初中数学高效课堂的有效提问

周红强

摘 要：课堂提问是数学教师常用的一种教学方式，它有着传授知识、激发思维、调控课堂等功能。恰如其分的提问语言可以使学生的创新思维、数学情感得到有利的发展。本文结合一些教学实例，谈初中数学课堂提问技巧。

关键词：初中数学；课堂提问；提问技巧

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）12-036-2

一、注重“新度”，激发兴趣

心理学研究表明：“新奇的东西易成为注意的对象，而司空见惯的东西则引不起我们的注意。”教师经过精心构思，选择新颖巧妙的角度，可以集中学生的注意力，使学生的思维处于活跃状态，激发学习的自觉性和主动性，使他们经过自己的独立思考，将知识融会贯通，提高分析问题和解决问题的能力。

例如，在学习苏科版七年级上册“有理数的乘方”这一内容时，我首先向学生讲了一个故事：“有一个皇帝的女儿不幸落水，被一个农夫救上来，皇帝问农夫想要什么以报答他的救女之恩。农夫指着旁边的一个国际象棋棋盘，对皇帝说：您在第一个格子里放一粒大米，在第二个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，以此类推，每一格子里的大米粒数都是前一格的两倍。就这样把这64个格子都放好了，我就要这么多大米粒。”

讲完故事后我问学生皇帝可以满足农夫的要求吗？对于这个问题学生都非常感兴趣，有的说这个要求十分容易实现，也有的说可能需要很多米。当我告诉他们农夫的要求需要2814亿吨米，皇帝的国库中永远也没有这么多时，大家都觉得非常惊讶。大部分学生迫不及待地想揭开这层神秘的面纱，学生的求知欲望一下子就调动起来。

利用新鲜的、或超出学生想象的事例，容易激发学生的求知欲，提高学习的兴趣。兴趣是最好的老师，它是鼓舞学生去获得认知和技能的一种力量，是调动学生学习积极性的心理动因。提问设计的着眼点，也应当能使学生“趋向鼓舞，心中喜悦”。而能引奇激趣之问，就常有这种功效。否则，提问枯燥无味，强迫学生去学，老师冷若冰霜，学生就会有如审问一般心态，又何来如坐春风，如沐春雨的感受呢？

二、把握“难度”，增强信心

心理学研究表明：在一个人面临问题情景时，会产生各种各样的情绪。当问题解决失败或错误时，会引起苦恼，可能阻碍进一步的智力活动；当解决的问题得到肯定，就会产生喜悦和自豪感。因此数学任务的完成要尽量建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上，要注意把握好问题的难度，若问题的难度过大，学生一时无从回答，势必导致思维“卡壳”和课堂“冷场”，一定程度上抑制了学生智能的发挥。对于一些过于困难的问题，我们不妨降低难度，应以“跳一跳，摘得到”为宜。

例如，苏科版八年级上册《等腰三角形的轴对称性（第二课时）》学习“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质时，直接去证会让很多学生感到无从下手，有相当大的难度，可设置以下一些问题让学生去解决。

（1）任意剪一张直角三角形纸片（如图1）。

（2）剪的纸片是否能折成图2和图3的形状？

（3）把纸片张开（如图4），连接CD，你有发现CD和AB有什么数量关系？

通过折纸操作，思维引导，自然而然地得到了命题的结论。在数学教学中，教师应抓住每一个环节，让学生有更多的成功的体验，帮助学生树立学习的自信心。一个人的自信程度与他的成功率成正比。成功次数越多，自信心越强；反之，失败次数越多，自信心越弱。因此，在数学课堂教学中，要根据学生的认知规律、知识背景来设计教学，尽可能让每个学生都有成功的体验。

三、设置“梯度”，讲究方法

《礼记·学记》中说：“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目，及其久也，相说以解，不善问者反此。……此皆进学之道也。”教师在设计课堂提问时，要在学生已有经验的基础上，根据学习目标，设计一些环环相扣、层层递进的问题，使课堂教学成为一个有机的整体。

例如，在进行苏科版七年级上册“一元一次方程（习题课）”的教学中遇到如下的题目：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

在这条题目中并没有明确提出要计算什么，很多学生都直观感觉商场不盈不亏，因此我设计如下的问题。

師：商场是否盈利主要和什么有关系？

生：售价与进价。

师：售价与进价有着怎样的关系商场才会盈利、亏损，或是不盈不亏呢？

生：售价大于进价盈利，售价小于进价亏损，售价等于进价不盈不亏。

师：这里售价和进价都知道吗？

生：两件衣服的售价都是60元，但进价不知道。

师：两件衣服的进价你能求吗？

生：……（知道了目标，学生很快就算到了答案。）

学生掌握知识的过程往往是一个循序渐进的过程，想一步到位是很难实现的。在解答这些问题的过程中，通过问与问之间的层层推进，引导学生按照一定的逻辑顺序层层深入，由易而难，由现象到本质，学生在解决这些问题的过程中，也基本形成解决这一题型的思路方法。

四、指点“维度”，明确方向

在教学过程中，教师应指点学生注意一些规律的使用范围，注重思维的严密性，数学中的一些定义、定理、公理等都有其应用的前提条件，但学生在应用时常常张冠李戴，究其原因主要是由缺乏对相应命题的深入研究，忽视命题的应用前提引起的，针对这种现象，教师可以提出一些启发性的问题，指点学生找出新旧知识之间的区别和联系，帮助学生找出解决问题的关键。

例如，在进行苏科版九年级下册“二次函数的应用（复习课）”的教学中有如下的题目：

有长24m的篱笆，一面利用墙（墙的长度为10m）围成一个长方形兔舍，设墙的对边为xm，面积为ym2，求花圃的最大面积。

在建立好关系式y=x（12-12x）后，学生马上想到极值应在顶点上，便解答过程为：∵y=x（12-12x），即y=-12（x-12）2+72，∴x=12时，y有最大值为72，即花圃的最大面积为72m2。

显然学生没有考虑到自变量的取值范围，我便启发学生提问。

师：用10cm表示10m，你能在纸上画出最大面积的兔舍吗？

学生沉默不语，显然学生发现篱笆围成兔舍有空隙。

师：这样的兔舍可以吗？

生：不可以，在兔舍的墙边出现了空隙。

师（继续点拨）：要满足兔舍没有空隙，x有着怎样的范围？

生：0至此，学生才恍然大悟，已知条件中墙长10m决定了x的范围，解题忽视了x的范围，当然得不到正确的答案。

通过教师的“问”和学生的“做”，纠正了学生的思维偏向，这样的情景在课堂上经常可见，当学生的思维有了较大的偏差时，我们就要抓住问题的关键，提出有导向性的、针对性的问题，打破他们的思维定势，让他们体会“山重水尽疑无路，柳暗花明又一村”的意境，使学生的数学学习更加有意义。

五、挖掘“深度”，探索规律

有些问题看似浅显，往往被学生忽视，教师在提问时就要引导学生作深入探究，探索学习的规律。在中考前复习到“圆周角”的有关知识时，为了锻炼学生的综合应用能力，在复习课中，安排了下面的习题。

如图5，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠A=30°，BC=5，求⊙O的直径。

看了一遍题目，学生们便在下面嚷开了：“太简单了，这不就是一道简单的解直角三角形的题么！”见他们有轻视这个题目的情绪，本人决定引导他们作进一步的探索：本题中，若AB不是⊙O的直径，那么⊙O的直径还会是10吗？

不少学生轻率地回答：不会。

师：为什么？

生：因为AB不是直径了，圆的内接△ABC就不是直角三角形了，就不能用解直角三角形的方法了。

师：想一想，在圆中你能不能构造出直角三角形呢？

学生陷入了思考，圆的直径所对的圆周角是直角，因此学生尝试着先画直径，再构造直角三角形来求⊙O的直径，终于他们发现⊙O的直径还是10。

师：有哪些构造直角三角形的方法呢？

生：可以添直径BD，连接CD，如图6。

生：也可添直徑CE，连接BE，如图7。

看时机成熟，又抛出了第三个问题：若设∠A=α，BC=a，试问⊙O的直径是多少？有了第二问解决的经验，学生很快得出了⊙O的直径d=asinα的结论。

师：从这三个问题中你发现了什么？

学生通过相互补充得出了“任一三角形的外接圆的直径等于它的一条边与这条边对角的正弦的比值”的结论。

在解答这几个题的过程中，通过题与题之间的深入研究，激发学生的好奇心，引导学生积极思维，总结规律，使其如同在知识的海洋里亲自参与、探索，加快他们的知识内化。

六、抓住“广度”，扩展思路

抓住问题的广度，可以给学生更加广泛的思考空间，使更多的同学能够参与思考，充分调动起了学生学习的积极性，为此教师可把问题的解答以小组合作的形式来解决，让每个学生都有机会发表自己的意见、表达自己的看法。另一方面，数学知识是相互联系的，因此在知识的讲授与掌握时也要注重知识的全面性，要注意一题多解，下面就这方面内容举例说明。

在苏科版八年级上册期末复习时有这样一条题目：“如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。”

此时学生对这种解法是没有疑义了，若教师不再问一句：“还有其他解法吗？”或许学生不会思考其他的解法。

师：我们还学过什么证明直角的方法呢？

一石激起千层浪，学生开始众说纷纭：

生：利用本学期第三章知识可以构造成四边形，从而证明它是矩形。

……

巴尔扎克曾说过：“打开一切科学的钥匙都毫无疑义地是问号。”可见，教师如何从提问入手，以调动学生参与的积极性，激活学生的创新意识是至关重要的。课堂提问的优化是课堂教学改革中十分重要的研究课题，每一位数学教师必须高度重视课堂提问的意义，掌握和发掘课堂提问的技巧，把握课堂提问的“度”，开阔学生思路，启发学生思维，发展学生的智力和能力，促进初中数学课堂教学质量的稳步提高。