ANSYS Maxwell硅钢片铁耗系数提取方法的实现*

龚文军，　黄劭刚，　杨玉文，　饶利强，　曾　裕

(南昌大学 信息工程学院，江西 南昌　330031)



ANSYS Maxwell硅钢片铁耗系数提取方法的实现*

龚文军，黄劭刚，杨玉文，饶利强，曾裕

(南昌大学 信息工程学院，江西 南昌330031)

摘要：详细介绍了Maxwell软件的铁耗计算模型以及铁耗参数提取计算方法及步骤。采用最小二乘法对硅钢片材料M19_29G的铁损曲线进行拟合分析，得到了可直接输入Maxwell进行计算的铁耗系数。采用Maxwell自带的铁耗参数提取功能验证了计算结果的正确性。为Maxwell软件铁耗系数提取的实现提供了另外一种途径，使得数据处理过程更加开放、灵活，不再受限于软件本身。所述Maxwell软件铁耗参数提取过程对其他商用有限元软件的铁耗系数提取具有重要的参考价值。

关键词：ANSYS Maxwell； 最小二乘法； 铁心损耗； 铁耗系数

0引言

铁磁材料是电机的重要组成部分，铁耗在总损耗中占有较大比例，与效率直接相关，是影响电机性能的一个敏感因素。因此，铁耗的准确计算对电机性能分析具有重大意义。传统的方法是将齿部和轭部两段磁路分别进行计算[1]，并用适当的经验系数进行修正。对传统电机而言，该方法具有一定的准确性。但随着新型电机的不断发展，以及对电机参数精确度更高要求的背景下，传统计算方法显得心有余而力不足。有限元法可对磁密不均匀分布、谐波磁场、旋转磁化、机械加工等因素进行计算处理[2]，因此，相对传统磁路法计算，有限元计算具有计及因素全面、准确度高等优点，已成为电机研究领域的一个热点。利用有限元法对电机铁耗进行计算，铁耗系数的准确提取则显得尤为重要。

文献[3]对试验数据进行拟合分析，得到了铁耗分离模型中的铁耗系数，但得到的铁损系数无法直接应用于商业有限元软件铁耗计算；文献[4]介绍了Ansoft Maxwell软件铁耗计算原理和方法，但没有给出具体步骤。本文针对Maxwell软件所采用的铁耗计算模型，对硅钢片材料的铁损曲线进行拟合分析，得到了Maxwell软件铁耗计算所需系数，最后用实例验证了本方法的可行性。本文仅讨论Maxwell软件的铁耗系数提取过程，且不考虑直流偏磁效应。

1硅钢片材料的建模

铁耗的基本计算模型主要有以下两种：

1.1常系数两项式模型

常系数两项式模型是电机铁耗计算中的基本铁耗模型。基本铁耗是由主磁场在铁心内发生变化时产生的，主要计及磁滞损耗和涡流损耗两项。

PFe=KhfBmα+Kc(fBm)2

(1)

式中：PFe——铁耗；

Kh——磁滞损耗系数；

f——频率；

Bm——磁通密度幅值；

α——Steinmetz系数，取决于材料本身特性；

Kc——经典涡流损耗系数。

常系数两项模型主要用于工程上的粗略估算，较少有限元被采用。

1.2常系数三项式模型

常系数三项式模型为意大利学者Bertotti于1988年总结提出的。按照Bertottti铁耗分离计算模型，不考虑集肤效应时，铁心损耗可以用式(2)表达，该损耗为正弦交变磁场下单位重量硅钢片产生的损耗：

Pir=Ph+Pc+Pe=

khfBmα+kc(fBm)2+ke(fBm)1.5

(2)

式中：Pir——铁耗；

Ph——磁滞损耗；

Pc——经典涡流损耗；

Pe——附加损耗；

f——频率；

Bm——磁密幅值；

kh、kc、ke、α——与材料有关的系数。

常系数三项式模型对铁耗进行了分离，包括磁滞、涡流及附加损耗三项。虽然Bertotti铁耗分离模型在一定程度上能较为准确地计算铁心损耗，但在一些特殊应用场合误差仍较高，因此，在Bertotti铁耗分离模型的基础上衍生出了一些改进计算模型。比如，针对非正弦供电，文献[6]在Bertotti分立铁耗计算模型的基础上，给出了PWM逆变器供电下硅钢片损耗的解析计算模型。文献[7]针对变频电机铁耗分析中存在的铁磁材料建模，以及非正弦激励时铁耗计算模型等问题，提出了适用于任意磁场波形下的谐波分析法。

2Maxwell软件铁耗系数提取方法[8]

2.1单频铁耗系数提取

ANSYS Maxwell有限元仿真软件，是将Bertotti提出的磁心铁耗分离模型经过等效进行计算，且令式(2)中a=2，可得式(3)。

pv=pc+ph+pe=

K1Bm2+K2Bm1.5

(3)

式中涡流损耗pc=kc(fBm)2，磁滞损耗ph=khfBm2，附加损耗pe=ke(fBm)1.5，故可得K1=khf+kcf2，K2=kef1.5。

(1)K1、K2的计算。以式(4)作为拟合函数，采用最小二乘法对实测的损耗曲线进行拟合分析，使得式(4)达到最小，则可得到K1、K2。

err(K1,K2)= ∑i[pvi-(K1Bmi2+

K2Bmi1.5)]2=min

(4)

式中：Pvi，Bmi——损耗特性曲线第i点对应的数据。

(2)kc的计算。按式(5)进行计算可得经典涡流损耗系数kc

(5)

式中：σ——硅钢片电导率；

d——硅钢片厚度；

σFe——硅钢片密度。

(3)kh、ke的计算。将K1、K2、kc和频率f0，代入式(6)、(7)计算可得kh，ke。至此，完成了单频条件下Maxwell软件铁耗系数的提取工作。

(6)

(7)

2.2多频铁耗系数提取

不考虑直流偏磁，在正弦磁通条件下，铁耗可按修改后的Bertotti铁耗分离模型进行计算，如式(8)所示。

pv=ph+pc+pe=Khf(Bm)2+

Kc(fBm)2+Ke(fBm)1.5

(8)

式中：Bm——交流磁通分量的幅值；

f——频率；

Kh——磁滞铁耗系数；

Kc——涡流铁耗系数；

Ke——附加铁耗系数。

利用实测的铁损曲线，采用最小二乘法对式(8)进行拟合分析，得出磁滞铁耗系数Kh， 涡流铁耗系数Kc以及附加铁耗系数Ke。

3实例计算与比较

本文以Maxwell自带牌号为M19_29G的硅钢片为例，对铁耗系数进行拟合求解，并与Maxwell提取出的铁耗系数进行对比分析。

3.1单频铁耗系数提取

(1)K1、K2的计算。本文采用MATLAB lsqcurvefit或者nlinfit命令对50Hz条件下损耗曲线进行拟合分析，使得式(4)达到最小，得到K1=1.0025，K2=0.054301。50Hz条件下，损耗曲线如图1所示。

图1　50Hz条件下，铁心损耗曲线

(2)kc的计算。将电导率σ=1960000S/m，硅钢片厚度d=0.35e-3m，硅钢片密度σFe=7872kg/m3代入式(5)，计算得经典涡流损耗系数kc。

(3)kh、ke的计算。将K1、K2、kc和频率f0，代入式(6)、(7)计算可得kh、ke，最终铁耗系数的如表1所示。

表1　单频条件下，铁损系数

3.2多频铁耗系数提取

根据硅钢片厂商提供的数据，在50Hz、100Hz、200Hz、400Hz、1000Hz时的M19_29G损耗曲线如图2所示。

依据图2曲线数据，采用最小二乘法对式(8)进行拟合分析，得出磁滞铁耗系数Kh， 涡流铁耗系数Kc以及附加铁耗系数Ke，如表2所示。

表2　多频条件下，铁损系数

从表1、表2中可以看出，本方法计算结果与Maxwell软件计算结果完全吻合，证明了本文计算结果的正确性。现有主流商用电磁场有限元仿真软件是将现有的某些经过修改后的模型应用于仿真模型，虽然本文仅计算了Maxwell软件所需的铁耗系数，但对于其他没有参数提取功能的商用有限元软件，可参照本文所述方法，按照相应软件铁耗计算模型修改拟合函数，并对现有的损耗曲线进行拟合，得到所需参数，最终再进行铁耗计算，因此，本文所述铁耗参数提取方法对其他商用有限元软件的铁耗系数提取同样具有重要参考价值。

4结语

针对单频和多频两种情况，本文利用第三方软件对Maxwell软件铁耗计算所需的铁耗系数进行了拟合计算，得到了硅钢片M19_29G的铁损系数，并与Maxwell计算出的铁耗系数完全吻合，证明了计算过程的正确性。本文对铁耗系数求取过程是开放的，数据处理更加灵活，且求取出的铁耗系数可直接输入有限元计算软件并对铁耗进行计算。同时，本文所述铁耗参数提取方法对其他商用有限元软件的铁耗系数提取也具有重要参考价值。

【参 考 文 献】

[1]陈世坤.电机设计[M].2版.北京： 机械工业社，2000.

[2]刘晓芳，赵海森，陈伟华，等.电机铁耗的有限元计算方法研究进展及有待解决的问题.电机与控制应用，2010，37(12)： 1-6.

[3]崔杨，胡虔生，黄允凯.任意频率正弦波条件下铁磁材料损耗的计算[J].微电机，2007，40(8)： 1-3.

[4]LIN D， ZHOU P， FU W N， et al. A dynamic core loss model for soft ferromagnetic and power ferrite materials in transient finite element analysis[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2004，40(2)： 1318-1321.

[5]BERTOTTI G. General properties of power losses in soft ferromagnetic material[J]. IEEE Transactions on Magnetics， 1998，24(1)： 621-630.

[6]黄平林，胡虔生，崔杨，等.PWM逆变器供电下电机铁心损耗的解析计算[J].中国电机工程学报，2007，27(12)： 19-23.

[7]刘万太，彭晓，谢卫才，等.变频电机铁心损耗计算方法的研究[J].电机与控制应用，2010，37(11)： 11-14.

[8]ANSYS Company. Maxwell Online Help[G].2012.

Realization of the Method of Extracting Iron Loss Coefficient of Silicon Steel Sheet in ANSYS Maxwell*

GONGWenjun,HUANGShaogang,YANGYuwen,RAOLiqiang,ZENGYu

(College of Information Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031, China)

Abstract：The iron loss calculation model of Maxwell software and method and steps of iron loss coefficient extraction were introduced. Iron loss curve of silicon steel sheet material M19_29G fitting was analyzed using the least square method. The iron loss coefficient which could be directly was applied to Maxwell could be obtained. The accuracy of the results was verified by using the Maxwell’s own extracted iron loss coefficient. Provided a new way for the realization of Maxwell software iron loss coefficient extraction, which made the data processing more open and flexible, and was no longer limited by the software itself, and the process of extracting iron loss coefficient for the Maxwell software was an important reference value for other commercial finite element software.

Key words：ANSYS Maxwell; least square method; core loss; core loss coefficient

收稿日期：2015-08-31

中图分类号：TM 304

文献标志码：A

文章编号：1673-6540(2016)04- 0082- 04

作者简介：龚文军(1991—)，男，硕士研究生，研究方向为电机电磁场及电机控制。黄劭刚(1948—)，男，硕士，教授，研究方向为电机电磁场及电机控制。杨玉文(1990—)，男，硕士研究生，研究方向为电机电磁场分析。

*基金项目：江西省研究生创新专项资金资助(YC2014—S068)