度日如秒是神话

丁敏

“由于地球自转放缓的原因，地球将迎来史上第26次‘闰秒，国际标准时间也将在格林尼治时间2015年6月30日实施一个正闰秒，即增加1秒。”这是设在法国巴黎的国际地球自转和参考系统服务地球定向中心在2015年1月向世界发布的公告。

每天增加一秒，虽然对军事、航天事业等有重大影响，却不会引起我们日常生活的一丁点儿改变。但是，假如把一天减少到只有一秒，我们的生活又会发生怎样的变化呢？

我们知道：地球上的万物随着地球自转而围绕所在的纬度平面做匀速圆周运动（将地球看成正球体）。根据牛顿定律和万有引力定律，质量为m的物体的受力情况可表示为：F万=F向+G重。其中，F万为万有引力，F向为提供物体做匀速圆周运动的向心力，G重是物体受到的重力，G重=mg（g为地球上某一点的重力加速度）。在地球自转周期T=24小时的情况下，物体受到的向心力非常小，通过F向=mR（2π/T）2，可得F向=0.0338g，与重力相比，这个数值可以忽略不计。

当地球的自转速度不断变大时，物体受到的向心力会逐渐变大，受到的重力会越来越小。当地球上的物体逐渐飘起来时，它们就处于完全失重状态。此时，万有引力等于向心力，F万=F向，即GMm/R2=mv2/R=mR（2π/t）2，其中，G=6.672x10-11N·m2/kg2 ，M=6.0×1024kg，R=6.4×106m，t是这种情况下地球的自转周期，v是物体做匀速圆周运动的线速度。经计算，可得出T=1.4h（小时），v=7.9km/s，这是物体将要脱离还未脱离地球时的线速度。

如果地球再转快些，地球上的物体所受到的万有引力就不足以提供它做匀速圆周运动所需要的向心力了，那么物体就会偏离原来运行的轨道，做离心运动。

假如“度日如秒”能够实现，也就是说地球的自转周期为1s，而物体还能随地球一起自转，那么，根据以上公式，可得出此时的线速度=7×107m/s，是“飘”起来时速度的8860000倍，约为光速（3×108m/s）的1/10。这时，物体受到的离心力将远远大于地球引力，不要说人，就连密度无比大的地壳和地幔都会被甩飞！毫无疑问，地球的大气层将变得异常稀薄，根本无法支持人类呼吸。

可见，人们常说的度日如年也许在理论上可以实现，但度日如秒则是永远无法企及的神话！