软土水平运动作用下被动双桩基础遮拦效应的三维数值分析

程青雷，李 琳，王云燕，刘双菊(. 天津城建大学a. 土木工程学院；b. 天津市软土特性与工程环境重点实验室，天津 300384；. 河北工业大学土木工程学院，天津 30040)



软土水平运动作用下被动双桩基础遮拦效应的
三维数值分析

程青雷1，李 琳1，王云燕2，刘双菊1
(1. 天津城建大学a. 土木工程学院；b. 天津市软土特性与工程环境重点实验室，天津 300384；2. 河北工业大学土木工程学院，天津 300401)

摘要：运用FLAC3D软件，对软土水平运动作用下被动双桩基础中存在的遮拦效应进行三维数值研究．从p-δ曲线和群桩遮拦效应系数方面对遮拦效应进行了分析，并对软土运动形式进行了研究．结果表明：在土体水平运动作用下，软土中遮拦效应表现出过程性、不均匀性和统一性的特点；桩间距是影响遮拦效应大小的重要因素；当桩间距达7倍桩径时，遮拦效应基本消失；软土中被动桩基础遮拦效应的影响规律与土体的近地效应和绕流形式有关．

关 键 词：软土水平运动；被动双桩；遮拦效应

De Beer根据桩基与周围土体的相互作用，将桩基分为两大类，其中一类桩基并不直接承受外荷载，只是由于周围土体在自重和外荷的作用下产生变形或运动而受到影响，这种受荷桩被称为“被动桩”[1]．随着城市交通、港口、码头等的不断发展，被动桩基础越来越常见，尤其是在软土地区，土体水平运动对桩基础产生的荷载不容忽视．

被动桩中土拱效应和遮拦效应对被动桩性状及桩侧土压力等影响很大[2]．目前，对于被动桩中存在的遮拦效应还没有明确而严谨的定义．以工程中典型的被动桩工况为例，黄茂松等[3]将隧道开挖引起土体位移作用下，群桩中桩基与同桩位处单桩的力学反应有所不同的现象称作被动群桩的遮拦效应．相对于土拱效应来说，目前国内外对遮拦效应的研究较少．数值模拟方面，黄茂松等[3]采用三维整体数值分析方法，分析了隧道开挖条件下被动群桩的遮拦效应，并定义了群桩遮拦效应系数；刘敦平等[4]运用Ansys有限元程序，研究了被动群桩中各桩基上的侧向土压力分布和桩间土的运动情况．在模型试验方面，J．L．Pan等[5]对土体侧移作用下的被动双桩进行了一系列的室内模型试验，研究了桩间距为3倍和5倍桩径时近桩和远桩的桩侧极限土压力及p-y曲线，并将极限土压力群桩效应系数与其他学者的研究成果进行了对比；梁发云等[6]通过室内模型试验，研究轴向受荷桩在土体侧移作用下的承载和变形特性，重点分析了土体侧移、桩顶轴向荷载以及群桩效应等对桩基的影响．现场实测方面，郭光照等[7]对现场试验方面的研究现状进行了总结与分析．

对于2×1被动群桩基础，虽有研究者进行了研究[4-6]，但目前对于随桩土相对位移的改变、桩基埋深的不同，遮拦效应在桩侧土压力和弯矩等方面的规律性的研究较少．作者运用FLAC3D软件，考虑桩土之间复杂的相互作用，对两端铰接的完全刚性被动双桩基础(桩中心连线与土体位移方向平行)进行三维有限元分析．利用p-δ曲线和群桩遮拦效应系数各自的侧重点，对被动双桩基础中遮拦效应的规律进行了研究，最后从土体的运动形式出发，宏观上对软土中遮拦效应规律的产生机理进行了分析．

1 数值分析模型

1.1 模型概况

运用FLAC3D自身前处理功能直接建立三维模型．由于模型对称，取1/2模型建立，见图1(以Sy＝3D情况为例，桩间距Sy用桩径的倍数表示，为中心距，其中桩径D为0.8,m)．

图1　三维有限差分模型

图1模型总长度为22.4,m，模型宽度为6,m，高度为20,m，桩基超出土体的上、下边界各1,m．当桩间距发生变化时，改变桩间距同时调整模型的总长度(保证前桩和后桩距离左右边界的距离一直为10,m)，而模型的宽度和高度均不变．桩基周边位置土体网格划分较密，距桩基较远处，网格尺寸逐渐增大，但沿竖直方向网格尺寸都为0.2,m．模型的边界条件：地表面各节点均自由，在左、右边界面(左、右边界为垂直于土体位移方向的两个边界)上同时施加相同方向均一速率，其余各面均约束垂直于该面方向的位移．笔者建立了Sy为2～7情况时的双桩、仅前桩和仅后桩共18个模型，并进行分析．土体采用摩尔-库仑弹塑性模型，按饱和土不排水分析，土体参数分别为：不排水剪切强度cu＝20,kPa；弹性模量E＝6×103,kPa；重度γ＝18,kN/m3；泊松比υ＝0.495；摩擦角φ＝0°；剪胀角ψ＝0°．

1.2 桩基模型

桩基模型如图2所示．桩基采用圆形横截面，直径D＝0.8,m，桩长20,m，两端铰接，首先遇到土体位移荷载的桩基定义为前桩，后遇到的桩基定义为后桩．采用线弹性模型，泊松比取υ＝0.3．根据Poulos[8]提出的桩基柔度因数KR来评价桩基的柔度

式中：Ep为桩的弹性模量；IP为桩基横截面的惯性矩；Es为土体的压缩模量；L为桩基的长度．为简化计算，桩长、桩径、泊松比和重度均不变，仅通过改变桩基的弹性模量Ep来改变桩基的KR值，本文桩基为完全刚性桩，取KR＝10-1，EP＝2× 1012,Pa．

图2　桩基横剖面网格划分

1.3 接触面模型

FLAC3D中的无厚度接触面单元，采用库仑剪切本构模型，接触面单元由一系列三节点的三角形单元构成；若接触面上的拉应力超过接触面的抗拉强度，接触面单元允许产生分离，接触面分离后节点的法向力和切向力就会为零．接触面参数设置为：黏聚力c＝20,kPa；法向刚度Kn＝1× 109,Pa/m；切向刚度Ks＝1×109,Pa/m；抗拉强度T＝0,kPa；摩擦角φ＝0°；剪胀角ψ＝0°．

1.4 计算步骤

计算分两步进行：第一步是初始应力场平衡，同时施加重力和初始应力场；第二步是在模型的左、右边界节点上，同时施加相同方向均一的速率10-6,m/步，以模拟土体位移，在边界上施加的总位移量可通过施加速率的步数确定．

2 计算结果与分析

2.1 p-δ曲线对比分析

图3给出了Sy＝3D和Sy＝5D时前桩、后桩和单桩的不同深度处p-δ曲线．在p-δ曲线中，桩侧土压力p进行归一化处理p/cu，用cu的倍数来表示，cu为土的不排水剪切强度，δ为桩土相对位移与桩径D的比值．

图3　p-δ曲线

将图3中Bransby等[9]单桩的p-δ曲线与本文计算结果进行对比，其走势与本文单桩p-δ曲线基本相同，但是由于土体弹性模量E、剪切模量G等的不同，达到极限土压力时所需要的桩土相对位移量并不相同．图3中反映出的桩侧土压力受遮拦效应影响的规律列于表1．

由表1,p-δ曲线的对比分析可以得出：被动双桩中桩侧土压力的遮拦效应表现为随着桩土相对位移量的增大，遮拦效应对桩侧土压力的影响具有动态变化性，呈现规律为“首先小，然后大，再变小，最后趋于稳定”；达到桩侧极限土压力时，前桩和后桩所需的桩土相对位移量明显比单桩大．在深度方向，遮拦效应表现出不均匀性：浅层位置，前桩的遮拦作用非常大，后桩的加筋作用基本可以忽略，单桩和前桩的p-δ曲线基本一致；而在深层位置，遮拦和加筋作用都非常显著，前桩和后桩的p-δ曲线相似，但都与单桩不同，并且双桩所受遮拦效应的影响沿深度增加有明显变弱的趋势(尤其是后桩)．桩土相对位移量较大时，桩侧土压力呈现“单桩＞前桩＞后桩”的规律，这与刘敦平等[4]所得结论一致．桩间距是遮拦效应非常重要的影响因素，随桩间距的增加，遮拦效应逐渐变弱．

表1　p-δ曲线的对比分析

2.2 群桩遮拦效应系数对比分析

按式(2)-(3)计算黄茂松等[3]提出的群桩遮拦效应系数，在桩体水平位移和弯矩方面对被动双桩中存在的遮拦效应加以量化分析．

式中：Ut,max、Mt,max分别为单桩由于土体侧向位移引起的桩身最大水平位移和弯矩；、分别为群桩同桩位处桩体最大水平位移和弯矩；ηD、ηB分别为桩体水平位移和弯矩的群桩遮拦效应系数．

图4给出了桩体水平位移和弯矩的群桩遮拦效应系数．将本文计算结果与黄茂松等[3]、姚国圣[10]的结果进行对比：其中，本文为边界施加土体位移0.1,m时结果；黄茂松等对隧道附近2×2群桩进行了分析，定义桩土均为弹性材料，土的弹性模量Es为24,MPa，地层损失比0ε为1%,，在桩体附近产生的最大水平土体自由场位移为10,mm；姚国圣对基坑开挖对邻近群桩(两桩)进行了研究，选择半抛物线形位移边界条件，土的弹性模量Es为80,MPa，最大侧移um为80,mm，桩顶自由．

图4　群桩遮拦效应系数

从图4可以看出：本文计算结果与黄茂松等[3]和姚国圣[10]所得曲线规律基本一致，但由于本文模拟的土体为软土情况，弹性模量更小，所以其计算所得群桩遮拦效应系数随桩间距的增加，减小得更快．

桩体水平位移和弯矩的群桩遮拦效应系数都大于0，而且后桩比前桩大，这分别与梁发云等[6]试验结果和Mroueh等[11]有限元计算结果一致，表明双桩中不管是前桩还是后桩，其水平位移和弯矩都比同位置单桩时小，遮拦效应对后桩的影响大于前桩的．结合“2.1”前述分析结果可知，遮拦效应对桩侧土压力、桩体水平位移和弯矩方面的影响是联系统一的．另外，通过群桩遮拦效应系数对遮拦效应的量化，从图4可以直观地得出，当桩间距Sy＝7D时，被动双桩基础遮拦效应基本消失，即此情况下可分别按单桩分析．

2.3 软土运动形式分析

图5分别给出了Sy＝4D时水平面内土体位移矢量图(z＝－15,m)和竖向平面内土体位移矢量图．

图5　土体位移矢量图

由图5可以发现，浅层位置和深层位置土体的运动形式有很大的不同：在表层位置两桩桩前都有明显的土体隆起，桩前很大范围内的土体都斜向上运动(尤其是前桩)，而且两桩桩后还都出现了桩土脱离现象；在较深位置土体完全是平动，桩周有明显的绕流现象(浅层也存在，但比深层弱得多)．

在被动桩中，土体运动是因，而在桩身上引起的荷载是果[1]，因此土体的运动形式将对桩侧土压力等产生显著的影响．软土中，浅层位置土体的这种近地效应，使得前桩遮拦作用十分显著，土体绕桩流动很弱，桩间土不能提供充足的土压力作用于后桩，从而使后桩此位置处桩侧土压力明显比单桩和前桩小；而在较深层位置，由于软土的特殊土质条件，使得土体可以充分绕流，桩间土可以有充足的水平位移，从而使后桩此位置处桩侧土压力与单桩和前桩相差不大．刘敦平等[4]在分析软土中后排桩的“遮挡”作用较硬土中明显降低时，就指出了由于软土中这种绕流现象的存在，使前排桩也受到较大的侧向力．

3 结 论

(1)随着桩土相对位移量的增大，遮拦效应对桩侧土压力的影响表现出“首先小，然后大，再变小，最后趋于稳定”的规律性动态变化；达到桩侧极限土压力时，前桩和后桩所需的桩土相对位移量明显比单桩大．

(2)在深度方向，遮拦效应表现出不均匀性：在浅层位置，前桩的遮拦作用非常大，后桩的加筋作用基本可以忽略；在深层位置，遮拦和加筋作用都非常显著．遮拦效应对后桩的影响明显大于前桩的，并且沿深度的增加有明显变弱的趋势．

(3)在桩侧土压力、桩体水平位移和弯矩方面，遮拦效应联系统一．被动双桩中桩侧土压力呈现“单桩＞前桩＞后桩”的规律，桩基水平位移和弯矩都比同位置单桩时小．

(4)桩间距是遮拦效应非常重要的影响因素，随桩间距的增加，遮拦效应逐渐减弱，7倍桩径时可忽略不计．

(5)在软土中，遮拦效应的影响规律与土体的近地效应和绕流形式有关．

参考文献：

［1］ 桩基工程手册编写委员会. 桩基工程手册[S]. 北京：中国建筑工业出版社，1995：310-331.

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［3］ 黄茂松，李 早，杨 超. 隧道开挖条件下被动群桩遮拦效应分析[J]. 土木工程学报，2007，40(6)：69-74.

［4］ 刘敦平，蒯行成，赵明华. 软土运动作用下被动桩桩-土水平相互作用的三维有限元分析[J]. 中国公路学报，2008，21(4)：18-24.

［5］ PAN J L，GOH A T C，WONG K S，et al. Ultimate soil pressures for piles subjected to lateral soil movements[J]. Journal of Geotechnical and Geoenviromental Engineering，2002；128(6)：530-535.

［6］ 梁发云，姚国圣，陈海兵，等. 土体侧移作用下既有轴向受荷桩性状的室内模型试验研究[J]. 岩土工程学报，2010，32(10)：1 603-1 609.

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［10］ 姚国圣. 土体侧移作用下既有轴向受荷桩性状模型试验及数值分析研究[D]. 上海：同济大学，2009：40-54.

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土木工程

Three-dimensional Numerical Studies on the Reinforcing Effect of Coupled Passive Piles Under Soft Soil Movement Action

CHENG Qinglei1，LI Lin1，WANG Yunyan2，LIU Shuangju1
(1a. School of Civil Engineering；1b. Tianjin Key Laboratory of Soft Soil Characteristics and Engineering Environment，TCU，Tianjin 300384，China；2. School of Civil Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China)

Abstract：Based on the utilization of FLAC3D software, the reinforcing effect of the coupled passive stiff piles under soft soil movement action was investigated. Piles’ reinforcing effect was analyzed based on p-δ curves and pile group’s masking effect coefficient, and soft soil’s movement was studied. The results show that soft soil pile reinforcing effect exhibit procedural, uneven and uniformity characteristics. Pile spacing is an important factor affecting pile reinforcing effect. When the pile spaced up to 7 times, the piles’ reinforcing effect was disappeared. Regular pattern of influence of pile reinforcing effect is related to near surface effect and body-past flow in soil.

Key words：soft soil movement action；coupled passive piles；reinforcing effect

通讯作者：李 琳（1971—），男，副教授，博士，从事基础工程和岩土数值模拟的研究．E-mail：lilintjuci@126.com

作者简介：程青雷（1988—），男，山东滨州人，天津城建大学硕士生.

基金项目：国家自然科学基金(41172233)；天津市高等学校科技发展基金计划项目(20080902)

收稿日期：2015-03-20；

修订日期：2015-06-23

中图分类号：TU447

文献标志码：A

文章编号：2095-719X(2016)01-0012-05