基于学生数学思维发展的高中数学教学策略分析

王巧锋

新课程强调学生学习的主体性，我们的教学设计应该立足于学生发展的需要，对于高中数学教学亦是如此，应该服务于学生数学思维的发展，那么，为了满足这一需求，我们的高中数学课堂应该如何作为呢？本文就该话题进行分析，望能有助于课堂教学实践.

一、数学思维概述和重要性分析

1.概述

数学思维实际上是概括性的一种思维模式，不断总结经验来获得一定逻辑推理方式以及规则，是高度抽象概括事物空间形式和数量关系的方式.数学思维主要包括直觉思维、形象思维、逻辑思维三方面.直觉思维主要就是学生经过不断的努力来获得判断学习的能力；形象思维主要就是依据具体事物形象来达到对数学感知的目的；逻辑思维实际上就是概括数学知识的时候合理应用逻辑规律.

2.数学思维的重要性

随着国内不断发展高中教学素质教育，数学思维在高中教学中变得越来越重要，不但能够有效增加学生综合能力，还能够保证学生可以了解以及掌握数学知识.日常生活中数学是工具，广泛应用在实际生活中，所以高中数学教师需要将实践和理论知识结合在一起，保证能够完全展现数学思维的作用.教师传递数学知识的时候，最大限度体现数学思维的作用和意义.

二、基于数学思维发展需求的教学策略

1.关注数学知识教学的过程，伺机渗透数学思想方法

数学知识不是孤立的，学习的过程中应该有一个泾渭分明的主线，往往会涉及到具有数学学科特征的思想方法，注重数学思想方法在知识学习过程中的渗透，有助于数学知识完整性和知识框架的构建，发展学生的数学思维.

例如：在我们和学生一起学习圆的标准方程时，就可以伺机渗透算法思想.

片段1 课例导入

教师提出一系列问题：（1）圆是如何定义的？（2）如何使用三点确定一个圆？（3）你们如何使用三点作圆？

学生在问题的引导下解决问题，并开始尝试画圆，然后相互探讨生成新的问题：如何将几何问题归纳为代数问题，将代数问题归纳为方程问题？

由此将问题的探究方向引向“利用方程研究圆”，然后进行阶段性小结，将前面的内容运用算法的思想设计出一个框图（图1）.

如此一来，使教材更容易把握，能够使教学难度与知识主线掌控更容易，还能使课堂知识容量得以扩充，减轻了学生学习压力，有效发展了学生的数学思维.

2.注重学生解题的过程，提高学生的思维品质

数学知识的学习最终目的是为了解决数学问题，而且对学生数学能力的考验也是通过数学问题的解答，由此可见数学问题是数学学习的核心部分.我们高中数学教学，很大一部分时间会和解决问题打交道，我们不能仅仅看学生的解决问题的结果，更应该注重学生解题的过程评价和监控，引导学生科学地使用数学思维方法，借助于解决问题的过程，提升学生的数学思维品质和水平.

例如，学生解决问题的过程中通常要用到“类比推理”的思维方法，能够帮助学生找到解答问题的突破口，进而得出问题的结论.在高中数学解题中应用类比推理法能够帮助学生认识问题的本质，锻炼学生的问题思维，提高学生的创新能力.比如，函数f（x）定义在R上，而且关于直线x=a，x=b对称，并且a

3.注重评价和点拨的及时性，促进良好印象的积淀

学生的学习过程充满着成功的喜悦和失败的泪水，在其成功时需要得到他人的肯定，在其失败或遇到挫折时，又希望能够得到他人的指引，也就是说我们教师应该及时地发现学生学习过程中的优点和缺点，及时地予以科学的评价，这样对学生的数学思维发展而言是一次正面的强化，有助于学生学习向着良性的方向发展.

例如，教师在讲解f（x）=x+1x这一内容的过程中，若是学生提出当x>0的时候，函数是否会单调递增这一问题的时候，教师就应该对学生进行恰当的引导，帮助学生分析解决这一问题.在传统教学中，由于高一的学生还没有学习函数对称知识，所以教师会让学生死记硬背，不会对此问题进行详细的解决，但反思性教学是不同的，可以为教师和学生提供另一个方向的反思，当x>1的时候，函数单调递增，那么当其小于1的时候，函数是呈现什么状态呢？虽然当前学生掌握的知识还不能对此问题进行详细的解释，但是教师可以对学生进行引导，让学生考虑当x<1的时候，函数是不是呈现单调递减呢？

在这个时候，教师可以对学生进行鼓励，引导学生利用描点法来解决问题，当x>1，并且还在不断增加的时候，函数f（x）=x+1x会向y=x的方向发展，因此，在x>1的时候，函数f（x）会在x不断增大的情况下随之增大.在1>x>0的时候，函数f（x）=x+1x会向着y=f（x）=1x的方向发展，因此，f（x）会随着x的增大而逐渐地减小.在学生使用描点方法画出函数图象的时候，学生提出的问题就可以得到有效的解答，而且学生对于此问题的印象会更加深刻，在以后学习相关内容的时候可以融会贯通，并且此种教学方式还可以培养学生的反思性思维，对学生以后的发展有着积极的作用.