八字脑滩群航道整治数学模型计算与分析

倪志辉，郭 毅，吴立春

(1. 重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室 国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074；2. 重庆交通大学 西南水运工程科学研究所,重庆 400016；3. 重庆第二师范学院,重庆 400067 )

八字脑滩群航道整治数学模型计算与分析

倪志辉1,2，郭 毅1，吴立春3

(1. 重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室 国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074；2. 重庆交通大学 西南水运工程科学研究所,重庆 400016；3. 重庆第二师范学院,重庆 400067 )

嘉陵江八字脑滩群位于凤仪航电枢纽库尾，由于马回电站发电泄水口与船闸出口分散布置，导致八字脑滩段右汊槽窄水浅，左汊又极其弯曲和狭窄，不具备通航条件；同时，大石塘滩段的沙卵石江心洲将嘉陵江水分为左右两汊，左汊较顺直，但枯期水深不足，右汊弯曲半径较小，不能满足高等级航道建设标准。针对嘉陵江八字脑滩群河段的碍航特征，应用数学模型对两种不同的整治方案进行水流条件以及泥沙淤积情况计算分析与比较。研究结果表明：该数学模型可较好地模拟河段水流的运动及泥沙的淤积情况；从整治效果看，方案一相对较优，泥沙回淤量较少，航槽相对稳定，可作为该滩整治方案，供设计参考。

航道工程；数学模型；泥沙淤积；滩群；通航条件

航道整治是河道治理的一个部分，是一种用整治建筑物调整和控制水流，稳定有利河势，以改善航道航行条件的工程措施，其中使用最广泛的是：丁坝、潜坝、潜堤和挖槽等方式[1]。中国的航道整治有着悠久的历史。早在1565年，潘季驯就提出了“以堤束水，以水攻沙”的整治原则。21世纪以来，随着水运事业的发展，中国数量众多的复杂滩群都进行了航道整治工程。例如，曹民雄等[2]在对长江上游和尚岩滩群滩性分析的基础上，采取了1∶400的正态模型研究整治方案，并取得较好效果；杨礼生等[3]针对复杂的泉港滩群航段，开发了河工模型，对该河段航道整治工程进行了方案优化；费晓昕等[4]建立了河工模型，用于研究整治枢纽坝下变动回水区的航道，并提出合理可行的整治方案。同样，国内外其他学者[5-12]在航道整治方面也做出了许多研究。

嘉陵江梯级开发从20世纪80年代末蓬安马回梯级开工建设起，历时20多年，目前已接近尾声。由于开发建设时间长，各梯级投资主体多样，再加上各时期开发项目的侧重点不同，特别是早期开发的梯级将航运摆在较次要的位置，便形成了各航运梯级以正常挡水位衔接的格局。嘉陵江八字脑滩群位于凤仪枢纽的回水末端，马回枢纽船闸下游。电站泄水发电、水位消落时，在梯级库尾段便有部分航段的部分滩险碍航。因此笔者通过建立二维水沙数学模型模拟该滩群附近航道情况，并对部分碍航滩险进行整治，以满足航运需要。

1 河段碍航机理分析

嘉陵江流域地理位置为东经102°～109°和北纬29°40′～34°30′，地势由西北向东南倾斜，地形复杂。八字脑滩群(含八字脑、大石塘、满天星)位于凤仪航电枢纽库尾，该滩群上邻马回枢纽船闸出口，滩段总长约5.4 km。河段径流主要来源于降水，年内变化与降水基本一致，年内年际变化均较大。根据金溪水文站实测资料统计分析，本河段汛期为5—10月，占全年水量的79.8%，其中7—9月占全年水量的51.9%，非汛期11月—翌年4月仅占全年水量的20.2%。

图1 八字脑滩群河段河势Fig.1 Diagram of Bazinao Shoal Group section regime

八字脑滩群平面形态十分复杂，上段(八字脑段)宽窄相间，最宽处达到约820 m，最窄处仅250 m左右，形成1号和2号沙卵石江心洲。上游1号江心洲长约350 m，宽约430 m，高程在279.5～285.3 m之间；下游2号江心洲长约1 200 m，宽约360 m，高程在279.5～282.2 m之间。水流被两个江心洲切割分离成多股，形成了“周家浩”等多个支汊。由于船闸出口即河道右汊——周家浩槽窄水浅，加之马回电站发电泄水口与船闸出口分散布置(电站泄水在上游，船闸出口在下游)，造成主流弃右浩而沿左汊下泄，而左汊又极其弯曲和狭窄，根本不具备通航条件，使该滩枯水期船舶无法正常航行，几乎到了断航的境地。

大石塘滩位于3号江心洲上端，该洲长约1 900 m，宽约640 m，高程在279.5～285.9 m之间。高大的沙卵石江心洲将嘉陵江水一分为二，形成左右两汊。左汊较顺直，但枯期水深不足，右汊为目前航槽，但该槽弯曲半径较小，仅约380 m，不能满足高等级航道建设标准，航行条件较差。

2 二维水沙数学模型及验证

2.1 模型控制方程

2.1.1 二维水流运动方程

1)水流连续方程

(1)

2)ξ方向动量方程

(2)

3)η方向动量方程

(3)

式中：ξ,η分别为正交曲线坐标系中的两个正交曲线坐标；u,v分别为沿ξ,η方向的流速；h为水深；H为水位；g为重力加速度；Cξ,Cη为正交曲线坐标系中的拉梅系数。

2.1.2 泥沙运动方程

1) 二维悬移质不平衡输沙基本方程

SL)

(4)

2) 河床变形方程

(5)

2.2 模型计算范围及网格剖分

模拟中数学模型的入口边界选定在马回枢纽出水口上游约2.4 km的长生沟处，出口边界选定在正源镇下码头，计算区域总长约8.5 km。

图2 模型网格Fig.2 Grid graph of model

模型网格主要由六节点的三角形网格组成(图2)，共有56 805个网格节点，27 984个网格单元。网格单元尺寸顺水流方向约为30～60 m，沿河宽方向间距约为30～50 m，并在马回枢纽下引航道附近区域进行局部加密，尺寸约为5～10 m。采用上游流量、下游水位作为模型的边界条件。模型参数中紊动扩散系数采用25 m2/s；糙率采用0.025～0.035。

2.3 模型验证

2.3.1 水位验证

模型验证所采用的资料为2014年3月实测的流速流向资料(Q=291 m3/s)及水位资料。图3对平面二维数模的计算水位与原型实测水位进行了比较，二者符合程度较高。从图3的水位偏差值可见，一般偏差在±0.08 m以内，个别水尺最大相差也未超过±0.1 m，可见数模计算与原型实测资料吻合较好。

图3 水位验证Fig.3 Water level verification

2.3.2 流速验证

应用建立的水流数学模型，对拟定的验证流量进行了流场数值模拟。并对数模计算流速与原型实测资料进行了对比。从图4可见，两者流速大小和分布以及最大值、最小值的位置均较为一致。各测点流速的计算值与实测值之间的差值大多在±0.01 m/s内，极个别误差较大的也不超过±0.02 m/s，相对偏差均在±10%以内。

图4 Q=291 m3/s实测流速验证Fig.4 Measured flow velocity in verification Q=291 m3/s

2.3.3 河床冲淤验证

本次计算以2010年4月实测地形建立模型，按2010年4月—2014年3月之间的水沙过程进行计算，对照2014年3月地形检验河床冲淤的相似性。经过对冲淤时间比尺、输沙率比尺的反复调整，最终达到与原型河床冲淤相似的要求。实测以及计算验证时段内嘉陵江河段(8.5 km)的冲刷量和淤积量见表1。

表1 冲淤量验证Table 1 The verified scale about scour and silting amount

由表1可知，实测验证时段内嘉陵江河段(8.5 km)的冲刷量为17.13×104m3，淤积量为14.53×104m3；计算相同河段同一时期内的的冲刷量为11.95×104m3，淤积量为13.47×104m3。实测与计算的淤积量相差不大，但冲刷量却存在一定差别，究其原因主要是在该河段存在人为采砂的影响。

3 整治原则及方案

3.1 整治原则

根据八字脑复杂滩群河段的水沙特性、浅滩成因、演变规律及整治要求，为适应嘉陵江航道建设大幅度提高航道等级的需要，拟定其整治思路为在该河段历次整治的基础上，采用疏浚、筑坝相结合措施，优化整治线型，完善丁坝布置，加固稳定边滩，缩窄整治线宽度和提高整治水位，以增强输沙能力，减少泥沙回淤，维持航槽稳定。

1)八字脑滩群航道整治宜采用疏浚与筑坝相结合措施，并根据各浅滩成因及演变规律各有侧重。

2)在该河段历次整治的基础上，完善整治建筑物布置，加大整治力度，延长冲刷时间，增加航槽流速，减少泥沙回淤。

3)依托主导河岸，利用河道深槽，顺应中、枯水河势，优化整治线布置，构成平顺的整治线型。

4)挖槽轴线沿河道深泓布置，并尽量与中、枯水水流动力轴线保持一致，以利航槽的稳定。

3.2 整治标准

八字脑滩群航道整治模型范围上起马回电站出水口上游2.4 km，下至正源镇下码头，全长约8.5 km，河段拟按内河Ⅳ级航道进行整治，航道尺度为为1.9 m×50 m×480 m(水深×槽宽×弯曲半径)。

测量期间在该滩设置了6把基本水尺，从上游至下游6把基本水尺的设计水位均为279.50 m，相应设计流量为268 m3/s。

根据理论、计算、结合嘉陵江优良河段分析和整治实践经验等，综合确定该滩的整治水位为设计水位上1.2 m，整治线宽度为160 m，相应整治流量为1 100 m3/s。

3.3 整治方案

3.3.1 方案一

方案一整治线走向和位置依托左侧河岸，利用比较坚实的河岸、硬角、矶头作为整治线的控制点，沿河道深泓布置成微弯平顺的连续曲线，两组反向曲线间以直线联接。进口段整治线上接马回枢纽船闸下引航道，与主流方向斜向相交，逐渐向左岸过渡，大石塘滩靠左布置；出口段与左岸深槽平顺相接。具体布置及整治措施如图5。

在进口段补建马回船闸下引航道调顺段，并在引航道口门末端布置1#炸礁，同时在左岸筑1#堵坝一座，1#护岸一座，以封堵支汊，集中水流，稳定航槽；在大石塘滩右汊筑1#锁坝一座及2#、3#护岸两座，以调节两汊分流比，保护边滩，维持新开航槽的稳定；在出口段筑2#洲尾顺坝，以束水归槽，维护航槽稳定；在水深不足1.9 m的浅区布置1#、2#、3#挖槽3处，以满足航道尺度要求。

图5 方案一布置Fig.5 Arrangement plan of scenario 1

3.3.2 方案二

方案二八字脑滩整治线前段布置同方案一，大石塘及满天星滩将整治线布置于原右汊主航槽，并沿河道深泓布置成微弯平顺的连续曲线。具体布置及整治措施如图6。

在进口段补建马回船闸下引航道调顺段，并在引航道口门末端布置1#炸礁，同时在左岸筑1#堵坝一座，1#护岸一座，以封堵支汊，集中水流，稳定航槽；在大石塘滩上游筑1#顺坝一座，右汊进口筑2#、3#护岸两座，以增加主汊流量，调顺水流，保护边滩；在满天星滩段右侧筑顺坝一座，并切除左侧凸岸1#边滩，同时拆除原有丁坝(即1#拆坝)，以增大航槽弯曲半径和拓宽；在水深不足1.9 m的浅区布置1#、2#挖槽两处，以满足航道尺度要求。

图6 方案二布置Fig.6 Arrangement plan of scenario 2

4 数模计算结果分析与比较

4.1 通航水流条件

经数模计算两个方案实施后，水流均平缓，流态均良好，航槽流速、比降也相差不大，且都在船舶航行的允许范围内，具体见表2。

在Q=268 m3/s时，两个方案较天然情况下的流速都有增加，但变化不大，水面比降在0.07‰～0.38‰之间。Q=1 100 m3/s时，方案二的航槽流速增幅较方案一更大，特别是CS21断面较天然情况增大89%，航槽内横向流速过大，弯曲半径也相对偏小，可能导致船舶上行难度增加。Q=4 000 m3/s时，方案一和方案二的航槽流速和水面比降与天然情况相比都有所降低，能较好的改善船舶航行的流态环境。

表2 方案流速、比降对比Table 2 The comparison of velocity and gradient ratio of 2 scenarios

4.2 泥沙冲淤情况

嘉陵江八字脑滩群河段无推移质泥沙实测资料，作为现场查勘取样参考，共取7个基坑试样。经分析，八字脑滩群7个试坑平均中值粒径为37.7 mm，最大粒径为220 mm。其水文资料根据金溪水文站2000—2005年日流量资料，得到6年平均流量为549 m3/s；其中2003年平均流量为595 m3/s，与6年平均流量接近，故以此作为本次计算的代表年，并对其进行水沙过程概化和计算，其计算成果如下：

方案一整治后挖槽普遍淤积，淤积总量约0.38万m3，淤积厚度在0.04～0.38 m之间。其中八字脑滩挖槽上段左侧冲刷，冲刷深度在0.11～0.34 m；挖槽下段右侧淤积，淤积厚度在0.07～0.31 m；大石塘滩左槽疏浚区以淤积为主，其淤积厚度在0.04～0.38 m之间。各挖槽淤积情况见表3。

表3 方案一挖槽淤积情况Table 3 The scale about channeling sedimentation of scenario 1

方案二实施后挖槽内泥沙淤积量为0.43万m3，挖槽冲淤变化基本同方案一。其中大石塘滩受弯道水流影响，右侧河床即凸岸淤积较多，淤积厚度在0.04～0.32 m；满天星滩受弯道水流及水库壅水的双重影响，挖槽普遍淤积，淤积厚度在0.15～0.37 m。各挖槽淤积情况见表4。

表4 方案二挖槽淤积情况Table 4 The scale about channeling sedimentation of scenario 2

因此，综合表3和表4比较分析得出两个结论：①两个方案最小航槽宽度均为41 m，可满足Ⅳ级航道35 m的最小航宽要求；②一个水文年后，两个方案在疏浚区均有一定的泥沙回淤，但方案二的挖槽内泥沙淤积量较方案一略为更大些，其中在八字脑滩两个方案的回淤量及淤积分布相近，但大石塘滩左、右两槽淤积量相差约20%。

4.3 航道稳定性分析

对于多个浅段组成的浅滩群挖槽的稳定来说，要求输沙能力保持沿程递增的态势，即下游浅滩的输沙能力应大于上游浅滩；浅滩的输沙能力应大于深槽。只有这样，航道挖槽的稳定才能得以维持。

笔者采用沙莫夫推移质输沙率公式，并结合试验资料计算整治流量下各段的输沙率：

(6)

式中：UC为起动流速；中值粒径D以mm计。

计算整治后各浅区、深槽的推移质输沙率，分析整治工程实施后的航道稳定。输沙率结果见表5和表6。

表5 方案一工程河段推移质输沙率(Q=1 100 m3/s)Table 5 The scale about bedload transport rate of scenario 1

表6 方案二工程河段推移质输沙率(Q=1 100 m3/s)Table 6 The scale about bedload transport rate of scenario 2

由上可知，从整治效果看(航槽稳定)，两方案整治后该滩下段的输沙能力略大于上段，浅区的输沙能力明显大于深槽，均有利于挖槽的稳定。但在满天星滩的局部航段，方案二受弯道水流和水库壅水的双重影响，造成局部挖槽淤积严重，可能影响航道稳定。

5 结 论

1)建立的数学模型及验证计算的水面线、流速分布及河床冲淤等与原型实测资料基本吻合，可用于进行航道整治模拟计算。

2)水流条件计算表明：两个方案整治后船闸下引航道与八字脑右槽平顺衔接，水流平缓，流态良好，通航水流条件明显改善。但右槽(方案二)在整治流量下航槽局部段横向流速增大，可能导致船舶上行难度增加。

3)河床冲淤计算表明：一个水文年后，两个方案疏浚区均有一定的泥沙回淤，但淤积后的航道宽度均能满足Ⅳ级航道的最小航宽。但方案二在大石塘滩航段受弯道水流及水库壅水的双重影响，致使泥沙回淤显著，可能会破坏挖槽的稳定性。

4)从整治效果看(通航水流条件、航槽稳定等)，方案一相对较优，泥沙回淤量较少，航槽相对稳定，可作为该滩整治方案。

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Numerical Model of Channel Regulation for Bazinao Shoal Group

NI Zhihui1 2，GUO Yi1，WU Lichun3

(1. Key Laboratory of Hydraulic and Waterway Engineering of the Ministry of Education,National Engineering Research Center for Inland Waterway Regulation,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074, P. R. China;2. Southwestern Research Institute of Water Transportation Engineering,Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400016, P. R. China; 3.Chongqing University of Education, Chongqing 400067, P. R. China)

Jialing River Bazinao group shoal section is located in the tail of Fengyi navigation power junction reservoir. Due to the separation of the water discharge outlet of Mahui power station and vessel lock exit, the right branch of Bazinaotan is of narrow channel of shallow water and the left branch is extremely curved and narrow, which can not accommodate navigation. Further in Dashi shoal section the sand-pebble bar in water splits Jialing river into two branches right and left of which the left branch is relatively straight but is of insufficient water depth in dry season while the right branch is of smaller curve radius and does not meet requirement for high class channel construction. Aiming at these navigation impeding characteristic problems of Bazinaotan shoal group reach of Jialing river, a mathematical model was set up to calculate, analyze and compare the two different treatment schemes for current and sediment conditions. The results show that this mathematical model can well simulate reach flow and sediment accumulation situation. As to the end result of regulation and rectification, scheme one is superior for such advantages of less siltation, more stable channel and thus can be taken as implementation scheme for reference of design.

waterway engineering; mathematical model;sediment deposition; shoal group; navigation condition

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.02.16

2015-02-02；

2015-06-01

国家自然科学基金项目(41306078)；内河航道整治技术交通行业重点实验室项目(NHHD-201514)；国家内河航道整治工程技术研究中心水利水运工程教育部重点实验室项目(SLK2016B03)

倪志辉(1980—)，男，湖南衡阳人，副研究员，博士，主要从事河流海岸水动力学、环境数值模拟方面的研究。E-mail：benny251@163.com。

O319.56

A

1674-0696(2016)02-070-05