探究函数思想在数列中的应用

张锋道

函数思想是数学思想的重要组成部分，也是中学数学中最基本、最重要的数学思想之一.所谓函数思想，就是用运动变化的观点，分析和研究实际问题或数学问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而更快更好地解决问题.数列可以看作是一个定义域为正整数集N+（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，而数列的通项公式也就是相应函数的解析式.因此，有些数列的问题可用函数思想来解决.