基于改进雷达图法的光伏并网发电系统稳态电能质量综合评估

李国栋， 庞文杰， 葛磊蛟， 胡晓辉， 蒋 菱

(1. 国网天津市电力公司电力科学研究院， 天津 300384； 2. 天津大学电气与自动化工程学院， 天津 300072)

基于改进雷达图法的光伏并网发电系统稳态电能质量综合评估

李国栋1， 庞文杰2， 葛磊蛟2， 胡晓辉1， 蒋 菱1

(1. 国网天津市电力公司电力科学研究院， 天津 300384； 2. 天津大学电气与自动化工程学院， 天津 300072)

针对单项电能质量指标在反映光伏并网系统电能质量综合水平问题中存在的缺陷，本文提出一种改进雷达图法，用来判断光伏系统接入是否会对当地电网的电能质量造成影响。该方法避免了应用传统雷达图法可能引起的评估结果不唯一、指标信息共用等问题，首先考虑电能质量评估指标的权重值和指标测量值，然后利用线性加权的思想得到带权指标值，并依此来绘制得到雷达图，最后构造评价指标来反映评估结果，所得的结果具有唯一性。算例表明该方法在光伏发电系统稳态电能质量评估中的有效性。

光伏系统； 电能质量； 改进雷达图； 多指标评估

1 引言

光伏发电系统由于具有投资成本低、节能环保等优点，目前已经得到迅速发展并被广泛接入到电力系统中，取得了一些成果。但是当光伏发电系统并网后，会给当地电网电能质量产生潜在的影响，并且随着接入电网容量的增加，其对电网的影响也会增大。这种影响可能会造成频率偏差、电压波动、电压闪变和谐波畸变等一系列问题[1,2]，从而引起电网电能质量下降，直接对企业和用户的正常用电造成影响。因此，建立一种有效的光伏发电系统电能质量评估方法，并在并网前评估其优劣等级，对实现光伏发电按电能治理分质定价上网和电能治理具有重要意义。

目前在综合评估含有光伏等分布式发电的系统的电能质量水平方面，已经提出了一些方法。文献[3]提出了突变决策法，但评估结果很大程度依赖于分级指标体系的建立。文献[4-6]分别建立了概率评估模型，文献[4]中需要计算概率潮流，编程较为复杂；文献[5,6]运用的模糊评价法在确定隶属度函数时受人为因素影响比较大，可能造成评估结果不一致。文献[7]采用改进层次分析法(AHP)和熵值法相结合来得到权重，应用灰色关联分析方法对光伏并网发电站状态进行评估，但灰色关联法中不同的人对分辨系数等参数的处理可能不一致。文献[8]提出运用改进的主成分分析法来对稳态光伏并网的电能质量进行评估并得出结论。

本文提出了一种改进雷达图法对光伏并网发电系统的电能质量进行评估。该方法综合考虑指标权重和指标测量值，通过线性加权的思想得到带权指标，将其作为指标值绘制雷达图，并构建评价函数来进行优劣等级评估。评估结果直观而合理。

2 光伏电能质量评估指标体系

光伏发电系统的接入会对频率、电压波动、闪变和电压谐波等电能质量指标造成影响，本文结合我国电能质量国家标准的内容[9-13]，选取其中6项指标作为稳态电能质量指标，包括频率偏差指标、电压偏差指标、三相不平衡指标、电压波动指标、谐波畸变指标、电压闪变指标。然而单项指标的合格与否并不能整体反映电能质量问题，本文综合考虑以上6个指标来进行优劣等级评价，指标评估体系如图1所示。

图1 光伏系统稳态电能质量评估的指标体系Fig.1 Indexes for steady-state power quality evaluation of grid-connected photovoltaic system

本文将电能质量各指标的限值划分为五个等级，如表1所示。通过确定待评估数据所处的等级区间来确定测量点处的电能质量状况是本文所采取的评估思想。表1中x1代表频率偏差，x2代表电压总谐波畸变率，x3代表电压波动(随机不规则电压波动)，x4代表长时间闪变值，x5代表电压偏差，x6代表电压三相不平衡度。

表1 电能质量各指标边界划分Tab.1 Boundary division of power quality indexes

本文将表1指标边界值包含于其左侧区间，例如边界1的数据组合属于第一等级，以此类推[14]，可以将光伏电能质量等级进行分类，定义边界0～1为特质，边界1～2为优质，类似定义良好、中等、合格、不合格等级。

3 雷达图法及其改进

雷达图法是一种基于类似导航雷达而发展应用的多变量图形化分析方法，该方法直观形象、评估过程简单[15]，同时结合对图像特征的数学分析，可以实现电能质量综合评估。

3.1 传统雷达图法

传统雷达图法是在一个单位圆中，依据考察指标的个数m，将单位圆平均分为m个扇形；然后将每个扇形区域作为指标对应域，以扇形半径为指标轴，将指标量化值按比例投影到对应的指标轴上；最后依次连接指标轴上各点，得到一个封闭的多边形，即为评估对象的雷达图。对图形进行数学分析，定义综合评估指标，即可得到评估结果。6指标的传统雷达图如图2所示。

图2 6指标的传统雷达图Fig.2 Traditional radar chart of six indexes

3.2 改进的线性加权雷达图法

从3.1节中可以看出，传统雷达图法绘制简单，直观形象，但也存在着以下问题：①没有考虑不同指标之间的相对重要程度；②当指标排列顺序不同时，所绘制的雷达图形状也就不同，由此产生评估结果不唯一的情形[16]；③相邻两区域的指标间存在信息共用[17]。针对以上问题，文献[18-21]做出了一些改进。例如将指标的三角形表示为扇形或多边形区域；将指标的权重大小体现在圆心角上；取每个指标区域的角平分线作为指标轴，将指标量化值体现在相应代表区域的角平分线上等。本文在以上方法的基础上，提出了应用于光伏电能质量评估的改进雷达图法。

3.2.1 数据标准化

设被评估对象的m项指标经过n次测量，得到m×n个数据，其中每个数据用Xij(1≤i≤n,1≤j≤m)来表示。由于不同指标量纲不同，为了消除不同指标之间的影响，在评估前需要对数据进行标准化处理。对于数值越小越好的逆向指标，做如下标准化处理：

(1)

类似地，对于数值越大越好的正向指标，处理方法如下：

(2)

式中，xijmin表示第j个指标的最小值。

3.2.2 线性加权

雷达图法中由于指标排序不同而造成评估结果不唯一，其根本原因是在绘制雷达图时，顺序直线连接指标轴上各点而形成多边形。在构造评价函数时，由于不同指标排序而形成的多边形面积和周长不相等，造成评估结果不一致。因此本文采用圆弧方式取代三角形区域，并根据所绘制的雷达图构造评价函数。由于权重表示的是指标值之间相对重要程度，因此本文采用线性加权的方法，将指标值与相应的权重相乘，得到带权指标值。具体步骤如下。

首先，按照3.2.1节所述标准化方法对初始测量数据进行处理后，令第i(1≤i≤n)组待评估对象的m个指标数据形成的标准化向量为v=(v1,v2,…,vm-1,vm)。在实际评估体系中，赋予指标以不同的权值来体现其相对重要性，假设指标测量值的对应权重向量经归一化后形成向量w=(w1，w2,…,wm-1,wm)。然后将指标向量v中的每个数值与相应的权重相乘，可以得到带权指标值p=vw=(p1,p2,…,pm-1,pm)。

以圆心为起点，水平向右作一条射线作为第一指标的参考轴，在其上取p1长度，以2π/m为圆心角逆时针方向作一扇形，则表示第一指标的代表区域。然后依次以pi作为扇形半径，2π/m为圆心角逆时针方向作出每个指标的代表区域。6个指标的改进雷达图如图3所示。

图3 6指标的改进雷达图Fig.3 Improved radar chart of six indexes

3.2.3 构造评价函数

对得到的改进雷达图提取每个对象的雷达图面积和周长作为特征值，记为Ai、Li(i=1,2,…,n，n为待评价对象的个数)，其中面积评价值Ai为第i个雷达图中所有扇形面积之和，周长评价值Li为第i个雷达图中所有扇形的弧长之和。若雷达图扇形面积Ai越大，表示该对象的电能质量各指标偏差越大；当面积一定时，周长Li越小，图形越趋近于圆形，表示该对象的发展越协调。由定义可得：

(3)

式中，m为考察的指标总个数；pij表示第i(1≤i≤n)组数据的第j(1≤j≤m)个指标测量值经加权后得到的带权指标值。

根据Ai和Li构造评价向量a=[ai1,ai2]。

(4)

式中，ai1表示各个雷达图的面积评价值Ai与最大面积的比值；ai2表示周长评价值Li与相同面积下的圆周长的比值，且ai1,ai2∈(0,1]。

为综合反映电能质量状况，取得到的评价向量ai1、ai2的集合均值作为评价函数，函数值f定义如下：

(5)

4 算例分析

本文采用Fluke 435II型电能质量分析仪为测量设备，对天津大学动模实验室光伏并网耦合点的电能质量进行观测并记录，以探究光伏系统对电网电能质量的影响，确定光伏并网可行性，加强对电能质量治理工作的指导。该测量实验持续两周，以24小时所得数据为一组，每3s进行数据监测并记录。对于得到的大量数据，采用科学的统计方法，以10分钟为时间单元，求取一天内所测数据的95%概率大值作为数据典型值，最终形成的各指标代表性数据如表2所示(表2中x1～x6的指标含义同表1)。

表2 测量指标数据的偏差值Tab.2 Deviation values of measured data

由于光伏发电系统的电能输出受控制策略等因素影响比较大，因此对于以上6个评估指标，在确定权重时需要充分考虑专家意见。层次分析法是一种基于专家评价的主观评价法，通过一致性检验，可以得出合理的指标权重。本文选取文献[22]中对光伏电能质量评估时应用改进层次分析法得出的权重向量，则频率偏差、电压偏差、电压波动、电压闪变、谐波电压、三相不平衡之间的权重向量经归一化后可表示为：

为了确定该光伏系统电能质量所处的优劣等级，将第2节的指标等级区间纳入标准化计算，可以得到数据矩阵：

式中,X0为测量数据组成的矩阵;X1为表1所示的数据组成的等级边界矩阵。

按照3.2.1节所述方法对矩阵X进行标准化处理，以第1天数据为例，得到的6项指标向量为：

v=(0.1050，0.3280,0.0690, 0.4980,1.3714,0.3123)

经过线性加权后可得到带权指标向量：

p=(0.0346，0.0774,0.0099, 0.0712,0.1190,0.0194)

以第1天数据为例的改进雷达图作法如下：选取坐标原点为圆心，水平向右作出一条射线作为第1指标的参考轴，在参考轴上取0.0346为半径，60°为圆心角逆时针方向作一扇形，此扇形区域即表示频率偏差指标的代表区域；然后依次以0.0774、0.0099、0.0712、0.1190、0.0194为扇形半径，60°为圆心角作出其他5个指标的代表区域。则第1天数据绘制的改进雷达图如图4所示。

图4 第1天测量数据所绘制的改进雷达图Fig.4 Improved radar chart based on measured data of the first day

根据式(3)，容易计算得到该雷达图的面积评价值A=0.0141，周长评价值L=0.3471，所构造评价函数f=0.1858。同理可得到连续七天的评价值如表3所示。

表3 改进雷达图评价指标Tab.3 Evaluating indexes of improved radar chart

不同等级的区间边界值采用本文方法所得的综合评价值，如表4所示。由于所考察的光伏并网电能质量指标都是逆向指标，即指标值越小越好，因此所得雷达图的综合评价值越小越好。从表3中综合评价值可以容易得出实验两周内光伏电能质量的优劣排序，其中质量最好的为第7天。同时，结合表3和表4可以看出，该光伏并网观测点的电能质量均属于等级2，为优质级别，符合我国国家光伏并网要求，对当地电网电能质量的影响不大。此外，可以看出实验周期内的观察评估值都在0.15～0.2附近，变化范围小，光伏并网的电能质量趋于稳定。

表4 等级区间值的评价函数值Tab.4 Evaluating values of different grades

5 结论

本文针对传统雷达图的不足作了改进，综合考虑光伏发电系统电能质量评估的指标值和权重影响，提出了改进雷达图法对光伏系统的电能质量进行评估，合理而且直观。该方法具有如下优点：

(1)由于采用扇形区域的面积和周长作为评价向量，避免了传统雷达图中因指标排序不同而引起的评价结果不唯一。

(2)由于每个区域都用扇形表示，故不需要作出区域的角平分线，只需以扇形半径作为参考指标轴即可，同时不存在信息共用。

(3)将指标值与权重相乘，从而体现不同指标的相对重要程度。特征值A和L、特征向量以及评价函数值f的求取比较简便，给出的评估函数值不仅能合理确定光伏发电系统电能质量的优劣等级，还能给出同一等级下电能质量的差异排序。改进的雷达图法在光伏系统电能质量的综合评估方面具有较好的实用性。

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(，cont.onp.35)(，cont.fromp.12)

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Steady-state power quality synthetic evaluation of grid-connected photovoltaic system based on improved radar chart

LI Guo-dong1, PANG Wen-jie2, GE Lei-jiao2, HU Xiao-hui1, JIANG Ling1

(1. State Grid Tianjin Electric Power Corporation Electrical Power Research Institute, Tianjin 300384, China;2. School of Electrical Engineering & Automation, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Some limitations exist when individual indexes are adopted to reflect the comprehensive level of power quality in grid-connected photovoltaic system. So in this paper, the improved radar chart is proposed to judge whether the connection of photovoltaic system has an influence on the local power grid or not. Compared to the traditional radar chart, this method proposed in this paper can get the sole result in evaluating the power quality, and the index information is independent to each other. Firstly, taking measured value and weight of different indexes into consideration, the weighted index value can be obtained by linear weighting. Then setting the weighted index value as the radius of fan and setting equal central angle for different indexes, the improved radar chart can be drawn. Finally the sole evaluation result can be obtained by establishing evaluation function. A practical example shows the effectiveness of proposed method in evaluating the grid-connected photovoltaic system.

photovoltaic system; power quality; improved radar chart; multi-index evaluation

2015-06-24

国网天津市电力公司科技项目(KJ15-1-10)

李国栋(1978-)， 男， 天津籍， 高级工程师， 主要研究方向为电能质量和新能源； 庞文杰(1991-)， 男， 山西籍， 硕士研究生， 主要研究方向为电能质量。

TM732

A

1003-3076(2016)05-0008-05