脉动风荷载作用下声屏障动力响应分析

罗文俊，李恒斌(华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，南昌33003）



脉动风荷载作用下声屏障动力响应分析

罗文俊1，李恒斌2
(华东交通大学铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，南昌330013）

摘要：针对高速铁路脉动风荷载对声屏障影响问题，基于有限元法建立插板式声屏障有限元模型进行动力响应分析。分析比较1跨和8跨声屏障模型自振特性，得出声屏障结构不会发生共振、但相邻声屏障板的振动会相互影响的结论。同时研究车速及立柱间距对结构动力响应的影响，结果表明结构最大位移和最大应力都会随车速、立柱间距的增大呈非线性增大，其中，立柱间距增大会使结构出现多个响应峰值。综合考虑分析结果、结构自重和经济因素，推荐插板式声屏障设计时立柱间距合适范围为1.6m～2.0m。

关键词：声学；声屏障；脉动风荷载；自振特性；动力响应；

随着我国铁路建设的迅速发展，带来方便快捷交通服务的同时，沿线的噪声污染也日趋严重。在线路两侧设置声屏障是降低对周围环境污染的主要措施之一，在国内外被广泛采用[1–4]。目前，我国高速铁路声屏障普遍采用的结构形式以金属插板式为主，这种形式在声屏障总数量中占到90 %以上[5]。由于列车时速的提高，脉动风荷载对声屏障结构的影响增大，声屏障结构仅进行静力加载分析不能满足实际要求，为了保证声屏障结构的安全，有必要模拟声屏障结构在脉动风荷载作用下的动力响应分析。

1　计算荷载

在声屏障承受的荷载当中包括自重、风压以及列车在通过声屏障时产生的脉动风荷载。脉动风荷载是指在列车运行通过声屏障时，列车周围的空气被高速行驶的列车剧烈扰动，这种扰动会使得声屏障表面在很短的时间内交替出现正、负压力波。随着列车速度的提升，该压力波值显著增大[6]，因而在当今时速350 km/h的高速铁路列车运行情况下，需要重点考虑脉动风荷载影响。在早前，德国研究人员做了相关的在线行车试验[7]，德国铁路公司根据试验结果，给出ICE 3列车在速度为300 km/h和外轨道中线距离声屏障3.8 m情况下的脉动风荷载系数时程曲线，建议采用式(1)作为进行动力有限元分析时声屏障脉动风荷载的计算公式

式中q——脉动风荷载（N m2）；

cP——脉动风荷载系数；

cZ——轨面以上的高度系数；

ρ——空气密度（kg/m3）；

ν——列车速度(m s )；

图1为CRH 2型列车分别以时速300 km、350 km、400 km、450 km通过长度为16 m的声屏障结构时脉动风荷载时程曲线。

图1　脉动风荷载时程曲线

从图中可以看出，脉动风荷载时程曲线分为三个部分，即头波、中间波和尾波，随着列车速度的增加，作用在声屏障结构上的脉动风荷载最大值呈现出明显增大的趋势。将这些脉动风荷载数据导入ANSYS软件中，利用APDL语言插入循环语句，按照声屏障结构的位置分布，将脉动风荷载加载到有限元模型上进行瞬态动力分析[8]。

2　计算模型

2.1有限元模型的建立

以金属插板式声屏障为原型建立实体有限元模型，根据铁路工程建设声屏障标准，金属插板式声屏障主要由H型钢立柱、H型钢底板、铝合金单元板、橡胶等结构组成，声屏障结构相关尺寸与连接方式见图2。

图2　结构相关尺寸与连接方式

为分析脉动风荷载作用下声屏障动力响应，减小行波效应[9]的影响与实际情况的偏差，建立声屏障长度为16 m(8跨)、高为2.15 m的有限元模型，其中，H型钢立柱(HW175×175)采用solid 45实体单元，铝合金单元板(1 950×430×140 )采用shell 63板单元，钢立柱与单元板之间的单管橡胶垫采用solid 45实体单元模拟，它与钢立柱之间连接设置为共节点，与单元板的连接采用耦合约束。另外，单元板之间是卡扣式的连接方式，进行简化处理，省略了声屏障板的凸出和凹槽，中间设置阻尼系数模拟板间橡胶。另外，声屏障板内部的隔声材料密度较低，为了更好地体现出铝合金单元板整体的振动形态，模型中省略声屏障板内部的隔声材料。其插板式声屏障有限元模型见图3，各部分的材料参数的设置见表1。

3　声屏障结构自振分析

采用Block Lanczos法对有限元模型进行模态分析，表2分别给出了1跨和8跨的间距为2 m插板式声屏障前10阶自振频率。

从表2中可以看出，两种模型基频都是在11 Hz以上，高于列车脉动风所在的频率范围2 Hz～4 Hz，所以结构在脉动风荷载下不会发生共振。图4给出了8跨模型的前两阶振型，第1阶为整体结构的侧向弯曲，第2阶为立柱的扭转变形。1跨模型前2阶主要是整体结构侧向的弯曲，3阶以后都是立柱的扭转变形，8跨模型除了第1阶是整体结构侧向的弯曲，其余都是立柱的扭转变形。两种模型从第2阶开始，频率差距越来越大，这主要是由于立柱扭转变形影响相邻声屏障板的侧向振动而引起的。

表1　声屏障结构参数

图3　声屏障有限元模型

表2　两种跨度插板式声屏障前10阶自振频率　单位/Hz

图4　8跨模型振型图

4　结构瞬态动力学分析

4.1车速的影响

由于立柱是整个插板式声屏障结构最可能出现破坏的地方，可取立柱进行结构分析[10]。立柱间距为2 m时，CRH 2型列车通过时沿着声屏障长度方向的动力响应变化见图5。

从图中可以看出，沿声屏障长度方向，立柱的最大位移的分布规律基本和立柱的最大应力分布规律相同，均表现出先增大后减小再增大，直至末立柱达到最大值的分布规律，在倒数第二根立柱和末立柱上的最大位移和最大应力变化显著。声屏障结构在脉动风荷载作用下动力响应最大值均出现在末立柱处。

表3为300 km/h、350 km/h、400 km/h、450 km/h四种列车速度下整个声屏障结构立柱的最大位移和最大应力数据。时速为300 km的列车通过声屏障时，立柱的最大位移和最大应力分别为0.013 2 m和13.8 Mpa。从表3中可以看出，随着列车运行速度的提高，插板式声屏障立柱的最大位移和最大应力均呈非线性关系明显增大。时速350 km时响应约为时速300 km时的2.2倍，时速400 km时响应约为时速350 km时的1.6倍，时速450 km时响应约为时速400km时的1.2倍。

表3　不同车速下整个声屏障立柱的最大位移和最大应力

图5　不同位置处立柱的最大位移和最大应力

4.2立柱间距的影响

为了研究立柱间距对插板式声屏障结构动力响应的影响，分析了立柱间距为1 m、1.6 m、2 m、3.2 m时结构的动力响应情况，其中，模型长度为16 m，分别为16跨、10跨、8跨和5跨，激励荷载采用时速为350 km的CRH2型列车，按照式(1)计算出列车通过长度为16m声屏障结构时的脉动风荷载时程曲线。

根据图5中不同位置处立柱响应与列车速度关系分析可知，最大位移和最大应力都位于结构末端的立柱上，是整个结构最不稳定的地方，取此位置立柱（末立柱）进行立柱间距对声屏障结构动力响应的影响分析。图6给出了立柱间距为1 m和2 m时声屏障结构末立柱的位移和应力的时程曲线。

从图6可以看出，末立柱的位移时程曲线、应力时程曲线与脉动风荷载时程曲线(见图1)的变化规律基本一致，脉动风荷载头波部分引起结构响应的最大值，中间波部分产生的响应相对减小，尾波部分又引起一个响应的较大值。随着立柱间距的增大，中间波部分在结构上产生的响应呈明显增大的趋势。当立柱间距为2 m时，响应值开始呈现出多个峰值。这将直接会影响H型钢立柱的计算疲劳寿命。

表4为1m、1.6m、2m、3.2m四种立柱间距下末立柱的最大位移和最大应力数据。立柱间距为1 m时，末立柱的最大位移为0.016 5 m，最大应力为16.9 Mpa。由表4可以看出，随着立柱间距的提高，末立柱的最大位移和最大应力均呈非线性关系增大。立柱间距为1.6 m时，最大位移增大45 %，最大应力增大49 %；立柱间距为2 m时，最大位移增大77 %，最大应力增大78 %；立柱间距为2 m时，最大位移增大127%，最大应力增大108%。

表4　不同间距下末立柱的最大位移和最大应力

5　结语

（1）高2.15 m插板式声屏障结构的自振频率不在脉动风荷载特征频率范围内，结构不会发生共振。相邻声屏障板的振动会相互影响。

（2）沿声屏障长度方向，立柱的最大位移和最大应力均表现出先增大后减小再增大，直至末立柱达到最大值的分布规律，在倒数第二根立柱和末立柱上的最大位移和最大应力变化显著。因此，在设计时应该注意加强整个声屏障结构两端的立柱及其相邻的立柱。

图6　不同间距下末立柱位移和应力的时程曲线

（3）整个声屏障立柱的最大位移、最大应力随着列车速度和立柱间距的增大呈非线性关系增大，同时，脉动风荷载中间波部分随着立柱间距增加在结构上产生的响应呈明显增大趋势，会出现多个峰值，对声屏障结构稳定不利。另外考虑到H型钢立柱密度比单元板大，会增加整体结构的自重，综合价格的合理性方面，推荐采用插板式声屏障立柱间距的合适范围为1.6m～2.0m。

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Dynamic Response Analysis of Noise Barrier Structures under Impulsive Wind Load

LUO Wen-jun1, LI Heng-bin2
( Engineering Research Center of Railway Environment Vibrationand Noiseof Ministry of Education, East ChinaJiaotong University, Nanchang 330013, China)

Abstract:The influence of impulsive wind load on noise barriers in high-speed railroad was studied. The finite element model for thedynamic responseanalysisof thenoisebarrier structureswith stop plankswasestablished by meansof the software of ANSYS. Through the study of the free-vibration characteristics of 1-span and 8-span finite element models of the noise barrier structure, it was found that the resonance of the sound barriers would not occur but the vibration of the adjacent noise barrier plates would interact mutually. Furthermore, the influences of train speed and the distance between upright columns on the dynamic responses of the noise barrier structures were investigated. The result shows that the maximum displacement and the maximum stress increase obviously and nonlinearly with the increasing of the train speed and the distance between the upright columns. Increasing of the distance between the upright columns can cause multi response peaks for the structure. Considering the results of analysis, the weight of the structure and economy requirement, the appropriate distance between the upright columns 1.6m～2.0m was recommended for the noise barrier structures with stopplanks.

Key words:acoustics; noisebarrier; impulsivewindload; free-vibrationcharacteristics; dynamicresponse

通讯作者：李恒斌，男，江西南昌人，硕士生。E-mail:347638490@qq.com

作者简介：罗文俊（1979-），女，黑龙江省哈尔滨市人，副教授，主要研究方向为高速铁路环境噪声与振动。E-mail:lwj06051979@163.com

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51468021)；江西省远航工程资助项目(S2014-65)

收稿日期：2015-10-10

文章编号：1006-1355(2016)02-0162-04+185

中图分类号：O422.6

文献标识码：ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.02.036