循序渐进法讲授动力学的板块模型

李小娟

【摘要】高中物理运动力学的板块模型往往涉及多物体、多运动过程，逻辑推理能力要求高。本文讲述采用循序渐进的教学原则，将上述的知识由容易到复杂、由简到繁地向学习者教授，以便于学生掌握。

【关键词】高中物理；板块模型；循序渐进

瑞士心理学家皮亚杰认为，儿童从出生到成人的认识发展不是一个数量不断增加的简单累积过程，而是伴随同化性的认知结构的不断再构，使认知发展形式按几个不变顺序相继出现的时期或阶段。到了中学，已经是形式运算阶段，抽象思维的能力得到了较快的发展，思维发展经历由简单到复杂，由低级到高级的发展过程。人们对客观事物的认识，是由简到繁，由低级到高级，由直观到抽象的循序过程，人们对任何事物的认识都需要经过一定量的积累才能达到了解其本质。教育工作者在充分了解学习者认识规律的基础上，为了让他们更好地接受知识，需要在传授知识的过程中采用科学合理的教学方法及教学模式。而循序渐进教学法是指教学内容、教学方法和运动负荷等的顺序安排，由易到难，由简到繁，逐步深化提高，使学生系统地掌握基础知识、技术、技能和科学的锻炼方法。高中物理运动学中的板块模型一般涉及多物体多运动过程的分析和讨论，是高中物理的重点和难点内容之一，也是高考命题的热点。为了更好地让学生认识板块题型的内容和掌握解题方法，本文讲述采用循序渐进法，合理选择和设计内容：先分析单物体单运动过程，接着分析单物体多运动过程，再分析多物体单运动过程，最后分析多物体多运动过程。分步学习、由浅到深、将复杂问题简单化，力求在量化的教学过程中引起学生对这一问题认识上质的改变。

应用牛顿定律和运动学等综合知识求解的动力学题型，从考查的知识角度看既有受力分析、牛顿第二定律的应用、也有匀变速或匀速直线运动规律的掌握等；从研究问题的过程和数量看既有单物体单过程、单物体多过程、多物体单过程也有多物体多过程等情境。而板块模型的题目需要研究多个物体间的相互作用和相互运动。为了让学生掌握动力学的解题方法和认识到动力学中的板块模型的本质。下面将通过例题的筛选和讲解，分步教学，层层深入：

一、单物体单运动过程研究

例：如图一所示，一个可视为质点的物体由静止开始沿斜面滑下，山坡的倾角是θ=37°，物体与斜面的动摩擦因数为μ=0.5，求10s内滑下的路程？

通过上面的解析我们清楚的知道这题研究的是单物体在斜面上做匀加速直线运动的情形。需要掌握的知识有受力分析、牛顿第二定律及匀加速直线运动规律。学生学习完这题后为研究单物体多过程打下了基础。

二、单物体多过程研究

例：如图三所示，在倾角θ=30°的固定斜面的底端有一静止的滑块，滑块可视为质点，滑块的质量m=1kg，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=，斜面足够长。某时刻起，在滑块上作用一平行于斜面向上的恒力F=10N，恒力作用时间t1=3s后撤去。求：从力F开始作用时起至滑块返回斜面底端所经历的总时间t（g取10m/s2）。

解析：设力F作用的时间内滑块加速运动的加速度大小为a1，则

通过以上的解析，这题研究的是单个物体在斜面上做先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动和最后又做匀加速直线运动。需要掌握的知识有受力分析、牛顿第二定律和匀变速直线运动规律。学习这题后进一步掌握了解决动力学题目所需的基本知识为研究多物体的运动打下了基础。

三、多物体单过程研究

例：如图四所示，厚度不计的薄板A长L=5.0m，质量m1=5.0kg，放在水平桌面上。在A上距其右端S=3.0m处放一物体B（大小不计），其质量m2=2.0kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1=0.1，A与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2，原来系统静止。现在A板的右端施加一大小一定的水平力F=26N，持续作用在A上，将A从B下抽出。（g取10m/s2）求：

题目研究的主体是物块和木板，它们在不同的作用力作用下做匀加速直线运动。需要掌握的知识也是前面提及的受力分析、牛顿第二定律及匀变速直线运动规律。解题的基本过程是先对物块和木板各自的运动进行单独分析，然后寻找它们运动的联系比如这题需要用到的位移关系。学生学习这题后为后面研究多物体多运动过程的复杂情形做了知识和解题方法的准备。

四、多物体多过程研究

例：（2015新课标Ⅱ卷，25）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）在0～2s时间内A和B加速度的大小；

（2）A在B上总的运动时间。

通过上面的解析，这题研究的对象是物块和木板，研究过程分为三个。在不同的过程中物块和模板的运动各不相同，虽然情形复杂，但所要用到的知识也是前面的题目所考查的。解题方法也是先分析每个过程中物体各自的受力及运动情况，再分析两物体运动的关联点也就是他们位移的联系，最后列方程组求解。虽然这道高考题比较难，但是通过前面内容的由简到繁、由易到难的模型学习及基本知识的巩固，一步一步地掌握了知识和解题方法。最后学生自然而然地理解和应用了知识，达到了化难为易，触类旁通教学目的。

综上所述，在物理教学中实行梯度式教学，循序渐进，能将复杂问题简单化，帮助学生更好找到解题方法，掌握物理规律，建立模型，从而有效提高物理的学习效率。

【参考文献】

[1] 徐金月. 学案导学高中物理课堂探究教学模式的理论与实践研究[D]. 山东师范大学， 2009.

[2] 严灿云. 高中物理学科特征及深度学习策略探析[J]. 中学物理， 2015，3（33）：10-11.