贴着思维接住学生的“球”

唐治国

有学者生动地把课堂上学生的发言称作向教师投的“球”，在这种隐喻下，一个优秀的教师一定是一个卓越的“接球手”，他能把学生投过来的“球”准确地接住，无论是那些预设之中的“好球”，还是学生投得很差的“球”或投偏了的“球”。如何准确接起学生的“球”呢？我们一起走进著名特级教师吴正宪的课堂，看看她的“控球智慧”。

一、贴着思维截“球”

在开放的课堂中，学生思维是自由、舒展、活跃的。越是这样，越容易使学生发出“任意球”，它们或是一语中的，或是旁逸斜出。充满智慧地当场“截”下来，就势打住，是吴老师常用的教学手法。

【教学片段1】

“认识方程”的教学中，学生完成了方程意义的认识。在巩固练习中教师展示了如下练习。

师：能求什么呢？请写下来。

学生列出：①3x+5=65，②（65-5）÷3，③（65-5）÷3=x。

师：哪些是方程？

生：①和③。

生：③还是以前的思路。

师：方程和以前的有什么不一样吗？

生：方程有未知数。

师：只是未知数吗？还能往里边走一走吗？

生：以前是从已知数求出未知数，方程是把不知道的和知道的一起变成等式。

教师随手在黑板上画一条河：就好像有一条小河，我们站在河的这边，对岸有一颗宝石，我们要怎样拿到对岸的宝石？

生：从岸边出发，摸着石头一步一步地走到对岸拿到宝石。

师：这就好比以前的数学方法，从已经知道的一步一步地去拿到宝石。还有其他方法吗？

生：用绳子拴住拉过来。

师：用一根绳子拴住对岸的宝石，然后顺着绳子拿到宝石。就好像方程一样，把不知道的和知道的建立等式关系，写出方程，再求出未知数。两者目标一样，思考方式不一样。

生：相等的关系就是绳子。

方程是抽象的数学模型，感悟这个模型与算数方法解题的不同是这节课的教学目标之一。吴老师追问：“方程和以前的有什么不一样吗？”学生发来“球”是“方程有未知数”。这个回答中规中矩，却浮在表面，吴老师等待着更深层次的回答，于是就有了“以前是从已知数求出未知数，方程是把不知道的和知道的一起变成等式”，这样一个高度概括、精炼的回答。对于大多数处于此种情境的教师来说，得到这样一个正中下怀的“妙球”一定会见好就收。吴老师却没有这样简单地处理——以用不同的方法“到河对岸取宝石”的事例类比算数方法与方程之间的关系，这样的接“球”，不但与学生的来“球”心意相通，更能够发挥这个“球”的价值，让每一位学生清楚地理解发言人的意思。

正面来“球”，吴老师能巧妙截下，使之锦上添花。横生枝节的“球”，也不例外。

【教学片段2】

教学“面积的认识”时，学生已经初步感知了什么是面积，接下来是理解“只有封闭图形才有面积”的教学。

师：这些是我们熟悉的朋友（图2），能给他们分分类吗？

生1：上面的分一类，下面的分一类。

师：为什么这样分啊？

生2：上面的有封口，下面的图形是开口的。

生3：封口的有面积，开口的没有面积。

师：你是怎么知道它们没面积的？

生4：封口图形是封闭图形，有面积，开口图形没有面积。

师：看一看，假如上面的长方形的这条边（指着长方形下面的那条边），我们给它涂上紫色，让这条边慢慢地带着颜色滚下去，就会出现什么情况？跟我一起涂一涂，紫色有多少，长方形就有多大，看到了吗？（动画演示，后续将正方形、三角形、圆涂满）

教师用课件演示涂开口图形。

生5：这个图形可涂不了呀！

师：为什么这么说？

生5：如果涂的话，整个屏幕就涂满了。

师：你是说从口那儿流出去了，流到整个屏幕，或者流到屏幕之外都可能吧！你还能确定这个图形到底多大吗？

吴老师用“涂颜色”这一操作说明“封闭图形是有面积的”，当再次去“涂”开口图形的时候，天真烂漫的学生说道：“这个图形可涂不了呀！”因为“如果涂的话，整个屏幕就涂满了。”什么意思呢？吴老师顺势“截”了下来：“流到整个屏幕，或者流到屏幕之外！”顺着学生的思维，运用夸张的说法，形象逼真地做了解释。

二、贴着思维“传球”

有一些“球”，吴老师是“截”下来，就地着色渲染；而有另一些“球”，吴老师却是充当了二传手，顺着学生的思维巧妙地传了出去。

【教学片段3】

二年级“两步解决问题”，教师展示情境“猴弟弟采了4个桃子，猴哥哥比弟弟多采了3个，一共采了多少个桃子？”学生独立思考，并请学生上台展示。

师：有的同学得11，有的得7，有的没有算出来。没有关系，我们可以通过讨论把问题搞清楚。请得7的同学站在这边，请得11的同学站在另一边。

师：一场小小的辩论会就要开始了。我们要学会对话，互相提提问题可能就把问题搞清楚了。

得11的学生代表（以下简称正方）：你们的7是怎么得出来的？

得7的学生代表（以下简称反方）：4+3=7。

师：你现在要问的问题是什么呢？想一想，不知道？我悄悄告诉你——题目里让你们求的是什么？

正方：题目里让你们求的是什么？

反方：一共多少个桃子？

正方：你们求的是哥哥桃子的个数。

师：你们求的“7”是谁的？

反方：我们求的“7”是哥哥的。

正方：但题目里面要你们求的是一共有几个桃子，你们为什么要求哥哥的？

反方：不求出哥哥的怎么知道一共的呢？

正方：那如果你们不加上弟弟的桃子怎么求出一共的呢？

反方：如果不先算出哥哥的，怎么算出一共的呢？

正方：但是你只求出哥哥的，一共的还没求啊！

师问反方：那你们的意思就是说求出哥哥的是“7”，这问题不就解决了吗？

师：好了，你们改变了自己的想法。改变“7”了的，站过去。

生：我站中间。因为我两个都同意，没有“7”就没有“11”。

师：“7”呀，你真好！没有你这个“7”怎么能得“11”呢？是这个意思吗？

面对学生的差异性资源，吴老师没有截“球”，而是迅速地判断，选择将“球”快速地传了出去，组织大家进行对话辨析。“球”再次回到学生中，但是吴老师随时保持着二传手的姿态，当传递无法继续进行时，二传手再次站了出来“你现在要问的问题是什么呢？想一想，不知道？我悄悄告诉你”；当传到精彩处时，二传手在旁边鼓掌。甚至，还要随时转换角色快速截“球”。诸如，学生们在“求出哥哥的是7”这个问题上来回打往返球时，二传手再次出手，这次是截“球”：“那你们的意思就是说求出哥哥的是‘7，这问题不就解决了吗？”事实上，三种答案中得“7”的和得“11”的区别不在于对错，而在于思考的深入程度，吴老师显然洞悉了这一点。如何让学生的思考向前走一步呢？吴老师顺着学生的思维，把“球”传了下去，正是在“球”飞一会儿的过程中，真理越辩越明，没有教师苦口婆心的强调，只有渐渐花开的声音。

球场上跳跃的球只有一个，而课堂却是由多个“球”交织的“球场”。教学就是“即席创作”，如何接“球”，是截还是传，不仅彰显着教师的智慧，更是教师教学理念的折射。我们在惊叹吴老师的“控球技术”的精妙的同时，要读懂她的教学理念，以儿童视角、站在数学本质的立场选择接球方式，是为上策。

（作者单位：四川省成都市泡桐树小学 责任编辑：王彬）