上海市经济对长三角经济圈的影响研究

高梦，朱家明，杨洋，李德武

(1.安徽财经大学 管理科学与工程学院；2.安徽财经大学 统计与应用数学学院；3.安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233030)



上海市经济对长三角经济圈的影响研究

高梦1，朱家明2，杨洋3，李德武2

(1.安徽财经大学 管理科学与工程学院；2.安徽财经大学 统计与应用数学学院；3.安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠 233030)

摘要：针对上海市经济对长三角经济圈的作用和影响力等方面的问题，依据收集的相关数据，使用相关性分析、主成分分析、层次分析等方法,利用MATLAB等软件，建立威尔逊模型、层次分析模型等，对上海市的经济影响力进行了分析.得出上海市的经济发展与长三角地区的经济发展显著相关；在长三角经济圈中上海市影响力最强；上海市经济对长三角经济圈的影响力逐年减小；在影响上海市经济辐射力的各项指标中经济发展水平的影响程度最大，其次是交通状况和城市规模，影响相对较小的是资金对外开放水平和科技实力等结论.

关键词：长三角经济圈；相关性分析；主成分分析；威尔逊模型；MATLAB

改革开放30年来，以北京、上海和广州为中心的京津冀、长三角、珠三角三大经济圈领跑全国经济，为全国其它地区提供了经验，并产生了巨大的辐射带动作用.其中，长江三角洲是中国第一大经济区，是亚太地区的重要国际门户，因此对长三角经济圈的研究具有较高的经济意义.本文依据收集的相关数据，定量评估了上海市近10年来在长三角经济圈的作用和影响力.

1上海市经济与长三角地区经济的相关性研究

1.1研究思路

为了研究上海市与长三角地区的经济联系，选取2005年到2014年两地的货物进出口总额为研究指标，通过计算上海市货物进出口总额与长三角地区货物进出口总额的相关系数，来反映上海市经济与长三角地区经济之间的联系.因为缺少2014年的数据，所以通过灰色预测模型补全缺失值.

1.2数据准备

上海市和长三角地区在2005年至2014年的货物进出口总额分别见表1和表2(其中，2014年的数据为通过灰色预测模型的预测结果).

表1　上海市货物进出口总额

表2　长三角地区货物进出口总额

1.3研究方法

相关系数的绝对值越大，相关性越强.相关系数越接近于1或-1，相关性越强，相关系数越接近于0，相关性越弱.相关系数的绝对值在[0.8,1)之间表示高度相关，在[0.5,0.8)之间表示显著相关，在[0.3,0.5)之间表示低度相关，在(0,0.3)之间表示微弱相关，等于零为不相关[1].

1.4结果分析

运用SPSS进行相关系数分析求解结果如表3.

由表3可得上海市货物进出口总额与长三角货物进出口总额的相关系数为0.993，在0.01的置信水平下两者显著相关，由此可以看出上海市的经济对长三角的经济具有很大的影响力.

2对上海市与长三角地区经济关系的定量分析

2.1研究思路

根据表1、表2中2005年至2014年上海市和长三角地区的货物进出口总额，以上海市进出口总额为自变量，长三角地区进出口总额为因变量，进行一元线性回归，得出两者之间的一元线性回归方程，从而得出上海市经济与长三角地区经济的定量关系.

2.2研究方法

根据已有数据，以上海市进出口总额为自变量x，长三角地区进出口总额为因变量y，建立一元线性回归方程y=a+bx+ε，通过MATLAB作出上海市进出口总额与长三角地区进出口总额之间的散点图和回归图像(如图1所示).

图1　散列点和一元线性回归图像Fig.1　Hash point and monadic linear regression

通过MATLAB求解得出回归方程为y=1974.3x-23370000.

2.3结果分析

回归结果表明：在2005年到2014年间，上海市货物进出口总额每增加一个单位将带动长三角货物进出口总额增长1974.3个单位，说明上海市的经济增长对长三角地区的经济增长具有积极的带动作用.

表3　相关性分析表

3对上海市经济辐射力的研究

3.1研究思路

首先选取长三角经济圈中对其他城市有经济辐射力的城市，建立威尔逊模型计算这些城市的经济辐射范围并进行比较，从而得出上海市对长三角经济圈的影响力情况.其次，计算上海市2003至2012年这10年的经济辐射力，得出上海市近10年来经济影响力的变化情况.

根据威尔逊模型[2]，区域a对区域b的辐射力为

Cab=AXaYbexp(-βrab)

其中，Cab表示区域a吸引到来自区域b的资源量，A表示归一化因子，可令A=1，Xa表示区域a的综合实力，Yb表示区域b的资源量，β表示衰减因子，rab表示区域a和区域b之间的距离.

假设Cab小于某一阀值α时，可以看作区域a对区域b没有辐射力，此时得出的rab即为区域a的辐射范围.设区域a可获得的最大资源总量为Ra，逆向推导公式可得

(1)

通过公式(1)计算每个具有辐射能力城市的辐射半径，从而确定其辐射范围.

3.2数据准备

选取长三角经济区的16个主要城市，分别为上海、南京、无锡、常州、苏州、南通、扬州、镇江、泰州、杭州、宁波、嘉兴、湖州、绍兴、舟山、台州.选取影响某一城市综合实力情况的13项指标对这16个城市进行综合实力评估，13项指标分别为GDP、财政一般预算收入、金融机构存款余额、金融机构贷款余额、农业增加值、工业增加值、第三产业增加值、外贸出口总额、实际利用外资、全社会固定资产投资、人均GDP、社会消费品零售总额、城市居民人均可支配收入[3].

查找该16个城市近10年(2003年到2012年)的13项指标值，利用SPSS补全数据中的少数残缺项，由此构造一个16×13的矩阵.

3.3研究方法及结果分析

3.3.1主成分分析

以2012年的数据具体介绍威尔逊模型求解辐射半径的方法，通过主成分分析，运用MATLAB编程得出16个城市的综合实力得分见表4.

主成分得分大于零的城市为上海、苏州、无锡、杭州、宁波和南京，这些城市具有经济辐射力，其他城市的主成分得分小于零，为接受经济辐射的城市[4].

3.3.2基于威尔逊模型的辐射半径求解

表4　16个城市的综合实力得分

表5　城市辐射半径

将主成分分析中得到的每个城市综合得分作为该城市可得到的最大资源量Ra的量化值，根据公式(1)，计算得出6个具有辐射力的城市辐射半径见表5.

可以看出上海市的辐射半径最大，影响的地区范围最广，即其经济影响力最强.并且上海市的辐射范围几乎覆盖整个长三角经济区，所以上海市对长三角经济区的经济发展有重要影响.

同理，求出2003至2012年上海市各年的综合得分和辐射半径(单位：km)，得出上海市近10年的综合得分和辐射半径(见表6).

表6　上海市近10年的综合得分和辐射半径

作出2003至2012年上海市辐射半径折线图(如图2所示).

结果分析：从图2可以看出，上海市的经济辐射半径总体上呈逐年下降趋势，反映出上海市的辐射力逐年下降.这主要是因为刚开始上海的经济水平较高，周围城市的经济随着上海市经济的带动逐渐增长，上海对周边城市的影响力较大.随着周围城市在上海市的带动作用下经济高速发展，周边城市与上海的综合实力差距减小，自然引起上海市的经济辐射力相对下降，即上海对周边城市的影响力有所降低.

4影响上海市经济辐射力的因素分析

4.1研究思路

选取上海市对外联系程度和综合实力为两个大指标，其中对外联系程度中包括交通状况、信息化水平、资金对外开放水平3个小指标，城市综合实力中包括经济发展水平、城市规模、科技实力、人力资源4个小指标，建立层次分析模型[6]，运用MATLAB编程得出各个小指标的权重从而得出每个小指标对上海市经济辐射力的影响程度.

4.2研究方法

以影响上海市经济辐射力的各个因素构造综合指标评价体系(如图3所示).

图2　2003至2012年上海市辐射半径折线图Fig.2　The radiation radius line chart of Shanghai from 2003 to 2012

图3　层次分析图Fig.3　Hierarchical analysis diagram

构造比较判别矩阵，得到第二层对第一层的比较判别矩阵为A，第三层对第二层的比较判别矩阵为B.

对矩阵A、B用MATLAB编程求出其最大特征值及其对应的特征向量，将特征向量归一化后，即可得到相应的层次单排序的相对重要性的权向量，以及一致性指标CI和一致性比例CR(见表7).

表7　各指标的计算结果表

由表7可以看出两个判别矩阵的CR都小于0.1，均通过一致性检验.根据权重的大小可以得到第三层各因素相对于目标层的重要程度(见表8).

表8　各因素对目标层影响程度大小表

4.3结果分析

根据表8可得经济发展水平对上海市经济辐射力的影响程度最大，其次是交通状况和城市规模，影响相对较小的是资金对外开放水平和科技实力.所以要想用上海市的经济发展来带动长三角地区的经济发展首先要考虑的是提高上海市的经济发展水平.

5结语

以上各模型在建模过程中通过多种相应的软件检验，具有一定的合理性.本文运用了多种方法和模型研究了近10年来上海市经济对长三角经济圈的作用和影响问题，得出了上海市的经济发展对长三角地区的经济发展具有显著影响，但近10年来经济影响力逐年减小等结论.研究结果反映了经济发达的中心地区对周边地区经济发展的重要带动作用，对地区经济辐射力的研究以及地区经济规划具有重要参考意义.

参考文献：

[1]相关系数计算及相关程度判断[EB/OL].http://wenku.baidu.com/link?url=WQibnzKfDyNWxyh9jCIB_suOzYbrvkrS1X1cG76YDcCrhPUZRaNEGRZJeKrnQdu5Q5NZgVPQtgp5ipU4TAY-LfWv0f-ON6O-hjaSXWgZ8by.

[2]张新民,汝宜红,王瑞江,等.基于威尔逊模型的区域物流园区辐射能力研究[J].研究与探讨,2010(2)41-43.

[3]影响城市经济综合实力的指标[EB/OL].http://wenku.baidu.com/link?url=4LUbJ1wCu3OHvWo4LJrgoTQDLIKtZmm9IAXJbbkbCjTs46-mrJl7x91s46dpv7aHtkak1gmMrPy0JZtEQ0ykYhJQ2F5H9Y6x-LQ1zfRvpKm.[4]吴培文.区域金融发展的集聚效应与辐射效应研究——基于环渤海金融圈的实证分析[D].北京:北京交通大学，2014.

[5]杨桂元.数学建模[M].上海:上海财经大学出版社,2015.

[责任编辑：王军]

Research on the influence of Shanghai economy on Yangtze River Delta economic circle

GAO Meng1, ZHU Jiaming2,YANG Yang3,LI Dewu2

(1.School of Management Science and Engineering，Anhui University of Finance & Economics;2.School of Statistics and Applied Mathematics，Anhui University of Finance & Economics;3.School of Finance, Anhui University of Finance & Economics ,Bengbu 233030，China)

Abstract:In view of the role and influence of Shanghai economy on Yangtze River Delta economic circle, Based on the collected relevant data, using correlation analysis method, principal component analysis method and hierarchical analysis method, using MATLAB software, establishing Wilson model, hierarchical analysis model and so on, then to analyze the economical influence of Shanghai.They are concluded that the economic development of Shanghai is significantly associated with the economic development of Yangtze River Delta region; the most influential city of Yangtze River Delta economic circle is Shanghai; Shanghai’s economic influence on Yangtze River Delta economic circle is decreasing year by year; In the several indicators of influencing Shanghai economic radiation, the influence degree of the level of economic development is the largest, followed by traffic and city size, fund opening level and technological prowess have a relatively small influence and so on.

Key words:Yangtze River Delta economic circle; correlation analysis; principal component analysis; Wilson model; MATLAB

中图分类号：F727

文献标识码：A

文章编号：1672-3600(2016)06-0001-05

作者简介:高梦(1995—)，女，安徽宿州人，安徽财经大学在读本科生，主要从事信息管理与信息系统的研究；通讯作者:朱家明(1973—)，男，安徽泗县人,安徽财经大学副教授，硕士，数学建模实验室主任，主要从事应用数学与数学建模的研究.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(11301001)；国家级大学生创新项目(201510378020)

收稿日期：2015-12-12