正确选择探究点 增强探究实效性

孙海锋

[摘 要] 纵观近几年省、市级课堂教学活动，一种串“点”成“线”，由“线”及“面”的主线式设计模式已成为时下课堂教学设计的主流，课堂中明晰的教学主线使一堂课显得有条有理、环环相扣，而且重点突出、精彩纷呈，那么，该如何科学、合理地设计课堂教学探究点呢？笔者以为，可以以“问题、情境、数学本质”为探究点，通过主线引领教学，让课堂教学思路更清晰，这是课堂教学扎实有效的根本保证，也是一条培养学生具有良好学习习惯和具备一定人文素养的有效途径.

[关键词] 探究性学习；基础性；层次性；多样性；开放性

尽管探究活动在《课标》中有明确的要求，在教材中得到了凸显，但在教学实践中，仍存在部分教师对探究活动认识肤浅、重视不够、操作不当、流于形式的现象，为使初中数学探究活动能在课堂教学中有效实施，本文从探究点的选择上谈几点看法.

创设探究源，体现探究的价值

案例 用两种不同的方法教学“平行四边形的性质”.

1. 两种不同教学方法的简单呈现

方法一 首先通过复习四边形的内角和及三角形的有关性质，提出一个开放性的问题：请任意画一个平行四边形，你能发现它有什么性质呢？请同学们分小组进行探究，笔者本来以为学生有旧知识作为铺垫，能对平行四边形的性质进行全面而深入地探究，但学生交流的探究结果却让人感到遗憾，因为绝大多数学生探究的结果仅仅停留在对平行四边形的一些浅显的边角性质的认识上，如学生总结不出具有规律性的性质来.

方法二 先用如下问题引导学生进行交流：“我们已经学习了三角形、四边形的哪些性质？”“以前是通过什么方法来研究它们的性质的？”并把交流的重点放在第二个问题上，然后顺势而问：“你能用这些方法研究平行四边形的性质吗？你准备怎样研究平行四边形的性质？”接下来，让学生自己画一个平行四边形，分小组进行探究. 在这节课上，学生的交流却迥异于方法一中学生的表现，以下是部分学生与老师交流的片段.

师：通过小组合作研究，你们发现了平行四边形的哪些性质？

生（齐）：通过研究，我们发现平行四边形的两组对边分别相等，而且两组对角分别相等.

师：你们是怎样发现平行四边形的两组对边分别相等、两组对角分别相等的？

生1：通过测量的方法发现的.

生2：我们连接平行四边形的一条对角线，通过证明两个三角形全等，发现它们的对边分别相等，对角分别相等.

生3：……

师：还有其他发现吗？

生4：如果将平行四边形的两条对角线连接起来，发现它们将平行四边形分成四个三角形，这四个三角形的面积相等. （教师追问为什么）

生5：平行四边形的两条对角线，其中一条平分另一条. （师指出平行四边形的对角线互相平分）

生6：我们发现平行四边形不是轴对称图形.

生7：两条对角线的交点是平行四边形的中心，因为我们把平行四边形绕这一点旋转180°后，发现旋转后的图形与原图形重合.

……

为什么教学中教师同样都是引导学生运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式去探索新知，却出现了大相径庭的探索结果呢？

2. 对上述两种教学方法的思考

对于方法一，教师只给出了探究性的问题，而没有引导学生回忆必要的探究活动经验，学生缺乏经验，难免会陷入一种无序而低级的探索之中.

对于方法二，教学不仅注重设计具有探究空间的问题，还适时引导学生用自己独特的方法去探究问题，获得探究方法，在师生交流过程中及时地开发了学生已有的知识经验和活动经验，有了方法的支撑，又开发了学生在探索时所必需的动力源泉——学生已有的带有鲜明个体认知特征的数学活动经验，加上教师的合理提问，所以学生完成有效的探究也就成为可能.

这个案例告诉我们，尽管探究学习是新课程教学所倡导的，但并不是所有的探究活动就是具有真正意义的探究学习，如方法一，为了使学生的探究活动不断深入，作为教学的组织者——教师，应给予学生一定的探究动力源泉，那就是合适的设问、层层的引导、及时的总结和必需的反思，只有这样，才能使学生的探究活动不“出轨”，并在合理的范围内进行探究与生成.

以数学本质为探究点，体验数学的内涵

数学的本质是数学教学的目标和教学设计的灵魂，掌握好学科本质就相当于掌握住了教学内容的精华. 事实上，数学的教学目的在于让学生在学好数学知识的同时还要培养学生的审美思维，也就是说，要让学生在学习数学的过程中获得审美感受，能够从数学中挖掘到可以使人领悟和欣赏的元素，从而促进学生更加积极主动地学习，于是，把握好数学学习的审美能力也就对学生的学习态度培养有所帮助，进而影响数学学习的进程和学习成绩，所以我们在设计数学课堂教学时，若能以数学本质为主线进行设计，必将有助于学生体验数学的内涵，真正落实课程目标，使学生更健康和谐地发展.

案例分式教学

师：今天的这节课，我们的目标是将一些看起来不美观的分式转化一下，让它们看起来更加舒服、简约.

要想达到这个目的，需要用到我们下面要学习的数学知识，即“分式的基本性质”，之后，笔者继续应用大转盘这个教具来帮助学生复习分数的性质，并且应用类比和归纳的方法引导学生得到分式基本性质这一主题，从而让学生在具体的生活情境中感受到分式学习的重要性. 与此同时，通过对分数、分式的表示，让学生感觉到数学学习的魅力，比如分式的基本性质是为了实现美观和简便需要，因此，在讲解这部分教学内容时，教师要把数学中的审美元素渗透给学生.

师：从简洁的角度来看这个问题，同学们觉得下面两个分式看起来简约吗？

作为教师，我们一方面要保证学生掌握数学知识，另一方面，要想办法促进学生“活用”数学知识，因此，在我们平时开展数学教学时，教师要结合教学知识，设计好教学问题，开展教学实践活动，让学生通过自主学习，编写数学习题，给学生一些更具开放性的思维空间，这样不但对学生视野的开拓有帮助，也有利于增加学生的主体参与意识，让学生的各方面能力得到最大限度的发挥.