搭建数形结合的支架，优化小学数学教学

徐婧

摘 要：数形结合是一种行之有效的数学学习方法，它可以化抽象为直观，化复杂为简单，从而帮助学生深刻理解与学习数学。因此，教师可以充分运用数形结合的优势，搭建支架，从而使学生的数学学习过程显得更加简单轻松。

关键词：小学数学；课堂教学；数形结合；搭建支架

数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。华罗庚曾说：“数形结合百般好，隔离分家万是休。”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合。因此，在小学数学教学过程中，教师可以依据数形结合的优势，搭建支架，从而帮助学生更好地理解和学好数学。一般来说，数形结合的支架作用可以体现在以下几个方面：

一、搭建理解题意的支架

在小数教学过程中，对任何问题来说，读懂题意是关键，只有读懂题意，才能帮助学生打开一条思考与解决问题的通道。在学生读题方面，当学生在理解上存在有一定困难的时候，教师可以充分发挥数形结合的优势，把数形结合思想渗透其中，这样教学，可以帮助学生搭建起理解题意的支架，从而化抽象为直观，帮助学生更为准确、全面地读懂题意。

如“小明家有一间长16分米、宽12分米的房间需要铺地板砖，要想让所铺出的地板砖显得整齐、美观、漂亮、大方。请问他们家需要选择边长为多少的地板砖最为合适？”对于学生来说，乍一看，这道题好像与自己的所学没有关系，是建筑工人应该考虑的问题，其实，仔细分析以后，你会发现，这与学生没有弄清题目要求是有关系的。怎样才能帮助学生正确理解题意呢？在教学时，笔者结合数形结合的特点，为学生展示出了下列三组图片，让学生选择出最为恰当的那张。（如图）

在学生的观察中，化抽象为直观，从而把运用“16与12的公因数”这种比较抽象的数学问题变得更加简单容易、轻松，有效提高了课堂教学效果。

从上述教学课例可以看出，如果教师不借助图形，而只是要求学生用16与12的公因数来解决数学问题，那么，就很容易使学生在理解上产生一定障碍，不能够把铺地板砖与数学知识有机地结合在一起。通过数形结合的支架作用，学生很容易就达到了理解题意的目的。

二、搭建概念形成的支架

概念是小学数学课堂的一项重要学习内容，正确理解概念是学生学好数学的基础。但是，在实际教学中，在一些概念的理解上，由于概念比较抽象，学生在理解时仍会存在一些困难，在这种教学情形下，教师就可以根据教学的需要，采取数形结合的办法帮助学生理解概念，这样教学，可以化抽象为直观，从而使学生能够获得对概念更加真实的本质属性的理解，提高教学效果。

如在关于“倍的认识”这一概念的教学中，学生对于“倍”这个新名词来说还是比较陌生的，他们不明白为什么称为“倍”，在这种教学情形下，就更别提一个数的几倍是多少了。为了帮助学生形象直观地理解“倍”这个概念，在课堂教学时，笔者就专门利用数形结合的支架作用来帮助学生理解和学好数学。笔者是这样教学的：首先，主要以图形的形式确定好一个标准量，然后，再用不同的图形来表示它的一倍，两倍……（如图）

△△△：▲▲▲ ▲▲▲

○○○：●●● ●●● ●●●

☆☆：★★ ★★ ★★ ★★

在这样具体形象直观的示意图中，通过数形结合，学生对“倍”的概念有了进一步深刻的了解与认识，有效提高了学生的学习效果。

在这个教学课例中，在关于“倍”这一概念的认识和理解上，教师没有采取死记硬背的教学方式，而是充分发挥数形结合的优势，通过形象直观的图形来帮助学生学习和理解概念，这样一来，有效地化枯燥为有趣，化抽象为具体，既深化了学生所学知识，又使学生在乐学的状态下扎实地掌握了所学知识，提高了学生的学习效果。

三、搭建算法理解的支架

所谓算法就是解决某一特定类型问题的运算序列，掌握算法的要领对于提高学生运算能力可以起到明显的促进作用。在一些算法算理的理解上，学生不能理解的原因是没有把抽象的算法算理与直观的具体的事物结合起来，如果好好利用，必将可以有效促进学生对算法算理的认识，深化学习效果。

如在教学《5的乘法口诀》一课时，对于初学这些知识的小朋友来说，在5的乘法口诀试编的过程中，有学生会伸出自己的小手，一个五，两个五……可是随着数目的增多，学生的小手就数不过来了，很容易造成各种错误现象的产生，为了帮助学生很好地理解算法算理，以及让学生亲自经历5的乘法口诀的形成过程，在课堂教学时，笔者主要利用数形结合的优势为学生展示了如图：

然后，让学生对照着试着把5的乘法口诀编出来，这样教学，具体形象直观，既有助于学生的理解，又可以使学生在直观图形的指引下清楚地说出一个五，两个五……是多少，有效降低了学生的学习难度，深化了学生的学习效果。

在这个教学课例中，对于学生的所学新知，教师没有采取死记硬背的教学方式，而是借助形象直观的图形来帮助学生理解，这样一来，数形结合的优势在课堂教学中凸显无疑，学生在学习时也会觉得好玩、有趣，从而为提高学生的数学学习效果奠定了基础。

四、搭建探索规律的支架

在学习数学的过程中，一些细心的学生会发现有许多数学知识之间是存在着一定的规律的，但是，这种规律的显现并不是平常就可以发现的。要想探索出数学知识之间的内在规律，教师就可以把所学知识与数形结合起来，从而使学生的观察能力、思维能力、抽象能力、推理能力等综合能力在学生的探索过程中都能够得到有效的发展。

如在教学《分数的加减法计算》的过程中，对于具有某些特殊的分数的式子的计算来说，如果教师仍然采取先通分再计算的方法，不仅会使学生感受到分数计算的麻烦，还很容易造成学生的厌学情绪，怎样才能避免这种学习现状，从而使学生感受到分数加减法的易学好做呢？教师可以数形结合为支架，通过形象直观的图形帮助学生探索规律，从而找出计算分数加减法的最佳方法。比如，下面两道分数加减法：

这样一来，从数形结合发现规律，到总结规律，运用规律解决相似问题，不仅使学生的思维能力得到了发展，而且还化繁为简，使学生计算的过程更加轻松自如。

在这个教学课例中，在关于一些特殊分数式子的加减法的计算过程中，教师善于利用数形结合的特点帮助学生发现规律，总结规律，运用规律，就这样，在学生探究规律的过程中，学生的数学学习也变得更加简单轻松，有效提高了学生的数学学习效果。

五、搭建突破难点的支架

对于数学教学而言，几乎每节课都有自己的教学重难点，而我们知道，数与形之间又是具有密切联系的。在数学课堂教学时，教师可以巧借数形结合的优势，使所要描述的抽象事物具体化、形象化，变生疏为熟练，变深奥为浅显，从而帮助学生有效突破重难点，提高学生的学习效果。

如在教学《有余数的除法》这部分知识时，教学的难点是让学生理解在计算的时候，为什么余数一定要比除数小，为了帮助学生突破学习难点，在课堂教学时，教师可以充分利用数形结合的优势来帮助学生解决数学问题，以“16除以3为例子”。在教学时，笔者主要通过多媒体向学生展示把一根16米长的绳子平均截成三段的动画图片，并且在动画图片中标清楚截取一个5米，又截取一个5米……直至最后，让学生仔细观察剩下的1米，让学生从1米中想一想自己感悟到了什么，然后，再以一根16米长的绳子，截取2次以后，就不再截了，让学生想一想，自己又悟出了什么，就这样，借助数形结合，学生很清楚地看到剩余的绳子中还有一个5，这样教学，有效地降低了学生理解的难度，突破了教学重难点。

从上述教学课例可以看出，为了让学生理解余数一定要比除数小这个教学难点，教师在教学时主要借助数形结合的优势，并且利用多媒体教学的优势，让学生真切地感受到余数比除数小的真正原因，这样比教师单方面的传授可以使学生的印象更深刻，起到良好的学习效果。

由此可见，数形结合的支架作用在数学教学过程中的优势是多方面的，教师要认真研究教学内容，找准数形结合与学习的切入点，巧妙地帮助学生搭建支架，铺路搭桥，这样学生在学习或者理解数学知识的时候将会变得更加轻松，进而为全面提高学生的数学学习效果服务。