基于NAR模型的上海市房产税规模预测

刘洋+蔡明明+杨婉莹

摘要：运用上海市2004-2015年的社会经济指标数据，对影响上海市房产税征收规模的11个指标进行主成分分析，将所得主成分综合得分引入NAR神经网络模型中来预测上海市2016-2020年房产税征收规模得分，并采用多元回归法对房产税规模与其得分间的关系进行拟合，得到上海市2016-2020年房产税征收规模预测值。研究结果表明，房产税规模与其得分的关系近似趋近于指数函数y=16.34e0.183x，上海市2016-2020年房产税征收规模增长呈逐年上升趋势，涨幅逐渐趋向平稳。此房产税规模预测方法可以运用到其他省市的房产税征收规模情况的计算中，为中国房地产市场宏观调控政策的实施提供依据。

关键词：房产税，NAR神经网络，主成分分析

中图分类号：E1，E6 文献标识码：J

文章编号：1001-9138-（2016）10-0017-23 收稿日期：2016-09-01

1 引言

2011年1月28日，上海和重庆两个城市开始了个人住房房产税征收试点工作，两城市分别采用了不同的税收方案，但两个城市的税收方案都存在征收范围窄、税率水平偏低、缺乏严密的法律规范等问题。两地的试点工作主要目的是为了建立房地产税制的框架，发挥调节引导作用，为推进房产税征收工作做准备。

在个人房产税征收逐渐成为社会热点问题之一及未来国家重要事务之一的环境下，本文以上海市这座房产税推进程度较高的城市的2004-2015年的数据为基础，基于NAR神经网络模型探索房产税规模预测方法及未来上海房产税规模预测，为国家把握房产税组织收入情况，推进房产税立法，施行税收工作，缓解地方对土地财政的依赖现状提供依据。

本文综合运用主成分分析法和NAR神经网络预测法对课题进行研究。运用SPSS分析软件分析处理上海市2004-2015年11个社会经济指标的数据，对影响上海市房产税征收规模的指标进行主成分分析，将错综复杂的多个变量归结为少数几个主成分，简化研究对象，再计算得到主成分综合得分进行下一步研究。然后基于房产税征收规模得分的时间序列特点以及每年房产税规模得分间的非线性关系，利用MATLAB 建立NAR神经网络模型，并将所得主成分综合得分引入模型中来预测上海市2016-2020年房产税征收规模得分。最后采用多元回归法对房产税规模得分与实际征税额的关系进行拟合得到指数函数关系曲线，经检验得房产税规模拟合值与实际征税额间的拟合差值符合阈值要求，拟合的程度高，再代入上海市2016-2020年房产税征收规模得分得到上海房产税规模预测值。

2 房产税规模相关指标分析

2.1 指标设计与数据说明

上海的房产税征税范围为全市，征收对象包括本地居民新购且属于其第二套及以上的住房和非本地居民新购的住房，征税税率范围为0.4%-0.6%，免税面积为人均60平方米。根据上海市地税局公布的细则，上海应税住房年应纳房产税税额（元）=新购住房应征税的面积（建筑面积）×新购住房单价（或核定的计税价格）×70%×税率。

根据上海个人房产税征收方案，本文选择影响个人房产税征收规模的相关社会经济指标如表1所示。

常住人口、城镇人口比重、平均家庭户规模影响家庭购房概率，从而影响房产交易总面积；地区生产总值、人均地区生产总值、城镇居民人均可支配收入、城镇登记失业率影响居民购买水平，从而影响房产交易总面积；房地产业生产总值与商品房销售面积直接反映房产交易量的大小；房地产开发企业本年完成投资影响房产的供给，从而影响房产的需求即交易总面积；商品房平均销售价格反映住房单价的高低。

常住人口是指城市常住人口，即上海市范围内全部人口，包括城镇县。据分析，平均家庭户规模越大，则家庭购房的概率越小，房产总交易量越小；城镇登记失业率越高，居民购房的能力越小，房产总交易量越小，故平均家庭户规模和城镇登记失业率与房产税征收规模呈负相关关系。除平均家庭户规模和城镇登记失业率以外，其他指标均与房产税征收规模呈正相关关系，即当指标数值增加时，房产税规模增长。

本文选择以2004-2015年作为样本区间，原因主要有：（1）近10年来，中国经济发展取得巨大飞跃，相比之前的经济情况有了很大的变化。（2）2004年以前的数据难以获取，特别是受到记录房地产业情况数据的可得性的限制。（3）已有数据因当时统计技术的限制存在偏差。因此，考虑到数据的可得性、准确性以及统计口径的一致性，本文选择以2004-2015年作为样本区间。

本文所采用的数据均来源于《中国统计年鉴（2005-2015）》《上海统计年鉴（2005-2015）》《上海2015国民与社会经济统计公报》《上海2015房地产市场报告》《上海市预算执行情况（2005-2015）》。其中《中国统计年鉴（2005-2015）》与《上海统计年鉴（2005-2015）》中记录的指标数据存在极少数不同的情况，当相同指标的数据记录不同时，本文以《中国统计年鉴》的数据为准。上海市2004-2015年各社会经济指标数据如表2所示。

2.2 分析结果说明

收集相关数据，进行上海2004-2015影响房产税规模的相关指标的主成分分析。利用SPSS分析软件求得每年两个主成分F1、F2因子得分及主成分综合得分如表3所示。

3 基于NAR模型预测房产税规模得分

3.1 构建模型

基于房产税征收规模的时间序列特点以及每年房产税规模得分间的非线性关系，建立NAR非线性自回归神经网络模型，对上海市2016-2020年房产税征收规模得分进行预测。

一个完整的NAR模型主要由输入层、隐藏层和输出层组成。NAR模型中每一个输出都指向元神经网络层的输入中，并作为下一次输出的调整参数，完成对神经网络的调整。它可反映系统的历史状态，有着特殊的记忆功能。将影响房产税规模的相关指标作为输入层，指标数即为输入层神经元的个数，则输入层的神经元个数为11个；将规模得分作为输出层，则输出层的神经元个数为1个。因为目前关于隐藏神经元个数的决定还没有成熟的理论依据，只能根据经验并通过多次试验来确定，因此本文根据试验，设定隐藏层的神经元个数为10。具体结构示意图如图1所示。

将上述主成分分析法中所得每年主成分因子综合得分作为训练样本，利用MATLAB R2014a进行数据归一化处理、模型参数设置、样本训练，最后运行程序得到结果。为避免模型过度拟合，本文根据经验参数设置的此次模型的参数分别为：训练集70%、验证集15%、测试集15%。

3.2 结果分析

运行程序，可得到预测结果的误差自相关性图、目标值与输出值间差值图、房产税规模趋势图等。如图2、图3、图4所示。

目标值与输出值间差值图中，“errors”表示测试目标与预测输出间额差值，结合误差自相关性图显示的结果知，除了lag=0（0阶自相关）时，其他的自相关系数都不超过上下置信区间，误差也在都在规定限值内，可判定NAR神经网络模型预测结果合理、可信。

由房产税规模趋势可知，上海2016-2020年房产税规模呈逐年上升趋势，涨幅逐渐减小，渐趋平稳，不再延续之前爆发性增长的趋势。

求解模型得到上海市2016-2020年房产税征收规模得分如表4所示。

4 房产税规模得分与实际规模的关系

上海市2011-2015年房产税征收规模得分及实际征税额如表5所示。

利用上海2011-2015年征收的个人房产税的实际额度，拟合出房产税规模得分与实际规模的关系如图5所示。

多元回归的基本思想是利用多个数据点，按最小二乘法原理对数据点进行拟合。分析实际情况，利用指数函数表示房产税规模得分与实际规模间的关系，表达式为y=16.34e0.183x，R?=0.785，R?基本接近0.8，说明结果拟合程度较高。将2016-2020年上海房产税规模得分代入表达式，得2016-2020年上海房产税预测值如表6所示。

上述测算结果说明，上海市的房地产税规模在经历了2011至2015年的快速增长期以后，征税规模的增长逐步趋缓，于2020年前后稳定的接近40亿元。这首先与我国经历经济高速发展期后，进入“经济新常态”的整体经济形势发展是一致的，同时也说明，房产税可以作为一种稳定税源为地方经济发展提供强力和可控的支持。

5 总结与展望

综合目前社会各界人士的观点来看，房产税按面积和按套征税都有一定合理性。就本文作者观点来看，以人均面积征税是最公平的办法，虽然这种方式推开的初期难以被广泛接受，但将来以之为依据征税是最合适的方式。上海市目前就是采取以人均面积征税的方式在全市范围内征收个人房产税。本文利用主成分分析法，基于NAR神经网络模型法对上海市房产税规模进行预测。研究成果表明，上海市2011-2015年房产税规模快速增长，随着房产税征收时间的推移，房产税规模增长逐渐趋于平缓。拟合得房产税规模得分与实际规模的关系近似趋近于指数函数关系，将规模得分预测值代入此指数函数模型中可得到上海市2016-2020年房产税的预测值，为中国房地产市场宏观调控政策的实施提供依据。

本文研究的房产税规模预测方法可以运用到其他省市的房产税征收规模估算中，为国家把握房产税组织收入情况，推进房产税立法，施行税收工作，缓解地方对土地财政的依赖现状提供依据，对中国未来经济形势的把握具有重要意义。

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作者简介：

刘洋，硕士生导师，副教授，武汉大学资源与科学学院国土资源系任教，武汉大学地图制图学与地理信息工程专业工学博士，主要研究方向土地信息系统与不动产估价。