谈学科理解与学生心理结合的初中数学教学

万霞

[摘 要] 初中数学教学有两个立足点，一是初中数学教材，一是学生主体的心理结构，这两点如同教学的两只脚，缺一课堂教学便立不稳，以失败告终. 所以，要谈初中数学教学，就必须将学科理解与学生心理集合，依仗这两方面，支撑起数学教学.

[关键词] 学科理解；学生一般心理；认知心理规律；结合；兴趣点；知识特点

学生可能对每一章的数学知识倒背如流，但很难说出“数学是什么”；教师每天写教案，设计教学目标，但总是绕过对数学学科的理解，进行数学知识的教授. 这样一来，学生不能把握数学学科的特点，也就有可能把握不住对数学知识的学习方式. 可以说，数学知识是客观形成的，学习方式类似一项挖掘工具，决定主观对客观存在汲取、探索的程度. 而学习方式的应用又要以数学知识客观存在的方式特点为依据. 简而言之，就是数学知识是怎样的特点，学习方式就是怎样的.

学习方式不仅仅要符合数学知识的特点，还要兼顾学生心理的特点. 方枘圆凿的数学教学是要不得的. 教师的教学法式必须符合初中阶段学生的兴趣需要，从而因材施教，对症下药. 这样，灌注在这种教学方法之下的数学知识才能进入学生的内心，被学生掌握. 也就是说，“教师一人讲，学生必须听”的时代已经过去，现代教育所提倡的是“针对教学”，兼顾教材特点和学生心理特点，进行针对教学.

教师要围绕两个核心要素理解学科特点，引导学生认识初中数学

贝尔斯曾说：“随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画. 但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的. ”这句话并不是用欣赏人数的多少来比对评判各学科的好坏，而是针对各自的特点，分析出喜好的人群. 可以说，数学学科不像艺术和人文学科那样有很多极易觉察的美的东西，正如赫尔曼外尔说的那样，“数学是无穷的科学”，它是纯知识性的，具有实用性、逻辑性，不以人的情感倾向为转移.

对于初中数学来说也是如此，它的学科特点都包含在“初中”“数学”这两个词中，这两个词亦是初中数学学科的核心要素. 其中“初中”所指向内容为初中数学的内容特点，即初中学习的数学，抽象的程度要稍低于高等数学，符合现阶段学生的实际，可以在习题或例题的基础上拓展延伸，追求广度，但不必追求深度. 初中数学还是代数和几何知识的一个结合，包括数和形这两个大系统. 数主要侧重计算，几何主要侧重证明，但如果教师不对这一点进行说明，学生很可能会把握不好它们之间的区别，将代数几何化，将几何代数解. 所以，教师在初中数学教学展开之前，要使学生真正地理解什么是“初中数学”.

初中数学不是高山，让学生难以攀爬，它有自己的一套解法和技巧，这种解法和技巧是在题海中获得的，所以必须多练. 而且一题多种解法，教师要引导学生不能在一个解法上从一而终. 一些数学题目是烦琐的，但又类似脑筋急转弯，许多条件是“烟雾弹”，学生想解题必须要冲破这一层. 虽然数学看起来很难而又乏味，但是却有曲径通幽处，让学生兴趣盎然. 对于这些特点，教师可以一一举例说明，克服学生对初中数学惧怕的心理. 例如，在“互为余角”的定义教学中，教师可以让学生了解数学知识“万变不离其宗”的思维特点，从而让学生养成举一反三的解题和证明能力. 互为余角可用正向及逆向的两种方式表示：

正向：因为∠A+∠B=90°，所以∠A，∠B互为余角；

逆向：因为∠A，∠B互为余角，所以∠A+∠B=90°.

还有很多这样的例子，它们自身存在一定的辩证规律，如掌握这些，学生便能对初中数学学习方法的运用轻车熟路了. 当然，数学知识需要科学严谨的呈现，教师在说明其特点，及对这些特点进行举例的时候，要科学、严谨，使概括的特点具有科学性，使总结的方法具有可行性.

教师要理解学生的一般心理及数学学习的心理规律，采取合理的教学方式

乌申斯基说，“注意是一座门，凡是外界人心灵的东西都要通过它”，“注意也是教学艺术的光亮”. 对于初中数学教学而言，注意的对象是学生，更具体一点说应是学生学习的心理规律. 这一点也是因材施教中提到的. 由于生活环境、认知结构的不同，学生在学习中呈现着不同的特点，有学生悉心受教，有学生顽劣调皮；有学生理论基础好，有学生实践能力强；有学生求知欲浓，有学生容易受挫，失去学习信心. 这都需要教师熟知，并能使自己的教学方法及评价方式对号入座. 这是学生的一般心理，甚至比学生学习中呈现的心理规律更为重要，决定着学习是否继续，及学习的进程和效果.

关于学生学习中呈现的，或遵循的心理规律，它是一种从易到难的学习过程. 大的方向来说，首先要从易到难地学习理论知识，包括定义、定理、性质，这是记忆和理解层面的，较容易. 当然还要向难点过渡，这需要教师提供与这些相对应的习题，这些习题的难度又要上一台阶. 其次是实践，这一点是针对实践性较强的知识点来说的，实践也分两个等级，即难、易. 难的需要解决实际问题，如统计；易的只需动手操作验证理论定义，比如“轴对称图形”“中心对称图形”. 虽然，在这里，数学理论知识被置于首要地位，但是，在学生遵循的认知心理规律上，实践更能帮助其理解、消化理论知识. 因此二者缺一不可，教师既要遵循从易到难的学习规律，也要兼顾理论、实践的一体化.

例如，在以学生的一般心理规律为基础进行初中数学教学的时候，教师为了让学生得到全面的发展，可让学生用自己的长处弥补自己在短处丧失的信心，以自己的长处帮助其他学生的短处，让学生之间长短互补，或在保持长处的同时，加大时间量在自己的短处之上. 让学生系统地学习数学知识，避免对任何一类知识形式的偏倚，改变学生只喜欢代数，不喜欢几何，或只喜欢几何，不喜欢代数的学习状态. 当然，处于初中阶段的学生心思敏感，想问题容易偏激，极易受到挫败，这需要教师针对学生特有的性情改变评价方式，该用激励法用激励法，该用鼓励法用鼓励法，避免一刀切. 另外，学生学习数学知识也呈现一定的心理规律，教师在教学时，要深谙这种规律，让学生由易到难地认知，在进行理论学习之后，也要进行实践研究.

教师要结合学科及学生的兴趣点，进行初中数学教学

数学教材及学生主体是初中数学课堂的两个立足点，缺少任何一个，课堂都变成了“蹩脚”走路的人，不稳，且滞后. 所以，在进行初中数学教学的时候，教师要结合学科及学生的一般心理特点、学习过程中呈现的心理规律，有针对性地，且有效地进行数学教学. 数学学科的特点主要以某个知识点的特点状态为依据，例如一些知识点需要借助多媒体渗入大量的生活实践实例，像概率、统计等这样的知识；还有一些知识则需要画图分析，如图形变化、一次函数的图像、平行、垂直等；还有一些知识则需要思维逻辑的介入，如探索三角形全等的条件、探索三角形相似的条件等. 面对这些知识，教师主要的教学方向可以不变，但方式可变. 其变化不是任意而为的，而是要兼顾学生的兴趣点而设计.

可以说，“兴趣是最好的学习导向”，知识蕴含无限的趣味性，学生才能被兴趣带动，进行学习. 尤其初中年龄段的学生，兴趣决定着注意力和听讲效率. 所以，教师要挖掘某一数学知识点的独特点，将其附形在适合初中学生兴趣点的教学形式之上，放大知识点的丰富多彩性，让学生既饱眼福，又能兴趣盎然地对数学知识进行拥抱学习.

例如，在学习“黄金分割”的时候，教师可应用多媒体进行该知识定义解说，视觉和听觉的冲击唤醒学生的亲近欲望. 学生在视频的介绍中，看到建筑、艺术、人体上所存在的“黄金分割”之美，以这些美切入，进行这一知识点的深刻认知. 在这里，教师就将数学知识点的特点与学生的兴趣点做了一次统一，这一统一可使课堂教学流畅，一气呵成. 在此情况下，学生也能跟紧教师的教学步调，全面且深刻地认识该知识点. 又如一些实践性较强的数学知识点，如轴对称图形. 教师可以引导学生进行实践，让学生在实践中自行探索轴对称图形的性质. 在探索中，学生自己动手设计轴对称图形图案，乐此不疲，这不仅丰富了课堂，使本来乏味、呆板的数学课堂转为动态的，具有色彩的数学课堂，还培养了学生的动手实践能力，激发了他们的学习兴趣，可谓一箭双雕.

数学课堂教学不是任意而为的，它有它的限制，这一限制也可被看作是数学课堂教学的立足点，即教材与学生主体. 这就意味着，教师在教学时不得不考虑教材的特点，也不得不考虑学生的一般心理规律，在学习中呈现的认知心理规律以及兴趣点. 相反，应将这些需要挖掘才能呈现的东西重视起来，并相互结合，一起支撑整个数学教学过程.