有效利用作业中的错误，提高学生数学学习能力

李国霞

摘要：经过多年的数学教学实践，我觉得在数学教学中学生所出现的作业错误，是我们教学中的正常现象，它既反映了学生真实的学习过程，又为我们教师提供了一个重要的教学资源，是教师有效调整教学方法与手段的依据。因此，我们应该在教学过程中针对学生的学习情况有效调整自己的教学行为，使我们的数学课堂教学活动真正达到教育教学的最终目标。

关键词：数学教学 作业错例 学习能力

很多教师在数学教学中遇到学生们出现的各种计算错误时，都不能正确去处理学生的这种学习上的错误，有的老师甚至对学生进行严厉的批评，使学生对数学的学习产生厌学的情绪。在数学教学中，教师应该如何去面对学生的作业错误，也许有的老师会大发雷霆，也许有的老师会感到非常的懊恼沮丧，也有的老师会去分析反思。经过多年的数学教学实践，我觉得在数学教学中学生所出现的作业错误，是我们教学中的正常现象，它既反映了学生真实的学习过程，又为我们教师提供了一个重要的教学资源，是教师有效调整教学方法与手段的依据。因此，作为教师我们应该在教学过程中有效把握这一教学反馈的资源，针对学生的学习情况有效调整自己的教学行为，使我们的数学课堂教学活动真正达到教育教学的最终目标。

教师在数学教学中可以利用学生的错例来帮助学生理解掌握知识。在我们的数学教学实践之中，学生对于单位基本的换算方法掌握不牢，教师应该让学生明白大的单位转化成小的单位应该是：大单位数乘以进率；而对于小的单位转化成大的单位则应该是：小单位数除以进率。但是总有部分学生不清楚如何进行单位转换，不是用错方法就是用错进率。在面积单位换算中，就因为这样的原因部分学生的正确率不高。有学生在进行多边形面积计算时，经常会把三角形或是梯形面积计算公式中的“除以2”丢了，这是学生对这些面积公式的推导过程不了解、相关基本知识掌握不牢导致的。在解方程的计算中，有学生就会因为定律掌握不够导致错误。如下面这个方程的解题过程：

3（x+2.1）=10.5

3x+2.1=10.5

3x+2.1-2.1=10.5-2.1

3x÷3=8.4÷3

x=2.8

从此题可以看出学生对乘法分配律的掌握不够，导致2.1没有乘3而出错。

5.4x+x=12.8

5.4x+1=12.8

或（5.4+1）x+1=12.8

出现这样的错误，是因为学生对乘法分配律掌握与应用的不熟练造成的，甚至有些同学根本就是不懂乘法分配率应该如何应用，从而导致在解题中出现这些错误答案。根据乘法分配律5.4x+x应该是﹝5.4+1﹞x。这些学生的错题都是教师有针对性对学生进行知识讲解与训练的好机会，正好让学生们来好好地学习巩固这方面内容，根据学生实际设计有效的教学方案，进行有目的的教学，帮助学生在数学学习的过程中形成体系完整、思路清晰的数学相关知识概念法则。并且在教学过程之中教师要尽可能多的给学生练习的时间，争取让学生在课堂上多练习，完成一些课堂作业，教师应该在教学之中特别对学生计算中易出现的失误及时给予指导，找到学生出现错误的原因加以及时的纠正、讲解。并根据学生的作业情况加强易出现错误的题型练习，力求巩固并真正掌握。

在数学课堂教学中，教师应该有针对性地以学生的错题为例，开展教学研讨活动，让学生通过与人交流、研讨的形势来解决知识问题，加深学生对知识的理解与应用能力。在教学中我们可以利用学生的作业错例来锻炼提高学生的思维分析能力。解简易方程是五年级的一个全新内容，它是从具体到一般的抽象概括的过程，学生在学习的过程中思维方式往往会受到算术思路的干扰，容易出现各种错误，为了帮助学生克服干扰，转变思维，我在列方程解决问题教学中，充分利用了学生的错例资源，进行“拨乱反正”，因为学生自己做错了，所以印象比较深，及时讲评后收到了良好的效果。例如：用一根长64厘米长的铁丝我们要围成一个长20厘米的长方形，那么这个长方形的宽是多少厘米？有学生就把方程列成了：x=64÷2-20，很明显这是学生还是停留在以前的列算式解决问题上，思维方式不对，我就利用这个例子来进一步引导学生建立方程的概念，转变学生的思维方式，运用数量之间的相等关系列方程解答问题。方程的教学不但是学习了知识，而且是让学生知道解决问题的方式方法是可以多样的，学生思考问题的路子也会多起来宽起来。学生思考角度的不同，必将对学生的思维能力发展起到一定的促进作用。

学生作业中的错题有很多并非是知識性的错误，很多同学因为不认真而出现大量的错误，针对这种行为习惯的养成，我们在教学中也可以利用学生的作业错例来培养学生良好的解题习惯。一名学生如果学习态度不认真，那么比这个学生对于知识点的不理解还可怕，这样的学生缺乏严谨的学习态度，对待学习与生活中的很多问题都是一副无所谓的态度，这样的学习态度也直接导致这部分学生的作业经常出现错误，这种学习现状说明我们教师在培养学生学习习惯上有问题，我们不妨“将计就计”，充分利用学生的作业错例进行引导，设计一些由浅入深、由易到难、由简到繁的练习题让学生练习，达到熟知理法，提高正确率，逐步培养学生形成良好的学习习惯。（1）学会认真审题，看清题目，理清算理和运算顺序；（2）培养认真书写与打草稿的习惯。必须要有草稿本，打草稿时要求书写工整，字迹清楚，并不定期地检查草稿本，表扬与批评并用，促使学会打草稿；（3）养成做题要检验的好习惯。验算，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我评价能力，帮助学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。好习惯的养成提升学生的数学能力，更可以内化为自身素质有益终生。学生的作业错误其实是他们对知识的理解不够甚至是理解错误的真实表现，抓住学生的作业错例，面对它，多一些宽容，多一些引导，就是抓住了学生进步的机遇，这是一个非常重要的教学资源，可以让我们生成许多意想不到的精彩。