基于模糊Petri网的GIS故障诊断与可靠性分析

王涛云， 马宏忠， 崔杨柳， 姜 宁， 李 凯， 许洪华

(1. 河海大学能源与电气学院， 江苏 南京 211100； 2. 江苏省电力公司南京供电公司， 江苏 南京 210008)

基于模糊Petri网的GIS故障诊断与可靠性分析

王涛云1， 马宏忠1， 崔杨柳1， 姜 宁2， 李 凯2， 许洪华2

(1. 河海大学能源与电气学院， 江苏 南京 211100； 2. 江苏省电力公司南京供电公司， 江苏 南京 210008)

基于GIS故障的随机性、多样性和故障征兆的模糊性，本文提出模糊Petri网(FPN)的GIS故障建模及推理方法，其将Petri网理论与模糊推理规则有机结合在一起，具有快速准确的并行推理能力。结合大量的统计故障案例，建立较为全面的基于FPN的GIS系统故障诊断模型。当系统未发生故障时，利用历史故障数据和FPN的正向矩阵推理对GIS进行可靠性分析，并将FPN的分析结果与传统的故障树法进行对比分析，验证FPN可以快速、准确地计算出中间和目标库所的概率重要度，并对初始库所重要度进行分析；在已知故障现象的情况下，通过反向的模糊推理规则，找出故障原因。以GIS绝缘缺陷和机械故障为例，验证了GIS故障模型和FPN方法的正确性和快速性。

GIS； 模糊Petri网； 可靠性分析； 故障诊断

1 引言

气体绝缘金属封闭开关设备(Gas Insulated Switchgear，GIS)具有占地面积小、可靠性高、安全性好、检修周期长和受环境影响小等众多优点，因而被广泛应用于城市变电站[1-4]。随着电网规模的不断扩大，电力系统对供电可靠性要求越来越高。据资料统计，GIS设备的故障率只有常规的敞开式设备的16.6%～40%,但GIS故障不易被发现，且一旦发生故障，维修困难，给城市供电带来巨大的损失[3]。GIS内有多种开关设备，其故障具有随机性、多样性和复杂性[5-8]，因此探索一种高效可行的GIS故障诊断和可靠性分析方法,清晰动态地表达故障信息,准确地对GIS故障进行诊断和可靠性分析具有非常重要的意义。

GIS故障发生具有随机性，故障征兆具有模糊性，事件因果关系具有不确定性，这些都会影响系统故障诊断和可靠性分析。模糊诊断和可靠性分析是解决系统存在模糊现象的有效方法，利用模糊数学理论和方法可以有效地处理研究对象和系统的不确定性和模糊性[9]。本文提出了一种模糊Petri网(FPN)的故障诊断和可靠性分析方法，其结合了Petri网的图形描述能力和模糊系统的模糊推理能力，使得知识表示简单清晰，便于故障的分析、推理和决策[9-11]。首次将其应用于GIS故障诊断与可靠性分析，对GIS系统进行定性、定量的性能分析。通过大量的统计故障案例，建立较为全面的基于模糊Petri网的GIS系统故障诊断模型，并实例验证了此模型的正确性。本文为GIS故障诊断与可靠性分析提供了一种快速、准确的新的思路和方法。

2 模糊Petri网(FPN)

2.1 模糊petri网的知识定义

本文定义模糊Petri(FPN)结构是一个八元组[12]：

FPN=(P,T,D,I,O,C,f,α,η)

其中各变量定义如下：

(1)P={P1,P2,…,Pn}，是一个有限的非空库所集，表示故障事件的集合；

(2)T={t1,t2,…,tm}，是一个有限的非空变迁集，表示事件的状态变化或行为动作；

(4)I：P×T→{0,1}，是m×n输入关联矩阵；

(5)O：T×P→{0,1}，是m×n输出关联矩阵；

(6)f:T→[0,1]，是变迁的置信度，ui=f(ti),U=diag{u1,u2,…,un},ui∈[0,1]是变迁规则置信度向量；

(7)α：P→[0,1]，是库所的可信度，yi=α(pi)称为托肯，y={y1,y2,…,yn}T，yi∈[0,1]是库所真实度向量；

(8)η：η={η1,η2,…,ηn}T，若Pi中有一个托肯则ηi=1。

2.2 模糊Petri网的推理规则

模糊推理规则的集合为R={R1,R2,…,Rn}，第i条模糊推理规则可用如下的形式描述[13]：

Ri∶IFdjTHENdk(CF=μi)

(1)

模糊Petri网的输入库所是模糊推理规则的前提部分，输出库所为结论部分，两者都可以包含模糊变量，每个命题的真值介于0到1之间，μi∈[0,1]。规则的可信度表示规则中真实度的强度，其值越高可信度越高。令λ为阈值，且λ∈[0,1]，yj表示库所pj所对应的命题dj的可信度，j=1,2,…,n且yj∈[0,1]，只有当命题dj的可信度yj≥λ，则推理是可被激发的[14]。

Petri网的三种复合模糊推理规则如下[10-13]：

(1)IFdj1anddj2and … anddjnTHENdk，(CF=ui)，其FPN如图1(a)所示。

(2)IFdkTHENdj1anddj2and … anddjn，(CF=ui)，其FPN如图1(b)所示。

(3)IFdj1ordj2or … ordjnTHENdk，(CF=ui)，其FPN如图1(c)所示。

图1 复合模糊规则的Petri网表示Fig.1 Petri net representation of composition fuzzy rules

2.3 模糊Petri网的正向矩阵推理

结合GIS系统故障的实际情况，本文选用正向矩阵推理为控制策略，可以同时得到推理后系统的全部状态值,该方法非常适合数据不完备、不确定、模糊情况下对系统进行可靠性分析[14]。

采用MYCIN可信度矩阵推理法[15]，迭代次数少，可以快速、准确地得到事件pi的可信度，其推理公式如下：

(2)

2.4 模糊Petri网的反向推理

电力系统的故障诊断中，主要采取反向推理方法[12]，其与故障诊断过程的思维方式是一致的。反向推理的思想是:从目标开始，反向使用模糊推理规则，找出该目标的前提命题，如果该前提命题还是其他规则的结论，再重复以上步骤，直到对某个规则的前提给出确定的判断为止。反向推理算法的集合的定义为[13-15]：①可达库所集合(RS)：库所Pi经过激活规则所能到达的所有库所的集合；②立即可达库所集合(IRS)：库所Pi经过一次变迁就能到达库所Pj，则称Pj是Pi的立即可达集合；③相邻库所集合(AP)：库所Pi经历同一变迁的所有库所的集合。

3 基于FPN的GIS故障诊断模型

GIS故障大致可分为机械故障、绝缘故障、二次回路故障、本体渗漏故障和其他故障等[1-3]，各故障所占比例如图2所示。

图2 GIS故障统计Fig.2 Fault statistics of GIS

可以看出，GIS故障以机械故障及绝缘故障为主。而绝大部分气体泄漏都由于机械故障产生，因此可将气体泄漏归类于机械故障。需要指出的是，GIS的机械故障与绝缘故障并不存在严格界限，部分机械故障最终会诱发局部放电，比如由于松动引起的接触不良可能会引起悬浮电位导致局部放电。而目前的GIS故障的归类方式往往以故障最终的表现形式为依据。

本文在只考虑GIS本体故障的前提下，将GIS故障分成机械故障与绝缘故障两大类。机械故障多发生在操动机构，非操动机构的故障相对较少。绝缘故障一般由两类原因引起，一方面，各种过电压会导致局部场强超过临界场强，从而导致局部放电的产生；另一方面，绝缘缺陷引起GIS内部电气强度减弱，也会诱发局部放电。GIS的各类绝缘缺陷可归类于如下五类缺陷：毛刺、悬浮电位、自由粒子、附着物、绝缘气隙等。

通过厂家提供的历史数据及可靠性手册，获得系统的故障原因、故障模式和故障现象等故障信息，从GIS机械故障和绝缘故障建立基于FPN的GIS故障模型，如图3所示。表1为FPN模型的对应事件列表。

图3 基于FPN的GIS故障诊断模型Fig.3 Fault diagnosis model of GIS based on FPN

代号事件代号事件代号事件代号事件P1砂眼P12毛刺P23辅助开关转换不良P34误动P2气孔P13自由金属颗粒P24机械卡涩P35连接螺母松动P3裂纹P14绝缘子附着物P25储能机构未储能P36元件损坏P4操作摩擦P15悬浮电位P26二次回路故障P37盆式绝缘子漏气P5安装清理不当P16绝缘缺陷P27本体故障P38操动机构P6制造不当P17谐振过电压P28安装紧固不当P39非操动机构P7导杆油漆层脱落P18工作过电压P29长期运行振动P40机械故障P8油污粉尘P19操作过电压P30疲劳损坏P41GIS故障P9紧固件松脱P20雷击过电压P31质量不良P10导体接触不良P21过电压P32密封圈损坏P11固体绝缘气隙P22绝缘局放故障P33拒动

4 基于FPN的GIS绝缘缺陷的可靠性分析

由于基于模糊Petri网的GIS故障模型规模较大，考虑文章的篇幅，选取FPN知识库中的一部分，下文以GIS绝缘缺陷为例加以说明，这样可以更加清晰、准确、简洁地表达诊断的推理过程。其FPN模型如图4所示。

图4 基于FPN的GIS绝缘缺陷故障诊断模型Fig.4 Fault diagnosis model of insulation defects for GIS based on FPN

4.1 各库所概率重要度的计算

概率重要度是初始库所发生概率变化引起中间和目标库所发生概率的重要程度。基于FPN的GIS故障推理诊断模型中，采用基于统计事件的概率值来确定对应库所的初始标志，在实际应用中，只要根据统计数据更新模糊Petri网的初始库所的可信度就可以顺利进行诊断推理，扩大了模型的适用范围[9]。具有过程指导意义的模糊Petri网需要根据实际情况，确定适当的可信度和置信度。表2为GIS系统故障等级。

表2 GIS系统的故障等级Tab.2 Fault level of GIS system

根据模糊规则、专家知识及参照文献[1,2]提供的故障数据等设定初始可信度值、变迁规则置信度、变迁的阈值及初始标志矩阵分别如下：

y0=(0.5582,0.7593,0.8892,0.5586,0.8781, 0.8851,0.9282,0.8653,0.8275,0.8788, 0,0,0,0,0,0)T

U=diag(0.82,0.89,0.92,0.90,0.92,0.90,0.93, 0.94,0.96,0.92,0.92,0.89,0.98,0.92,0.95)

λ=(0.3,0.4,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.6, 0.5,0.5,0.5,0.6,0.5,0.5)T

图4中有16个库所和15个变迁，由此得到该模型的输入输出矩阵分别为：

式中

将数据导入程序，进行推理迭代计算，如图5所示。

图5 FPN的迭代计算Fig.5 Iterative calculation of FPN

y1=(0.5582,0.7593,0.8892,0.5586,0.8781, 0.8851,0.9282,0.8653,0.8275,0.8788, 0.8181,0.8079,0.8539,0.8134,0.8085,0)T

y2=(0.5582,0.7593,0.8892,0.5586,0.8781, 0.8851,0.9282,0.8653,0.8275,0.8788, 0.8181,0.8079,0.8539,0.8134,0.8085, 0.8367)T

y2=y3正向推理结束，获得各事件的概率重要度。由计算的结果可知，绝缘缺陷概率重要度由大到小排序依次为自由金属颗粒、绝缘气隙、绝缘附着物、悬浮电位、毛刺。

为验证FPN方法的正确性和快速性，将其和故障树(FTA)方法进行对比分析。Petri网模型可根据文献[16]中的FTA-FPN转换规则得到故障树模型。对于转换后的GIS故障树模型，只有或门，即只有逻辑加，应用容斥原理中对事件和的概率计算公式，可以定量地评定故障树顶事件概率重要度，其数学定义为Ig(i)=∂g(q)/∂qi，qi为底事件发生的概率，qi=Pr{xi=1}=E{xi}，g为顶事件发生的概率，g=g(q)，q=(q1,q2,…,qn)。在或门故障树的情况下，顶事件发生概率及概率重要度的计算式为：

(3)

(4)

式中，1i表示第i个事件发生；0i表示第i个事件不发生。

利用和FPN算法相同的故障数据，由式(4)计算各绝缘缺陷的概率重要度如下：

Ig(1)=0.8188，Ig(2)=0.8070，Ig(3)=0.8605，Ig(4)=0.8109，Ig(5)=0.8096，Ig(3)>Ig(1)>Ig(4)>Ig(5)>Ig(2),计算结果与FPN算法相比最大误差只有0.77%，概率重要度排序相同。由计算结果可知自由金属颗粒与绝缘气隙最为严重，为了提高GIS的可靠性，必须严格防范这些故障的发生。通过与成熟的故障树方法对比，可知FPN利用矩阵正向推理能充分发挥并行推理能力，同时得到推理后系统的全部状态值，而传统的故障树分析方法需要一一计算，由此证明FPN是更简洁、更快速的可靠性模型工具；且故障树分析计算事件的概率值是精确值，实际工程中很难实现，FPN中规则可信度解决了系统部件故障的不确定性；另外，FPN中变迁置信度的定义，克服了传统故障树分析中故障关联多样性的缺陷。

4.2 初始库所的重要度分析

为了评估初始库所对系统整体性能的影响，定义当只有一个故障发生时，通过FPN的推理算法计算得到的目标库所的可信度为初始库所重要度指标。初始库所重要度的计算结果如表3所示，数值越高，说明事件对GIS故障系统影响越大。

表3 初始库所重要度Tab.3 Importance of initial place

计算结果表明初始库所P5、P6、P7、P10、P3重要度数值较大，由重要度的定义可知，初始库所的重要度指标值越大，对GIS绝缘缺陷影响就越严重，这与统计的历史数据较匹配。因此为了保证GIS运行可靠，检修人员可依据计算加强GIS设备的生产、安装和运行的监督，保证环境的清洁度，对GIS生产、安装和运行中的薄弱环节进行严格的检查和维护。

5 基于FPN的GIS故障诊断分析

5.1 基于FPN的GIS绝缘缺陷的诊断

根据基于FPN的GIS绝缘缺陷模型，其故障诊断反向推理过程的步骤如下：

(1)首先建立初始库所集SP={P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P10}，目标库所集GP={P16}；建立每个库所的可达集合RS、立即可达集合IRS，如表4所示。

(2)故障现象“绝缘缺陷”已发生，并导致了局部放电，其在FPN模型中对应库所P16，引发P16的路径有五条：P11→P16、P12→P16、P13→P16、P14→P16和P15→P16；查询变迁t11、t12、t13、t14和t15的置信度，P13→P16的置信度CF1316最大，选择路径P13→P16。首先对P13进行标记，表示系统在查找故障原因时已访问过该库所，以避免在利用深度优先策略进行搜索时重复查询此库所；然后进行反向查询，能引发P13的路径有四条，即P4→P13、P5→P13、P6→P13、P7→P13，由于CF713较大，根据置信度最大选择的原则，系统首先选择变迁t7,找到t7的输入库所；由于P7是起始库所，系统询问“导杆油漆层脱落？”，若用户回答“非常真实”，则由系统预先设定的模糊程度自动算出该命题的可信度y7=0.91，大于事先设定的阈值0.5，所以P7为被激活事件。计算P13的可信度y13=y7×0.93=0.846>0.6，P13事件也被激活，得到y16=y13×0.98=0.83，此时故障原因已找到，即“导杆油漆层脱落”，其产生绝缘缺陷故障的可信度为0.83。

表4 库所的立即可达与可达集合

(3)若用户在回答导杆油漆层脱落程度时，回答“基本没有脱落”，由模糊程度自动算出该命题的可信度y7=0.2<0.5，因此P13事件没有被激活，继续寻找P13被激活的其他路径，系统按照变迁置信度的大小，继续执行步骤(1)～步骤(3)的推理过程。

(4)若P4、P5、P6、P7事件都没有被激活，则系统寻找路径P4→P13、P5→P13、P6→P13中变迁置信度较大的路径CF1516。

重复步骤(1)～步骤(4)，直到最终找到故障原因，并且计算目标库所的可信度。

5.2 基于FPN的GIS机械故障的诊断

某126kV GIS的断路器的操动机构故障已发生，无法正常运行，由基于FPN的GIS故障诊断模型可知，操动机构故障对应库所P38，引发P38的路径有两条，即P38→P33和P38→P34；查询变迁置信度t32=0.95>t33=0.90，所以选择路径P38→P33，首先对P33进行标记；进行反向查询，引起P33的路径有四条：P33→P23、P33→P24、P33→P25和P33→P26，查询变迁置信度t22=0.85、t23=0.95、t24=0.92、t25=0.91，根据变迁置信度最大选择的原则，系统首先选择变迁t23,找到t23的输入库所P24；由于P24是起始库所，系统询问“机械卡涩？”，用户回答“非常真实”，则有系统预先设定的模糊程度自动算出该命题的可信度y24=0.92，大于事先设定的阈值0.5，所以P24为被激活事件。计算P33的可信度y33=y24×0.95=0.874>0.6，P38事件也被激活，得到y38=y33×0.95=0.8303，此时故障原因已找到，即“机械卡涩”，其产生操动机构故障的可信度为0.8303。

6 结论

本文针对GIS系统的故障诊断及可靠性分析，建立基于FPN的GIS故障诊断模型，并以GIS绝缘缺陷和机械故障为例，验证了该模型的准确性及实用性，得出以下结论：

(1)基于FPN的GIS故障诊断模型，利用矩阵的正向推理，快速、准确地计算出中间库所、目标库所的概率重要度，并对初始库所的重要度进行了分析。

(2)FPN清晰明确地反映了故障间的因果关系。将FPN与成熟的故障树分析方法对比，从而验证FPN可以更加快速和准确地进行可靠性分析；当故障已经发生时，利用模糊逆向推理规则，按照置信度最大的原则快速定位可能发生的故障源，有效地提高了故障诊断的准确性和有效性，消除了故障诊断的盲目性及无序性。

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Fault diagnosis and reliability analysis for GIS based on fuzzy Petri net

WANG Tao-yun1, MA Hong-zhong1, CUI Yang-liu1, JIANG Ning2, LI Kai2, XU Hong-hua2

(1. College of Energy and Electrical Engineering, HoHai University, Nanjing 211100, China;2. Jiangsu Nanjing Power Supply Company, Electric Power Company, Nanjing 210008, China)

The paper proposed a model and an inferring method based on fuzzy Petri net (FPN) for the randomness, diversity, complexity and ambiguity of GIS faults. The theory of Petri net and rule of fuzzy inference are combined well to infer the GIS faults with high rapidity and accuracy. The GIS fault diagnose model is established through huge fault cases. Forward matrix inference is applied to reliability analysis of using historical fault data when the fault symptom is unknown. Comparing analysis results of FPN with traditional fault tree analysis validates that FPN can calculate the probability of each library’s importance quickly and accurately. The importance of initial library is also analyzed. Reverse fuzzy inference rule is used to find out the fault reasons when the failure phenomenon is known. GIS insulation defects and mechanical faults are taken as the example to verify the correctness and rapidity of GIS fault models and methods.

GIS; FPN; analysis of reliability; fault diagnosis

2015-03-10

江苏省电力公司重点科技项目(J2015054)

王涛云(1990-)， 女， 江苏籍， 硕士研究生， 研究方向为电力设备状态监测与故障诊断； 马宏忠(1962-)， 男， 江苏籍， 教授， 博士， 主要研究方向为电力设备状态监测与故障诊断。

TM835

A

1003-3076(2016)05-0067-07