聚类分析在我国证券市场上的应用

杨海军

摘要：聚类分析作为一类主要的统计分析手段，在很多领域都有着不可或缺的作用。虽然我国的证券市场开始的，但是随着证券市场多年的发展，已经积累了大量数据。目前，在我国的A股市场中有两千多家的上市公司，公司的选择对投资者来说至关重要。如果能将这些公司加以细分，可以让客户从一个较高的层次来分析优质的股票，从而做出更加准确的投资判断。聚类分析的存在恰恰能为投资者细分提出可供参考的正确的，理性的理论支撑。文章就是在这一理念的指导下，把聚类分析运用到证券投资里。文章选取了白酒板块中的20家公司进行聚类分析，为投资者科学的选股从大方向上提供一定的科学依据。

关键词：聚类分析；证券市场；投资

一、研究背景

我国的证券行业从上世纪末到如今经过了十几年的发展渐渐变得初具规模，有很多的投资者开始将投资方向转入了证券市场。假如想在股市中获取优渥的收益，变成大赢家，就要科学探究上市企业的发展史、绩效与未来的发展，具体的剖析上市企业的财务情况，分辨出哪些股票真的拥有投资价值，展开长期投资。上市企业向外界披露的会计信息里通常隐藏了比较多的可以详细体现出企业这一年的财务情况，可是假如只大概的、不理性的查询这类复杂多样的会计信息，那想要在这中间找出对投资者有用的投资信息是比较困难的。所以本篇文章把多元统计分析的手段运用到了上市企业财务数据的剖析里。经过清楚看透公司财务情势，帮助投资人的投资决定变得科学；而且所有的上市企业也能够按照自身的财务剖析状况，发现缺陷，从而改善自己的缺陷，完善企业的运营方式。

二、聚类分析的基本概念

聚类分析是一个新生多元统计方式，是基于现代分类学和多元分析结合得到的新型方式。聚类分析是把分类主体放在一个多维空间里，根据其空间亲密远近水平展开划分。简单来说，聚类分析是依照物质相互不一样的性质来实行分辨，把拥有相仿性质的物质归到一类，让相同的类在现实探究里，在能够对样本单个展开聚类，同时能够对探究变量展开聚类，把样本单个展开聚类一般叫做Q型聚类，把探究变量展开的聚类叫做R型聚类。在市场探究里，Q型聚类经常用在市场细分探究，找到不一样目标市场和它的组成者特点，R型聚类能够用在判定产品每种属性的同质性的物质拥有很大的相仿性。

三、证券分析系统的实现

（一）财务指标选取的原则

上市企业绩效评估重点是对上市企业的所有财务指标的情况展开评估，绩效评估有助于投资者选择投资优秀、拥有潜力的股票。对选择的股票利用指标应该拥有某些程度的体现性，可以体现股票的基础特征，同时体现投资该股票的风险与获益。

1. 全面性与代表性。选择的财务指标最大程度的体现股票的实际状况，常常在财务报表里被用到，同时和企业的价值有着某种相关关系。所以，在满足客观现实的条件下，运用的财务指标要简单、精辟、有代表性。

2. 可比性。不一样的财务指标体现的时间定义不一样，让数据间的正确对比形成了一些难度，因此选择的财务指标在空间范畴中要拥有可比性。

3. 统一性原则。财务指标在确定时要关注统一原则。所选取的财务指标关注不一样指标系统核算间的包容性和统一性，从而确保讯息资源共同分享。

（二）建立股票评价的综合体系

1. 偿债能力

表现上市公司资本的安全程度。 资产负债率体现长期偿债能力，流动比率与速动比率表现短期偿债能力。假如太低也许表明企业运营太过保守；过分高即说明企业过于扩大规模，资金流动没办法保证。反映偿债能力的指标有：

资产负债率=期末负债总值/期末资产总值

流动比率=期末流动资产/期末流动负债

速动比率=期末速动资产/期末流动负债

2. 盈利能力

盈利能力对股票价值有着关键性影响，二者成正相关。从总资产利润率上就可以直观看出企业整体获益水平。从净资产利润率上能够看到股东投资报酬的高低。主营业务是上市企业关键前进走向与收益源头。主营业务获益率提高，上市企业在市场角逐里就更占有利地位。反映盈利能力的指标有：

总资产利润率=净利润/平均资产总额

净资产利润率=净利润/平均净资产

主营业务收益率=主营业务利润/主营业务收入

每股收益=净利润/期末总股本

3. 营运能力

表明上市企业在资产管理上的管理成效，是上市企业平常经营水准、资金使用成效的表现。总资产周转率表明了资产总额的运转快慢。体现资产管理能力的指标有：

总资产周转率=主营业务收入/期末总资产

4. 股本扩张能力

运营成绩不错的公司的股本扩张能力也十分突出。流通股本是一类逆指标，股本范围不大的上市企业通常拥有很厉害的扩张能力有很大提升可能。每股净资产是每一股象征着的股东权益数，表明每一股普通股最低程度的内在价值。每股净资产、公积金、未分配利润的值越大，企业股本扩张空间亦越高，企业给予回馈的潜在能力也越厉害。

每股净资产=期末净资产/期末总股本

四、聚类分析在我国证券投资中的应用

（一）聚类分析分析步骤

聚类分析的作用为创建一个分类方式，其把一些样本亦或者变量，依照其在属性上的密切水平展开划分。

只要是拥有数值特点的变量与样本均能够采取此方式，选取不一样的距离与聚类方式能够得到不错的数值分类成效。

聚类分析法是将样品逐一汇合归为某些子集，持续到整体均位于同个集合里就会停止。其分类步骤如下：聚类之前首先对于数据展开转变处置；聚类分析处理的最先是每个样本各自为一类（n个样本就有n类），测算每个样本间的距离，同时把距离最接近的两种样本合成一类；选取时测算和类间的距离，然后把相距最近的两类聚合，假如类的数量超过1，那么接着合并，等到全部样品在一类内就停止；最终画出系统聚类谱系图，依照不一样的分类准则亦或者不一样的分类要求，获取不一样的分类结论。

（二）聚类分析指标数据的处理

1. 数据的标准化处理

假设n个样本，p种指标，所有样本均有这p种指标的观察值，假定第i个样本的第j个指标的观察值为xy。清理初始数据量纲不一样的影响能够采取正态标准化的数学转换。常见的转变手段是标准差标准化。通过转变每个指标的均值是零，标准差是一。让xj，Sj依次体现第j个指标的样本平均值、样本方差。标准差标准化公式如式：

2. 数据的同趋化处理

逆指标正向化处理：对指标的绝对值选择倒数，就是

x′y=1/|x|（i=1，2，...，nj=1，2，...p）

适度指标正向化处理：第一选定每个指标的适度值a，第二测算适度值和每个指标数据的差值。第三把差数的绝对值选择倒数。即：

x′y=1/|a-xy|（i=1，2，...，nj=1，2，...p）

（三）应用实例

本篇文章选择12家A股市场的白酒上市公司，依照2013年7月至9月的报告里的讯息和数据，选择每股收益、主营业业务同比增长、资产负债率等6项财务指标，采取系统聚类方式对12家公司的股票展开了剖析，然后实行了分类，为股票的剖析与选取给予了决定参考。数据参照表1，材料来自上市企业期中报告。

1. 聚类谱系图

聚类谱系图直接体现聚类经过，通过图能够明确得出各类股票从属。参照选取距离的不一样能够按照图对股票展开又一轮分类，此外依照聚类谱系图能够准确的得出各个股票的原始分类和它的聚类经过，通过这个我们能够明白每一个股票的关系亲密水准。

2. 聚结表

聚结表通过数字表简要的叙述了系统聚类的经过与结论，举例说聚类的第一步，2号个案和6号个案的系数最小，它们之间的距离最近，因而汇合在一块，它们产生新的个案，个案号仍然为2，到了第三步时，这个新的个案又会和8号个案聚积在一起。第二步，3号个案与12号个案结合在一块，产生新的个案，在第10步与1号个案聚类；其他步骤中个案聚类方式依次类推。

个案数很多的时候，聚结表会变得很长，但是和树形图相比，聚结表很清楚的显示各聚类阶段中的距离差距。距离系数之间较大的变化显示一个较好的聚类结果，距离系数跳跃之前的个案可以聚为一类，其后的个案聚为另外一类。表2中第10步和第11步之间的距离系数的差距最大，达到了9.92.在这里就可以分为2类。

3. 聚类归属表

聚类归属表显示每个个案所属类别，根据表3可以看出泸州老窖，五粮液被划分到第一类，古井贡酒，张裕A，兰州黄河，洋河股份，古越龙山被划分到第二类，酒鬼酒，水井坊被划分到第三类，重庆啤酒，老白干酒被划分到第三类，贵州茅台被单独划分为最后一类。

运用spss软件，经过计算机测算，聚类分析结论（假如把样品划分成5类）。

第一类：{000568，000858}

第二类：{000596，000869，000929，

002304，600059}

第三类：{000799，600779}

第四类：{600132，600559}

第五类：{600519}

五、应用结果与分析

由聚类谱图和可以得出这12个股票样本可以分成5大类：

第一类股票净资产收益率和每股收益较高。由此看出发行这类股票的上市公司具有乐观的发展前景和较强的扩展趋势 ，这些公司将会在未来保持稳步增长的势头，值得投资者加以考虑。

第二类股票大都在行业中处于领先地位，盈利能力较强，经营状况良好，它们的每股收益和净资产利润率相对比较高。

第三类股票为显著低获益、低生长性质的绩差股。表明了运用成绩与财务情况不是很好，发展出现衰落的势头，没有什么投资的价值。

第四类股票属于低获益、低生长性质股票。重点体现在净盈利的提升幅度很小与比较大的负增长主营收入上升率。每股收益通常很低，对它的生长与发展潜力没有什么期待。

第五类股票属于白酒模块最优质股票，是这类模块绝对的领头企业。具有长期投资的价值，应该是投资者实行长远投资第一个会选择的目标。

参考文献：

[1]苗杰，银建华.聚类分析在上市公司绩效评价中的应用[J].昌吉学院学报，2009（04）.

[2]李敏，何理.聚类分析在证券投资基本分析中的应用[J].辽宁师范大学学报，2006（02）.

[3]周焯华.聚类分析在证券投资中的应用[J].重庆大学学报，2002（07）.

[4]王宏.模糊聚类分析应用于证券投资研究[J].科技视界，2012（30）.

（作者单位：江苏大学财经学院）