让计算课理性回归

程志红

摘 要：要使学生学习探索活动的价值最大程度地凸现出来，作为教师我们在获得先进的教学理念滋润的同时，还要善于把先进的理念准确地转化为我们的教学行为，使理念与实践同生共长。

关键词：计算教学；新理念；提升

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）12-039-2

一、加工重组情境，发挥数学价值

情境图中蕴涵着大量的数学信息和问题，使用时要用足用好这些信息与问题，充分发挥出其作用与价值。因此，我提倡要结合学生实际对情境图加工重组，添加活动场景，让情景图“动”起来，当然也可以链入故事情节，让情境图更加生动有趣。但不论怎样开发，不能忘却教材安排情境图的根本目的。

“两位数乘两位数（笔算）”乘法是在学生学习了“多位数乘一位（笔算）”、“两位数乘整十数”（口算）的基础上进行教学的。作为计算教学，长期以来，教师都比较关注的是学生对计算方法的理解和计算技能的训练。

[案例] 一位青年老师是这样教学例题的：（一）分析主题图，列式探究。教师先设计了一个购书情境并媒体出示画面1，然后提问：从图中你看出了什么数学问题？

生：买一套12本书共付多少钱？列式为：“24×12”。

师：谁能估计出它的结果是多少？

生：28、30、210、280、100（大多数学生基本上是猜的）。

师：你们能用什么方法计算出正确的结果呢？

学生先经过独立探究、交流后，再组织汇报出不同的算法。

（教师组织学生对每种算法进行质疑，重点针对第三种和第四种方法进行比较，使学生知道分步计算与写竖式计算实际上想法是一致的，竖式的书写更加简捷。而第5位学生认为自己的方法更简洁，教师没有马上否定，而是让这位学生用两种方法再来试一试以下的计算。）组织分层练习，熟练技能。

（1）试一试 用竖式计算：24×21 24×13

（学生独立竖式计算后，组织反馈评讲，使学生进一步理解竖式计算方法是：从个位算起，乘到哪一位积就和那一位对齐。同时使用以上第五种方法的同学也感受到直接写出得数不容易记住中间过程。）

（2）练一练

①33×31 ②11×25 ③41×21 ④21×34

（3）在□里填上合适的数。

[思考] 以上的教学引发了我的思考，究竟数学课在备课时应关注什么？我觉得今天的教师不应该是教材的执行者，而应是教材资源的开发者。也就是要求我们教师用好活教材，能对教材作出进一步的开发使用。所谓用教材来教，也就是说教材给我们提供的主题图、例题、习题，仅是教师在预设教案时所思考的依据。那么，在备课时如何更好地考虑到学生的学习起点，我们应该认真地分析教材，在创设情境中蕴涵原有旧知识，或者对教材中的学习材料加以改进。如本课教师所提供的一幅例题图，从图中只能引出本课的“两位数乘两位数”的一个算式，要在此考虑学生的学习起点，也可从这三个方面加以开发性的思考。比如可以另设一些准备题，“两位数乘一位数”（笔算）、“两位数乘整十数”的口算进行解决的问题；还可以对现行教材中的学习材料加以改进，使原有知识与技能的复习同新知识的引入融合在一起。

[改进] 鉴于以上思考，设计对“两位数乘两位数（笔算）”重新作如下改变，（一）创设问题情境，发挥原有潜能

（1）以谈话“购书”为背景，出示对例题图改进后的画面。

师：从图中你能提出什么数学问题？怎样来列式呢？

（2）教师引发学生针对“24×12”进行估算。

（二）组织自主探究，引发比较概括（略）

（三）分层专项练习，初步掌握技能（略）

（四）联系实际问题，体验数学价值（略）

这样设计，对原教材中的例题图的信息作了充实，使学生在一幅图中同时解决了4个问题，其中3个问题的计算起到复习技能的作用。这样，实际情境不只是一个问题，而是多元的整合，可以使课堂变得更加和谐。当引出新的“两位数乘两位数”时又及时结合了估算，为学生以下探究打下基础。

二、关注发展需求，提升数学思考

著名教育家肖川先生指出，如今的课堂“想一想”多了，而真正独立、深刻、富有创造的“思考”正一步步离我们远去。思考是一种搜寻更广、潜入更深、更富挑战性的深层智力活动，是学生对数学对象深刻、理性的认识过程。作为课程目标之一的“数学思考”对学生的发展尤其具有重要的意义，因为数学思考弥散于知识与技能、解决问题之中，融合于数学课堂教学的每一个环节中。因此，站在关注学生持续发展的角度审视数学思考力的培养，我们平时习惯的串讲串问常常阻塞了学生思维的通道，我们创设的狭隘的问题情境常常顺应了学生思维的惰性，而学生惯常的线性思维方式又阻碍了思维深度与广度的开掘。

[案例] 以下是两位教师教学“除数是小数的除法”（被除数末尾需要补0）的教学片断。

第一位教师出示3.6÷0.24的竖式后，提问：这也是一道除数是小数的除法，回想一下，前面我们碰到这类问题是怎么办的？

生：将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来算。

师：那这道题该怎样转化？

生：将除数0.24的小数点向右移动两位，变成24，再将被除数3.6的小数点也向右移动两位。

师：那3.6的小数部分只有一位，该怎么办？

生：在末尾补上一个0。

教师板书后提问：接下来先算什么，再算什么？……

第二位教师出示3.6÷0.24，提问：这也是一道除数是小数的除法，你能不能算出得数？自己可以试试看。接下来教师组织学生进行交流、討论、辨析，直至顺利完成对除数是小数的除法计算方法的有效建构。

[思考] 可以看出，第一位教师一个问题接着一个问题，步步为营地顺利将学生送到知识获取的最后一站，可谓“尽心尽力”。而第二位教师却敢于放手让学生自己去尝试，然后组织学生进行评议和讨论。两种教学行为折射的是完全不同的教学理念。从第二位教师的教学中我们能得到下面的启示：要舍得放手让学生自主探索，引导学生用自己的思维方式主动尝试，因为学生只有通过自己的尝试、体验，只有亲身经历探索过程，思维的主动性和创造性才能得到充分发挥，思维能力才能得到不断提升。

三、挖掘探究内容，开启数学智慧

[案例] 《整数除以分数》的教学

师提问：2张纸可做10朵花，1张纸可做几朵花？（5朵）

34张纸可做6朵花，1张纸可做几朵花？我们该怎样思考呢？如何列式？

学生交流完后，其他同学小声议论了起来，这时我边进行板书，边快速地思考着：这与分数乘法的计算法则——分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母相类似，可是在平时的教学中没遇到过，也不曾与其他教师交流过这种情况。这种计算方法正确吗？能用吗？从计算结果看，商是正确的。这显然是一个有价值的探究问题。于是我组织学生进行四人小组探究，要求从分数除以整数、整数除以分数两方面进行举例验证，然后组织学生进行汇报。

从学生的汇报中反映，学生们都认为这种方法是可以用的，但有一定的条件。用这种方法来计算分数除以整数、整数除以分数时，整数要化成和分数的分母相同的假分数。并且，在分数除以分数中，只有当被除数的分子、分母能被除数的分子、分母分别整除时，计算才简便。

[思考] 每个学生的生活经验、认知水平、思维方式均不同，因此对问題的理解、分析、解决均有较大的差异，学生有些想法，往往是教师备课时不曾想到的。以上案例中学生的思考很有价值，有必要花一定的时间让学生充分探究，对知识进一步梳理，体现出数学的价值。可见，如何把学生的想法引向深入，思维趋向清晰、趋向完善，这就表现出教师的教育理念和教学机智。案例中的学生在探究空间里观察、生疑、探究、猜测、验证、推理，教师始终激励着学生，竭力把“冰冷而美丽的数学恢复为火热的思考”，学生探究的过程是愉悦的，学生获得的感知是真实的，建立的知识是清晰而牢固的，教师的教学是成功的，学生的学习是有价值的。一个个鲜活的生命个体，在探究的氛围中展现出创造的活力，学生的思维能力、情感态度、价值观都得到了发展。

我想，我们每位教师都应关注学生的独特感受，善于发现那些被我们简单否定的平凡而有价值的问题，及时调整教学航向，引导学生思考，深入地交流、讨论、探究，让一个个充满灵性的“闪光点”爆发出更璀璨的智慧光芒，课堂生命因此呈现出更灵动鲜活的美感。