高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究オ

周伟良�オ�

在教学阶段中，我们要想找到正确的道路，并在此基础上更进一步进行发明和创新，这就要求我们拥有自己探寻的能力，并对问题进行深入解决，就连国内著名数学家华罗庚先生也说过：“要想更好的进行科学研究和创造新事物，就一定要有独立思考的能力.”从中我们可以看出，只有拥有较强的思维能力才会让学生完全认识到数学所包含的道理，运用良好的判断力和思索方法提升自己对学习的兴致，使学习达到最佳效果.以下将针对数学思维指引和能力养成方面简单叙述一下自己的想法.

一、数学思维能力的种类剖析

1.直观判断能力

直观判断能力是数学思维能力中的一个关键部分，同时也是最难的一部分.现在的高中生，一方面要面对大量的科目学习，另一方面又要面临高考的压力，可是在高考时面对数学问题，需要学生看到题后就清楚要如何解答.这就需要学生具有直观判断能力，从以往的教学经验出发，判断力是给学生传授知识的一个根本方向，要是解题的第一步就判断错误，就会对学生的未来产生负面影响.所以数学的思维指引要先训练学生的判断力.

2.逻辑思考能力

在学习数学过程中需要培养学生的逻辑思考能力.经过我们实际研究证明，有些学生在学习数学的时候应变力迅速并且对数学问题理解十分通透，我们可以将这样的学生看成是思维模式和思考力强的学生.这类学生在学习一些理论和概念的时候，会通过自己的思维进行剖析和认识，运用比对、分类、总结的方法进行学习，这是一种十分强的思维能力.

3.现实推理能力

在高中数学课堂上，老师常常会说一句话，那就是“接下来要怎么做？”这句话富含着强烈的引导力，这种引导力正强调了一点，也就是数学的现实推理能力，在学习的时候，老师总是喜欢硬性地将数学概念灌入学生脑中，可是却忽略了推理的关键性，不管是在数学学习时的知识难点讲解以及对一些复杂定义的合理安排，这都需要运用现实推理能力，特别是一些和数学有关的形状、数据，现实推理能力尤为重要，在研究课题时需要一步步地进行解题，在做完第一步后想要继续进行下一步的时候，就一定要有推理能力，这是解题的必然走向，同时也是学生逻辑思考能力的第二个思维标准.

二、对实际培养数学思维能力的分析

1.训练学生的主动性

思维指引可以说是一种很具科学性的概念，从这方面看，我觉得人的心理状态十分强大，有些时候是因为老师对学生缺少引导，而不是学生不够主动.要想强化学生对数学的思维能力，老师要做的第一步就是运用引导模式传授知识，感情和智能是分不开的，老师可以主动和学生进行交流，让学生说出他们对问题和课堂内容的感悟，让其用剖析者的视角来探寻问题，学生主动学习需要老师进行鼓励.

2.把握教学里的思维指引模式[HJ1.4mm]

一些学生在数学学习时对于一些问题会存在一定的误解，这就需要老师对其进行适时的指引，这种指引并不是让老师直接告诉学生答案，而是要对学生给予一种提点和引导，让学生可以扭转偏差，自己去找到最终的答案.

例如：在进行知识点y=Asin（ωx+φ）的教学过程中，老师可以将A，ω，φ这几个确定数值之后，让同学们自己画图，同时老师可以在旁边协助学生操作，帮助学生们总结分析出A，ω在函数图象中所起到的作用，这样在能够提升学生参与学习兴趣的同时，还能够提高学生们的动手、动脑能力.只有将呆板性的思维克服，才能够使得学生的思维能力提升.

3.实践推理能力

只是单纯的幻想并不能进行思维锻炼，我们要走进一种实际应用的过程中，不管是对练习题的思考还是别的，所要进行的就是不停地去实际操作.我们可以使用下面两种方式：（1）在课堂上老师和学生互相配合，由老师挑选出不同类型的问题和教学内容，将这些直接分发给学生进行思考认识，并给予有关指引，学生按照老师给以的教授模式展开连续训练.（2）老师运用教学反思的办法向学生诉说错误点在什么地方，连续不停地展开实际练习，并在实际运用里找到学习的规律，从中开拓学生思维，让知识的掌握更牢固.为此，在实际的教学过程中可以将例题融入课堂，从而提升学生的实践推理能力.

例如：若AB=2，AC=[KF（]2[KF）]BC，则S△ABC的最大值为[CD#3].

解析如果以AB的中点为坐标原点，AB所在直线为x轴，得C点的轨迹为（x-3）2+y2=8，从而解得S△ABC的最大值为2[KF（]2[KF）].本题的解析中，也有条件MA=2MO，所以M点的轨迹也是一个圆，其方程为x2+（y+1）2=4，所以题目就转化为“在圆C上存在点M，且M满足圆x2+（y+1）2=4”，也即两圆存在交点，所以只要用两圆相交的条件：两圆半径差的绝对值小于等于圆心距小于等于两圆半径之和，其数学表达式为1≤[KF（]a2+（2a-3）2[KF）]≤3，即1≤5a2-12a+9≤9，从而解得0≤a≤[SX（]12[]5[SX）].

点评在解题过程中，对题型中信息的迁移，需要注意文章以及语言数学语言或是图形语言之间的比较，需要采用推理的方式进行题型的解答，在该题中可以将一个存在的问题进行另外两个圆相交的问题转换，从而能够将存在的难点解决.

4.重视学生思维潜力的挖掘

教学阶段中，主要是有一系列的转化阶段，该阶段中的不断形成思维定势，但同时也是不断地将思维定势破除.学生在与新知识接触的过程中，首选是将原有的知识结构方式破除，从而确定一个新的体系.因此，在教学的阶段中，老师需要将原有的知识体系进行改革，将相应的思维定势进行消除，从而将新的数学方式、思想融入学生的思维中.

综上所述，高中数学是每位学生心里的一道关卡，而怎么样强化学生的思维方式，提升学习效果则是老师一直都在研究的课题.从这点出发，将学生思维进步和实际教学相融合，不管什么教学问题都会解决，我们要做的不是循规蹈矩，而是开创新的教学方式，提高学生的思维能力.