北师版五年级上册数学实验教学《梯形的面积》说课

施冬梅

（吉林省长春市双阳区第二实验小学 吉林长春 130600）



北师版五年级上册数学实验教学《梯形的面积》说课

施冬梅

（吉林省长春市双阳区第二实验小学 吉林长春 130600）

今天说课的内容是小学数学北师大版五年级上册第二单元的内容——《梯形的面积》。

一、实验教学目标制定

《梯形的面积》是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形和三角形面积的计算，并形成一定的空间观念基础上进行教学的。也是圆的面积和立体图形表面积计算的基础。

在学习本课之前，学生已经掌握了平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。

根据以上所述，我制定了本节课的实验教学目标及教学重点、难点：

1.知识目标：使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。

2.能力目标：经历梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。

教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：探索梯形面积计算公式的推导过程。

二、实验教学过程设计

整个实验过程我采用实物操作型实验模式：

1.实物准备：

学生每组自制一般梯形、直角梯形、等腰梯形等不同形状的梯形硬纸片（要求每种至少有两个完全一样的），彩色笔、格尺。教师准备能够显示图形的合并、分化过程的多媒体课件。实物投影仪演示学生的作品。

2.创设情境：

课件出示《司马光砸缸的故事》，学生看后回答为什么他没有从水缸里捞人？然后由教师总结司马光聪明之处是把从水中捞人转化为放水救人，也就是把自己难以做到的转化为能做到的。其实，转化这种方法在数学学习中经常用到。

这一过程设计的目的是由学生熟悉的故事引入，学生在兴趣盎然的状态中打开了思维，引出转化的数学思想。

3.实验操作：

（1）学生拿出手中的梯形，快速标出它的上底、下底和高，然后大胆猜想一下，梯形可能转化成我们学过的什么图形？

这一过程设计的目的是引导学生自由操作，有利于学生在较为轻松的状态下激活原有的数学活动经验。

（2）学生分组活动，动手尝试转化。

（3）学生反馈，一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。

（4）教师边课件演示边讲解：“有两个完全一样的梯形，把其中的一个梯形沿一个顶点顺时针旋转180度，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。”从而强调并不是任意的两个梯形都能拼成一个平行四边形。

这一过程设计的目的是通过多媒体的动态演示，让学生在再一次的观察和比较中得到更充分的认识，顺利地突破了这节课的难点，为公式的推导做了更充分的准备。

4.观察猜想：

（1）观察讨论

刚才我们再一次用转化的方法把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，那这个平行四边形和原来的梯形存在着怎样的关系呢？学生小组讨论完成。（课件出示小组讨论题）

（2）学生到前边汇报边展示。

（3）看着手中的梯形用手指一指，拼成的平行四边形的底，它是原来梯形的哪两个部分？再用手指一指你画的高，说说它是谁的高，又是谁的高。

（4）学生汇报讨论结果。

（5）教师边总结边板书。

（6）学生大胆猜想梯形的面积计算方法是什么。

（7）学生自由发言。

（8）教师边听边板书，追问为什么除以2。

5.归纳结论：

（1）学生汇报，教师总结：实际上利用一个梯形推导梯形面积的方法也有很多。（课件出示不同方法）

（2）介绍梯形的面积字母公式。

（3）追问：想一想，计算梯形的面积必须要知道哪些条件？

（4）小练：计算下面图形的面积。

（5）学生质疑。

以上这两个环节设计的目的是学生通过自己动手操作，发现规律，推导公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。

6.反思收获：

（1）学生畅谈这节课的收获。

（2）教师全课总结。

这一过程设计的目的是总结回顾新知识，并了解新知识在以后学习中的作用。

三、实验教学评价设计：

把师评、互评、自评相结合，注重对学生动手能力、语言表达能力，思维能力，学习热情的评价，充分发挥了评价的激励作用，习题如下：

1.口答：求下面梯形的面积（只列式不计算）

指名读题后，让学生对照条件将数字带入公式进行计算。

2.判断

（1）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）

（2）梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，面积扩大4倍。（ ）

（3）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）

（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（ ）

读题后，鼓励学生独立思考，综合运用课上所学知识，对题目

进行分析判断。

3.解决问题

有一条堤坝，其横截面是梯形。坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米，其横截面面积是多少平方米？

读题后教师举生活中的实例，告诉学生什么图形叫做“横截面”，最后让学生独立尝试解题，计算后看书对照。

4.有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？

这一过程设计目的是教育学生梯形面积公式在实际中有着广泛的应用，再让学生尝试运用公式进行解题，理解并运用公式。

5.动手操作题

（1）自主画出一个梯形，先测量再计算出面积。

（2）整理出几种不同的推导梯形面积计算的方法（以粘贴或画示意图的形式）。

这一过程设计的目的是通过动手操作，帮助学生回顾梯形面积公式的推导过程，进一步理解并掌握计算公式。

基于教学环节的设计，为了突出重点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础，板书设计如下：

这样的设计条理清晰，直观形象，一目了然，突出了教学的重点，有利于学生更好地掌握和巩固本节课所学的内容。