浅谈数学教学中如何形成良好的数学思维习惯

李洪泉

摘要：数学是开启科学知识的一把钥匙，培养学生创造性思维，发散性思维，逻辑性思维，提高学生智力的关键。数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。

关键词：数学教学；数学思维习惯

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学教学活动是实践数学理念的最终体现。因此，在数学教学活动中形成良好的数学思维习惯是非常重要的。培根说：“习惯真是一种顽强而巨大的力量，它可以主宰人生。”可见，良好的学习习惯，不仅能够提高数学成绩，而且将使人终身受益。

一、渗透数学思想方法教育

数学思想方法一词，除了在数学教育范围内，在其它学科方面，也广为使用。数学思想方法已列为数学目标之一。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作用，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。中学数学的课程内容是由具体的数学知识与数学思想方法组成的有机整体，现行数学教材的编排一般是沿知识的纵方向展开的，大量的数学思想方法只是蕴涵在数学知识的体系之中，并没有明确的揭示和总结。这样就产生了如何处理数学思想方法教学的问题。进行数学思想方法的教学，必须在实践中探索规律，以构成数学思想方法教学的指导原则。数学思想方法的构建有三个阶段：潜意识阶段、明朗和形成阶段、深化阶段。一般来说，应以贯彻渗透性原则为主线，结合落实反复性、系统性和明确性的原则.它们相互联系，相辅相成，共同构成数学思想方法教学的指导思想。在具体知识教学中，一般不直接点明所应用的数学思想方法，而是通过精心设计的学习情境与教学过程，着意引导学生领会蕴涵在其中的数学思想和方法，使他们在潜移默化中达到理解和掌握。数学思想方法与具体的数学知识虽然是一个有机整体，它们相互关联、依存，协同发展，但是具体数学知识的数学并不能替代数学思想方法的数学。一般来说，数学思想方法的教学总是以具体数学知识为载体，在知识的教学过程中实现的。数学思想是对数学知识和方法本质的认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具。。

数学思想方法的渗透主要是在具体知识的教学过程中实现的。因此，要贯彻好渗透性原则，就要不断优化教学过程。比如，概念的形成过程；公式、法则、性质、定理等结论的推导过程；解题方法的思考过程；知识的小结过程等，只有在这些过程的教学中，数学思想方法才能充分展现它们的活力。取消或压缩教学的思维过程，把数学教学看为知识结论的教学，就失去了渗透数学思想方法的机会，使数学思想方法无有用武之地。在教学过程中，要注意知识的形成过程，特别是定理、性质、公式的推导过程和例题的求解的过程，基本数学思想和数学方法、数学基本技能也是在这个过程学习和发展的，数学的各种能力也是在这个过程中得到培养和锻炼的，数学思想和数学观念最终在这个过程中形成。

二、培养数学思维能力

数学思维能力主要包括四个方面的内容：①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；②会用归纳、演绎和类比进行推理；③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；④能运用数学概念、思想和方法地，辩明数学关系，形成良好的思维地。就概括来说，它是思维的基础。数学的概括是一个从具体向抽象、初级向高级发展的过程，概括是有层次的、逐步深入的。随着概括水平的提高，学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展。数学教学中，教师应根据学生思维发展水平和概念的发展过程，及时向学生提出高一级的概括任务，以逐步发展学生的概括能力。以学生为基础，培养学生的数学能力。在数学教学中教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。加强思维的敏捷性，其主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。

培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。变式教学对培养学生思维的灵活性起很大作用。如在数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。创造性思维的培养，使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯，并启发学生积极思考，使学生多思善问，能够提出高质量的问题是创新的开始。鼓励学生提出不同的看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。

总之，通过以上对数学思维的教育、训练和应用，使学生真正在汲取知识的同时形成良好的数学思维习惯，从面达到事半功倍的效果。