提高学生数学有效思维的几点思考

龚建青

摘要：数学活动过程更注重课堂上思维的碰撞，实现数学思维能力的提升。以新课标为指导，着力构建以人为本的数学课程体系，使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面取得进步和发展。培养数学思维能力是设计数学教学活动的核心，在交流中互动，在互动中反思，提升数学能力。

关键词：数学思维；教学模式；认知规律；问题互动

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）07-074-2

数学，无论是教学过程，还是学习过程，师生双方都需具备严谨性、逻辑性等特点。知识的传授过程不再停留于言传身教，更注重学习、解决问题的过程中课堂上思维的碰撞，只要能及时把握时机、充分发挥火花的作用，就能逐步掌握数学思维的特点、思维的方式，并通过一系列有效的数学学习活动，数学思维空间进一步得到拓展，实现数学思维能力的提升。

一、教师准确把握学科内容与要求是提高学生思维能力的前提

在课程改革不断推进，不断发展的过程中，课堂上学生的地位已发生了彻底的改变，作为课堂教学的主体，所有的教学任务、目的都须紧紧围绕学生开展进行。然而，并未因此降低对教师的要求，恰恰相反，无论是学科知识还是教学方式都向教师提出了更高的要求。教师必须认真学习，深刻领会、整体把握新课标，以新课标为指导，着力构建以人为本的数学课程体系，自觉遵循学生学习数学的心理规律，积极引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，经过发现问题，分析问题，解决问题的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

在实际教学中，学生对已学知识的掌握程度不尽相同，而且，学生之间学习能力、接受能力存在较大差异。教师要深刻领会教材的意图，根据教材的要求及时更新数学教学理念和教学方法，灵活运用好教材。要善于以教材为基础，继承与创新并重，根据数学知识体系及关联性，在一定范围内对教材适当补充或调整教学顺序，搜索有关资料并进行归纳整理，不断积累课程资源，使教师在教学过程中，更好地带领学生分析好教材，用好教材，培养学生对教材的知识发现、探索和运用的能力，适时加以拓展延伸，增强学生自主学习能力。讲授中，不能照本宣科，不能固守传统的灌输式教学模式，而要用通俗易懂的语言、现代化手段、几何图形等，带领学生走向教材，用好教材，掌握好课程标准加强的内容和新增内容的概念的内涵和外延，和学生共同探讨和解决问题。准确把握教材与课标要求，对于一个好的教师得以充分展示自己个性的空间，老师课前的准备过程与课上施教过程都是教师对教材开发的过程。教师不再是教教材，而是灵活地用教材教，带着教育新理念走向学生，揣着教学新思想走进课堂。

二、教师的教学设计是学生提高思维能力的关键

教师的教学设计要符合学生当前的知识能力、年龄特征、思维特点、思维能力，不断改进优化数学教学活动方案，并进行有效实施。对所要探究课题按新课程全面准确地加以理解，对学生思想、知识经验、学习能力状况做出科学分析，特别是了解和发现其创造潜能并加以挖掘。培养数学思维能力是设计数学教学活动的核心，而概括能力是数学思维能力的基础，所以数学教学设计的核心是设计概括过程，根据学生数学思维发展水平和认知规律，以及数学知识的发生发展过程设计课堂教学进程，以问题引导学习，让学生经历数学概念、数学方法的概括过程，数学思想的形成过程，这都是基本而重要的。一切数学活动要做到“讲逻辑又讲思想”，引导学生通过类比、推广、特殊化等思维活动，促使他们找到研究的问题，形成研究的方法，促进学生在建立知识之间内在联系的过程中领悟本质。设计中要以“问题串”方式呈现为主，应当认真思考每一问题的设计意图、师生活动预设，以及需要概括的概念要点、思想方法，需要进行的技能训练，需要培养的能力等。

在数学教学过程设计中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。这种思维习惯可以是问题的结论确定以后，尽可能变化已知条件，进入不同的角度，用不同的知识或方法来解决问题；亦可是综合运用相关知识，加以有效推理，在正确的结论中甄选准确的目标，确定问题解决的正确方法与途径。这样，一方面可以充分揭示数学问题的层次。另一方面又可以充分暴露学生自身的思维层次，使学生从中吸收数学知识的营养。在教学中，我们常常会遇到类似的问题，为了实现某个目标，要首先设计实现这一目标的各种可能性方案。适当进行“一题多解”、“一题多变”、“一题多问”等教学活动，培养并提高学生的逻辑思维与发散思维能力。

三、教师进行问题互动是提高学生思维能力的重要手段

在数学活动的探索过程中，教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者。教师既要善于鼓励学生积极思考问题和敢于提出问题，又要因材施教，及时给予指导。数学教育要着眼于学生的发展，强调学生是发现者，让学生感受和理解知识形成和发展的过程，掌握基本的科学方法，通过自己的探索与发现得出结论、找到答案，提高学生学习数学的兴趣和自信心。

改变学生的学习方式是新的课程理念重要内容之一，合作学习、交流讨论是学生学习方式的补充。要改变“学”，先需要变革“教”，与之相适应，在课堂教学中组织合作学习也成为教师普遍使用的教学方法。“问题解于互动”，合作学习可以是师生之间，也能在生生之间，主要任务是让学生在独立探索、思考的基础上，彼此互通见解与想法，展示个性思维的方法与过程，在交流中互动，在互动中反思，使学生个体的见解更加丰富和全面，同时也培养了学生的合作精神，提高了交流能力。课堂上，有些教师将每一个要教学的内容，分得很细很细，每一步都给学生搭好了“台阶”，尽管设置了诸多不乏“亮点”的问题，就是老师过于担忧与包办，使问题缺少了思维量和思维深度，问题的思维效度大大降低。有些问题的设计缺乏合理性、科学性，提问对象随意性大，提问时机把握不准，忽视对重点、难点的点拨和讲解。这样的“满堂问”，学生顺着“台阶”一步一步地走，课堂上表面上很热闹，学生参与度高，实际上学生的参与是浅层次的，学生并没有真正地参与思维，当然更谈不上数学思维得到发展和数学能力的提高，远离了我们培养人的目标。把握课堂提问的“度”，就是要注意问题的设计与提问的时机。对问题的设计要有启发性，通过提问活跃学生的思维；问题的提出要有针对性，对不同层次的问题要选择不同层次的提问对象；提问的时机要成熟，让学生通过回答问题探索其中的奥秘，体验探索的乐趣，获得成就感和自信心。

总之，在数学活动中，没有一种数学思维是单独存在的，教师要利用各种思维相互促进的关系，把学生的思维习惯逐渐由“再现”引向“创造”，用已掌握的知识去探索、研究新知识，引导学生总结规律，充分展示想象力，大胆实践创新力。数学教学应该尽快地转变思想，从传统的教育模式向培养创新型人才的教育模式转变，从传统教育所强调的逻辑思维向现代社会所需要的创造性思维转变。

[参考文献]

[1]丁斌毅.开放型习题与发散性思维[J].中学数学教学参考，2005.

[2]章建跃.数学思维能力的培养[M].北京：人民教育出版社，1998（09）.