初中数学教育培养解决 实际问题能力与创造能力的实践探究

刘晶

摘 要：根据新课程教学大纲要求，初中教育主要是以培养学生的探究思维及应用能力为理念。而初中数学作为初中教学中一门重要的专业基础课程，以其独到的逻辑思维方式对培养学生解决实际问题能力与创造能力的作用尤显举足轻重。

关键词：初中教育；数学教学；应用能力培养；实践探究

中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）09-0069-02

随着学生素质教育的发展与深入，初中教学成为当下全日制教育体系中的重要组成部分，由于初中学生尚处心理与生理发育期，具有学习自主能力差，素质应用能力亟待成长的特点，尤以初中数学教育表现最为明显。

一、初中数学教育培养解决实际问题能力创造能力的现状及意义

相对而言，国内初中生解决实际问题能力与创造能力表现十分脆弱。通过有关应用能力的问卷调查，发现当下初中生普遍存在以下问题：缺乏数学类应用问题的应有认识；缺乏科学系统的学习方式与方法策略；数学类应用意识淡薄；存在着认知性障碍与非认知性障碍；没有元的认知体验与观念意识；对数学思想与方式、方法重视不够，掌握不理想。

就理论而言，数学能力结构的构建，在于适应并服从社会对与人才需求的中心目的下，作为一种主要途径用以指导数学教育实践，通过数学知识来解决实际问题与创造能力作为数学能力主要建构成因。原因有三：一是作为素质教育主要渠道，初中数学课堂教育作用至关重要，其独到的逻辑思维启动方式成为培养解决实际问题能力和创造能力的重要一环，应贯穿课堂教学始终全面予以落实；二是初中学生正处综合能力及智力品质形成期，且处具体运演向形式运演过渡期，具备吸收力强、可塑性强的鲜明特点。因此，数学教育要抢占先机，充分把控初中学生这一特征，在初中人生启蒙阶段将解决实际问题能力及创造能力的培养摆到重要议事日程；三是解决实际问题能力与创造能力属高层次的能力，要使初中学生形成这两种能力相对难度较大。因此，我们在数学教育中更需遵循客观规律进行实地实际办学，遵循学生认知发展与能力发展规律致力于两个能力的培养。充分利用初中数学课堂这个教学主渠道，采用教育心理实践方法，探讨在初中数学教育中如何培养解决实际问题能力与创造力。

二、初中数学教育培养解决实际问题能力与创造能力实践的基本路径

对于相关实践的组织与管理，要以统一要求落实实践研究。每项实践研究均从提出问题、理论综述、研究办法、实践结果分析等方面予以综合分析和研究。重手抓好“实践因子”，有效地实施于课堂教学，为实践的成功进行保驾护航。尤其在运用数学思想、逻辑方法培养初中学生解决实际问题能力与创造能力的实践研究中，我们应突出如下基本路径：

一是备课时，执教者要备好“数学思想与逻辑方法”以及“问题解决预案”。对每学期、每单元直至每课时所渗透的具体数学思想与逻辑思维方法，要预先做到心中有数、了然于胸。尤其注意要按“好”的问题思路标准设计或精选相关联的实际问题，有的放矢的将其实施在具体课堂教学当中。

二是传授新课时，执教者要尽量以“组织者”的身份做好知识的先行与先导，于有意义的逻辑启发中为学生学习出陈纳新，扫清认知障碍并诱导其纳入已有的认知结构当中。此过程环环相扣、缺一不可，具体可概括如下：“组织者”筹谋、情景设计、问题分析呈现、逻辑概括演绎、猜想鼓励鞭策、解题思路总结归纳、延伸与拓广疏引教导。链状环环相扣中共同构建有机的整体，并分段落实启发性的问题预案。

三是复习课堂上，执教者要注意汇总与归纳，诱导学生捕捉所学数学知识间的关联点，并在过程中进一步明确并渗透出数学结构、函数法与类分法等数学思想与逻辑方法，帮助学生将零散的知识予以系统整理，构建起层次分明的认知结构。于言传身教中引领学生经过分析归纳进一步得出具体的解题办法与技能。同时帮助学生进一步整理相关实际生活中名词与术语。最后，师生共同总结分析2至3道数学思想与逻辑方法，以现身说法深刻体验实际问题。

四是例题讲解中，尤其是实际问题讲解过程当中，执教者要充分运用由“问题表征”做出“拟定计划”直至完成“实现计划”、最后由“回顾评价”实现“引申推广”模式化应用教学。在此过程中需要强调的是由“问题表征”最终到“引申推广”，各个环节都应以数学思想与逻辑方法作为指导，经过科学的把握系统教导、点拨学生，使其达到“心有灵犀一点通”的境界，从而达到以点带面、四两拨千斤的功效。

五是对于作业，要求学生做出挥每道作业题的成效。对每一道作业题，均要求学生反复思考解题思路，更要求其尝试多种解题思路，去尝试变式与推广。而在做出几道题之后，要求学生在作业本上做出系统的概括与总结归纳，层次分明的展示出整个思维过程，及时做好反馈。同时让学生自编相关实际问题作为学生作业另外相加的实践因子，通过学生实际解题培养独立思考的能力，从而进一步培养其解决实际问题能力与创造能力。也可由执教者补充寓意深刻数学思想与逻辑方法的实际问题，给学生思考与练习的机会，敦促其领悟出数学思想与逻辑方法，全面培养解决实际问题能力。

三、初中数学教育培养解决实际问题能力与创造能力的实践探究

让学生领会、认知数学问题的实践活动可谓五花八门、变数很多，但万变不离其宗。所谓“宗”即数学思想与逻辑方法，更是培养解决实际问题能力与创造能力的关键途径。尽管实践活动自变量难以苟同，实践因子也不尽相同，但基于指导思想一致性效果殊途同归。

一是每个学生个体均有一定解决实际问题与创造的潜能。通过调查与实践表明，初中生运用数学解决实际问题能力与创造力并非正态分布，并不是部分学生独有这两种能力，而其余学生完全缺失，不同学生拥有不同程度解决实际问题与创造潜能。由此可见，数学教育一个中心目的在于进一步挖掘这些学生应用潜能，集思广益创设教学条件，确保学生潜能得以有效培养和充分挖掘发挥。

二是数学合理的认知结构是打造与发展解决实际问题能力与创造力必要的前提。实践表明，尽管一些学生在数学认知上成绩突出，能力实践成绩却出人意料，实践后的能力进步也不尽人意。而部分学生不仅在数学认知上成绩突出，并且能力实践成绩也令人欣慰，经过一轮实践后，能力进步更为明显，在此基础上认知成绩更有质的提高。笔者通过走访获知，以上结果与学生是否改进原有学习方式方法，能否脚踏实地参与实践密切相关。相对初中生而言，有学习毅力，勤做习题，转录式学习数学知识，通常情况下能够取得不错的数学认知成绩，而能否发展高层次的数学能力却定数未知。而经常“条理”已学知识，注重“反思”自己的学习，注重“回顾”解题思路的学生，通常能构建数学合理的认知结构，不但数学认知成绩突出，而且实践能力进步明显。

三是数学合理的认知结构是打造与发展解决实际问题能力与创造力必要的基础。但数学知识并不是形成两种能力的充分条件。唯有数学认知结构趋于合理，不唯书、不盲从，不墨守成规，数学知识才能全面促进两种能力的形成与发展。而一味死记硬背，生搬硬套、全盘转录式地学习则于事无补，难以实现两种能力的形成与发展。因此，执教者要培养初中生运用数学知识实现解决实际问题能力与创造力，关键在于引导学生构建合理的数学认知结构。而要做到这点，关键在于科学导学，科学地传授学有效的数学认知方法，培养良好的学习习惯。

四是科学排解学生解决实际问题能力与创造力的众多影响因素。培养学生两个能力离不开对问题的解决。在实践过程中，我们可通过主因素分析法系统分析出了五项因素（模式识别、元认知开发、数学思想与逻辑方法、调动非智力因素、克服心理障碍）作为自变量分别进行实践，均收到较为理想的实践成效。即便实验自变量不同，但因变量均有所影响。由此说明影响学生两个能力的因素众多，而在实际教学当中，选择科学的教学方法，设置合理的教学内容，突出任一因素，均能促使初中生数学应用能力的进步。

五是科学导学与有效组织活动是培养数学应用能力的重要条件。建构学说阐明，知识不是“教”出来的，而是“悟”出来的。执教者所做的只是信息的传递，只有经过学生主动性的建构，学习才变得有意义。尤其相对高层次数学问题的解决，更不是“教”出来的，需要师生共同归纳等“导学”活动，使学生领悟到并系统掌握科学的数学思想与逻辑方法，逐渐形成解决问题的能力，是一个量变的过程。能力心理学阐明，能力是在不断变化的活动中逐渐形成与发展的。在教学实践中，执教者创设某些数学思想与逻辑方法，引导学生积极探索与尝试，充分调动学生心智活动，让受教者充分体会数学思想与逻辑方法之奥妙，以此应对实际问题的千变万化。

（作者单位：北京市丰台区东铁匠营第二中学）

参考文献：

[1]蒋大周.初中数学应用能力初探[J].无锡中学数学，2012，（10）.

[2]刘守义.初中数学的潜移默化[J].数理化学习，2013，（11）.