基于BPLT模型的小麦叶片背景扣除方法的研究

张 畅，杜朋朋，何 勇，刘 飞，方 慧

浙江大学生物系统工程与食品科学学院，浙江 杭州 310058

基于BPLT模型的小麦叶片背景扣除方法的研究

张 畅，杜朋朋，何 勇，刘 飞，方 慧*

浙江大学生物系统工程与食品科学学院，浙江 杭州 310058

为准确且无损测定小麦叶片的反射光谱，研究了不同背景对叶片表面反射光谱的影响，在400～1 000 nm波段范围测定了小麦叶片8种背景下的反射光谱以及叶绿素含量。以PLATE模型为基础，首次提出了BPLT(background plate)模型，扣除由不同背景导致的叶片反射光谱的变化。模型以背景下叶片的反射率R0，不同背景反射率σ为输入，空气和致密叶片的界面反射比R12，致密叶片和空气的界面反射比R21，致密叶片的透射系数τ三参数中间变量，得到最终无背景时叶片反射率R值的2-3-1模型。采用方差分析法(analysis of variance, ANOVA)进行了BPLT模型验证，对比分析了背景扣除前后10种叶绿素指数值的变化。结果表明，当反演的确定系数DC(determination coefficients)>0.90且残差平方和SSE<1时，反演的灵敏度较高，对小麦叶片不同叶绿素浓度的背景扣除有着较好的效果；采用BPLT模型背景扣除后，背景因素所占的百分比低于5%；优选了NDI&MCARI的函数关系，NDI&MCARI的斜率和叶绿素浓度的R2由背景扣除前的0.847 4提高到背景扣除后的0.977 8。为真实测定不同背景下小麦叶片的反射光谱提供了依据。

BPLT模型；小麦叶片；背景扣除；叶绿素指数；方差分析法

引 言

准确无损测定小麦叶片的反射光谱，在小麦估产、农情监测等领域有着重要的意义。利用小麦叶片的反射光谱可以建立其叶绿素和反射光谱的关系[1]。张东彦等[2]用扫描成像光谱仪获取小麦、玉米的叶片的高光谱特性，并对采集过程中的影响因素进行比较；谭海珍等[3]对冬小麦苗期的叶绿素密度进行了监测；王伟等[4]对冬小麦叶绿素含量进行检测并尝试以此预测大田叶绿素含量。建立植物叶片的光谱信息与生化组分含量关系，可以及时掌握植物的生长情况。

葛昊[5]，高扬[6]等考虑到叶片的茸毛，表皮蜡质含量等叶片结构因素对反射光谱的影响，优选了相应的叶绿素指数，不同程度地提高了植被生化组分估计的水平。然而上述叶片光学特性采集研究中，并没有考虑外界因素如试验对象的背景材料选取，导致叶片反射光谱不同程度的偏离真实值，影响叶片反射光谱和叶绿素模型精度。李杰等[7]利用背景的残差数据监测高光谱图像的异常，Chen等[8]将CWT和OSC算法融合扣除干扰信息。除此之外，PLS算法[9]、小波分析法[10]可以对连续背景干扰进行分析和研究；上述方法在医学血液生化指标测量以及溶液信号噪声分析应用较为广泛，并不适用于植物叶片背景的扣除研究。

针对叶片光学性质的模拟，PLATE模型[11]可以描述光线在致密叶片内部的传输过程，并已成功用于致密玉米叶片反射率的分析。我们以小麦叶片为研究对象，在PLATE模型基础上提出一种新的致密叶片反射光谱模型，即BPLT模型。此模型可用于扣除不同背景对小麦叶片反射光谱信号干扰，进一步提高了反射光谱测量的精度。采用方差分析法分析小麦叶片反射光谱背景扣除前后的影响，并基于扣除背景后的光谱数据优选叶绿素指数进行回归分析，建立了更高精度的叶绿素预测模型。

1 实验部分

1.1 BPLT模型

本模型是在Allen[11]提出的PLATE模型假设的基础上，对小麦叶片进行如下的假设，考虑到不同的背景反射率σ对叶片反射率的影响(图1)，模拟光线二次透过平板后的光线。模型的假设条件为：

(1)弱光环境，入射光线为平行的各向同性光；

(2)叶片内部为紧密平板，并发生反射透射和吸收作用：

(3)界面为朗伯表面，只发生反射和透射现象；

(4)背景的反射率为σ。

Fig.1 Multiple reflections with background produced by B-PLT with rough surfaces

在这样的假设条件下，忽略光线由空气进入小麦叶片时界面的吸收作用，只考虑叶片内部对光线的吸收作用。其中，T12：空气和致密叶片的界面透射比，R12：空气和致密叶片的界面反射比。

考虑下垫面反射两次推导公式为

(1)

化简后，公式拟合为

(2)

式(2)即为BPLT模型，化简后的模型有5个参数，其中R0为背景下叶片的反射率，R12为空气和致密叶片的界面反射比，R21为致密叶片和空气的界面反射比，τ为致密叶片的透射系数，σ为不同背景反射率。在建模时，模型的输入是σ和R0，计算出三个模型参数R12，R21，τ。

假设不存在背景影响，即设σ为0，可计算出小麦叶片表面无背景时的反射率R值。式(3)为BPLT模型背景扣除的输出公式。

(3)

背景扣除模型中，三参数R12，R21，τ作为式(3)的输入，R为输出。软件1stopt6.0建模，MatlabR2010b, Origin8.0, SPSS16.0用于数据的分析。

1.2 材料与方法

采用的八种背景材料为白板(W)，灰板(G)，吸光黑布(B)，Throlabs的遮光材料BK5(B5)，Teflon(T)，无纺黑布(Wu)，A4黑色卡纸(H)，植绒布(Z)，其平均反射比值分别为99.2%，57.4%，3.3%，8.6%，60.3%，5.9%，7.9%，10.9%。

小麦叶片为浓烟19号，采集20片大小相同的小麦叶片。装入密封袋编号，迅速带到实验室进行背景反射率的测定[12]。打开光源，稳定10 min后，将漫反射标准白板置于试样台上，固定光源的天顶角θi、方位角φi(0°, 0°), 接收探头的天顶角θr，方位角θr(30°, 30°)。采集亮光谱和暗电流，计算反射率值。将小麦叶片置于白板(W)上，测定此时反射率值；移动升降台，依次将G，B，B5，T，Wu，H，Z背景置于台上，重复上述测量过程。每次测量重复4次，取平均值。整个实验在暗室中操作。小麦叶片叶绿素含量测定采用丙酮乙醇混合液法。

1.3 仪器与工作条件

植物叶片的光谱信息检测系统实验操作平台装置图如图2，它主要包括以下几个部分：四立柱构成稳固的实验平台，准直透镜的架杆，辐射标定光源，光谱仪等。架杆固定的准直透镜使光源入射端距平台距离34 cm。

Fig. 2 The platform of the wheat leaf reflectance measurement

1: Platform and pillar; 2: Lever; 3: Collimating lens; 4: Optical source; 5: Person-computer alternation interface; 6: Spectrometer; 7: Background; 8: Compact leaf

2 结果与讨论

2.1 BPLT模型模拟

2.1.1 BPLT模型参数的比较

分别提取20组小麦叶片在不同背景下的光谱信息，选取W-G-B背景(a)，Wu-H-B5背景(b)，T-H-Z背景(c)，B-B5-Wu背景(d)4种平行处理。以BPLT模型式(2)为基础，输入参数R和σ，输出参数为R12，R21和τ，各参数的搜索范围为[0.001，0.999]。

图3为20组小麦叶片经过上述四种处理后在400～1 000 nm范围内共793组数据的各参数平均值的变化。空气和致密叶片的界面反射比R12值在0.2左右，不同处理下不同叶片的变化不大，而致密叶片和空气的界面反射比R21，致密叶片的透射系数τ则呈现相反的变化趋势，b,d处理的变化趋势一致，a,c处理的变化趋势相似，d处理的R21较大，τ较小。这是由于当光入射到叶片表面时，忽略了叶片界面的吸收作用，使得R12值变化不大，而R21和τ值的变化，是因为所有的透射光会穿过叶片下表面，增加了背景的吸收和反射作用对其反射光谱的影响。然而，会有一部分反射光不通过叶片结构、没有发生与内部物质的相互作用，即一次反射，这会抵消背景的影响。因此对小麦叶片按照叶绿素浓度值的高低分组，从而寻求背景对叶片反射光谱的影响，具有必要性。

Fig.3 Mean values of R12，R21 and τ obtained by BPLT model for each 20 wheat leaves

2.1.2 BPLT模型拟合效果

将上述的三个参数R12，R21和τ作为输入代入式(3)中，输出四种处理下20组小麦叶片在400～1 000 nm的Ra,Rb,Rc,Rd值。试验测得每个背景下的小麦叶片在400～1 000 nm范围内共793组数据。以10为步长，选取80组数据进行分析。以编号为17的小麦叶片为例，图4(a), (b)给出了背景B, H, T, Zhi, Wu, Bk5下小麦叶片的RB,RH,RT,RZ,RWu,RB5值和BPLT模型处理后的Ra,Rb,Rc,Rd值。图4(a)中不同背景的反射光谱有明显的差异，RB背景的平均反射率最低为0.232 6，RT背景的平均反射率最高为0.342 1，而且RT背景的反射值整体高于其他5组。相同小麦叶片不同背景的反射光谱差异极大，且随着背景本身反射光谱的变化使实验室测量的光谱值在近红外波段有不同程度的升高。

图4(b)是第17组小麦叶片以图4(a)中反射光谱最低的背景RB为基准和Ra,Rb,Rc,Rd进行比较。Ra,Rb,Rc,Rd值在可见光波段的趋势基本一致，在近红外波段的值较RB有不同程度的降低。Ra,Rb,Rc,Rd的值相互接近，不同于图4(a)随背景变化而上下波动的曲线，这是由于式(3)将σ置0后，即扣除背景影响导致的，证明BPLT模型用于扣除不同背景对小麦叶片的影响是可行的。

Fig.4 Reflectance of No.17 wheat leaf considering the primitive background interaction (a) and by using BPLT model (b)

2.1.3 小麦叶片不同水平背景扣除的分析

B背景在400～1 000 nm波段其平均值<5%，是所有背景中反射率最低的，每个叶片得到的4个R值与RB值计算确定系数DC。结合DC和叶绿素值，选取16组有代表性的小麦叶片数据。由表1可知，水平4的叶绿素值达到72.6 μg·cm-2，是1, 2, 3水平的2.10, 1.36, 1.13倍。由于所采集的小麦叶片处于苗期，水平1的叶绿素值最低叶片呈明显的浅绿色，水平2和3相互差异不大，水平4的小麦叶片表面颜色较深，其值较高。可以比较上述的四种水平采用BPLT模型扣除背景影响的效果。

Table 1 The classification of 16 wheat leaves as well as the mean concentration of chlorophyll (μg·cm-2)

水平编号ChaChbChl117,18,19,2025.98.634.6215,2,4,634.319.353.5312,8,5,744.719.864.5414,13,10,1651.820.872.6

Note：Cha stands for chlorophyll a，Chb stands for chlorophyll b，Chl stands for chlorophyll (a+b)

图5给出了表1所述的4个水平中的编号为20, 4, 12, 14的四组数据，对应的叶绿素的值为35.6, 56.7, 65.2和78.5 μg·cm-2在400～1 000 nm的793个数据的Ra,Rb,Rc,Rd和RB值。在可见光范围内，结果较为稳定，近红外光波段Ra,Rb,Rc,Rd平均值低于RB，这是由于可见光范围内主要是叶绿素对光的吸收所致，透射系数较小，不同背景、处理方法的影响程度不大，在近红外光波段主要与叶片内部结构相关，光线在叶片内部的多次散射导致透射系数增加，背景对其影响增加，采用BPLT模型处理得到的4个参数值差异不大。图中波动较大的点，是由于迭代次数不同导致的。

Fig.5 Comparison of four reference backgrounds of wheat meaves with different mean chlorophyll concentrations

为进一步明确拟合的效果，图6为16组小麦叶片在4个参考背景下的以RB为基准的确定系数DC和残差平方和SSE。以DC递减，SSE递增的顺序排列为Rb,Rd,Rc,Ra。b,d组选用了在全波段内反射光谱较低的遮光材料B，Wu，H，Bk，相互间的差异不大，所得参数对于模型的反演灵敏度降低，而a，c处理的W-G-B背景和T-H-Zhi背景，反射光谱差异较大，所得参数较小的变化导致模型反演的较大变化，提高反演的灵敏度，而c处理在叶绿素浓度较高时出现较大的偏差可能由于T，Zhi背景本身反射率的波动。所以图6中当叶绿素含量较低时，a处理的DC和SSE为0.756 4，8.146 8，而b处理的DC和SSE分别为0.999 7，0.006 2，模拟结果出现较大的偏差。试验表明，不同的背景的选择作为模型的输入都可以不同程度的扣除背景对于小麦叶片光谱的影响，当BPLT模型的输入背景的反射光谱较低且相互较接近如b处理时，弱化了参数变化对模型反演的差异，当输入背景的反射光谱值相互差异较大如a处理时，反演的灵敏度最高，对小麦叶片不同叶绿素浓度的背景扣除有着较好的效果；当反演的确定系数DC>0.90且残差平方和SSE<1时，反演的灵敏度较高，对小麦叶片不同叶绿素浓度的背景扣除有着较好的效果。

Fig.6 Relationship of wheat leaf chlorophyll concentration to DC and SSE of four reference background

2.2 BPLT模型验证

选取十种已发表的叶绿素指数[13]，结合BPLT模型处理方法，采用ANOVA法结合评价背景单因素对于指数值的影响，以叶绿素浓度为基础优选了NDI&MCARI函数关系进行了回归分析。

2.2.1 单因素方差分析

方差分析是用于两个或两个以上样本均数差别的显著性检验。建立十个叶绿素指数下的背景单因素的小麦叶片的分析模型，列于表2。校正前采用六种背景下的叶片光谱值RB,RH,RT,RZ,RW,RB5作为六个水平，校正后采用四种背景组合的去背景后的数值Ra,Rb,Rc,Rd作为四个水平，分析背景因素引起的小麦叶片的背景的变化。

为保证指数间的可比性，进行[0, 1]的归一化。由于叶片本身的结构性质或其他不可控的随机因素对背景可控因素的影响，研究所得的数据呈现波动性。表2中列出了背景处理在该指数的方差分析中的百分比Bc(%)。

Table 2 Comparison of background influence based on the percent of variation in background reflectance and mean square associated with spectral vegetation indices

指数背景扣除前背景扣除后Bc/%meansquareBc/%meansquareNIRR54.7210.481*1.3070.006NIRG16.8540.174*0.5730.006NPQI2.7550.030--NPCI5.9990.0714.6120.045NDI14.9620.186*1.2100.022NDVI46.2810.432*2.9510.018GNDVI12.9820.158*0.5120.006SAVI82.3040.952*1.9400.009OSAVI74.4350.744*2.2430.011MCARI5.1170.0620.4730.010

*：p<0.05

背景扣除后，所有指数的均方差下降，背景因素所占的百分比低于5%，表明采用BPLT模型后，a，b，c，d四种处理方法所得的指数值间的差异远小于背景扣除前真实背景的值，即采用不同背景材料作为模型输入时，所得到的结果稳定。图4(a), (b)能直观的看到背景扣除的效果。除指数NPQI外，背景所占百分比远低于同指数下背景扣除前的百分比，其中以R800和R670为基础的指数NIR/Red, NDVI, SAVI和OSAVI的变化尤为明显，从大于46%到小于2.9%，上述指数的灵敏度较高。

2.2.2 回归分析

基于背景扣除前后的叶绿素水平变化较小并且背景变化大这一前提，优选了指数NDI, MCARI，其背景因素所占的百分比为1.210%，0.925%，此时叶绿素因素所占的百分比为50.385%，90.590%，这表明叶绿素浓度水平作为主要因素影响指数值的变化。

图7(a)和(b)为4个叶绿素水平下NDI&MCARI在背景扣除前后的函数关系，1, 2, 3, 4分别代表叶绿素的4个水平。指数NDI&MCARI呈现负线性相关性，直线为叶绿素浓度的平均等值线，随着叶绿素水平的增加，斜率的绝对值变大；围绕斜率上下波动的分散点是由于不同背景间的反射率值差异引起。图7(b)较(a)的分布规律性更强，且随着叶绿素水平的增加，拟合的R2值也在不同程度的增加，这表明经过背景扣除后的反射率值更能与叶绿素浓度建立相关关系。

Fig.7 Vegetation indices NDI&MCARI as a function of background and leaf chlorophyll concentration before (a) or after (b) BPLT model used for simulating

图7表明叶绿素水平和指数NDI&MCARI的斜率相关。进一步构建了背景扣除前后的叶绿素4水平(表2)的平均值和指数NDI&MCARI的斜率函数关系，采用背景扣除后相关系数由0.847 4提高到0.977 8。显然，本研究中NDI&MCARI的函数关系可以降低不同参考背景的拟合值对于指数估计的影响，从而为遥感预测叶绿素浓度准确度的提高提供依据。

3 结 论

采用BPLT模型可以降低背景对于叶片反射率的影响，不同的模型输入趋势相近且稳定。处理a作为模型的输入时，反演的灵敏度最高，对小麦叶片不同叶绿素浓度的背景扣除有着较好的效果。当反演的确定系数DC>0.90且残差平方和SSE<1时，反演的灵敏度较高，对小麦叶片不同叶绿素浓度的背景扣除有着较好的效果。背景扣除后，背景因素所占的百分比低于5%，指数NIR/Red, NDVI, SAVI和OSAVI差异显著，灵敏度较高。优选了NDI&MCARI的函数关系进行回归分析，NDI&MCARI的斜率和叶绿素浓度的R2由背景扣除前的0.847 4提高到背景扣除后的0.977 8。

BPLT模型可以用于扣除由不同背景引起的小麦叶片表面反射光谱的差异，背景扣除后的指数NDI&MCARI的斜率可以用于估计小麦叶片的叶绿素浓度。由于模型针对表面结构致密的叶片，限制了试验对象的种类；且小麦叶片处于苗期，叶绿素水平间的差异不大，影响了指数分析的效果。本试验为模型的进一步修正，试验对象种类的变化，精确反演叶片表面反射光谱的真实情况提供了依据。

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*Corresponding author

Method of Background Elimination for Wheat Leaves Based on the BPLT Model

ZHANG Chang，DU Peng-peng，HE Yong，LIU Fei，FANG Hui*

College of Biosystems Engineering and Food Science, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China

In order to precisely acquire leaf reflectance spectra (400～1 000 nm), influence of background on leaf reflectance spectra was studied. Experiment was conducted to discriminate the characteristics of wheat leaves based on 8 background materials and leaf chlorophyll concentration. BPLT (Background Plate) model, based on the Plate model, was promoted and applied to remove the influence of leave background. The BPLT model needed “2-3-1”variables, which were input variablesR0(reflectance of the interaction of leaves and background),σ(reflectance of background alone), intermediate variablesR12(reflectance of interacting interface from air to a compact leaf),R21(reflectance of interacting interface from a compact leaf to air),τ(the transmissivity of the plate), and ultimate variableR(reflectance of a compact leaf alone). To verify this model, Analysis of Variance (ANOVA) was conducted to compare ten vegetation indices under different background influences. The results indicated that percent of variation in background reflectance associated with spectral vegetation indices was 5% lower after using the BPLT model. Meanwhile, wheat leaf chlorophyll concentration at different levels could be effectively estimated by the means of BPLT model with determined coefficients (DC) greater than 0.9 and residual sum of squares (SSE) less than 1. As with the ANOVA, vegetation indices NDI and MCARI were better than the other 8 ones. The slope of NDI&MCARI plotted as a function of mean wheat leaf chlorophyll concentration.R2ranged from 0.847 8 to 0.977 8 with the applied method of BPLT model. The BPLT model is a powerful and accurate method for the acquisition of wheat leaf reflectance information.

BPLT model; Wheat leaves; Background elimination; Vegetation indices; Analysis of Variance

Sep. 25, 2014; accepted Dec. 15, 2014)

2014-09-25，

2014-12-15

国家高技术研究发展计划(863计划)项目(2013AA10230401)资助

张 畅，1990年生，浙江大学生物系统工程与食品科学学院硕士研究生 e-mail: zhangchang2203@gmail.com *通讯联系人 e-mail：hfang@zju.edu.cn

S11.4; TP301

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)01-0213-07