振动参数与梨损伤特性和黏弹性的关系

刘林林， 呼　和， 王　羽， 宋树鑫， 杨晓清， 董同力嘎

(内蒙古农业大学 食品科学与工程学院，呼和浩特　010018)

振动参数与梨损伤特性和黏弹性的关系

刘林林， 呼和， 王羽， 宋树鑫， 杨晓清， 董同力嘎

(内蒙古农业大学 食品科学与工程学院，呼和浩特010018)

摘要：研究运输过程中梨因振动引起的损伤以及其黏弹性的变化。利用振动台模拟运输条件，用DASP对信号进行采集并进行分析，用质构仪对梨果实进行黏弹性分析，并建立相应的流变模型，进行参数识别。梨果实的损伤体积和加速度传递率随振动加速度的增大而增大，随频率的增大而减小；梨果实的蠕变量随振动时间的延长而增大，随振动频率的增大而减小；相同振动加速度下低频对梨果实的运输最为不利，相同振动频率，振动加速度越大，对梨损害越严重。

关键词：梨；加速度传递率；损伤体积；蠕变

近些年，我国的果蔬行业逐渐繁荣起来，但由于果蔬的生理特性，果蔬采摘后的保存以及运输过程中受到的振动、冲击成为阻碍果蔬行业发展的屏障。据不完全统计，我国果蔬采摘后因加工、储运等原因损耗量占总产量的30%～40%，发达国家损伤量约为15%～20%，造成大量的资金损失[1]。因此，研究如何减少果蔬采摘后因储运造成的损耗以及果蔬运输前后流变特性的变化已成为当前农业研究的热点。

目前，国内外对果蔬机械损伤做了大量研究，Berardinelli等[2]通过模拟梨运输损伤实验，发现不同品种的梨损伤量不同，梨的中部最易受到损伤。Peleg[3]分析研究了球形果品的损伤机理，计算出了果品在不同因素下的损伤公式。河野澄夫等[4]利用疲劳损伤理论研发了一种包装技术。李萍[5]发现梨的损伤面积随时间的延长而增大，中间层梨的损伤最严重，底层次之，顶层最小，并设计了减损包装。黄祥飞等[6]通过振动实验发现梨的损伤体积随时间的延长和叠放层数的增高而增加。

Afkai-Sayyah等[7]通过对苹果不同种类、载荷加载位置、储藏时间对其蠕变特性的研究，发现载荷加载位置对苹果蠕变特性影响不显著，苹果的种类和储藏时间与其蠕变特性显著相关。Martínez等[8]研究了甜瓜在热烫和脱水两种条件下的蠕变特性，并建立了相应的模型。李小昱等[9]以苹果为研究对象，建立了四元件模型，并对参数进行了求解。王芳[10]建立了蠕变参数随储藏时间的数学模型，用于预测西瓜的质地与储藏时间。

本实验主要研究了振动频率和振动加速度与梨果实损伤之间的关系；以及振动对梨果实流变特性的影响。

1材料和方法

1.1材料

天成水晶梨，原产地河北，购于水果超市，根据实验的要求，挑选形状规格，大小均一，成熟度相似，果实无损伤，重量为180～210 g，硬度为0.7～0.9 MPa的梨进行室温保存。

水平滑台机组，SV-050，苏州苏试试验股份有限公司。

数据采集与信号分析记录(DASP)，V10，北京东方振动和噪声技术研究所。

质构仪，TA.XT.plus，英国Stable Micro System公司设计生产。

1.2方法

1.2.1梨果实定频损伤实验

将购来的梨在室温下放置24 h；选择形状规则，质量均一，成熟度基本相同的梨果实进行分类编号；将梨果实平放在振动台上，用围栏进行分隔并固定梨柄，确保梨果实在振动过程中不发生滚动，梨果实之间不发生碰撞，只做垂直方向的正弦振动，把DASP传感器黏在梨果实上，开启振动台，利用DASP进行数据的采集分析[11]。低频对包装件的破坏最为严重[12]，振动台振动频率分别选择为20 Hz、25 Hz、30 Hz、35 Hz、40 Hz、45 Hz、50 Hz；根据正弦定频实验要求， 振动加速度分别选择0.75 g、1 g；振动时间为60 min[13]。每组测试10个平行样，振后在室温下放置24 h。

图1　振动试验图Fig.1 Vibration test graph

将梨果实损伤部位横向切开按去除未损伤体积法进行测定[14]。

图2　损伤体积计算方法图Fig.2 Calculate method of damage volume graph

损伤体积计算公式：

(1)

4(db-x)3+4(d1-x)3]

(2)

式中,x为梨表皮到V3上边界的距离(mm)；R为梨的等效半径(mm)；w1、w2为梨损伤部位的长度和宽度(mm)；d1、db为梨表皮到损伤部位上、下边界的距离(mm)。

1.2.1梨果实的蠕变实验

根据定频损伤实验结果可以发现，损伤体积的大小随着振动频率的增大而减小，并且在频率为20 Hz、25 Hz，加速度为1 g时，梨果实损伤尤为明显，为了研究梨果实在损伤最为严重的振动条件下振动时间与梨果实质地的关系，为在实际运输过程中选择运输时间和运输距离时提供依据，因此选择20 Hz、1 g和25 Hz、1 g进行蠕变实验。

每组选取4个梨果实进行定频损伤实验；将振动后的梨果实沿着果柄轴向对半切开，切开时确保梨果实损伤部位在其顶端，然后将有损伤部位梨果实平放于质构仪支架上，调节质构仪并进行蠕变实验。以振动时间T为因素变量，取4个水平分别为：20 min、40 min、60 min、80 min。采用P100探头，测试前，测试中，测试后的速率均为1.0 mm/s，施加载荷为5 N，记录时间为30 s[15]。

图3　蠕变实验图Fig.3 Creep test graph

2结果与讨论

2.1定频损伤实验结果

从图4可以看出在同一加速度下，随着频率的增大，加速度传递率峰值有减小的趋势。这可能与振动台激发的能量有关，振动台加速度、频率、位移有如下关系：

(3)

W=FA

(4)

式中,A为振动台最大位移(mm)；amax为振动台最大加速度(g),f为振动台频率(Hz)；W为振动台激发的能量(J)。

从式(3)我们可以看出在加速度为定值时，振动台的最大位移和频率的平方成反比，随着频率的增大，振动台的最大位移不断减小。从式(4)我们可以看出在梨果实质量基本一致的情况下，振动台激发的能量和振动台最大位移成正比，随着振动台最大位移的减小振动台激发的能量也逐步减小。因此在加速度确定的情况下，频率的增大可导致振动台激发能量的减小，导致传到梨果实上的能量也减小，加速度传递率随之减小。

对比图4(a)、(b)，图4(b)的加速度传递率远远大于图4(a)，这是因为在相同的频率下振动激发的能量随着加速度的增大而增大，同时加速度为1 g时，梨果实出现明显的跳动，由单纯的振动转化为振动和冲击的双重作用。

图4　加速度传递率示意图Fig.4 Acceleration transfer ratio graph

从图5我们可以看出在同一加速度下，随着频率的增大损伤体积有减小的趋势，在加速度为0.75 g，频率为50 Hz，振动时间为60 min时，梨果实未出现损伤现象。在同一频率下，梨果实的损伤体积随着加速度的增大而增大。这是由疲劳损伤和能量吸收双层作用造成的[16]。梨果实的损伤是由于外载荷施加，导致梨果实细胞间的结合力、细胞壁中的成分的机械强度和细胞的紧张度的变化而引起的[17]。梨果实的机械损伤主要包括即时损伤和延时损伤。即时损伤是由于强烈的振动激发的能量破坏了梨果实表皮细胞，延时损伤是由于多次反复的振动，能量不断在果实内部积累，同时细胞由弹性变形转变为塑性变形，振动完后不会出现明显的损伤，放置一段时间后由于果胶加速降解等原因，导致延时损伤。在同一加速度下，随着频率的增大，振动激发的能量逐渐减小，梨果实吸收的能量也逐渐减小，梨果实内部能量的累计也逐渐减小，其体积损伤也越来越不明显。在同一频率下，随着加速度的增大，振动激发的能量也增大，梨果实细胞结构更易受到破坏，导致梨果实损伤明显。

图5　损伤体积示意图Fig.5 The damage volume graph

对比图4、5可以发现，随着振动频率的增大，加速度传递率和梨果实的损伤体积均具有减小的趋势，因此，就加速度传递率和损伤体积进行讨论。从图6中可以看出在加速度0.75 g和1 g时，加速度传递率和梨果实的损伤体积呈线性关系，随着加速度传递率的增大，损伤体积也增大。对比图6(a)和图6(b)可以发现，加速度为0.75 g时的图形斜率远大于加速度为1 g时，并且在损伤体积重叠部分，加速度为0.75时的加速度传递率取值范围约为0.8～1.1，而在加速度为1 g时的取值范围约为3～4.2。出现这种现象的原因可能是因为，在振动台加以1g的加速度对梨果实进行激振时，处于振动与冲击的临界不稳定状态，并且梨果实具有黏弹性，因此梨果实的在振动过程中出现跳跃情况，振动能量不能连续的传递，振动频率小于振动台激发的振动频率，导致损伤体积相同的情况下，1 g时的加速度传递率大于加速度为0.75 g时。

图6　加速度传递率与损伤体积关系图Fig.6 Relationship between acceleration transfer rate and damage volume graph

2.2蠕变实验结果

从图7可以看出相同的振动频率下,梨果实的蠕变量随着振动时间的增加。在图7(a)可以看出在振动时间小于40 min时，蠕变量的变化比较稳定的，在振动时间为60 min时蠕变量突然增大；在图7(b)中在振动时间为80 min时，梨果实蠕变量发生了明显的变化，表明在相同的振动时间下，频率为20 Hz时的振动激发的能量强于频率为25 Hz的振动激发的能量。同时也说明在同一振动时间，同一振动加速度，低频下梨果实的损坏程度更明显。梨果实的黏弹性通常用流变模型表征，梨果实蠕变量的变化是因为其流变模型元件的参数的改变，并且梨果实蠕变量是由于振动时间引起的，因此建立与振动时间有关的流变模型，几种模型中，三元件Kelvin模型(图8)对蠕变曲线拟合较好，因此用它来描述梨果实的黏弹性。

图7　蠕变实验图Fig.7 Creep test graph

图8　三元件模型及其模型曲线图Fig.8 The 3-component model and the model curves graph

该模型随着时间的延长，应变无线增大直到材料被压溃，因此此模型用来表征没有瞬时应变并且材料最终被破坏的蠕变行为[18]。

模型数学表达式为：

(5)

式中,ε、ε1、ε2分别为总应变、上部Kelvin模型应变、下部单个阻尼器应变(mm);η1、η2分别为上，下两个阻尼器的黏性系数;σ为应力(N/m2);K为弹簧的弹性模量(MPa)。

此模型中弹簧的弹性模量与梨果实振动后的质地有关系，因此引入振动时间，即弹性模量是振动时间的函数。

解得蠕变模型表达式为：

(6)

从蠕变曲线中取若干点，建立振动时间与模型中弹性模量的关系(因压缩时接触面积S随形变量增大，因此用F/ε表征K)。

弹性模量K与振动时间的关系为：

20 Hz,1 g

(7)

25 Hz,1 g

(8)

由图9可以看出，弹性模量K随振动时间的增大而减小，且为指数关系。这可能是因为在振动前期梨果实容易受损，随着振动时间的积累，梨果实变现出疲劳损伤，梨果实出现软化现象，同时由于梨果实与振动台接触面积有限，振动损伤接近极限，因此随时间的延长，梨果实弹性模量变化量减小。

图9　F/ε与振动时间关系图 Fig.9 The relationship between F/ε and vibration time

将式(7)、(8)分别代入式(6)中，得到蠕变方程：

20 Hz,1 g

(9)

25 Hz,1 g

(10)

从式(9)、(10)可以看出，在振动频率为20 Hz和25 Hz时，蠕变量随着振动时间的延长而增大，并呈指数关系。这可能是因为随着振动时间的延长，梨果实内部组织脱水，其质地变软，弹性和抗性下降[15]，导致蠕变量增大。同时，可以看出随着振动时间的延长，振动频率为25 Hz时的蠕变量大于20 Hz时的蠕变量，这可能是因为随和振动时间的增长，梨果实软化，失去了黏弹性，超出了三元件表征的范围。在较短的振动时间内，梨果实的蠕变量不明显，随着振动时间的延长，蠕变量增大趋势呈倍数增加，对梨果实的损伤也呈倍数增加。因此在运输过程中，应严格计算梨果实所能承受的最大应变和最大的运输时间，以使再运输过程中不会造成梨果实的软化、损伤。

3结论

梨果实的损伤体积和加速度传递率随振动加速度的增大而增大，对频率的增大而减小，低频高振动加速度对梨果实的破坏程度最大。

梨果实的蠕变量随着频率的增大而减小。说明相同的振动加速度，低频下果实吸收的能量更多，对梨果实的运输越不利。

梨果实的应变量随着振动时间的增大而增大，并呈指数关系。振动时间较小的改变即可引起梨果实严重的损伤。

参 考 文 献

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Effect of vibration parameters on the damage characteristics and viscoelasticity of pears

LIU Lin-lin, HU He, WANG Yu, SONG Shu-xin, YANG Xiao-qing, Tungalag

(Inner Mongolia Agricultural University, College of Food Science and Engineering, Hohehote 010018, China)

Abstract:The damage of pear caused by the vibration and the change of viscoelasticity of pear in the process of transportation was studied. The transportation process was simulated by using an equivalent vibrator. Vibration signals were collected and analyzed by the system of DASP, the viscoelastic of pear was tested by a texture analyzer and a corresponding rheological model was established. The results show that the damage volume and acceleration transmissibility of pear fruit increase with the increase of vibration acceleration and decrease with the increase of frequency; the creep of pear fruit increases with the increase of vibration time, and decreases with the increase of vibration frequency; under the same vibration acceleration, the low frequency vibration is more detrimental to the carriage of pears and under the same vibration frequency, the stronger the vibration intensity, the more serious the damage to pears.

Key words:pear; acceleration transmissibility; damage volume; creep

基金项目：国家科技支撑计划项目(2012BAD38B00;2012BAD38B01)

收稿日期：2015-04-27修改稿收到日期：2015-06-04

通信作者董同力嘎 男，博士，教授，博士生导师，1972年生

中图分类号:S661.2; S377

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.10.022

第一作者 刘林林 男，硕士生，1990年生

E-mail:dongtlg@163.com