高等数学教学的几点思考

梅端　周会会　代婷婷

【摘 要】为了提高学生学习的积极性以及培养学生的创新能力，高等数学教学应该注重传递思想、联系实际以及增强趣味性。

【关键词】高等数学教学 传递思想 联系实际 趣味性

高校教育的目标是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才。而在这其中，高等数学教学对这一目标的实现起着重要的作用。高等数学为学生后续学习专业课程提供了必需的数学知识，为创新打下了坚固的理论基础。笔者在高等数学的教学中有一些想法，希望能与同行交流。

一、大学数学教学不仅要传递知识，更应传递思想

中学数学的学习模式大多是题海战术，导致学生认为只要做了足够量的题目，就可以学好数学了，久而久之，学生只知道一味地去接受知识点，而缺乏动脑进行更深层次的思考。比如，大学数学中的导数和积分知识点，大部分学生只掌握了如何去求导、求积分，很少会更进一步思考它们的实质。事实上，导数和积分两个概念分别是对均匀量微观研究中的“商”与宏观研究中的“积”在研究相应非均匀量时的发展[1]。除法与乘法只能用于均匀量，而自然界和科学技术中，大量的事物和运动都是非均匀的，这时相应于除法与乘法，就需要运用导数与积分。若教师像这样给学生引入微积分，那么不仅破除了微积分的神秘感，而且也为微积分的使用指明了方向。

此外，对于教材中一些定理的证明，教师若能想清楚定理的证明缘由，那么在给学生讲解时才能达到循循善诱，进而达到传递思想的效果。只有做好了传递思想这一环节，才能培养学生的理性思维能力，才能引导创新。

二、教学中多联系实际，提高学生学习的积极性

非数学专业的学生，主观上对数学学习是不够重视的。他们认为大学数学就是纯粹意义上的演算、推理、证明，与自己所学的专业知识关系不大，并且在实际中也不会运用到。长此以往，部分学生对大学数学就会感到难以理解，甚至会产生厌倦、恐惧心理。因此，提高学生学习的积极性势在必行。

笔者认为，教学应该多与实际相结合。比如：在上《线性代数》第一堂课时，教师可以给学生简单介绍一下线性代数在图像处理、人脸识别以及Google搜索引擎等方面的应用，激发学生的求知欲；在引入矩阵的乘法时，可以给学生列举日常生活中的实例，让学生明白高等数学没有想象中的那样深不可测；讲古典概型时，让学生自己解决 “生日巧合问题”；讲全概率公式时，让学生探索“抓阄的公平与合理性问题”，等等。要做到将高等数学与实际相结合，就必须要求教师与时俱进，勤做科研，将最新的知识传授给学生。如此，只有提高了学生学习的积极性，才能引导他们创新。

三、增强教学过程中的趣味性，给予学生创新空间

多年来，大部分院校的高等数学均是采用传统的讲授教学法，上课的模式基本上是“定义——定理——证明——例题”。这种教学模式尽管能够清楚地讲授知识点、知识结构和脉络，但是反馈到学生那里，直观上的感受就是枯燥无味，难以消化。事实上，在这种教育模式下，学生并未真正参与到课堂教学中来。一旦学生缺乏学习数学知识的内在驱动力，何谈培养学生的创新能力呢？因此，要增强教学过程中的趣味性。那么，如何增强趣味性呢？

首先，将数学史融入教学[2]。英国数学史家J.Fauvel认为数学史可以激发学生的学习兴趣。事实上，教师在执教时，难免会遇到一些枯燥的数学概念或定理，那么此时给学生介绍数学家的趣事或者相关的数学历史背景，就能达到意想不到的教学效果。如此，既调动了学生学习的积极性，又拓宽了学生的知识面。

其次，充分运用现代多媒体技术。事实上，教师的课件风格以轻松愉悦型为主，再配上一些活跃气氛的图标就能增强教学的趣味性了。此外，教学中一些复杂的图形、抽象的定理也能借助多媒体技术完成，比如心形线、摆线的运动轨迹等。如此，运用现代多媒体技术能让学生对抽象的知识产生较为直观的认识，就不会让学生感到太枯燥。

再次，将数学软件用于理论教学，培养学生的计算能力。合理地使用数学软件能帮助学生理解抽象的数学概念，激发学生学习的兴趣。教师可以先用部分时间介绍数学软件的使用方法，然后在此基础上利用该数学软件解决某个实际问题。

最后，将数学建模融入理论教学中，培养学生的创新能力。课堂教学中，教师引入相关数学概念在现今科技领域中的应用案例，能充分调动学生自主学习的积极性，从而激发学生进行科学研究、科学探索、科学创新的兴趣[3]。

俗话说，兴趣是最好的老师。在学生对数学感兴趣的基础之上，加以适当的引导创新，比如说给学生布置有创新空间的课后作业，就可以培养学生的创新能力。

高等数学教学中需要完善之处有很多，本文所述的仅是个人的一些想法，希望得到批评与指正！

【参考文献】

[1]马知恩，王绵森.高等数学疑难问题选讲[M].北京：高等教育出版社，2014：1-3.

[2]李文娴.浅析大学数学教学存在的问题及对策[J].中国成人教育， 2014（18）：182-184.

[3]李继成.线性代数与空间解析几何课程全面改革的思考[J].大学数学， 2010，26（02）：7-10.