万州长江大桥船舶撞击力有限元分析

文 传 勇

(重庆市万州长江公路大桥管理处,重庆 404025)

万州长江大桥船舶撞击力有限元分析

文 传 勇

(重庆市万州长江公路大桥管理处,重庆 404025)

随着三峡库区水位的提高,万州长江大桥拱圈存在船舶撞击的风险。结合万州长江河段航运情况,选择5种船型建立空间有限元仿真模型,对万州长江大桥桥墩、拱圈的船舶撞击作用进行了研究。结果表明：5 000 t船舶对大桥拱圈、桥墩的撞击力最大、作用时间最长,桥墩相对于拱圈受船舶撞击力的危害更严重；大桥拱圈、桥墩的极限侧抗力分别为2 000，350 t,库区175 m水位蓄水后,大桥拱圈、桥墩可承受极限撞击船舶吨位分别为1 094，115 t。

桥梁工程；船舶撞击力；安全运营；船撞风险；有限元分析

0 工程概况

万州长江大桥位于万州区上游黄牛孔处,是国道主干线(成都—上海)上跨越长江的一座特大公路桥梁。该桥1994年5月1日正式动工,1997年完工。该桥为劲性骨架钢管混凝土下承式拱桥,桥长856.12 m,宽24 m,按正线高速公路四车道设计。桥拱净跨420 m,桥面距江面高140 m。单孔跨江,无水下基础,是世界最大跨径的混凝土拱桥。主拱圈采用钢管与劲性骨架组合的钢筋混凝土箱形截面,采用缆索吊装和悬臂扣挂的方法施工。

随着三峡枢纽的运行,水库运行水位逐年提高,特别是三峡枢纽正常运行后,水位在175.2 m时,该桥的部分拱圈及桥墩将被淹没,成为水中建筑物。与此同时,由于水深较大,该桥存在被船舶撞击的危险。万州长江大桥存在3个特征通航水位,即175,155,145 m。在145 m时,万州长江大桥对航道及行船没有影响；而175，155 m时则有一定影响,存在船撞桥的可能。分析桥位断面情况,可以确定在水位157.5 m以上,船舶才有撞击桥梁的可能。为预测船舶撞击桥梁的危险程度,以便采取预防措施,需要对船舶撞击力进行预测[1-2]。

1 船舶撞击力计算

1.1 参数选择

根据万州河段航运实际情况,考虑5种船型进行撞击力计算[3],分别是：1 000 t机驳船、2 000 t机驳船、3 000 t机驳船；考虑到最近几年库区船舶大型化趋势,选用了5 000 t级散货船进行碰撞力计算；此外还考虑了1 668 kw+6×15 000 t的万吨级船队。

计算流速取为三峡成库后175 m时的流速0.5 m/s,船舶碰撞与陆上结构碰撞相比较为特殊的是船舶周围的介质—水对碰撞运动的影响不可忽略[4]。笔者的仿真计算对流体作用力的处理采用附加质量法。附连水质量系数取为1.15。

船舶速度分为两种情况选取：第1种取为3.5 m/s,下行实际航速为4.0 m/s；第2种取为0,即为漂流情况,下行实际船速0.5 m/s。

笔者重点考虑船舶下行情况：一方面是下行船舶撞桥概率较高；另一方面是下行船舶撞桥的船速高、撞击力大,后果相对严重。计算的主要船型及参数见表1。

表1 主要船型及计算参数Table 1 The main ship types and the calculation parameters

1.2 有限元计算

1.2.1 计算模型

由于计算船舶撞击力公式众多,计算结果差异也较大[5-8],为了能更好地预测船舶撞击力,为此采用有限元方法,对轮船撞击桥墩或主拱圈的情况进行了模拟计算分析。

有限元计算采用LS-DYNA显式算法,该算法特点是：以Lagrange算法为主,兼有ALE和Euler算法；以显式求解为主,兼有隐式求解功能；适应大位移、大应变和大转动性能问题,单元积分采用沙漏黏性阻尼以克服零能模式。

根据设计要求,计算采用内河航运常用的驳船模型,船舶考虑为梁板结构、外形尺寸同原型,选用覆盖船的材料为钢板,钢板的厚度为10 mm,在船的高度方向上,船一周按间隔为2 m加梁的骨架,在船头和船身之间加了一道钢板,且在船头纵向加了梁。船舶采用壳单元划分,为了减小计算量,船头单元尺寸较小,平均尺寸20 cm,而船尾在撞击过程中变形极小,可以采用刚性单元,最大单元尺寸取120 cm,全船共划分单元8 217个。其中钢板的材料参数为：弹性模量200 GPa,泊松比0.3,屈服应力300 MPa。屈服后的切线模量2 GPa。桥墩采用六面体单元划分,主要尺寸为竖向 50 cm长,截面尺寸为20 cm。在船舶撞击部位,竖向尺寸加密,碰撞区最大竖向尺寸为20 cm,共约划分75 713个单元。桥墩材料的弹性模量为51.25 GPa,泊松比为0.172 5。船舶撞击桥墩模型见图1,船舶撞击拱圈模型见图2。

图1 船舶撞击桥墩模型Fig.1 Model diagram of ship-pier collision

图2 船舶撞击拱圈模型Fig.2 Model diagram of ship-arch ring collision

1.2.2 边界条件

本次计算的墩与主梁为简支体系,主梁质量有限,并且受到支座的影响,在船-墩短时间的碰撞过程中,主梁提供的惯性约束非常有限。因此,桥墩顶端可以简化为自由端。墩底为基岩,采用固结模式[9-10]。拱圈部分均采用实体单元进行模拟,两端固结。

1.3 计算结果

计算主要考虑了船舶与桥墩或拱圈发生正碰的工况,计算撞击速度为4 m/s。其计算结果如表2及图3、图4。

表2 最大船撞击力Table 2 The maximum impact P/×104 kN

图3 船撞力-时间变化曲线(船舶撞击桥墩)Fig.3 Impact-time variation curve (ship-pier collision)

图4 船撞力-时间变化曲线(船舶撞击拱圈)Fig.4 Impact-time variation curve (ship-arch ring collision)

5 000 t船撞击桥墩最大达到4.313×104kN,撞击作用持续时间接近2 s。3 000 t船最大撞击力达到3.111×104kN,撞击力作用持续时间1.1 s。

当船撞击拱圈时,其撞击力小于撞击桥墩的力,5 000 t船最大撞击力为3.160×104kN,撞击力作用持续时间3.2 s,3 000 t船最大为2.953×104kN,撞击力作用持续时间1.5 s。2 000 t船最大为2.391×104kN,撞击力作用持续时间0.66 s。2 000 t船最大为1.862×104kN,撞击力作用持续时间0.36 s。

分析结果可知,主拱圈受到船舶纵向或横向撞击时,其纵向位移、竖向位移、横向位移值均不大,且主拱圈大部分处于受压状态,并在弹性工作范围,满足安全性能要求。

2 计算结果比较分析及选择

根据上述计算结果,将各公式及数模计算结果汇总如表3。

表3 船撞击力计算成果比较Table 3 Comparison of the impact calculation results P/×104 kN

由表3可见,计算结果中,铁路规范计算结果最小,公路规范次之,有限元简化模型和沃辛公式计算结果最大,且沃辛公式计算结果与有限元结果最为接近。

美国规范计算结果居中,但可以看到撞击力均在同一数量级。在取值方面,一方面考虑各规范的计算公式均属于经验公式,所依据的实测资料有限,存在一定的误差；另一方面在利用有限元计算时,对船舶进行了简化,如船板厚度、结构等不同,船舶撞击力也会有所不同,这些都可能带来一定的计算误差。同时从有限元计算结果来看,船舶撞击拱圈的力小于船舶撞击桥墩的力,基本与美国规范计算结果相当。对于船队,各公式(除美国规范外)均未考虑船队由于撞击时船队散队的影响,因此,计算结果均远大于美国规范计算成果。根据现有研究成果分析,船队撞击力以美国规范计算成果较为合理。

综合考虑,可采用美国规范的撞击力计算成果,结果汇总见表4。

表4 选用的船撞击力计算成果汇总Table 4 Summary of selected ship impact /×104 kN

注：按美国规范,桅杆撞击力按照上部结构撞击力的0.1倍取值。

由于拱圈是倾斜入水,轮船与其相撞时,可能的重叠区域较拱圈高度要高,偏于安全计,拱圈承受的撞击力按船舶撞击桥墩的撞击力取用。

3 极限侧抗力计算方法

极限侧抗力的计算,考虑通过船撞荷载组合下桥梁整体的极限承载能力来确定。故荷载组合考虑为：1.2恒载+0.5(汽车+人群)+1.0船撞力,1.0恒载+0.5(汽车+人群)+1.0船撞力。计算方法为：将船撞荷载按照1 000 kN横桥向撞击力递增的顺序依次进行计算,直至撞击荷载超过拱圈、桥墩极限承载能力。拱圈验算部位考虑拱脚、1/4跨、拱顶和船撞部位,桥墩验算部位考虑墩脚(撞击侧)、船撞部位、另一侧墩脚。截面抗力验算考虑双向弯矩的影响(85规范未提供双向弯矩作用下的截面抗力计算方法),计算方法及公式参考JTG D62—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》第5.3.12条的规定。拱圈极限侧抗力的计算,假定拱圈处于加固后的完好状态。经试算,175 m蓄水后,船舶撞击拱圈情况下,拱圈的极限侧抗力为：横桥向20 000 kN。经计算,桥墩极限侧抗力为3 500 kN。

4 可承受极限撞击船舶吨位分析

根据计算结果,船舶吨位与撞击力的关系如图5。

由图5可知,相应于拱圈极限侧抗力20 000 kN时的船舶吨位为1 572 t,相应于交界桥墩极限侧抗力3 500 kN时的船舶吨位为165 t。考虑到有限元模型理论计算值较按美国规范公式的计算值大10%～25%,同时船舶自重一般占总吨位10%～15%。由于船舶撞击桥梁不确定因素较多,为偏于安全计,建议本桥实际极限抗撞情况的船舶吨位可按如下考虑。

拱 圈：1 572÷1.25÷1.15=1 094 t。

交界墩：165÷1.25÷1.15=115 t。

图5 船舶吨位与撞击力的关系Fig.5 The ship's tonnage and impact relationship diagram

5 结 论

笔者通过有限元分析得到如下结论：

1)根据有限元分析结果可知,船舶吨位越大,对拱圈或者桥墩的撞击力越大,并且作用持续时间越长。桥墩相对于拱圈而言,受相同吨位船舶撞击所受到的撞击力更大,但是由于拱圈的极限侧抗力大于桥墩,拱圈极限抗撞情况的船舶吨位反而比桥墩极限抗撞情况的船舶吨位大；

2)从万州长江大桥有限元模型的计算结果来看,各规范中美国规范的计算结果更为合理；

3)根据有限元计算结果,考虑万州长江大桥可承受极限撞击船舶吨位,大桥实际极限抗撞情况的船舶吨位可按照拱圈1 094 t、交界墩115 t考虑。

[1] 黄健超,李运喜,刘永健.船舶撞击连续梁桥风险评估[J].公路工程,2008,33(3):138-141. HUANG Jianchao, LI Yunxi, LIU Yongjian. Risk assessment for vessel impacts on continuous beam bridge[J].HighwayEngineering,2008,33(3):138-141.

[2] 耿波,王君杰,汪宏,等.桥梁船撞风险评估系统总体研究[J].土木工程学报,2007,40(5):34-40. GENG Bo, WANG Junjie, WANG Hong, et al. Risk assessment system for bridges against vessel impacts[J].ChinaCivilEngineeringJournal,2007,40(5):34-40.

[3] 代希华,王迎军.虎门二桥工程坭州水道桥船舶撞击力标准及桥梁防撞方案研究[J].公路交通科技:应用技术版,2013(3):207-211. DAI Xihua, WANG Yinjun. The study of ship impact force standards and bridges collision avoidance scheme for Nizhou waterway of Humen bridge No.2[J].JournalofHighwayandTransportation

ResearchandDevelopment:ApplicationVersion,2013(3):207-211.

[4] 李军,王君杰,欧碧峰.船桥碰撞数值模拟方法研究[J].公路,2010(10):14-19. LI Jun, WANG Junjie, OU Bifeng. Research on numerical simulation of ship-bridge collision[J].Highway, 2010(10):14-19.

[5] 叶贵如,茅兆祥,潘贻建,等.船桥正碰撞的非线性有限元仿真分析[C]//中国公路学会桥梁和结构工程分会2004年全国桥梁学术会议论文集.北京:人民交通出版社,2004. YE Guiru, MAO Zhaoxiang, PAN Yijian, et al. Nonlinear finite element simulation analysis of ship-bridge collision[C]//ChinaHighwayInstituteofBridgeandStructuralEngineeringDivisionof2004ProceedingsoftheNationalConferenceonBridges. Beijing: China Communications Press,2004.

[6] 文岑,赵海艳,张艳芝.江津中渡长江大桥船桥碰撞力的计算和分析[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2010,29(6):871-874. WEN Cen, ZHAO Haiyan, ZHANG Yanzhi. Calculation and analysis of the ship collision force in Jiangjin Zhongdu Yangtze river bridge[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience),2010,29(6):871-874.

[7] 陶俊林,李奎,冯力,等.大质量物体撞击柱式混凝土桥墩数值模拟分析[C]//四川省力学学会2010年学术大会论文集.四川:[出版者不详],2010. TAO Junlin, LI Kui, FENG Li, et al. Massive objects hit bridge pier column concrete numerical simulation analysis[C]//ProceedingsofSichuanMechanicalSociety2010Conference. Sichuan:[s.n.],2010.

[8] 王君杰,颜海泉,钱铧.基于碰撞仿真的桥梁船撞力规范公式的比较研究[J].公路交通科技,2006,23(2):68-73. WANG Junjie, YAN Haiquan, QIAN Hua. Comparisons of design formula of ship collision for bridges based on FEM simulations[J].JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment,2006,23(2):68-73.

[9] 罗旗帜,何云勇,徐中山.连续刚构桥船桥碰撞的计算模型和动力响应[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2010,29(4):501-505. LUO Qizhi,HE Yunyong, XU Zhongshan. Calculation model and dynamic response of continuous rigid frame bridge in collision with ship[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience),2010,29(4):501-505.

[10] 刘元丰,杨渡军,陈禾,等.三峡库区桥区河段船舶运动模型与仿真研究[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2010,29(1):138-141. LIU Yuanfeng, YANG Dujun, CHEN He, et al. Ship motion model and simulation study in bridge navigable waters of Three Gorges reservoir area[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience),2010,29(1):138-141.

Finite Element Analysis of Ship Collision Force of Wanzhou Yangtze River Bridge

WEN Chuanyong

(Management Department of Wanzhou Yangtze River Bridge in Chongqing, Chongqing 404025, P. R. China)

With the rising of water level at Three Gorges Reservoir Region, the arch ring of Wanzhou Yangtze River Bridge is in danger of ship impact. Based on the shipping condition of Wanzhou reach of Yangtze River, an analytical study on the ship impact on the piers and arch ring of the bridge was conducted by means of setting up spatial finite element model on five different types of ships. The result shows that 5 000 t ships exert the greater impact on the bridge piers and the arch ring for longer acting time with greater impact on the piers. The ultimate lateral resistance capacities of the piers and arch ring are respectively 2 000 t and 350 t.When the water level reaches 175 m in the reservoir area, the affordable ultimate ship impact on the arch ring and piers are respectively 1 094 t and 115 t.

bridge engineering; ship impact；safe operation；ship-bridge collision risk； finite element analysis

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.05

2015-01-12；

2015-02-25

文传勇(1973—),男,重庆万州人,工程师,主要从事大垮径桥梁管理及养护技术方面的研究。E-mail：aganx@163.com。

U446.1

A

1674-0696(2016)02-017-04