自适应伸长型火工作动装置的动态特性研究

水 龙，刘轶鑫，杨 勇，杨震春(兰州空间技术物理研究所真空技术与物理重点实验室，兰州 730000)



自适应伸长型火工作动装置的动态特性研究

水 龙，刘轶鑫，杨 勇，杨震春
(兰州空间技术物理研究所真空技术与物理重点实验室，兰州 730000)

摘要:火工作动装置广泛应用于航天器上，能够在相当短的时间内释放出相当大的能量，并转化为机械能输出做功，以完成预定程序动作。作为一次性做功的驱动装置，火工作动装置的动态特性与任务成败直接相关。自适应伸长型火工作动装置通过燃烧腔与动力腔两腔燃气压力的动态调整，以获得满足要求的输出性能。针对自适应伸长型火工作动装置的工作过程，考虑火药燃烧与活塞杆运动的强耦合关系、小孔节流等因素，基于经典内弹道理论建立作动过程理论模型，采用MATLAB/ Simulink建立对应的仿真分析模型，求解得到火工作动装置的腔室内燃气压力变化规律、输出性能等动态特性。仿真结果与试验结果基本吻合，能够为火工作动装置的设计提供一定的理论依据。

关键词:航天火工装置；仿真分析；火药变容燃烧

1　引言

作为航天器上实现关键程序动作与任务的驱动装置，火工作动装置的可靠性与安全性要求很高[1-2]。通常，火工作动装置具有参数敏感性高、体积小、机械结构较复杂、工作时间短(毫秒级)等特点，因此，火工作动装置的研制中总是需要进行大量摸底试验，且较难对作动过程中关键参数的变化进行全面实时测量。随着计算机仿真理论与技术的发展，国内外学者采用仿真技术对火工作动装置的工作过程进行模拟研究，仿真技术已成为获取火工作动装置工作过程中重要参数变化规律、输出性能分析的重要手段之一[3]，可以为火工作动装置的精细化设计提供重要依据。

1994年，K. A. Gonthier等[4-5]以NASA标准电起爆器驱动的拔销器为研究对象，采用LSODE标准程序对所建立的理论模型进行求解计算，对该拔销器火药(Zr/ KClO4)燃烧过程、活塞运动过程进行了分析。高滨[6-7]基于经典内弹道理论，建立了火工作动装置的性能计算模型，利用性能仿真模型对一种弹射装置进行了分析，计算结果与试验结果基本吻合。北京理工大学的叶耀坤、严楠[8]对一种用于高速导弹分离系统的楔块式火工解锁螺栓的动作过程建立了内弹道模型，并利用MATLAB/ Simulink进行了仿真计算，可以反映该火工解锁螺栓的分离运动特性。综上所述，国内外火工作动装置工作过程的仿真分析主要是建立包含火药燃烧、活塞运动等的理论模型，通过数值模拟计算获得分析结果。

本文针对自适应伸长型火工作动装置(下文简称火工作动装置)的工作过程，考虑到活塞运动过程与火药燃烧过程的耦合关系、节流孔的节流效应等因素，基于经典内弹道理论建立火工作动装置作动过程的理论模型。在此基础上，采用MATLAB/ Simulink进行仿真模拟计算，得到火工作动装置的输出性能、内部参数变化规律等动态特性，并将仿真分析结果与试验结果对比分析。

2　作动过程理论模型的建立

当接收到点火信号，电点火具点燃火工作动装置燃烧腔内火药，火药燃烧产生的高温高压燃气迅速充满燃烧腔并通过活塞杆上节流孔进入动力腔，如图1所示。火工作动装置的活塞杆在燃气压力、负载等作用下，只能沿从动力腔到燃烧腔方向伸长而输出一定行程的直线作动力。可见，火工作动装置工作过程中燃气流场的变化与活塞杆的运动是相互耦合的，且涉及到火药的定容/变容燃烧、燃气流场的状态变化、阻尼孔节流、活塞杆的大位移运动。为了研究火工作动装置的动态特性，首先需要建立其作动过程的理论模型。

根据火工作动装置活塞杆的运动情况，可以将作动过程分为静止阶段与运动阶段两个过程。在静止阶段，活塞杆保持静止状态，火药在燃烧腔内燃烧产生的高温高压燃气通过节流孔进入动力腔，燃烧腔与动力腔的容积均保持不变，期间火药进行定容燃烧，同时伴随着燃气流动；当活塞杆能够克服负载开始运动时，燃烧腔内火药继续燃烧产生的高温高压燃气经过节流孔进入动力腔，同时燃烧腔容积减小而动力腔容积增大，期间火药经历变容燃烧过程，且燃烧过程与活塞杆运动过程是相互耦合的。值得注意的是，静止阶段的最终状态是运动阶段的初始状态。

图1　自适应伸长型火工作动装置的示意图Fig. 1 Diagram of the self-adaptive and elongate pyrotechnically actuated mechanism

2. 1 基本假设

针对火工作动装置的工作过程，基于经典内弹道理论[9-10]，给出以下几点假设:

1)电点火具中点火药的能量瞬间完全释放，火药同时全面着火燃烧；

2)火药燃烧符合几何燃烧定律，即认为火药是各向同性的，火药是逐层进行燃烧的，其燃烧过程可以采用形状函数、燃速方程来描述；

3)燃烧空间内采用平均热力学平衡参数:由于火工作动装置容腔很小，且作动时间极短，可以认为火药燃烧反应能瞬时平衡，燃烧空间内各点气体参数基本相等；

4)火药燃气生成物的成分处于冻结状态，即火药的燃烧产物成分始终保持不变；

5)忽略初始容腔内空气对燃烧过程的影响；6)整个燃烧过程忽略热损失。

设电点火具中点火药的火药力、火药量、余容分别为f0、ω0、α0，火工作动装置燃烧腔的初始容积为V0，火药的火药力、火药量、密度、余容分别为f、ω、ρ、α，在燃烧瞬时t，火药燃烧掉的质量为ωt。设火工作动装置燃烧腔的燃气压力、温度分别为Pz、Tz，动力腔的初始容积、燃气压力、温度分别为Vd、Pd、Td，从燃烧腔流入动力腔的燃气质量为G。动力腔一侧的活塞杆燃气作用面积为Ad，燃烧腔一侧的活塞杆燃气作用面积为Az。

2. 2 火药燃烧方程

假设在燃烧瞬时t，火药燃烧掉的厚度为et，火药的初始厚度为e。火药的燃速-压力关系遵循式(1)所示指数关系[9]:

式中，u为火药的燃烧速度；u0为火药的燃烧速度系数；n为火药的燃速指数。

令燃去的火药占整个装药的百分比为式(2):

显然，ψ的取值范围为0≤ψ≤1 (点火瞬间ψ= 0，火药燃烧结束瞬间ψ= 1 )。燃去火药占装药的质量比可以用式(3)所示火药的形状几何参数表征[3]:

式中，χ、λ、μ为火药的药型特征量，由火药的几何形状确定；Z为火药燃烧掉的相对厚度比，即Z =。

对式(3)两边同时微分，可得式(4):

2. 3 静止阶段状态方程

在静止阶段，火工作动装置的活塞杆保持静止状态，点火药引燃火药产生的高温高压燃气从燃烧腔经过节流孔流入动力腔。

对于火工作动装置的燃烧腔内燃气，燃气压力满足Noble-Abel状态方程[3]:

式中，R为气体常数；T1为火药燃烧时的爆温；Wz为燃烧腔内燃气的比容。

燃烧腔内燃气的比容[1]如式(6):

将式(6)代入式(5)，并微分运算，可得燃烧腔内燃气压力变化率的计算式(7):

对于火工作动装置的动力腔内燃气，根据Noble-Abel状态方程，满足式(8):

动力腔内燃气的温度为Td=φ1T1，其中，φ1为温度修正系数。动力腔内燃气的比容如式(9):

将式(9)代入式(8)，并进行微分运算，可得动力腔内燃气压力的变化率计算式(10):

2. 4 运动阶段状态方程

随着火药继续燃烧，当火工作动装置的燃烧腔内燃气质量流入动力腔达到一定数值时，开始克服负载做功，即活塞杆开始运动。

忽略火工作动装置工作过程中与外界的热量交换，燃气内能转化为活塞杆的动能，并克服外力(负载、摩擦力等)做功。根据热力学第一定律，有式(11):

火工作动装置的动力腔、燃烧腔内燃气状态均应满足Noble-Abel状态方程[1，3]，得到式(12)、(13):

将式(12)、(13)代入式(11)，并进行微分运算，整理后得到燃烧腔和动力腔燃气压力变化率的关系式(14):

在活塞杆运动过程中，燃烧腔、动力腔的温度满足线性关系式(15):

式中，φ2为温度修正系数。

将式(12)、(13)代入式(15)，并进行微分运算，整理得到燃烧腔和动力腔燃气压力的变化率关系式(16):

2. 5 节流方程

在静止阶段或运动阶段，火工作动装置燃烧腔内火药燃气都会经过节流孔流入动力腔，根据气体流动理论，有通过节流孔燃气质量的变化率计算式(17):

式中，A为节流孔面积，k为燃气绝热指数。

2. 6 动力学方程

火工作动装置的活塞杆运动满足式(18)～ (19)所示牛顿第二定律:

2. 7 作动过程的理论模型

至此，已得到火工作动装置工作过程中涉及到的各个理论模块，根据火工作动装置工作过程中静止阶段、运动阶段的主要内容，组合相关理论模块即可得到作动过程不同阶段的理论模型。

组合式(1)、(4)、(7)、(10)、(17)，可得由燃烧速度方程、形状函数方程、静止阶段状态方程、节流方程组成的火工作动装置静止阶段的理论模型。组合式(1)、(4)、(14)、(16)、(17)、(18)、(19)，可得由燃烧速度方程、形状函数方程、运动阶段状态方程、节流方程、动力学方程组成的火工作动装置运动阶段的理论模型。

3　仿真分析及其结果

3. 1 作动过程的仿真分析

分别针对火工作动装置的静止阶段与运动阶段，在作动过程理论模型的基础上，采用MATLAB/ Simulink建立相应的仿真分析模型，对作动过程进行仿真分析。火工作动装置工作过程仿真分析的流程图如图2所示。

图2　仿真分析过程的流程图Fig. 2 Flowchart of the simulation analysis

3. 1. 1 已知条件

取火工作动装置内火药为管状火药，其形状和尺寸如图3所示，火药的具体参数及其数值见表1。点火药产生的点火压力如图4所示。

图3　火药的几何形状与尺寸Fig. 3 Geometry and sizes of the gunpowder

表1　火药的参数及其数值Table 1 Parameters and their values of the gunpower

图4　点火压力的变化规律Fig. 4 The changing rule of ignition pressure

已知火工作动装置的燃烧腔初始容积V0=9× 10-5m3，动力腔的初始容积Vd=804×10-9m3，动力腔一侧的活塞杆燃气作用面积Ad=0.000 804 m2，燃烧腔一侧的活塞杆燃气作用面积为Az= 0. 000 424 m2，节流孔面积为A =1. 17×10-6m2，活塞杆的质量m =0. 45 Kg，温度修正系数φ1= 1、φ2=0. 2，火工作动装置燃烧腔、动力腔的初始压强均为标准大气压，即Pz0= Pd0=100 000 Pa，动力腔的初始温度Td0=303 K。设火工作动装置的负载条件为空载，考虑到活塞杆运动过程中的摩擦力，于是，∑F = -50 N，活塞杆的运动行程lmax=0. 080 m。

3. 1. 2 静止阶段

根据火工作动装置静止阶段的理论模型与已知条件，基于MATLAB/ Simulink建立相应的仿真分析模型，如图5所示，系统框图中将燃烧速度方程和形状函数方程、静止阶段状态方程、节流方程分别创建为子系统并封装。

图5　静止阶段火工作动装置仿真模型的系统框图Fig. 5 Simulation diagram of the pyrotechnically actuated mechanism during the stationary stage

通过求解计算可得，火工作动装置燃烧腔内燃气压力和动力腔内燃气压力、燃烧比、燃烧掉厚度、经过节流孔的燃气质量随时间的变化规律分别如图6、图7、图8、图9所示。

图6　静止阶段腔室内燃气压力的变化规律Fig. 6 Changes of the gas pressure in chambers during the stationary stage

由图可知，随着时间的增加，火工作动装置燃烧腔内燃气压力和动力腔内燃气压力、燃烧比、燃烧掉厚度、经过节流孔的燃气质量均逐渐增加，在t =0. 000 56 s时刻，活塞杆开始运动。这些变量在静止阶段的末态值(在运动阶段的初始值)分别为Pdt=2. 80×106Pa，Pzt=5. 18×106Pa，ψt=3. 66×10-4，ett=2. 752×10-6m，Gt=2. 32× 10-6Kg。

图7　静止阶段燃烧比的变化规律Fig. 7 Changes of the combustion ratio during the stationary stage

图8　静止阶段火药燃烧掉厚度的变化规律Fig. 8 Changes of the combustion thickness during the stationary stage

图9　静止阶段经过节流孔的燃气质量的变化规律Fig. 9 Changes of the gas mass through the orifice during the stationary stage

3. 1. 3 运动阶段

根据火工作动装置运动阶段的理论模型与已知条件，基于MATLAB/ Simulink建立相应的仿真分析模型，如图10所示，系统框图中将燃烧速度方程和形状函数方程、运动阶段状态方程、节流方程、动力学方程分别创建为子系统并封装。

通过求解计算可得，火工作动装置燃烧腔内燃气压力和动力腔内燃气压力、燃烧比、火药燃烧掉厚度、燃气流量、活塞杆位移在运动阶段随时间的变化规律分别如图11、图12、图13、图14、图15所示。

图10　运动阶段火工作动装置仿真模型的系统框图Fig. 10 Simulation diagram of the pyrotechnically actuated mechanism during motion stage

图11　运动阶段腔室内燃气压力的变化规律Fig. 11 Changes of the gas pressure in chambers during the motion stage

图12　运动阶段燃烧比的变化规律Fig. 12 Changes of the combustion ratio during the motion stage

图13　运动阶段火药燃烧掉厚度的变化规律Fig. 13 Changes of the combustion thickness during the motion stage

由图可知，火工作动装置活塞杆的运动时间为0. 242 s。由图12、图13可知，在运动阶段，随着时间的增加，火工作动装置内火药燃烧掉厚度、燃烧比均逐渐增加，在t = 0. 195 s时刻，火药燃烧掉厚度和燃烧比均达到最大值，即etmax= 0. 01 m、ψmax=1，此时，火工作动装置内火药完全燃烧。由图11可知，在0～0. 195 s时间段内，火工作动装置燃烧腔燃气压力、动力腔燃气压力逐渐增加；在t =0. 195 s时刻，燃烧腔燃气压力、动力腔燃气压力均达到最大值，即Pzmax= 184× 106Pa、Pdmax=97×106Pa；在0. 195～0. 242 s时间段内，火工作动装置燃烧腔燃气压力、动力腔燃气压力逐渐减小。由图14、图15可知，随着时间的增加，经过节流孔的燃气质量、活塞杆的位移逐渐增加，在火药燃烧完毕时刻( t = 0. 195 s)，活塞杆的位移曲线出现一个“拐点”，活塞杆的速度突然增大；在t = 0. 242 s时刻，经过节流孔的燃气质量达到最大值，即Gmax=0. 0175 Kg，活塞杆运动到位，位移达到最大值，即lmax=0. 080 m。

图14　运动阶段经过节流孔的燃气质量的变化规律Fig. 14 Changes of the gas mass that through orificeduring the motion stage

图15　运动阶段活塞杆位移的变化规律Fig. 15 Changes of the piston displacement during the motion stage

3. 2 与试验结果的对比分析

火工作动装置输出性能试验中，火药的形状与尺寸如图3所示，将火工作动装置的筒体水平固定，火工作动装置的负载条件为空载，温度环境为常温。电点火具点火后，火工作动装置开始工作，采用压力传感器测量火工作动装置工作过程中燃烧腔、动力腔内燃气压力的变化过程，采用高速摄影系统测量活塞杆的位移变化。试验测得，燃烧腔与动力腔的压力在0～0. 183 s时间段内逐渐增加，在t = 0. 183 s时刻，达到最大值，即Pzmax=188×106Pa、Pdmax=88×106Pa；在0. 183 ～0. 244 s时间段内逐渐减小；活塞杆的位移逐渐增大，在t =0. 183 s时刻出现“拐点”，活塞杆的速度突然增大，在t =0. 244 s时刻运动到位。火工作动装置腔室内燃气压力、活塞杆位移的对比曲线分别如图16、图17所示。

图16　腔室内燃气压力的对比Fig. 16 Comparison of the gas pressure in chambers

图17　活塞杆位移的对比Fig. 17 Comparison of the piston displacements

由图可知，燃烧腔、动力腔内燃气压力变化、活塞杆位移变化等仿真分析结果与试验结果趋势保持一致，基本吻合。

4　结论

本文以自适应伸长型火工作动装置为研究对象，依据活塞杆的运动状态，分别建立了火工作动装置工作过程中静止阶段、运动阶段的理论模型，然后基于MATLAB/ Simulink建立了对应的仿真分析模型，并求解得到了作动过程中腔室内部参数与输出参数的变化规律。通过将仿真分析结果与试验结果对比分析，可知:

1)仿真分析结果与试验结果的变化趋势一致，可以基本吻合，火工作动装置的仿真分析可以为其强度设计与校核、火药药型设计与药量确定、节流孔设计等提供一定的理论依据；

2)火工作动装置的输出性能与燃烧腔、动力腔的燃气压力变化直接相关，为了获得满足要求的输出性能，需要根据活塞杆所受到负载变化，采取控制火药燃烧过程、调整节流孔参数等措施来实现所需的两腔压力变化；

3)火工作动装置的输出性能对关键程序动作与任务至关重要，后续需要进行不同负载条件、节流孔参数、火药参数对火工作动装置输出性能的影响分析。

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Research on Dynamic Characteristics of Self-adaptive and Elongate Pyrotechnically Actuated Mechanism

SHUI Long，LIU Yixin，YANG Yong，YANG Zhenchun
(Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou 730000，China)

Abstract:The self-adaptive and elongate pyrotechnically actuated mechanisms can achieve specific output performance by dynamically adjusting the gas pressure of the combustor and the power-chamber. The working process of the self-adaptive and elongate pyrotechnically actuated mechanism was introduced in this paper. Then considering the direct coupling relationship between the combustion of the gunpowder and the piston motion and the throttling effect etc，theoretical models were established based on ballistic theory. According to the theoretical models，the corresponding simulation models were established using MATLAB/ Simulink software，and the changing rules of the gas pressure in chambers and the output performance were obtained. The simulation results were consistent with the experimental results and may provide theoretical basis for the design of pyrotechnic actuated devices.

Key words:pyrotechnic device；simulation analysis；gunpowder burning with variable volume

作者简介:水龙(1989 - )，男，硕士研究生，研究方向为空间机构设计与分析。E-mail:shuilonghit@126. com

收稿日期:2015-09-01；修回日期:2015-12-21

中图分类号:TJ450. 1

文献标识码:A

文章编号:1674-5825(2016)01-0104-08