基于出行者收益的多方式服务决策模型研究

沈 犁，张 桐，邱慧阳

(1.西南交通大学交通运输与物流学院，四川 成都 610031；2.大连现代轨道交通有限公司，辽宁 大连 116000)

基于出行者收益的多方式服务决策模型研究

沈 犁1，张 桐1，邱慧阳2

(1.西南交通大学交通运输与物流学院，四川 成都 610031；2.大连现代轨道交通有限公司，辽宁 大连 116000)

考虑城市交通干线高峰时段小汽车与地面公交方式分担通勤客流的协同竞争关系，引入了出行者主观出行选择偏好以及出行方式客观效用。提出了基于出行者总收益最大化的出行服务方决策模型。通过对成都市天府大道出城向机动车通勤状态的算例分析，得到了在不同需求下具有最大出行者收益的道路分担结构，证实了模型的可行性。表明能够运用此模型通过对出行者方式选择行为的影响，来促进两方式各自占用城市交通干线机动车道路资源的均衡性，实现城市交通干线出行者的效用最大化，为道路管理者对交通干线的流量管理决策与公交运营者的定价供给决策提供了一定的参考价值。

交通工程；交通干线；协同竞争关系；服务决策模型；出行者收益

0 引 言

随着我国城镇化进程加快、城市人口增长，尤其是越来越多的城市居民选择小汽车方式出行，令城市汽车保有数量急剧上升，也使得城市交通体系越来越难以承受如此庞大的负担。因此，当前缓解城市交通压力的重点已从改善机动车拥堵状况转向大力发展公共交通系统，以增大城市公共交通系统能力的方式手段来提高城市交通干线道路交通资源的配置效率，同时利用出行方式的效用与价格策略来调节整个道路交通系统需求与供给之间的平衡。

由于城市机动车道路交通资源的有限性，在进行交通干线交通结构调整时，有必要对小汽车与公交系统在占用机动车道路资源方面的合作与竞争关系进行分析。目前国内外已有许多学者开展了关于出行者出行方式选择行为以及交通方式间协同竞争关系的研究。如Vugt等[1]、Sunitiyoso等[2]、Grange等[3]均采用博弈理论对出行者的出行选择行为进行了建模分析。国内的学者如：徐循初[4]、王召强等[5]、陈星光等[6]亦针对公交的出行决策行为进行了研究。其中王召强等验证了道路时空资源限度对出行方式选择的决定性作用；陈星光等运用演化博弈理论(Evolutionary Game Theory)对出行者交通出行方式决策的演化过程进行了分析；黄海军等[7]则引入广义费用概念探讨了基于方式行程时间差异性的交通方式竞争行为；肖海燕等[8]也采用了演化博弈理论对政府参与下出行者方式选择的行为规律进行分析；杨露萍等[9]同样运用EGT分析了小汽车通勤向公共交通转移行为的决定性因素。

基于以上学者的分析，以城市交通干线机动车道路系统适宜容量为约束，考虑小汽车方式与地面公交方式在分担道路高峰时段通勤出行需求方面的协同竞争关系，引入了出行者主观出行选择偏好以及出行方式客观效用，建立了基于出行者总收益最大化的出行服务方决策模型。通过对出行者方式选择行为的影响来促进两方式达致均衡的道路资源占用比率，从而为道路管理者对交通干线的流量管理决策与公交运营者的定价供给决策提供一定参考。

1 城市交通干线多方式协同竞争模型

1.1 模型假设与数学表示

假设在一封闭的道路环境内具有小汽车与地面公交(以下简称公交)两种占用机动车道路容量的出行方式。假设在此交通干线内高峰时段共有N位通勤出行者，并主要考虑其出行链中的优先级交通方式，忽略次要级交通方式以及交叉口影响的可能；同时设公交运营者对地面公交车辆的载客饱和度存在一预期控制目标θ，且忽略此交通干线出行者的初始小汽车拥有率与公交供给车数，将两者视为一动态变量，处于相互平衡变动的状态，直至达到此交通干线路允许的最大饱和容量，其数字符号说明如表1。

表1 数学符号说明Table 1 Mathematical symbols illustration

1.1.1 出行服务方

出行服务方式为：小汽车方式PC、公交方式MT(两系统实际均对应机动车道路系统)。

城市交通干线机动车道路系统资源R，为理想状况下的某时段交通干线机动车道路系统饱和流量，R存在一控制范围[R0,R1]；同时鉴于小汽车出行与公交方式出行所具有的瓶颈效应，设立N1与N2分别为在某时段此交通干线道路容量R限制下小汽车方式PC与地面公交方式MT在极端情况下各自所能承担的最大出行者数量。

两服务方式供给服务各自占用的机动车道路资源成本分别为：

(1)

(2)

式(1)和式(2)表明：当两出行方式服务水平不能满足出行者需求时，两种方式会增加匹配性的车辆投入，扩大方式服务能力，同时也占用更多的道路资源，ZPC与ZMT分别为λ1N与λ2N的函数。

两服务方的供给服务效用分别用函数SPC与SMT表示，笔者选用出行时间G、换乘次数H(仅限公交)、可靠性K与舒适度E这4项效用评价指标[10]，采取极值处理法进行标准化后通过熵值法确定其权重系数。在确定指标内容与各项指标权重系数的基础上，再采用广义效用函数法来计算两方式的广义效用函数值，从而有

(3)

(4)

借鉴Logit思想并根据交通调查结果来标定其中参数，两者主要表示排除了出行者主观意向而客观评价的方式服务效用；引入待定参数α,β，得到两方式的效用评价值：

SMT=α1GMT+α2KMT+α3HMT+α4EMT+α5

(5)

SPC=β1GPC+β2KPC+β3EPC+β4

(6)

设两系统各自要求费用分别为CPC，CMT，此处两系统的要求费用均对应需求者的出行价格成本。其中：小汽车方式PC要求费用为小汽车燃油成本。选用的广义效用函数具体度量指标如表2[10]。

表2 广义效用函数度量指标Table 2 Measurement index of generalized utility function

1.1.2 出行需求方：出行者群体D

λ1,λ2分别为需求方对服务方PC与MT供给服务的群体偏好选择概率，d1,d2分别为出行者对PC和MT供给服务效用的认同程度系数，一般为[0,2]区间内的均匀分布。

1.2 出行服务方与需求方策略分析

1.2.1 出行服务方策略集

小汽车方式策略集为

公交方式策略集为

1.2.2 出行需求方策略集

(7)

(8)

(9)

由于笔者主要考虑小汽车与地面公交方式间的系统协同竞争，此处假设需求方选择其他方式或道路出行时效用为0。

1.2.3 出行者群体判定

采用随机区组设计，各单位自行设计排列，3次重复，5行区，每次重复小区面积20 m2；所有组别试验四周保护行不少于4行。每次重复实收中间3行风干脱粒，按14%水分折算产量。第一次重复边行调查生育期并收15穗用于室内考种。同时调查成熟所需活动积温（≥10℃）、株高、穗位高、空杆率等植株农艺性状，考种调查和计算秃尖长、穗长、穗行数、百粒重、出籽率等穗部性状。

(10)

(11)

(12)

(13)

1.3 基于出行者收益的出行服务方决策模型

当PC与MT协同竞争以实现此交通干线上出行者收益最大化的目标时，道路约束为

(14)

N1=1.5VPC,max

(15)

(16)

首先非转移选择小汽车方式的出行者总收益为

(17)

非转移选择公交方式的出行者总收益为

(18)

由于当λ1N>N1,λ2N>N2时，在前设条件下要求由过饱和的一方向另一方式转移，则存在方式转移行为的出行者总收益为

(19)

(20)

(21)

步骤1：设立初始迭代次数n=0，分别计算下两式：

(22)

(23)

步骤2：若有式(24)成立：

(24)

则停止计算，否则返回步骤1，令n=n+1。

2 算例分析

表3 出行者对两出行方式相对效用认同度的离散概率分布Table 3 The discrete probability distribution of d1/d2

依据表2度量指标与上述调查分析结果，通过G，H，K，E这4项与距离l的转化关系分别标定α1=-0.677，α2=0.55，α3=-0.861，α4=-0.328，α5=1.629，β1=-0.745，β2=0.512，β3=-0.073，β4=1.753，经检验各变量的t绝对值均大于1.96，优度比均大于0.34，具有较高精度，SMT/SPC的相关式如式(25)：

(25)

VMT))]2+[min(0,(VPC+VMT-R0))]2}

(26)

笔者采用MATLAB软件对外点法及检测算法编程,对上述模型求解，得到最优解如表4。

表4 不同出行需求下的最大出行者收益与最优道路方式结构Table 4 the Travelers’ maximal profits & the optimal trafficstructure under different traffic demands level

由结果可看出，当需求量较大存在部分小汽车向公交方式转移现象时，人均出行者收益会下降。可见在不能增加小汽车服务供给能力或增加要求费用时，必须要通过加强地面公交的服务效用或减少公交要求费用的方式来改变出行者群体的偏好，从而引导其方式选择行为偏向。同时由上述算例可以看出在依据交通调查确定的参数条件下，能有效利用文中建立的出行服务方决策模型，确定不同需求下具有最大出行者收益的道路分担结构，从而为控制干线车流量以及提供适宜能力的公交服务提供良好的参考。

3 结 语

分析了城市交通干线高峰时段小汽车与地面公交方式分担通勤客流的协同竞争关系，引入了出行者主观出行选择偏好以及出行方式客观效用，提出了基于出行者总收益最大化的出行服务方决策模型。通过对成都市天府大道出城向机动车通勤状态的算例分析，得到了在不同需求下具有最大出行者收益的道路分担结构，证实了模型的可行性。证明了能够运用此模型通过对出行者方式选择行为的影响，来促进两方式各自占用城市交通干线机动车道路资源的均衡性，实现城市交通干线出行者的效用最大化，为道路管理者对交通干线的流量管理决策与公交运营者的定价供给决策提供了一定的参考价值。同时也存在一定限制，没有对不同价格以及不同需求下的道路结构波动范围作敏感性分析，希望未来能在此模型的基础上对各项参数的变动影响做进一步分析。

[1] VAN-VUGT M,MEERTENS R M,VAN-LANGE P A M.Car versus public transportation? the role of social value orientations in a real-life social dilemma[J].AppliedSocialPsychology,1995,25(3):258-278.

[2] SUNITIYOSO Y,MATSUMOTO S.Modelling a social dilemma of mode choice based on commuters’ expectations and social learning[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,2009,193(3):904-914.

[3] DE-GRANGE L,TRONCOSO R,GONZLEZ F.An empirical evaluation of the impact of three urban transportation policies on transit use[J].TransportPolicy,2012,22:11-19.

[4] 徐循初.关于确定城市交通方式结构的研究[J].城市规划汇刊,2003(1):13-15. XU Xunchu.On confirming the urban traffic mode structure[J].UrbanPlanningForum,2003(1):13-15.

[5] 王召强,李彬.道路网容量约束下的交通结构优化方法研究[J].交通与运输,2006(增刊2):18-22. WANG Zhaoqiang,LI Bin.The traffic target structure optimize model reaseach under the road network cvapability restriction[J].Traffic&Transportation,2006(Sup2):18-22.

[6] 陈星光,周晶,朱振涛.城市交通出行方式选择的演化博弈分析[J].管理工程学报,2009,23(2):140-143. CHEN Xingguang,ZHOU Jing,ZHU Zhentao.Evolutionary game analysis of the travel mode choice for urban travelers[J].JournalofIndustrialEngineeringandEngineeringManagement,2009,23(2):140-143.

[7] 黄海军,BELL M G H,杨海.公共与个体竞争交通系统的定价研究[J].管理科学学报,1998,1(2):17-23. HUANG Haijun,BELL M G H,YANG Hai.Pricing and modal split in a competitive system of mass transit and highway[J].JournalofManagementSciencesinChina,1998,1(2):17-23.

[8] 肖海燕,王先甲.政府参与模式下出行者出行方式选择行为的演化博弈分析[J].管理工程学报,2010,24(2):115-118. XIAO Haiyan,WANG Xianjia.A study of trip model choice behavior of traveler based on the evolutionary game under the participation of government[J].JournalofIndustrialEngineeringandEngineeringManagement,2010,24(2):115-118.

[9] 杨露萍,钱大琳.小汽车通勤向公共交通转移演化博弈分析[J].北京交通大学学报,2014,38(2):151-156. YANG Luping,QIAN Dalin.Evolutionary game analysis on modal shift of car commuters to public transport[J].JournalofBeijingJiaotongUniversity,2014,38(2):151-156.

[10] 黄树森.基于非集计的城市公共交通方式选择模型及灵敏度分析研究[D].北京:北京交通大学,2008. HUANG Shusen.ResearchontheDisaggregateModelofUrbanPublicTransitModeChoiceandSensitivityAnalysis[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2008.

[11] 徐林,叶以农,杨孝宽.北京市城市干道通行能力及规划参数研究[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2011,35(2):392-396. XU Lin,YE Yinong,YANG Xiaokuan.Study on capacity and related parameters of urban main roadways in Beijing[J].JournalofWuhanUniversityofTechnology(TransportationScience&Engineering),2011,35(2):392-396.

A Model Study on Multiple Transport Service Decision Based on Travelers’ Profits

SHEN Li1，ZHANG Tong1，QIU Huiyang2

(1.School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, Sichuan, P. R. China;2.Dalian Modern Railway Co, Dalian 116000, Liaoning, P. R. China)

Considering the synergic competition that private cars and surface public transit means share the travelling passengers in peak time of ubran traffic artery, a traveller’s subjective trip preferable choice and the objective effect of trip mode were introduced and a transport service decision model based on traveller’s maximum total benefits was established. By simulating and calculating the outward motorcar moving on Chengdu Tianfu Avenue, the optimal road traffic allocation structure was obtained to meet different demands and achieve maximum traveller’s benefits and the feasibility of this model was thus verified. By application of this model , the travel’s trip mode choice can be influenced to promote the balance of between private car and public bus in respect of occupying motorway of urban artery and realize the traveller’s mixum profits. So this model can provide some valuable suggestions to road managers and mass transit operater in traffic flow control, decision-making and ticket pricing.

traffic engineering; traffic artery;synergic competition;service decision model;travelers’profit

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.24

2014-11-25；

2015-02-11

国家自然科学基金项目(51108390)

沈 犁(1986—)，男，四川成都人，博士研究生，主要从事城市交通分析方面的研究。E-mail：Shenli0927@163.com。

U491.1

A

1674-0696(2016)02-114-06