小学低年级学生数感的培养

秦荷芳

摘要：数感是理解数字和运算的基本意义的能力，是认识到数字的相对范围与绝对范围的能力，也是能够适当地运用基准的能力。数感本身是创造力在数学学习中的一种表现，培养数感有利于激发学生学习的积极性和把生活中的问题数学化。

关键词：小学数学；数感培养；学生

《数学课程标准》指出：要使学生“经历运用数学符号和图像描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”那么，在数学教学中如何培养学生的数感呢？下面谈谈自己的认识和体会。

一、对“数感”的认识

1.“数感”是认识客观事物与数建立起来的一种意识。

在人们的学习和生活实践中经常要各种各样的数，常会有意识地将事物物现象与数量建立联系。

2.“数感”是对运算的一般理解。

在小学阶段培养学生的数感就使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够进行不同的运算，有能力进行计算；并具有选择心算、笔算、使用计算器算等适当方法进行计算的经验。

3.“数感”是一种“数化地”思考。

数感就是将有关实际问题与数联系起来，用数学的方式思考问题。如一个学生去商店买学习用品，就要考虑所买文具的数量、单价，大概应带多少钱等。对这些问题的思考过程就是一个“数学化”的过程，学生在这个过程中可以逐步地学会用数学思考的方法理解和解决现实中的问题。

二、培养小学生“数感”的途径。

1.在“数的概念”教学中培养学生的数感。

（1）创设具体情境，把握数的大小，形成数感。在创设猜想情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的概念，加深对数的实际意义的理解，更重要的是使学生形成数感。

（2）开放思考空间，让学生用数字交流。给予学生充分的时间和空间，让学生学会找数、说数、用数，并从同伴表达的数据信息中，发现问题、思考问题，学会用数据描述和交流。

2.在“数的运算”教学中培养数感。

（1）加强估算。如计算31+32的得数是多少时，先让学生估计得数大约是几？提示学生“会小于60吗？”学生认为得数不会小于60或，想法是把31、32都看成30，30加30不可能小于60；所以得数不会比60小。

（2）提倡算法多样化。在计算教学中，教师要引导学生在问题的实际背景中，通过不同的方法找到答案，不同的方式确定结果，增强对实际意义的理解。

3.在操作活动中培养学生数感。

把数学知识与学生的生活经验相联系，引导学生在具体操作实践活动中，通过动手、动脑、动口等感官参与，才能使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。

如教学“克和千克的认识”时，分别测量出1千克、100克（用于体验1克）同一物质的重量，让学生分别去掂一掂，让学生在这一过程中亲身体验到1千克与1 克的实际重量，通过对1千克与1克的数量的具体感知，形成1千克与克的数感。

又如在教学“米、分米、厘米”的认识时，让学生先用手势比划1厘米、1分米、1米的长度；通过同桌之间互相测一测手指头的宽度、步足、身高、课桌的长度、立定跳远的长度等；通过跑一跑感受10米、50米、100米、500米的距离。通过操作活动，让学生“触摸”到数学知识，从而利用这种直接经验去测量其他物体的长度、重量，培养数感。

4.在解决问题中强化数感。

教师在教学中要引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，引导学生探究解决问题的有效途径。学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释，也是形成数感的具体体现。学习数学的目的在于解决问题，运算是解决问题的工具，学生遇到具体问题时首先要想到用什么方法解决，选择什么算法解决，再算出具体的结果。同样一个问题可以有不同的方法解决，有些问题可能会有多种不同的解法。为学生适当提供一些开放性问题，有助于这种意识和能力的培养。只有让学生经历大数量估算的全过程，经历猜想、探究、体验、实践，才能感受大数量，正确地估算出大的数量。如：估计“如果每人浪费1粒米，全国每天要浪费多少米，相当于多少（多大）东西？”

（1）让学生猜测13亿粒米大约有多重或有多大？学生的猜测各不相同，但会有一定道理，谁也没有这样重量或体积的体验，对自己的答案抱有怀疑态度，但又没有更好的答案。

（2）建议大家用实验的方法验证自己的猜测。可以小组合作，先设计好估算步骤，再根据步骤操作，利用天平秤、1立方厘米容器、100毫升量杯、计算器等工具。

（3）小组投入研究估算方案的活动中，完成“13亿粒米的估算报告”：估算步骤 、结算工具 、采用方法 、估算结果 。

（4）进行交流评价。有的小组数出100粒米，重2克，算出平均1粒米重0.02克，13亿粒米重26吨。有的用类似方法算出13亿粒重约重28吨、32吨等。有的把米装在1立方厘米的小盒里，数出共40粒，计算出13亿粒米有32.5立方米。大家普通喜欢以重量来表示，对估算出不一样的数据采用平均数来表示。

（5）深化体验。30吨究竟有多重？一般米店一袋米25千克重，比一比，30吨有这样的几袋？（约1200袋）学校食堂运米一般用电瓶车，一车约能装20袋米，这些米要用几车来运？（约60电瓶车）。在数量估算过程中，学生运用数一数、算一算以及对几袋、几车的估算，形象地建立起30吨的概念，不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习与生活实践有效联系起来，强化数感。只有将知识运用于问题解决中，学生才能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。

总之，数感的形成是一个潜移默化的过程，需要逐步培养。在教学过程，教师要结合具体的内容，创设培养数感的情景，引导学生通过联系、观察、体验、操作、应用等活动中，把培养数感的任务落实到教学的每一个环节，切实促进学生数感的建立和数学素养的提高。