浅议培养小学生空间观念的一些途径

杨中刚

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）08-0320-02更好地培养发展新课标强调"空间与图形"教学的核心任务就是"帮助学生建立空间观念"。培养小学生初步的空间观念是小学数学教学的目标之一，让学生建立空间观念，是新课程数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素养。在小学阶段，培养学生的空间观念是初步的，主要是使学生获得线、角、简单平面图形和立体图形的形象，建立长度、面积和体积的概念，能够对不太远的物体间的方位、距离和大小作正确的估计，以及从复杂的图形中辨别具有各种特征的图形。如何帮助学生建立空间观念呢？我结合我的教学实践谈谈我个人的一些看法。

1.重视生活经验，培养空间观念

荷兰数学教育家弗赖登塔尔说："数学学习中，联系得越紧密，越是记得牢，学得快。"空间感的形成源于学生的生活经验，学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常密切。我们要从学生的生活经验出发，引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系。

如：在教学平行四边形的面积时，我创设了一个这样的情景，现在生活好了，私家车越来越多，停车难是一个比较突出的问题，如果你是设计师，在有限的场地里，你打算把停车位设计成什么样子？大多数学生首先想到的是设计成长方形的停车位，也有部分学生想到是设计成平行四边形的停车位。通过学习讨论后，学生发现设计平行四边形的停车位是最佳方案，即可以合理使用场地，还方便停放。这样让学生充分感受到数学和生活的联系，体会到数学确实就在我们的身边，学数学不是单纯学数学，而是要会应用数学，并且更有效地培养学生的空间观念。

2.重视表象积累，培养空间观念

空间观念的形成与发展离不开正确而丰富的表象积累。数学表象以感知为基础，所以我们要拓宽渠道，强化感知。教学中要充分发挥视觉、听觉、触觉多种感官的协同作用，引导学生通过观察、操作、实验等活动强化感知、建立表象。

表象体现为两种水平：较低水平为识别再现，较高水平为意义建构。一个是在举例内化中建立表象。如，我们在教学建立1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大时，学生通过测量计算后发现，1立方厘米相当于我们的食指指头那么大，1立方分米相当于我们的粉笔盒那么大，1立方米相当于两张桌子拼起来那么大。另一个是在变式深化中建立表象。如，教学五年级的观察物体，先让学生坐在自己的位置观察，所看到的面是怎样的，再让学生想象对面同学看到的面又是怎样的，最后交换位置观察验证自己的想象是否正确。这就需要由实物进行想象，然后再现表象，最后到意义建构，这样日积月累地训练，学生的空间观念也就培养和发展起来了。

3.运用多媒体技术，增强教学直观效果，培养空间观念

随着信息技术的迅速发展，计算机为"空间与图形"的教学提供了有力的工具。我们应该充分利用多媒体技术和网络信息技术，将文字要表达的意思转化为图像、音像、动画等直观的媒体呈现在学生的面前。使抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化。运用多媒体辅助教学，培养和发展学生关于形体间相互位置关系的空间观念。

例如：长方体的教学，让学生通过看一看，摸一摸，数一数，比一比，想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点的特征后。这时教师运用多媒体演示，从实物图中抽象分离出长方体的立体图形，让学生看清实物的长、宽、高与立体图上的各条棱长之间的对应关系，认清实物的各个面与立体图上各个面之间的对应关系，并进行比较，使学生建立起长方体特征的空间观念。让学生直观、生动、形象地了解到这些知识，加深学生对这些知识的理解，提高学生的学习的兴趣和积极性，以达到最佳的教学效果，培养空间观念。

4.通过操作实践，增强直观体验，发展空间观念

心理学家皮亚杰说过："儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。"几何知识来源于社会实践。空间想象必须依赖于学生从生活中获取大量感性材料之后，再进行的一项高级的思维活动。在教学中，我们要重视实践活动，引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，巩固学生的空间观念。因此，在教学中，我们要把操作活动放在十分重要的地位，这样才能积累丰富的空间感知，为空间观念的形成和发展打好基础。如，在教学圆锥的体积时，我让学生准备等底等高的圆柱和圆锥一对，不等低等高地圆锥圆柱一对，让学生通过小组合作进行实验操作。通过实验，学生发现：当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。所以要求圆锥的体积，先求出圆柱的体积再除以3。在实践的过程中，学生锻炼了动手操作能力，感受了圆柱和圆锥之间的联系与变换，牢记了公式，发展了空间观念。

5.重视应用，深化空间观念

《标准》指出要把计算公式的理解和掌握与探索活动结合起来。空间知识与实际生产和生活有着密切的联系。它来源于社会实践，应还原于社会生活。空间想象必须依赖于学生从生活中获取大量感性材料之后，再进行的一项高级的思维活动。空间知识的教学，在推导出计算公式的基础上，更要注重空间观念在实际生活中的应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而进一步认识图形，解决生活中的各种实际问题，完善几何形体的空间形象，深化学生的空间观念。

例如，在学习了长方体的容积时，我出示了这样的一个练习，一个长方体的纸箱，长、宽、高分别是30cm、20cm、10cm，在里面装长、宽、高分别是10cm、6cm、5cm的肥皂，能装多少块？学生的列式是（30×20×10）÷（10×6×5）=20（块）接着我拿出箱子，让几名学生上台演示，将收集的肥皂盒子放进去，结果是只能放18块。看到这种结果，学生觉得很诧异，有的很快又将计算重算了一遍，发现计算没问题。我让学生小组讨论，还强调可以上台亲自操作叠放物品，探个究竟。俗话说"三个臭皮匠赛过诸葛亮"学生经过一番操作探讨，终于发现了原因。顺着箱子的长宽高来摆放，长放30÷10=3块，宽放20÷6=3块，一层放3×3=9块，高能放2层，这样实际上只能放3×3×2=18块。同时学生也发现，箱子的宽处还有空余，受到肥皂盒子长宽高的限制，空余的空间不能摆放盒子，那多出来的两块就是这么凑出来的。完成这个活动，我让学生当小小设计师，重新设计一个合理省材料的箱子。有了刚才的经验，学生很快就完成了任务，只要箱子的长、宽、高，是要装物体的长、宽、高的倍数，那么箱子既合理又最省材料。通过这次活动，学生体会到，学数学是为了用数学，用数学还要结合生活实际，不能生搬硬套，从而深化了对空间观念的理解。

总之，小学生空间观念的形成要经过一个反复的长期的过程，要从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的。培养空间观念需要大量的实践活动，需要自主探索与合作交流的氛围。发展学生空间观念的基本途径是多种多样的。因而教师一定要按照学生的认识规律，从观察、操作入手，帮助学生建立表象，通过联系和比较，概括了几何形体的本质特征，并注意在实际中运用，才能学生的空间观念。