高中数学小组合作学习模式的实践

宋相良

摘要：随着新课程改革的不断深入，传统的教学模式已经不适应新时代的发展，越来越多的教学模式被数学教师创造出来，其中小组合作学习这种教学模式成为当下各科教学中倡导的教学模式之一。合作学习可以大大增强学生学习的积极性和主体性，但是对于大多数教师来说，小组合作学习这种模式仍是一个艰难的课题。

关键词：高中数学；小组合作学习；实践中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）08-0241-02在高中数学新课标的指引下，小组合作学习越来越受到数学老师的重视，并且开始在自己教学的过程中试着去用这种教学方式。但从效果上来说并没有发挥小组合作学习的优势，究其原因无外乎两点，第一：小组划分不合理，把学习好的学生分在一个小组，把学习不好的学生分在一个小组。或者不假思索地将学生随意分组。第二：小组讨论时，学生讨论不充分。无论是在课前、课堂上还是课后，学生之间的讨论流于形式，只是为了讨论而讨论。这样的教学方式不但不会提高课堂的教学效率，反而会让学生的成绩一再下滑。下面笔者就结合自身的教学实践，简要谈谈如何在课堂上开展小组合作学习。

1.对班级内的学生进行科学、合理的分组

小组合作学习可以加强学生之间的交流，培养学生发言与倾听的习惯，锻炼学生的思维、培养学生的团队精神。实现这些目的的前提是对学生进行合理的分组，让每个组员都能在小组中找到自己的位置，为小组讨论尽一份力。在此，教师可以根据"组间同质，组内异质"这样的原则进行分组。首先教师要对班级内学生的成绩要有一个大致的了解，同时考虑男女学生比例，统筹各方面因素对学生进行分组，在分组完成以后，让学生进行小组内讨论选出小组的组长。

2.给每个小组制定讨论任务、目标

小组合作学习可以分为课前讨论预习、课上讨论学习、课后讨论复习这三种模式，针对前两种学习模式，教师可以给每组学生制定一个明确的目标，让学生带着目的去学习。例如："一元二次不等式及其解法"这节课，在课前预习的时候，教师就可以设计如下几个问题：什么是一元二次不等式？一元二次不等式的解法和一元二次方程的解法有什么区别？在解一元二次不等式的过程中有没有需要注意的问题？一元二次不等式可不可以结合图形进行解答？等等，这些问题的抛出可以让学生迅速进入预习状态，全面调动学生的学习积极性。教师在课上提问的时候可以问不同的小组相同的问题，然后让同学们对答案进行比较；也可以问不同小组不同的问题，让其他小组讨论这些答案的正确与否。

另外，只有在讲解试卷与习题的时候，才采用课上讨论这样的学习方式。在一次测试完成之后，教师可以在课堂上给学生留出一部分时间，让学生对自己的错题进行分析、重做，让学生分析为什么会出现这些错误，比如：一元二次方程组解错，这样的错误完全可以避免，如果使自己粗心大意，那么下次就要小心解答，如果只是技巧上没有掌握，则要加大自己的练习力度。小组合作讨论有利于帮助学生找到自己的错误所在，因为有些学生做错题之后，分析不出来自己错在哪里，把试卷交给同组的其他同学，让其他同学为其找错误的原因，这样再遇到同类问题时，学生就可以避免同样的错误发生。

课后讨论复习这样的教学模式需要学生自觉进行。在一节课讲解结束之后，如果有剩余的时间，可以让学生在课堂上进行讨论，讨论自己在复习的时候遇到的问题是否解决或者通过一节课的听讲，自己对问题是否有了新的见解。也可以是在进行一节课的专题讲解之后，学生是否真正的理解了教师所讲的方法，俗话说："打铁需趁热"，在一节习题课讲解结束之后，对问题的回顾可以使学生对解题思路有更深刻的认识。

3.教师要合理引导、指导小组讨论

在小组进行讨论的过程中，教师要随时关注学生的讨论情况，并适时的对小组进行指导。例如：在学生预习"充分条件与必要条件"的时候，学生对两者之间的区别往往理解的不透彻，分不清到底是充分条件还是必要条件。在学生讨论不出结果的时候，教师就要为小组进行引导。要避免学生假借讨论之名进行聊天、插科打诨，就要在学生讨论的时候，对各个小组进行监督，一旦发现小组有聊天的迹象，就要及时上前进行纠正。时刻把学生拉在讨论问题这条线上，让学生珍视课堂上的时间，并发挥小组讨论学习的作用。

另外，教师应该在小组讨论完毕后的成果汇报阶段对每个小组进行适当的评价，要肯定每个小组的讨论结果，并对那些不常回答问题的小组多多加以鼓励，这样就更加有助于激发学生的学习动力和学习兴趣。

综上所诉，小组合作学习在高中数学教学过程中的应用实践不是一朝一夕就可以成型的，这需要教师坚持长期地应用下去，虽然在实行这种教育模式的短期内看不到效果，但我们相信，只有正确运用这种教学模式，就可以激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极主动性，从而实现高中数学教学水平及质量的不断提升和发展。参考文献：

[1]杨秀华.小议对高中数学合作学习的认识[J].学周刊2011（32）

[2]余陈乙.论合作型学习方法在教学实践中的运用[J].江苏高教.2010（05）[3]刘凤涛.谈新课程教学中教师应如何倡导合作学习[J].科教导刊（上旬刊）.2010（06）

对在数学阅读中提高悟性的初探聂云建（重庆市云阳县宝坪镇水磨小学重庆云阳404500）中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）08-0242-01悟性是人对事物的分析理解能力，是在某个领域或者某个方向上对某些事物的特殊的认识能力。学习数学知识，悟性是重要的决定因素之一。影响悟性的因素主要有两个方面，一是先天因素，即智商的高低，一个天生智障的儿童很难取得出类拔萃的数学成绩；二是后天因素，一个人具有良好的学习习惯、浓厚的兴趣爱好、勤奋好学等都有助于提高悟性。

数学悟性的内涵十分丰富，包括严密的逻辑性、空间想象能力、对数字的敏感程度、对数学规律的认知理解以及计算能力等等。学生的数学悟性与其它能力一样，可以通过有意识的培养而得以提高。培养学生数学悟性方法有许多，加强阅读是提高学生数学悟性的重要方法之一。

1.数学语言有其特殊性，数学阅读应遵循数学规律

阅读是人类社会生活的重要内容，是汲取知识和认识社会的重要途径。提到阅读，人们往往联想到的是语文阅读，认为阅读只是针对文字学科而言的。其实数学也是一种语言，英国著名心理学家布龙菲尔德说过"数学不过是语言达到的最高境界"。数学语言不同于日常语言，它具有概念化、符号化、逻辑化、抽象、简洁等特点。

数学阅读过程同普通阅读过程一样，包含语言符号的感知和认读，概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等。数学语言由概念、数字、术语、图表、符号、公式等构成，这就决定了数学阅读又有着与普通阅读不同的特殊性。一是数学阅读需要较强的逻辑思维能力，数学语言具有高度抽象性，在阅读数学材料时要用到大量的逻辑思维，只有在阅读中真正理解了概念、术语、符号之间的逻辑关系，才能达到对材料的全面把握。二是数学概念、符号、术语都有精确的含义，数学结论对错分明，不存在要模棱两可的断言，阅读必须做到精确了解每个术语、符号的含义，不能像读小说或故事书一样浏览、跳读。三是数学符号、术语、数字不是孤立存在的，而是在一定社会生活中产生的，数学阅读不能脱离生活实际，在阅读的同时，往往伴随着教师的演示和学生的实际操作。比如我们在圆锥体积、三角形面积、米和厘米的进率等的推导时就进行大量的操作演示。

2.数学悟性和其它学科一样，主要来源于阅读

古人云："读书百遍，其意自现。"人们常说的"灵感"其实就是悟性中的顿悟，所谓"灵感"就是在遇上某一个问题时，人们将各方面的信息在反复的阅读和思考时产生豁然开朗。数学中的悟性也源自于对材料的反复阅读。只有通过反复阅读感知材料中的数学术语、符号以及逻辑推理，理解术语、符号的含义，明白逻辑推理的依据，分析逻辑关系，才能达到对阅读内容的真正理解。试想如果学生面对一个数学问题而不去阅读相关条件，不思考条件与问题之间的逻辑关系，他能找到解决问题的方法吗？我们常常要求学生"仔细审题。"其实就是要求学生将题目再仔细的读一读。例如我在教学如下例题时：有10位老奶奶，平均年龄80岁，她们的年龄之和是多少？刚出示完题目，就有一个学生兴高采烈的举手说："老师，我知道，她们一共是80岁。"我问为什么呢？学生回答不上。不难看出，学生此时的阅读是肤浅的，没有深入感悟数量之间的关系。我追问"平均年龄80岁"是指几位老奶奶的年龄？他说"10位80岁。""那么一位是几岁呢？""8岁。"引得全班同学哈哈大笑。这时他知道自己的阅读理解错了，关键词"平均"没悟出来。学生通过阅读加深了对题目的理解，对逻辑关系有新的感悟。

3.创设阅读情景，培养数学阅读能力，提高数学悟性

产生数学悟性的过程是：观察（阅读）——思维（理解）——悟性（感悟）——拓展（创造）。加强数学中的阅读，能够发展学生的思维能力，培养学生的观察能力，拓展学生的思维空间。在数学阅读中，必须激发学生的学习兴趣，教师要努力创设有利于师生间、学生间交流与沟通的情境，调动学生积极探究，引导学生的思维向纵深发展。在整个阅读过程中，教师要把握"愤悱启发、相机诱导"的原则。例如有这样一道题：

小明有5本书，比小芳少3本，小芳有几本书？

首先，我让学生自读题目，自己试着解答。通过检查，我发现学生的答案主要有以下两种。

第一种：5+3=8（本）

第二种：5-3=2（本）

我没有直接评判出谁对谁错，而是要求学生：

①再认真阅读题目，找出题目中的已知条件和问题；

②找出关键的字：比、少；

③找出该题中你认为关键的句子：比小芳少3本；

④我们单独看该句话完整吗？前后联系起来看看，我们把这句话补充完整该怎么说？生答："小明比小芳少3本。"

⑤从这句话可知谁多谁少？生答："小芳多，小明少。"

⑥我们将这句话换一种说法该怎么说？生答："小芳比小明多3本。"

此时，学生再也按耐不住，争先恐后地举起小手。这样，通过反复阅读分析，学生对材料中的信息就有了较为透彻的理解，对题目中的数量关系有了清晰的感悟，从而顺利的达成了教学目标。

新课标要求教师在课堂中的作用主要是"导"，所以教师不应将正确答案灌输给学生，而是要引导学生根据已有的知识经验，通过反复阅读数学材料，主动获取材料中的相关信息，汲取知识，培养数学阅读能力，发展数学思维，增强数学领悟能力，提高数学学习效率。

参考文献：

[1]蔡笑岳.心理学[M].北京：高等教育出版社，2000.

[2]丁石林，张祖贵.数学与教育[M].长沙：湖南教育出版社，1989.

[3]郑君文.数学学习论[M].南宁：广西教育出版社，1996.

[4]刘云章.数学符号学概论[M].合肥：安徽教育出版社，1993.

[5]赵晓梅.数学教学中学生数学悟性的培养[J].太原：太原教育学院学报，2003（6）.