有多投入、多产出的特征，简单运用数理统计方法和传统生产函数方法很难科学地反映大学的真实水平。因此，多数国内外学者使用数据包络分析方法（Data Envelopment Analysis，DEA）研究大学的效率及生产率，其中，基于DEA的Malmquist指数（DEA-Malmquist）主要用于考察大学科研效率的动态变化。

瑞典经济学和统计学家Sten Malmquist于1953年最先提出运用Malmquist指数来分析不同时期的消费变化。［1］Malmquist指数具有两方面优点：首先，不需要行为假设，比如成本最小抑或收益最大。这使得不知道生产者的目的仍然可以使用该指数测算生产率。其次，不需要价格信息。这意味着在价格未知抑或被扭曲的情况下，该方法同样可用。由Fare等人给出的DEA-Malmquist模型表述如下［2］：

在公式中，o表示该模型是基于产出的DEAMalmquist模型。M表示生产率，x表示投入向量，y表示产出向量，D表示距离函数。

式（1）可进一步变形如下：

方括号外的比值表示从t到t+1期的技术效率变动（Technical Efficiency Change，TEC），方括号内的比值的几何平均值则表示从t到t+1期的技术变动（Technological Change，TC）。

对技术效率变动（TEC）进行再次分解，可以得到规模效率（Scale Efficiency Change，SEC）和纯技术效率变动（Pure Technical Efficiency change，PTEC）情况。模型最终简化如下：

本文使用DEAP2.1软件对TFP、SEC、PTEC、TC 这4项指标进行计算，以运算结果作为分析依据。4项指标的变化情况及其意义见表1。

表1：TFP、SEC、PTEC、TC指数的变化情况及其意义

（二）指标选取和数据来源

评价指标及其数量的选取关系到评估的成功与否。由于数据包络分析方法（DEA）无需确定生产函数的具体形式，投入、产出指标的设计决定了评价的科学性。通过借鉴以往文献的可取之处，结合研究对象的实际情况，以指标尽可能反映大学主要科研投入和产出水平、质量及其动态变化为原则，本研究最终确定2项投入指标和4项产出指标。

投入指标包括研究与发展课题当年拨入经费（千元），研究与发展全时人员（人年），即科研活动中主要的经费和人员投入。考虑到物质资本如实验室、图书馆等方面的建设和运行资金很大一部分来源于科研经费，与经费投入具有很强的线性关系，而且这种物质资本存量短期内变化不明显，难以反映大学科研投入的短期变化，因此本研究没有把物力方面的指标列入到投入指标之中。

产出指标包括SCI期刊论文数、SSCI期刊论文数、A&HCI期刊论文数、技术转让合同金额（千元）。其中，前三项为学术发表指标，第四项为技术转移指标。由于衡量大学科研产出的指标相对较多，本研究最初选择了7项指标，即科技专著（自然科学）数、科技专著（人文社科）数、SCI期刊论文数、SSCI期刊论文数、A&HCI期刊论文数、技术转让合同金额和咨询报告数。然后，使用Pastor方法，通过类似于向前逐步回归的逻辑，从拟选择的诸多变量中挑选出最具代表性的变量，最终筛选出4项产出指标。［3］研究型大学代表着我国大学的最高水平，选取国内期刊论文数和专著数量等指标已经很难充分衡量我国研究型大学的科研水平，使用SCI、SSCI、A&HCI期刊论文数作为大学科研中的论文成果，可以在论文的数量与质量间寻求到契合点。

本研究选取2003-2011年连续9年教育部直属大学面板数据。考虑一些大学如中央音乐学院、中央美术学院等专业院校可比性较差，在样本中予以剔除。本研究最终选取学科专业较为齐全的67所中国研究型大学作为研究对象。其中，“985工程”大学37所、“211工程”大学30所。

二、实证分析与讨论

通过DEA-Malmquist指数分解方法，实证部分试图解决两个问题：第一，测量我国研究型大学在2003-2011年间的科研生产率；第二，对科研生产率进行分解，分析科研效率的内部构成要素及其变化情况。

（一）中国研究型大学的科研投入产出描述性统计分析

2003-2011年，我国研究型大学的科研产出取得了很好的进步。SCI期刊论文数从2003年的435篇增长到2011年的1502篇，年均增长16.75%；SSCI期刊论文数从2003年的4篇增长到2011年的46篇，年均增长35.70%；A&HCI期刊论文数从2003年的1篇增长到2011年的5篇，年均增长22.28%。除此之外，在大学科研投入方面，我国研究型大学也体现出较快的增长。研究与发展课题当年拨入经费从2003年的218915千元增长到2011年的663101千元，年均增长14.86%；研究与发展全时人员从2003年的911人年增长到1146人年，年均增长2.91%。这表明我国研究型大学在科研方面的产出处在一个较快的增长期，科研产出增长的速度高于投入增长的速度。下面将运用Malmquist指数对我国研究型大学在2003-2011年间的科研效率进行深入分析。表2列出了2003-2011年67所研究型大学科研投入与产出变量的描述性统计。

表2：2003-2011年67所研究型大学科研投入产出指标的描述性统计

（二）基于Malmquist指数的中国研究型大学科研效率分析

1.研究型大学科研生产率稳步增长，校际差距逐步缩小

经过2000年前后的院校合并和调整，我国研究型大学进入了平稳的发展时期。2003-2011年，我国研究型大学科研生产率有一定提高（1.138），仅在2010年科研生产率呈现弱衰退的迹象（0.965），标准差从2004年度的1.953减少到2011年度的0.340，表明各所研究型大学在科研生产率方面的差距正在逐步缩小。

2.研究型大学在科研方面存在追赶效应（TEC）和创新效应（TC），且追赶效应较创新效应明显

科研生产率的提升源自于以下两方面：一方面是技术效率的改变（TEC），即生产前沿面内部点的外移，称之为追赶效应；另一方面是技术进步（TC），即生产前沿面的外移，称之为增长效应或创新效应，以下简称创新效应。“追赶”反映了大学在科研方面的制度建设与管理能力。适宜的制度规范与良好的管理环境能提高科研人员的工作效率及资源的使用效率，使大学科研更接近于生产前沿面。“增长”反映了大学在科研方面的创新能力。创新意识营造良好的学术生态环境，创新技术则使得大学科研效率垂直上升，从而带动大学科研生产前沿面持久稳步地外移。

2003-2011年，我国研究型大学的科研技术效率有所增长（1.070），增长率为7.0%，标准差从2004年度的1.516减少到2011年度的0.281，表明我国研究型大学在科研管理及制度建设上取得一定进步，校际间差距在逐步缩小。值得注意的是，历年的科研技术效率呈现一定的波动性，从一个侧面反映了我国研究型大学在科研管理及制度建设上仍然不够完善。

2003-2011年，我国研究型大学的科研技术有所进步（1.063），增长率为6.3%，表明我国研究型大学在科研创新方面取得一定成绩。年度标准差维持在0.2±0.1的范围内，表明各大学在该指标上的差距保持稳定，这在一定程度上反映了各研究型大学在技术创新上保持稳定的发展态势，并没有大学在技术创新上取得突飞猛进的发展。

2003-2011年，技术效率（1.070）大于技术进步（1.063），其中，2005年、2006年、2007年、2009年以及2010年，技术效率值大于技术进步值，表明我国研究型大学的科研管理较技术创新更加具有优势。除此，各年度技术效率的标准差均低于技术进步的标准差，反映了我国研究型大学在科研管理方面校际差距较技术创新差距明显。2003-2011年67所研究型大学年度平均Malmquist指数及分解详见表3。

表3：2003-2011年67所研究型大学年度平均Malmquist指数及其分解

3.研究型大学科研规模的贡献小于效率的贡献

对追赶效应作进一步分解。2003-2011年，纯技术效率值（1.048）大于规模效率值（1.021），表明技术效率的提高主要依赖于纯技术效率提高，而非规模效率。根据公式（3）可知，大学科研生产率可以分解为纯技术效率、规模效率和技术进步。对我国研究型大学科研生产率提高的贡献要素由大到小依次为技术进步（1.063）、纯技术效率（1.048）、规模效率（1.021）。

2003-2011年67所研究型大学Malmquist指数及其分解详见表4。

表4：2003-2011年67所研究型大学Malmquist指数及其分解

续表4

续表4

2003-2011年，我国有61所研究型大学科研生产率大于1，占总体研究对象的91.04%，其中，分值最高的大学是中国人民大学（1.773）。从区域分布来看，科研生产率排名前十的大学中，东部地区大学占据6所，中部地区1所，西部地区3所；从学科构成来看，科研生产率排名前十的大学中，综合类大学4所，理工类大学3所，文科类大学1所，农林类大学2所；从学校层次来看，“985工程”大学6所，“211工程”大学4所。

2003-2011年，我国有53所研究型大学技术效率值大于1，占总体研究对象的79.10%，其中分值最高的大学是华北电力大学（1.373）；我国有59所研究型大学技术进步值大于1，占总体研究对象的88.06%，其中，分值最高的大学是中国人民大学（1.293）。

三、主要结论与政策建议

使用DEA-Malmquist指数方法对2003-2011年间我国研究型大学科研动态效率的分析可以得出三点结论。

第一，2003—2011年，我国研究型大学科研投入和产出增长速度较快，其中科研产出的增长速度快于科研投入增长的速度。除此，研究型大学科研生产率也有一定提高。从纵向的年度分析可知，我国研究型大学科研生产率在过去7年时间里处于增长趋势，而从横向的大学分析可知，超过九成的研究型大学在生产率上保持增长。

第二，研究型大学在科研生产中，效率提高快于技术创新。一方面效率提高表明大学科研管理的完善，科研资源得到优化；另一方面技术创新慢于效率提高，表明技术创新受到了一定的限制。如果缺乏技术创新，或者技术进步速度较慢，那么当大学科研生产效率接近或达到前沿面时，无论是经费的投入还是人力的投入，其边际产出和效益都会出现递减，甚至会出现投入向产出转化的瓶颈，即再多的投入也很难有更高的产出，这是仅仅依靠内部管理效率改革所无法解决的。要解决技术进步问题，必须推动科研生产技术的创新，这种创新不仅包括使用物化在设备中的新的科学技术，而且也包括科研体制和组织机制的系统调整，改变原有的科研组织模式。

第三，对科研效率的构成要素分析可知，研究型大学存在规模不经济现象，规模要素对生产率的贡献最小。学校规模的扩大、学科的增加、院系的增多、科研人员和研究生数量的扩大，如果没有经过深度的磨合、整合和优化，就很难实现一加一等于或大于二的规模优势。

根据本文的数据分析和研究结论，本文提出三点政策建议：

首先，我国研究型大学的科研生产率相对较高，可以继续增加对研究型大学的科研经费和人力投入，并强化以质量和效益为标准的科研产出评价。

其次，在既有体制框架内的管理效率改革已经取得了较大改进的情况下，下一步必须对科研组织模式进行更深入探索。在这方面，我国研究型大学可以主动学习西方较为成熟的研究型大学科研组织体制和模式，构建更有效率的科研组织平台，深化体制和机制改革，以更高的效率来组织科研投入要素。

第三，我国研究型大学的规模效益和规模优势需要进一步挖掘，关键是要根据知识和技术创新的一般规律，构建从基础研究、应用研究到技术开发之间相对完整的学科链条结构，形成学科和学科群之间的有机矩阵模式。同时，要制定跨学科研究战略，加强跨学科研究顶层设计。［4］要打破以学科边界和教学组织为中心的传统的院系组织模式，保留传统本科学院优势的同时，下大功夫整合研究生层次的学科和科研组织结构，构建跨学科的协同创新平台，实现科研人员交叉聘任和科研资源的整合。

参考文献：

［1］Malmquist S. Index Numbers and Indifference surfaces［J］. Trabajos De Estadistica，1953，4（2）：209-242.

［2］Fare R，Grosskopf S.Productivity Growth，Technical Progress，and Efficiency Change in Industrialized Countries［J］.AmericanEconomic Review，1994，84（1）：66-83.

［3］Pastor J T，Ruiz J L，Sirvent I. A Statistical Test for Detecting Influential Observations in DEA［J］. European Journal of Operational Research，1999，115 （3）：542-554.

［4］陈艾华，吴伟.研究型大学跨学科科研生产力提升：资源扫描及践行路径［J］.现代教育管理，2015，（10）：48.

（责任编辑：徐治中；责任校对：李作章）

Dynamic Analysis on Research Productivity of China’s Research Universities Based on DEA- Malmquist Index

PAN Jian，ZONG Xiaohua
（Nanjing University，Nanjing Jiangsu 210093）

Abstract：The research productivity of the universities are dynamically analyzed by using relevant data of 67 research universities by means of DEA-Malmquist index. Empirical research finds out that both input and output of those universities research enjoyed fast growth from 2003 to 2011 and the input was even faster，the universities’efficiency grew faster than technological innovation in research production while diseconomies of scale still existed.

Key words：research universities；research productivity；DEA-Malmquist

中图分类号：G644

文献标识码：A

文章编号：1674-5485（2016）03-0037-06

基金项目：①江苏省教育科学“十二五”规划重点资助项目“研究型大学技术转移机制与激励政策研究——比较创新体制的视角”（B-a/2011/01/019）。

作者简介：潘健（1988-），男，广西梧州人，南京大学教育研究院硕士生，主要从事大学科研效率研究；宗晓华（1982-），男，河南平顶山人，南京大学教育研究院副研究员，教育经济与管理研究所副所长，博士，主要从事教育经济、教育财政研究。