统计方法在公共课程教学管理中的应用

阴文革 李曼曼 刘琼荪

摘 要 为发挥统计方法在教学管理中的作用，文章运用统计方法分析本校学生公共课程的平时考核成绩与期末考试成绩之间的关系。通过回归分析法等统计方法来分析两个具体应用案例，并结合分析结果提出了几点教改建议，以期提高公共课程的教学管理水平。

关键词 统计方法 公共课程教学管理 考生成绩 回归分析

中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2016.08.011

Abstract To developing the application of statistical methods in teaching management， statistical models' analysis is applied to investigate the relationship of regular grades and final exam grades from our school's public projects. By use of statistical methods （e.g. histogram， regression analysis）， we discuss the statistical models of two cases. Moreover， several suggestions are also given out， in order to average up the teaching management of public projects.

Key words statistical methods； teaching management of public projects； candidates' scores； regression analysis

0引言

高等教育优质化强调以“质量立教”，因此加强对高等教育教学质量、科研质量和科研培训质量的评估和监督，已成为高等教育教学改革的一个重要方面。目前现代教育质量体系中，对教学现状、教学过程管理，教学质量评价的分析中，课程的期中考核与期末考试是主要考核标准之一。如何具体衡量课程考核与考试相结合所实现的价值和达到的教学目的、教学质量评估的准确性，这些都需要对考核方式与手段的有效性和可靠性进行分析。

银建华，张金奎①和郭必裕②综述了统计在高校绩效考核中的应用现状，调查发现统计在绩效中的使用不足。唐志华③阐述了在高等教育管理中如何科学地应用因析法、回归分析法、模糊统计和综合评判法等多元统计分析方法。孙娇燕，徐素繁，姚忠坤④和刘影，宋立颖⑤阐述了应用统计技术对提高教育质量和管理水平所产生的积极影响，给出了统计技术在其中的应用过程。

考试是教学工作中的一个重要环节。考试既能了解学生的学习效果，反映教师的教学效果，又能为教学管理提供有用的信息和依据，为改进教学工作提供反馈信息，促进考试方式的改革和试题库建设等。针对试卷质量的分析，是教学管理不可忽视的课题，试卷的可靠性和有效性至关重要。李玉琴，郑国辉⑥中运用数理统计方法对试卷质量进行分析。谯延富⑦探讨了统计技术在教学评价体系中的应用。综上所述，统计方法在高等教育教学管理中具有重要的实践性和应用性。

本文主要针对学生在公共课程的考核和考试成绩建立了一些统计模型。通过对学生平时考核成绩与期末考试成绩进行线性回归分析，具体分析了影响学生公共课考试成绩的相关因素，给出提升学生的学习水平及教学管理的具体建议。

1 案例分析

本节结合教学管理的特点介绍应用案例，以说明统计技术应用对公共课教育质量所产生的积极作用。本节中使用的统计技术（见陈希孺⑧）主要包括回归分析，并结合数据分析工具Excel和R软件进行案例分析。在保证考试题目的可靠性和有效性的前提下，选定本校二年级某两个专业学生的考试成绩，并对这些数据进行提取和分析。我们采用随机抽样的方法提取这两个专业120名学生的成绩，具体以概率统计一学期的平时作业考核成绩和期末考试成绩作为统计样本。

学生考试成绩作为衡量教学质量的重要指标，对其进行预测分析是非常必要的。对同一门课程来说，在教学计划不变、学生的学习方法等因素较稳定的情况下，一般地，加强学生平时作业成绩的考核能综合反映出学生每学期的学习能力，这与学生期末考试成绩必定相关。下面将具体分析学生的平时作业成绩与期末考试成绩之间的关系，并建立统计模型，依据此项分析为教师开展教学研究活动提供理论依据。

本校学生选课之初即为随机进入某个授课班级，我们的实例数据来源于本校某教学1班的概率统计课程成绩，设平时作业考核成绩为，期末考试成绩为，如表1。

（1）作出期末成绩与平时作业成绩的散点（图1）。

该图直观显示平时作业成绩与期末考试成绩之间存在着线性相关关系。由此建立与的线性回归方程。

（2）计算期末成绩与平时作业成绩的回归方程，按如下步骤进行计算。

从模型数据中可以看到，平均相对误差4.95%。在计算过程中我们发现学号1、8、20、25、26的误差相对较大，对于整体的教学水平来说，可能是个人主观因素造成大的偏差。同一位教师所上的教学班为1-4个来自两个不同专业的班级，班级之间难免存在着个体差异。下面用R软件实现四个班级各自的一元回归分析（图2）以及总体的一元回归分析（图3），有助于该教师分析班级之间的个体差异，促进教学管理的建设。四个班级的散点图如下图2，建立的一元回归模型及模型分析如表3。

根据上述的回归分析，有如下几点结论：

对于1班的数据，对比表2和表3，发现人工实现和软件数据处理的结果首先对于均值和两个回归系数有一定的差异。这是由于人工实现时对数据的舍入减小了数据的精确度，从而最终导致了预测精度的差异。充分说明现代计算机技术提高了对各种数据处理的精确度。

由表3知，同一位教师所教学的4个班级之间的考试平均成绩存在着一定的差异。就平时作业成绩和期末考试成绩而言，1-2班均低于整体成绩，3-4班却高于整体成绩。另一方面反映出教师在对这4个班级采用相同的教学模式下， 1、2班学生的学习基础、对教师的教学方式的接受能力或者学习积极性等方面都低于3班、4班的学生。针对这一现象，教师可通过与学生沟通，适当更改教学计划或者教学方法，这一点也可作为用平时作业成绩预测期末考试成绩的依据。对比每个班级的平时作业成绩和期末考试成绩，发现1班的成绩下降最多，接下来，我们需要分析考试时每位学生的各个自身的学习环境等各种因素。

对模型的预测精度，1班明显低于其他班级，注意到1班和其他三个班级不属于同一个专业，且1班成绩波动较大。我们认为专业基础对学习概率论与数理统计有影响，这就涉及到专业课程规划安排，属于数据挖掘中的关联性分析。这点是教学管理中极其重要的方面。

最后针对回归模型，增大样本容量n，可以提高模型的预测精度。120个大样本对于30个小样本的对比，虽然最后的预测精度并没有全部高于4个小样本，但是明显提高了模型1的预测精度。虽然是同一教师教授课程，但是1班和2、3、4班级属于不同的专业，这与学生进入大学时不同专业录取分数不同，学生的学习基础、学习能力、应试能力等构成不在同一水平线上，造成了考试成绩数据模型的构成有一定的差异，这些因素都会影响到120组数据集合的整体分析。所以对于模型数据的构成与分析，收集数据样本的前提条件争取尽可能地在同一个水平上，更能够保证和提高模型的分析精度。另外对于大样本分析，根据散点图3，在样本足够大的情况下，可考虑剔除某些偏差很大的点，以提高模型分析精度。

2 两点建议

前述案例说明利用统计技术可达到分析、预测、控制的目的。例如回归分析由已知的数据和事实预测未来的发展和结果，提供了很有价值的参数及其参考，在公共课程考试管理中的成绩预测或者其他的因素分析都有很大的意义。结合案例分析，我们对教学管理改革提出以下两点建议。

（1）加强教师与学生的沟通、教师恰当的教学安排、建立科学的试题库、专业课程安排要适应培养计划与目标等。我们对于教学管理改革不能只着眼于考试环节，而应贯穿于整个教育过程，包括专业培养目标、课程建设与教学大纲、教学与考试管理制度等。客观方面就需要教师与学生的沟通，教师要因材施教，对专业不同、基础不同的学生要有客观的把握，对整个班级或者整个专业的教学要有教学内容的合理安排。公共课对基础知识的掌握要求较高，可以采取期中考试和期末闭卷考试为主的考核方式，但需要对其建立科学的试题库，最大限度保证考试的公平性，提高考试的可信度。鉴于公共课程的特殊性，所有任课老师还应认真科学分析试卷的难度、信度、效度和区分度。这样可增强考试对于教学的诊断和反馈功能，特别是针对跨学期课程，更应加强分析学生的考试信息。

（2）发挥统计在教学管理中的重要作用，设立各个专门统计岗位。高校应充分考虑到教学管理的需要，建立一套完整的、科学的统计指标体系及统计管理制度，充分发挥统计整体功能在教学管理中的作用。如试卷分析、教学诊断和反馈都涉及大量数据收集处理，专业统计人员可对占有的大量统计信息进行加工整理，把原始信息变为决策信息，并对项目实施情况进行信息数据反馈，决策者可依据反馈信息数据对改革项目进行调整或修订。招聘有一定专业水平的统计人员，为教学部门提高管理效率，提供更快、更好、更有价值的统计信息，建立一支精明强干的统计队伍势在必行。

注释

① 银建华，张金魁.统计在高校绩效考核中的应用现状调查研究[J].和田师范专科学校学报，2010.29（1）：21-23.

② 郭必裕.对高校职工绩效考核内涵的探讨[J].南通工学院学报（社会科学版），2004（2）：44-47.

③ 唐志华.略论多元统计分析在高校教育管理中的应用[J].江苏高教，2007（6）：54-56.

④ 孙娇燕，徐素繁，姚忠坤.统计技术在高等教育质量体系中的应用[J].管理论丛，2000（1）：72-74.

⑤ 刘影，宋立新.统计技术在高等教育质量体系中的应用[J].现代教育科学，2006（2）.

⑥ 李玉琴，郑国辉.数理统计在教学管理中的应用——试卷质量的统计分析.高校教育研究，2008（13）.

⑦ 谯延富.浅谈统计技术在教学评价体系中的应用.安康师专学报，2006.18（2）：80-83.

⑧ 陈希孺.数理统计引论.北京：科学出版社，1981.