基于三维离散元法的强夯动力响应研究

贾敏才 吴邵海 叶建忠

摘要：为了从宏细观结合入手研究粗粒土在强夯作用下的动力响应机理，以干砂强夯室内模型试验为基础，通过引进和二次开发颗粒流程序（PFC3D），首次采用三维离散元法建立土体和重锤数值模型，模拟了强夯的动力冲击过程，研究了夯锤及土体的动力响应，并初步分析了土体颗粒运动规律.结果表明：强夯振动属于单峰值冲击振动，土体动应力峰值沿深度具有一定的滞后性，动应力的衰减在水平方向较竖直方向快，锤底土体颗粒以竖向运动为主，锤底斜下方颗粒主要做斜向下运动，锤侧颗粒以水平或斜向上运动为主，出现松动和飞起现象，数值模拟结果与室内模型试验基本吻合.研究工作为揭示强夯加固粗粒土细观机理及模拟实际工程问题提供了一种新的思路.

关键词：强夯；动力响应；颗粒运动；三维颗粒流程序

中图分类号：TU472.31 文献标识码：A

强夯法自从1969年由法国工程师Menard提出并应用于地基处理以来，因其效果明显、设备简单、施工方便和费用低廉，已成为软弱地基特别是粗粒土地基最为常用的加固方法之一＼[1＼].由于地基土体强夯加固的动力响应过程受多种因素影响，理论上很难精确地用解析方法进行分析和求解.目前，国内外学者主要采用试验方法和数值方法等进行研究，但对于强夯法宏细观加固机理和设计理论等方面仍有很多不明之处.

Chou＼[2＼]，何长明等＼[3＼]采用大型现场试验研究了强夯动应力的传播和衰减规律.Poran＼[4＼]，Jafarzadeh＼[5＼]，张清峰＼[6＼]，贾敏才＼[7＼]等采用模型试验研究了不同夯击能和夯击次数作用下土体的动应力分布特征及其衰减规律.但现场和室内试验方法一般存在耗资巨大，且受到测点数量和测试仪器等诸多因素影响.

湖南大学学报（自然科学版）2015年

第3期贾敏才等：基于三维离散元法的强夯动力响应研究

随着计算机技术的发展与数值模拟方法的进步，国内外学者对强夯进行了一系列的数值模拟.从采用质量弹簧黏壶系统的一维数值模型＼[8＼]，发展到可考虑水平方向影响的二维模型＼[9＼]，再到可考虑空间效应的三维模型＼[10＼].目前强夯的数值模拟主要采用有限元法或者有限差分法，属于连续介质力学的范畴.有限元法不断通过自适应网格、大变形或高级的本构模型等方法，较好地模拟和研究了强夯的宏观特性和不同影响因素对强夯效果的影响.但对于离散颗粒介质（如砂、碎石等），这种基于连续介质力学的方法就存在一定的局限性.自从Cundall＼[11＼]将离散单元法引入到土体的研究之后，为宏细观结合研究实际静、动力大变形和破坏问题提供了一个强大而灵活的平台.

目前，应用离散元法对强夯进行分析的研究才刚刚开始，如蒋鹏＼[12＼]利用自编二维离散元程序对砂土强夯的加固机理进行了初步数值计算和分析，贾敏才等＼[13＼]结合模型试验采用PFC2D对干砂在强夯冲击过程中的动力反应特性进行了研究.上述研究均是基于二维模型离散元，但二维离散元模拟在孔隙率、颗粒质量特性及边界条件等方面存在一定的缺陷，与真实的土体存在一定差异.故此，本文尝试引进和二次开发三维离散元程序（PFC3D）＼[14＼]模拟粗粒土地基的强夯过程，对强夯过程中的动应力传播和衰减规律，以及土体颗粒运动的速度场变化规律等进行研究，并结合室内模型试验进行验证.研究工作为今后宏细观结合研究强夯加固机理提供了一种新的方法和途径.

1PFC3D数值模型的建立

1.1土体及夯锤数值模型

根据先期完成的室内强夯模型试验建立计算模型＼[7＼].强夯室内模型试验的模型箱尺寸为50 cm×50 cm×60 cm（W×L×H），重锤锤径×锤高为8 cm×6.75 cm，重锤落高约为40 cm.为了加快计算速度而不影响数值结果，结合室内模型试验的结果和对称性，采用1/4圆柱体数值模型，圆柱体区域的高为40 cm，半径为24 cm；试验中的土样由半径为2～4 mm的球颗粒来模拟，边界由墙体模拟，模型的初始孔隙率为0.40，共生成96 000个颗粒；1/4夯锤由 915个半径为4 mm的球颗粒模拟，采用Clump块将颗粒组合在一起，高度和半径同模型试验.土体和夯锤的计算模型见图1.

1.2颗粒接触模型

强夯属于瞬时冲击问题，在冲击前期会产生显著的冲击大变形.考虑到土体强夯响应在加荷和卸荷时并不相等，本文颗粒接触模型选择PFC3D中最适合于模拟快速冲击碰撞问题的滞回阻尼模型（Hysteretic Damping Model）＼[13＼].图2为滞回阻尼模型的法向和切向模型示意图，可以看出滞回阻尼模型采用不同的加卸载接触刚度，这可以很好地解决线弹性模型的“卸荷回弹”问题，而且能够很好地反映粗粒土在强夯过程中的瞬间冲击密实现象.为了使动力分析中的能量耗散更接近真实情形，将颗粒的局部阻尼设置为0.

1.3参数选择

PFC3D模拟中颗粒的半径（R）对颗粒的接触法向刚度（kn）和接触切向刚度（ks）会有一定影响，故采用颗粒的“接触模量”（Ec）来衡量颗粒的接触刚度，并采用kn=ks=4REc来获取颗粒的接触刚度＼[14-15＼].结合相关文献和数值双轴试验，并经过反复的试算和调整，选择颗粒的细观参数如表1所示；另墙体和夯锤的相关参数也见表1.滞回阻尼接触模型的滞回阻尼系数选取0.75；为了使动力分析中的能量耗散更接近真实情形，质量阻尼参数选取0.

1.4测量圈布置

为了研究强夯过程中不同位置土体动应力变化规律，在数值模型中设置59个测量圈，其中为了研究表层土体动应力响应，在土层下2 cm深度处特别设置了5个测量圈，其余测量圈共9排，每排6个.测量圈的半径为2 cm，具体布置位置如图3所示.

2数值模拟及结果分析

利用PFC3D控制初始孔隙率0.4进行制样，然后自重平衡，最后在试样表面生成重锤，并赋予重锤一个初始速度v0=2gh=2.8 m/s，其中g=9.81 m/s2.2.1土体及夯锤数值模型

由图4可知，夯锤锤底竖向应力在锤底和土体接触后迅速增大，然后又迅速减小，再出现微小振荡，逐渐趋于稳定.锤底动应力响应整体呈单峰值型，并没有出现明显的第二峰值.重锤的锤底最大竖向应力峰值达280 kPa（约为自重应力的54倍），可见重锤冲击引起较大的动应力.

接触时间/s