让学生在课堂中探究性地学习数学

杨林林

由于学生个体的成长经历、所处的文化环境和自身思维方式的不同，故教学应给学生提供—个主动的、生动有趣的、富有个性发展特点的探究活动过程。探究活动让学生经历知识的探究过程、思维的创新过程、问题的解决过程，使学生在思考中尝试，在操作中探究，在探究中创造，在创造中发展。

那么，如何才能真正让学生在课堂中探究性地学习数学呢？我认为，要让学生多思考、多提问、多参与、多表达、多尝试、多操作。

一、让学生多思考

没有思考就没有发现，哪怕是很小的、乍看起来微不足道的发现，而没有发现就谈不上教学中的创造性。因此，课堂教学中，教师应给学生提供足够的独立思考时间和空间。要通过思考，来培养学生的问题意识、创新意识、探索精神和实践能力。

例如，认识分数第一节《分—分》，教材安排的分数学习是从“1/2”开始的。而在正式学习分数以前.学生已经会运用“一半”这样的词语了，只是还没有思考过用什么样的数来表示。于是，这节课我就先从简单的问题出发：“能把一张饼公平地分给两只小熊吗？”（说到公平，学生就能意识到“平均分”了）“饼只有一张，还能平均分吗？该怎么分？”学生一下就想到了“一半”。“可是，这一半该用怎样的数来表示呢？”这样，一方面使学生意识到原来学过的数不够用了，感受到了学习新知识的必要性；另一方面又鼓励了学生多动脑筋思考，大胆创造表示“一半”的方法。在此基础上，教师便引入“一张饼的一半就是它的1/2”的概念。之后，让学生再结合生活实际，想一想1/2还可以表示什么。学生说可以表示半瓶牛奶、半袋大米、半车沙子等。这样的设计，引发了学生的数学思考，开启了数学探究活动。

二、让学生多提问

如果学生不能发现问题，不能提出问题，探究就无从谈起。因此，教学时，教师要营造提出问题的氛围，创设提出问题的情境，指导提出问题的方法，激励学生尽可能多地提出问题，逐步培养学生的问题意识和创新精神。同时，对学生提出的问题，教师要及时给予充分肯定，帮助学生树立提问的信心，体验提问的乐趣。提出问题总是以积极思考为前提的，学生只要能提问，说明他已学会动脑、学会思考。能提问、多提问、会提问是学生进行思考的进一步体现，有思考、有问题才会引发学生探究的欲望。

如我在教学五年级数学《分数混合运算》（一）时，首先呈现主题图——笑笑班上开展兴趣小组活动的情境图。学生根据图上信息提出问题：航模小组有多少人？我随机追问：“要求航模小组有多少人需要先解决什么问题？”学生结合图示，继续提出问题：摄影小组有多少人？在教师的追问引导下，学生根据情境图再提出问题，进而根据问题的解决，探究出——分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样的。

三、让学生多参与

全面参与、关注到每一个学生，是数学素质教育的出发点和落脚点。故教师要让全体学生都参与到数学课的探究活动中来，使不同学生都得到不同程度的发展。教育心理学研究表明：“一个人只要体验到一次成功的喜悦，就会激起无休止的追求意念和力量。”因此，教师在激发学生心灵深处探求欲望的同时，更要让学生在体验活动中感受获得成功的喜悦，使学生在不断获得成功的过程中发展自我。

如我教学一年级“20以内十几加几的不进位加减法的计算”时，让学生独立思考、操作，结合运用搭积木、拨计数器、数数等多种策略，让学生选择自己喜欢的方式，人人参与到探究活动中来，通过动手尝试操作并探究出计算方法。学生都在参与活动中闪烁着智慧的火花，感受着成功的喜悦。

四、让学生多表达

《数学课程标准》提出，学生要“能清晰有条理地表达自己的思考过程”。因此，教学中，教师要注重鼓励和引导学生，把思考过程和操作过程有序、准确地表达出来。

如在教学《长方体的体积》时，我将探究长方体体积的计算方法的操作过程与学生的表达过程相结合。学生通过用24个小正方体摆成大长方体，边操作摆放边表述自己的操作过程，指着物体说出长方体的长、宽、高各是多少，并记录下有关数据，然后通过观察、分析，探究出长方体所占的体积单位数正好等于长、宽、高的乘积，并能完整地表达出操作和探究的全过程。这样一来，既通过操作的顺序性培养了学生语言的条理性、思维的逻辑性，又培养了学生的概括和表述能力。

五、让学生多尝试

布鲁纳说过：探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展。数学的知识、思想和方法，必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展，而不单纯依赖教师的讲解而获得。教材提供了大量的观察、操作、实验及独立思考的机会。所以，数学教师要让学生主动地探索、实践、交流、讨论，从而获得数学结论。

例如，在《量与测量》的教学中，我安排了三个实验：测量土豆的体积、橘子的体积及一粒黄豆的体积。学生分组活动，利用量杯、水，通过量杯前后水面刻度的变化，求得了土豆和橘子的体积。而一粒黄豆的体积太小，放进水里，水面刻度变化不大，学生便探讨出先测100粒黄豆的体积，再计算一粒黄豆体积的方法。尽管这是一个估测，但学生已感受到了数学与日常生活的密切联系。他们通过自己的多次尝试，得出了比较科学的结论，加深了对知识的理解，又掌握了一些数学概念和技能。

六、让学生多操作

动手操作实践有利于学生体验数学，从而提高教学效率。苏霍姆林斯基曾说：“儿童的智慧在他的指尖上。”现代教学论也认为，要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。

如三年级《什么是周长》一课的教学，我根据教材提供的内容，让学生进行如下操作。①画树叶和数学书封面的边线。通过让学生描一描，并说一说自己是怎样描的，获得了鲜明、生动、形象的认识，初步感知了周长的含义。②量树叶和书封面的周长：根据教材内容，给学生提供便于度量的树叶及以厚纸片制作的树叶模型、直尺……通过这个环节，让学生直观地体睑和感悟周长的实际意义。③借助方格得出图形周长。先量出图中小方格的边长，然后数—数图形一周的边线包含多少个小方格的边长，就“量”出了图形的周长……通过此环节，学生经历观察、操作、比较、推理等过程，既帮助学生掌握了度量一般图形周长的方法，又激发了学习兴趣，学会了合作交流。

在数学教学实践中，多给学生一点思考的时间、多一点活动的空间、多一点表达的机会、多一点成功的操作和愉快的体验，让学生在实践中自觉自悟，从而将书本知识内化为学生自己的知识、技能，有利于培养学生学习数学的兴趣，提高其数学素养，促进其全面发展。

（编辑 刘泽刚）