曲线连续梁桥不同减隔震方案对比分析

李正英， 蒋林均， 李正良

(重庆大学 土木工程学院,重庆　400044)

曲线连续梁桥不同减隔震方案对比分析

李正英， 蒋林均， 李正良

(重庆大学 土木工程学院,重庆400044)

摘要：采用减隔震装置可有效减小连续梁桥的地震反应。选取一曲线连续梁桥，根据该桥的地震反应特点，分别采用铅芯橡胶支座、黏滞阻尼器、摩擦摆支座三种减隔震装置进行减震控制。通过动力非线性时程分析，对比了三种减震装置的减震效果，发现铅芯橡胶支座和黏滞阻尼器对边墩的墩底切向反力有放大作用，摩擦摆支座对主梁位移有放大作用；三种单一的减震措施难以完全满足该曲线连续梁桥减震控制要求。为此在单一的减震措施基础上进行改进，形成混合减震控制方案。分析表明，改进的混合减震措施可以弥补单一减震措施的不足，取得良好的减震效果。

关键词：曲线桥；铅芯橡胶支座；黏滞阻尼器；摩擦摆支座；混合减隔震

在公路、铁路建设中，受地形和公路线形标准制约，常常要采用曲线桥结构。曲线梁桥虽然外形美观，适用性强，但其空间受力较复杂。特别在地震作用下，由于曲率的存在，使得曲线桥地震反应复杂，相比于直线桥，曲线梁桥更容易遭受地震破坏。目前，针对直线连续梁桥减震控制方法已做了大量研究[1～2]。曲线桥梁的减隔震控制在国内也已开始理论上[3-5]的探索，但由于曲线桥结构形式复杂，现有的研究还远不能满足实际工程的需要。本文以丽(丽江)攀(攀枝花)高速公路的陶家渡L匝道桥作为研究对象，分析该类型桥梁布置不同减隔震装置的减震效果，以期为该类型桥梁的抗震和减隔震设计提供一定的参考。

1减隔震器及分析模型

铅芯橡胶支座是由叠层橡胶、薄钢板以及压入其中的铅芯棒组成的复合隔震系统，具有隔震的作用又有耗能的能力。摩擦摆支座利用摩擦摆滑动面与滑块之间的摩擦来达到大量消耗地震能量及减少地震力输入的目的。摩擦摆隔震支座造价低、施工简单、不受上部结构重量影响；除具有一般平面滑动隔震系统的特点外，还具有良好的稳定性和复位功能及抗平扭能力。黏滞阻尼器对环境温度和激励频率的变化不敏感，性能比较稳定，在桥梁减震上应用较为广泛。因此，本文选用这三种隔震阻尼器，在曲线桥上进行合理布置，以对比分析其对曲线桥减震的适用性。

1.1铅芯橡胶支座模型

铅芯橡胶支座可以用双线性模型、WEN塑性模型来模拟。从典型的铅芯橡胶支座滞回曲线可以看出，WEN塑性模型更接近于实际情况。本文采用WEN塑性模型[6]来模拟铅芯橡胶支座，忽略剪切变形对刚度的影响，非线性力-变形关系如下：

f=α×K×d+(1-α)×fy×z

(1)

式中，α为屈服刚度与初始刚度之比，K为初始刚度，d为剪切位移，fy为屈服力，z为内部滞回变量[6]。

本文计算中，铅芯橡胶支座两个水平剪切方向U2与U3使用WEN塑性模型，取相同的参数，但不耦合。根据规范《公路桥梁铅芯隔震橡胶支座JT / T 822-2011》附表A.1[7]的统计，屈服前后的刚度比为0.15～0.16之间，本文取α=0.154。通过各种工况的试算，选择铅芯橡胶支座Y1Q970×328G1.0(即1个铅芯，直径为970 mm，支座高度为328 mm，橡胶剪切弹性模量为1.0 MPa)，屈服力fy=197 kN，屈服前刚度K=20.54 kN/mm。

1.2摩擦摆支座模型

摩擦摆支座施工安装简单，造价低，具有很大的竖向承载能力，不会使隔震层产生刚度偏心，有利于结构的抗扭[8]。在SAP2000中，使用FRICTION ISOLATOR单元模拟摩擦摆隔震支座[6]。支座的水平切向力包括摩擦力和摆力，其中摩擦力-变形关系如下：

fu2f=-Pμ2z2

(2)

fu3f=-Pμ3z3

(3)

P=Kvdu1

(4)

式中，Kv为竖向刚度；du1为竖向变形；P为正压力；fu2f、fu3f为局部坐标系中滑板支座两个水平方向的摩擦力(其中2表示沿切向，3表示沿径向)；z2与z3是内部滞回变量[6]；μ2与μ3为摩擦因数，按照下面的公式定义

μ2=μfast2-(μfast2-μslow2)e-rv

(5)

μ3=μfast3-(μfast3-μslow3)e-rv

(6)

式中，μfast为快速摩擦因数，聚四氟乙烯-钢界面取0.06[6,9]；μslow为慢速摩擦因数，聚四氟乙烯-钢界面取0.04[6,9]；v为滑移后的合速度；

(7)

式中，du为连接单元剪切方向变形；r为有效的反向速度

(8)

式中，vrate2、vrate3为反向的特征滑移速度(又称比率参数)，是控制摩擦因数随滑动速度变化程度的参数，对聚四氟乙烯板与钢的接触界面，根据文献[9]可取为100 s/m。

摆力-位移关系由下式定义：

(9)

式中，R2、R3为滑动半径。则摩擦摆支座的总的非线性力为：

fu2=fu2f+fu2p,fu3=fu3f+fu3p

(10)

在SAP2000中，竖向刚度是用来计算正压力值P，在振动过程中，P应该是一个不断变化的值。经试算，摩擦摆支座的竖向刚度在达到一定值后，分析结果趋于稳定，得到的支座压力值也与静力分析结果接近。最终确定摩擦摆支座的参数值如下：竖向刚度取5.60×109N/m，水平刚度取为1.5×106N/m，滑动面半径R取为1 m， 比率参数取为100 s/m。

1.3黏滞阻尼器分析模型

对于黏滞阻尼器的力学计算模型，国内外已有许多研究人员提出了相关的分析计算模型，其中简化Maxwell模型是分析计算常用的模型[10]，其表达式如下：

(11)

2桥梁结构及分析模型

2.1工程概况

本文桥梁模型原型为丽(江)攀(枝花)高速公路陶家渡互通式立交桥C匝道大桥。该桥全长390.51 m，由五联组成，其中第五联曲率半径较小，因此选取该桥第五联作为研究对象，建立桥梁模型。该联每跨30 m，中间为高墩，两边是矮墩，9#墩与13#墩墩高为20 m， 10#墩与12#墩墩高为30 m，11#墩高40 m。桥面平面定义为XY平面，主梁圆弧的圆心为坐标系的原点，9#墩与13#墩的连线平行于X轴，Y轴垂直于X轴，按右手法则确定Z轴，从而确定整体坐标系，其结构示意图见图1。原结构每个墩顶对称布置双支座，9#与13#墩为聚四氟乙烯滑板橡胶支座GJZF4350×550×72(短边尺寸350 mm，长边尺寸550 mm，厚度72 mm)，其余的均为普通圆形橡胶支座GYZ800×148(直径800 mm，厚度148 mm)。桥墩为带帽梁的圆形双柱墩，直径1.6 m，帽梁截面尺寸为1.9 m×1.5 m(宽×高)，双柱间每隔10 m设一道联系梁，截面为1.6 m×1.4 m(宽×高)。主梁为单箱双室截面，截面尺寸见图2。

图1　桥梁平面布置图(m)Fig.1 Plan figure of bridge(m)

图2　截面尺寸(mm)Fig.2 Cross section of bridge girder(mm)

2.2分析模型及参数

采用SAP2000软件建立桥梁有限元动力分析模型。上部结构(主梁)采用壳单元SHELL模拟，每3 m长度的单箱双室梁由11块壳单元SHELL组成，每块壳单元的最大边长为3 m。使用“边束缚”[6]保证壳单元之间的变形协调。其他结构构件都用三维梁柱单元模拟，各墩底固结，不考虑土-结构相互作用。用线性弹簧模型来模拟圆形板式橡胶支座，用双线性模型模拟聚四氟乙烯滑板支座[11]。

场地类型为Ⅱ类场地，8度(0.3 g)设防。时程分析时，从美国太平洋地震工程研究中心(PEER)强震数据库[12]中选取了适合于Ⅱ类场地的3条地震波作为地震激励输入，分别是San Fernando地震波(211台记录)、El Centro波NS分量、Taft波。地震波输入采用双向输入，考虑8度中震，将纵向X方向的最大加速度值调为0.3 g，将X、Y方向的最大加速度按我国抗震规范[13]推荐的1∶0.85的比例进行调整，则Y向加速度最大值为0.255 g。

铅芯橡胶支座与摩擦摆支座两个水平方向(桥梁的切向、径向)的计算值相同。由于黏滞阻尼器在空间上是单向的，所以在每个墩的帽梁顶面分别沿径向、切向对称布置两个，两个方向的计算参数相同。分析中先分别采用铅芯橡胶支座(LRB)、黏滞阻尼器(DAMPER)和摩擦摆支座(PENDULUM)三种阻尼器单独进行减震分析，发现该桥梁的曲线结构形式和变高墩特点使得单一阻尼器的减震控制效果都不够理想。所以考虑增加一混合减隔震工况，将三种减震装置结合起来使用，以便考察混合减隔震与单一阻尼器减震的效果。在分析原结构反应时发现，边墩处的梁底墩顶位移差较大，故将对滑移变形适应性较好的摩擦摆支座放在两个边墩上，再在中间墩顶布置铅芯橡胶支座和(或)黏滞阻尼器。综合以上考虑，各工况减隔震支座布置详见表1。原结构的径向内力反应较大，很大一部分原因是径向布置的限位挡块增加了径向的刚度。故在减震控制中取消限位挡块。

表1　各工况支座布置表

3结果分析

对表1所示的五个工况，分别输入上述三组地震波，认为主体结构处于弹性状态，仅考虑连接单元(滑板支座、铅芯橡胶支座、黏滞阻尼器、摩擦摆支座)非线性属性进行非线性时程分析。取三条地震波作用下的反应平均值进行分析，得到桥墩和主梁的位移和内力反应。

3.1主梁地震反应

主梁位移取自主梁地面中心点，地震激励下切向位移和径向位移最大值如图3所示。

图3　地震波激励下的主梁位移Fig.3 The maximal displacement of girder mid-span sections

从曲线桥各墩顶主梁最大位移反应来看，发现该曲线桥在双向地震激励下，各工况下的主梁切向位移均大于径向位移。减隔震工况中，铅芯橡胶支座和黏滞阻尼器能够有效控制主梁的位移反应。主梁切向位移的减震效果，铅芯橡胶支座达到30%，黏滞阻尼器达到40%；减震结构中，由于取消了径向限位挡块，径向位移减震效果不如切向位移的减震效果，但减震控制率也在20%左右。

摩擦摆支座不能有效控制主梁位移反应。主梁切向位移稍有增加；取消径向限位挡块，主梁径向位移增加明显。主要是由于在双向地震作用下，摩擦摆支座较早进人滑动状态，加之减震分析的时候取消了径向限位挡块，因此使得该工况下主梁的径向位移增大。

混合减震工况能有效控制边墩的主梁切向位移和中间墩的主梁径向位移。由于边墩设置摩擦摆支座，因而边墩的主梁径向位移仍有一定程度增加。对于这种情况，可考虑在混合减隔震中保留设置径向限位挡块，以控制边墩的径向位移。

在三条地震波激励下各跨主梁跨中内力反应的平均值峰值分布情况见图4。

可以看出该曲线梁各跨主梁扭矩有如下特点：主梁跨中扭矩值在四种工况中均是边跨大、中间两跨小，且边跨的扭矩值约为中间跨的两倍。铅芯橡胶支座、黏滞阻尼器、摩擦摆支座以及混合减震工况都能减小主梁跨中扭矩。而摩擦摆支座由于不会使隔震层产生刚度偏心，有利于结构的抗扭，因此摩擦摆支座对于扭矩的减震效果最好。

图4　地震波激励下的主梁跨中内力Fig.4 Maximal torque and moment of the girder mid-span sections

主梁弯矩有如下特点：主梁绕竖向和径向弯矩相比扭矩值要大得多。主梁跨中绕径向弯矩主要受重力影响，四种减震工况与原结构相比有一定的减震效果，但整体相差不大。双向水平地震作用下，主梁绕竖向弯矩值最大，而减震效果也是最好的，其中混合减震效果最优，其次是摩擦摆支座，铅芯橡胶支座减震效果最差。

3.2桥墩减震效果

3.2.1墩顶位移

墩顶位移取自帽梁的中点，地震激励下各墩顶的切向和径向位移最大值分布见图5。

图5　地震波激励下的墩顶位移Fig.5 Maximal displacement of pier’s top

该曲线桥桥墩由于两边墩低，中间墩高，因此墩顶切向和径向位移总的分布趋势是中间墩大，两边墩小。铅芯橡胶支座与黏滞阻尼器减小了中间墩的切向位移，但对边墩的切向位移值略有增大，摩擦摆支座和混合减震支座对墩顶切向位移略有减震效果，但不理想；取消径向的限位挡块后，墩顶受到主梁径向惯性力作用减小，再加上减隔震装置的耗能作用，墩顶的径向位移都明显减小。

3.2.2墩底剪力

双柱式桥墩各墩的内柱和外柱墩底的切向和径向剪力峰值分布如图6、图7。

图6　地震波激励下的墩底切向剪力Fig.6 Base of the pier’s tangential shear excited by earthquake

墩底切向剪力有如下特点：设置铅芯橡胶支座的工况下，由于边墩墩顶位移相比于原结构墩顶位移有增大，使得边墩的切向剪力相比于原结构也相应增大。摩擦摆支座可以适当的控制墩底切向剪力值，各墩底的切向剪力值都小于原结构。原结构中，中间11#墩的墩底剪力略小于其它4个墩的剪力。黏滞阻尼器支座和混合减震支座对11#墩略有放大作用，对其它墩有减弱作用，刚好使得各个墩的墩底切向剪力值趋于均匀。

径向的限位挡块取消以后，结构的径向刚度变小，再加上减隔震支座的耗能作用，墩底径向剪力普遍小于原结构。可以看出，四种减震措施都能有效的控制墩底径向剪力，铅芯橡胶支座和黏滞阻尼器对9#墩、13#墩的减震效果相对要差一些，摩擦摆支座和混合减震支座的减震效果更为明显。

3.2.3墩底弯矩

各墩底的绕切向和径向弯矩峰值分布分别如图8、图9。可见，墩底绕切向弯矩的减震情况与墩底径向剪力极为相似，四种减震措施都能有效的控制墩底绕切向弯矩，不过铅芯橡胶支座对边墩墩底绕切向弯矩的减震率最低；摩擦摆支座和混合减震支座的减震效果比较明显，优于黏滞阻尼器。

从墩底绕径向弯矩的反应可以看出，铅芯橡胶支座对9#墩、13#边墩有明显的放大作用，黏滞阻尼器对9#墩也略有放大作用。而摩擦摆支座和混合减震支座对各墩的绕径向弯矩都有一定的减震效果。

图7 地震波激励下的墩底径向剪力Fig.7Baseofthepiersradialshearexcitedbyearthquake图8 地震波激励下的墩底绕切向弯矩Fig.8Baseofthepier’sTangentialmomentexcitedbyearthquake图9 地震波激励下的墩底绕径向弯矩Fig.9Baseofthepier’sradialmomentexcitedbyearthquake

4结论

曲线连续梁桥由于桥型的关系，使得结构地震反应复杂，地震作用下更容易遭受破坏。本文以一高速公路的曲线匝道桥作为研究对象，选取三种减震装置，即铅芯橡胶支座、黏滞阻尼器、摩擦摆支座，采用单一布置和混合减隔震布置方式对曲线连续梁桥进行减震控制。分析了在双向地震作用下各减震工况的反应及减震效果，对比分析结果，有以下结论：

(1) 该曲线桥为变高墩曲线桥，地震作用使得主梁绕竖向的反应较大，由于水平地震激励和曲率共同作用，主梁内还会产生较大的扭矩作用。沿桥纵向，由于边墩墩矮，刚度较大，因此桥墩的切向剪力主要表现出边墩的反力大于中部墩。

(2) 单一减震工况中，铅芯橡胶支座和黏滞阻尼器可有效控制主梁、墩顶位移反应，可以减小墩底径向反力，但是对边墩的墩底切向反力有明显的放大作用，可能造成边墩的不安全。摩擦摆支座可以减小墩底径向反力，控制各墩切向反力不被放大，却不能有效抑制主梁的位移反应。可见桥梁结构施加减震措施后由于结构动力特性发生改变，在降低桥梁大部分地震反应的同时会增加另外小部分地震反应。单一的减震措施难以满足这种复杂桥梁的减震控制要求。因此，有必要综合考虑桥梁的地震反应及减震装置的特性，寻求合理的减震综合策略。

(3) 摩擦摆支座可以满足支座较大的侧向位移的要求，且对地震动频率适应性强，隔震效果较好；黏滞阻尼器的特点是提供较大阻尼消能减震；铅芯橡胶支座兼具二者特性。一般来说结构刚度越大，隔震效果越好；结构构件高度增加，刚度减小，消能减震效果越好。该曲线桥为边墩高度低于中部墩高的变高墩曲线桥，从原结构地震反应分析发现，边墩墩顶切向位移较小，使得边墩处主梁与墩顶位移差较大，可能引起普通橡胶支座的破坏，因此边墩适合采用对滑移变形适应性较好的摩擦摆支座。同时在刚度较大的边墩上安装摩擦摆隔震支座，可利用其隔震作用，而在中间较柔的高墩安放铅芯橡胶支座和(或)黏滞阻尼器，这种混合减震措施能有效减小墩底径向反力，控制各墩底切向反力及主梁位移反应，达到合理的减震效果。

参 考 文 献

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Comparative analysis of seismic control schemes for continuous curved girder bridges

LI Zheng-ying, JIANG Lin-jun, LI Zheng-liang

(College of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Abstract:Installing isolation bearings on bridge is the main seismic control measure for multi-span girder bridges. A continuous curved girder bridge was taken as an example, and lead-rubber bearings (LRB), viscous dampers and friction pendulum bearings (FPB) were respectively employed on the bridge to mitigate its seismic response. The nonlinear dynamic analysis shows that LRB and viscous dampers may amplify the side columns’ tangential base reaction and FPB may magnify the displacements of girder. The three kinds of seismics control schemes can’t satisfy the objective seismic control. Then a comprehensive seismic mitigation measure was proposed based on the preceding comparative analysis. The results of these analyses show that the combined isolation is superior to those seismic control schemes in which only one type of isolation bearing is used, and the combined isolation scheme can be beneficial in reducing seismic responses of bridges.

Key words:curved bridge; lead-rubber bearing; viscous fluid damper; friction pendulum bearing; combined isolation

基金项目：中央高校基本科研业务费(CDJZR12205528);国家自然科学基金(50908245)

收稿日期：2014-11-12修改稿收到日期：2015-04-27

中图分类号:U443

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.10.025

第一作者 李正英 女，博士，副教授，1975年2月生

E-mail:lizhengy@aliyun.com