浅谈中学生数学思维的培养

孙林

摘 要：初高中学生的数学思维的培养是中学数学教学的一部分，也是非常重要的一项任务，培养学生的良好的数学思维品质对学生数学能力的发展具有推动作用。思维品质包括思维的广阔性、严密性、灵活性、批判性、深刻性和创新性。本文提出了中学数学思维品质以及培养数学思维品质的途径。

关键词：中学数学思维；广阔性；严密性；灵活性；批判性；深刻性；创新性

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）04-0065-01

因此，培养学生的数学思维能力，培养学生的哪些思维能力，如何培养学生的思维能力，这是一个值得研究的重要问题，也是当今中学数学教学的一项重要任务。如今数学思维的培养也越来越让教育工作者们所注重，关于数学思维方面的文章也越来越多。因此，我对前辈们的一些观点进行了一点总结。本文就着重对中学数学应该培养学生哪些思维品质训练方法作一些阐述。

学生的数学思维良好与否主要是看是否具有广阔性、严密性、灵活性、批判性和创新性这几个方面。下面就针对这几个方面的培养作一些简要的阐述。

一、数学思维的广阔性

中学生思维的广阔性主要体现在对一个问题能否从多角度思考，也就是常说的一题多解。下面举个例子来说明一下。

二、数学思维的严密性

针对学生思维不严密，在习题的讲解中不要急于把学生容易忽略的地方说清楚，要先让学生自己练习，再针对其中容易忽略的地方进行设问，让学生在错误中自己去发现，加深印象。

三、数学思维的灵活性

关于数学思维的灵活性培养，主要体现在一下几个方面：

（一）培养学生善于观察

例3：求和11×2+12×3+13×4+…+1n（n+1）

这个问题，常规的通分是不行的，需要观察它的具体特征：然后进行裂项，1n（n+1）=1n-1n+1，原式就等于1-12+12-13+13+…1n-1n+1=1-1n+1。

（二）培养学生善于联想

例4：解方程x+y=2xy=-3常规计算的话，运用代数消元，运算量较大，事实上该方程组指的是两数之和与两数之积，联想到韦达定理，x、y是方程t2-2t-3=0的两个根，所以x=-1y=3或x=3y=-1。

四、数学思维的批判性

学生思维的批判性要求学生在解决问题的过程中要习惯于不断检查和检验自己的解题过程，以及解出的答案。而这方面可以通过让学生改错和让学生提问来训练。

另外一题多解也能让学生在解题时对解题思路的优劣加以判断。

五、数学思维的深刻性

学习中遇到定义，定理，公式，运算法则等等问题之间往往都是有相互联系的，因此在平时的教学中，对一些问题的处理要讲究由易到难，由特殊到一般的方式，而这种方式往往也是对符合学生的认知水平的，同时也可以培养学生的归纳思维能力。

六、数学思维的创新性

数学思维的创新性，对学生的能力要求相对较高，而近些年的高考中也对这方面有一定的考察，考察的题目往往相对较难。数学思维的创新能力需要学生有扎实的基础，和一定的思维能力。教师在教学过程中，应当以引导为主，让学生自主的去发现问题，提出问题，解决问题。

（一）鼓励参与，激发学生的探索欲望

教师引导让学生的思维向活跃、变通、寻异的方向发展。另外数学教学中的一题多解、一题多变，多题重组，给人以新鲜感，能够唤起学生的求知欲[6]。如一元一次方程应用题“甲乙两车相距60千米，两车同时同向而行，3小时甲追上乙，已知乙速为20千米/时，求甲速”[8]

变式一：甲乙两车相距60千米，甲速为40千米/时，乙速为20千米/时。若甲先走半小时，乙再走，乙出发多长时间后两车相遇？

变式二：把变式一中的“甲先走半小时，乙再走”改为“乙先走半小时，甲再走，甲出发几小时后两车相遇？”

变式三：把变式一改为“两车同时相向而行，几小时后两车相距3千米？”

变式四：把变式一改为“两车同时同向而行，几小时后两车相距3千米？”

这样引导学生进行变式训练，能极大地激发学生的学习兴趣。

（二）引导、启发学生进行研究[7]

通过教学活动，给学生思考的空间，培养学生归纳与类比推理的能力。在平常的教学活动中，教师应有意识地启发、引导学生。

总而言之，在初高中的数学教学中，加强学生思维品质的培养是当今中学数学教学的一个重要任务，也是作为一名数学教师义不容辞的责任。本文就前辈们的一些观点作了一些总结，希望能对同行们就数学思维培养这一方面能够有所帮助。

参考文献：

[1]王跃华，杨晶伟.论中学数学思维品质的培养[J].沈阳教育学院学报，2004年第1期.第125页

[2]朱叶青.谈中学数学思维训练五步走[J].广东教育2006年第9期，第35页

[3]朱海涛.中学思维方法及能力的培养[J].科技资讯2006年第33期，第99页