在计算中培养学生思维的灵活性

王 敏

（定州市南庞村小学 河北定州 073000）



在计算中培养学生思维的灵活性

王 敏

（定州市南庞村小学 河北定州 073000）

摘 要：思维的灵活性是指智力活动的灵活程度。表现在计算中就是合理、灵活的计算能力，也就是在计算正确的前提下，快中求“活”，运算过程灵活，运用计算法则、运算定律和性质自如，运算时善于联想，能举一反三，触类旁通。那么，在计算数学中，如何培养学生思维的灵活性呢？

关键词：计算中培养 学生思维 灵活性

一、让学生在理解的基础上熟记些常用数据

在此基础上教师要有意识地培养学生寻找不同解法的能力，教给学生一些解题的方法与技巧，不仅可以提高计算速度，而且也会提高计算的正确率，对以后的学习和生活都有很大的益处。

1.在教学计算圆周长时，我让学生背过3.14乘2至9的数，学生背过了3.14×8=25.12，那么当他遇到乘16、32时就可以在此基础上用25.12乘2口算得到50.24，25.12乘4得到100.48。而在计算过程中，我让学生细心观察减少笔算次数，如3.14×12.5×8先算12.5×8结果是10，那么最后结果就是31.4；在计算3.14×24×8时，提醒学生用3.14×8的结果25.12再乘24，在笔算时让学生用背过的数来做，不但能减少计算步骤，提高计算速度，而且大部分同学都能很快地算出正确结果。教学圆面积、圆柱、圆锥的体积时也是一样，一般情况下最后再乘3.14，可以减少笔算的次数，节省时间，尤其是圆锥体积公式中有个乘1/3，在计算时，一是让学生先观察所列式中有没有可以和1/3约分的数，有的话一定要先约分，二是不急着求半径的平方，而是看能不能和后面的数凑十凑百，最后一步再乘3.14。在经过一段时间的训练后，全班大部分同学的计算速度都有了提高。

如：一圆锥底面半径是1.5厘米，高2.8厘米，求它的体积。列式为：

=3.14×2.1（学生已经背过3.14×7=21.98，所以用21.98×0.3就可以）

=65.94（立方厘米）

这道看似复杂的题，通过利用数与数之间的特殊关系，到最后只用一步笔算，甚至成绩好的同学口算就能得出结果。久而久之，学生一遇到1.5、2.5、8.5等这些数就会找2、4和它们相乘，使两位数变成一位数，减少计算步骤，提高计算速度。

2.要求学生熟记和、积为整百、整千的特殊数据，如：50×2=100，25×4=100， 125×8=1000等，这几个数据不仅在计算中常用，在小数、分数与百分数的互化中背过这些数据同样重要，首先要求学生在理解的基础上背过分母是2、4、8的最简分数的互化结果，分母是20、25、50的则按分数的基本性质让学生来理解：分母是20的分子分母都乘5，分母是25的则乘4，分母是50的乘2。结果再缩小100倍，如3/25分子分母都乘4是12，所以它的结果就是0.12。同样36%化分数时，首先用36÷4=9，它的分母就用100÷4=25，所以它的结果就是9/25，学生理解后很快地能说出它们互化的结果，相应地这些数常常会出现在计算题中，学生背过后，可以大大提高计算速度和正确率。

二、在培养学生分析题目的运算和数据特点

联想有关的运算定律、性质进行简算的同时，还要使学生懂得：如果不能直接用这些知识使运算简便，是不是还可以通过“分解、组合、转化、省略”等方法，促成运算简便。

三、培养学生善于观察每题的数字特点和运算符号。

从不同角度去思考问题，灵活运用加法、乘法的交换律与结合律、乘法分配律，减法的性质、除法的性质、商不变的性质、比的性质等，能用简便方法的一定要运用简便算法，这是培养其思维灵活性的重要途径。如5.4÷2.5，一般情况下学生会按除法来计算，但因为有2.5就要想到它和4相乘的结果，所以可以利用除法的性质，除数和被除数都乘0.4，这道题就变成了5.4×0.4，可以直接说出它的结果是2.16。再如下面两个题：

20.8÷（2.5×2.08）=20.8÷2.08÷2.5=10÷2.5=4

2.7×4.5÷（1.5×0.9）=（2.7÷0.9）×（4.5÷1.5）=3×3=9

以上的计算步骤显示出详尽的思维过程，待学生熟练后，有的就可以通过心算，直接写出得数，达到快中求“活”。

四、重视应用题的列式及列式后的简算

在求组合图形的面积及圆柱体表面积时，教师要引导学生列综合算式，列式后不要急着打验草笔算，而是多观察尽量口算，在计算中多动脑少动手，学生往往认为只有在计算题中用简便方法，却忽略了在应用题列式后的计算中运用简算。如：一圆柱底面半径是3.5厘米，高4.5厘米，求它的表面积，列式为：

3.14×3.5×2+3.14×2×3.5×4.5（先用乘法分配律提取3.14，同时用3.5×2）

=3.14×（3.5×7+7×4.5）（再次用乘法的分配律）

=3.14×8×7（学生用背过的25.12×7）

=175.84（平方厘米）

这道题只需要笔算一次就可以，但如果用分步，先求底面积，再求侧面积，最后求表面积，那么计算就会烦得多。出错的机会也就大。

再如六年级下册求利息这部分题，由于利率的百分数较小，本金数较大，所以在教学时要求学生列式后第一步计算利用积不变的性质，减少小数位数，同时注意乘法交换律和结合律的灵活运用，如一题列式为：

6000×5.5%×5

=6×5×5.5（利用积不变的性质和乘法的交换律，减少失误）

=165（元）（口算就可以得出结果）

总之，在小学数学教学中，教师要有意识地培养、提升学生简便运算的意识，提高灵活、合理计算的能力。引导学生选择合理的计算方法。在做每一个题目之前要做到“两看，两想，再计算”，即：先看一看整个算式由几个部分组成，想一想一般方法如何计算，再看一看有没有某些特殊条件，想一想能不能用简便方法计算。使学生不但能正确地进行计算，而且要能合理灵活地进行巧算，才能省时、省力、提高计算的速度，提高计算的质量。从而提高学生的学习成绩，为学生今后的进一步学习奠定扎实的基础。