上海对长三角经济辐射力的定量分析

刘明婷，朱家明

(安徽财经大学，安徽 蚌埠　233030)

上海对长三角经济辐射力的定量分析

刘明婷，朱家明

(安徽财经大学，安徽 蚌埠233030)

摘要：针对2005-2014年上海对长三角经济圈的影响，综合使用变异系数法、函数拟合等方法，分别建立城市影响力比较、经济影响度及其影响度预测等模型，运用STATA、EXCEL软件，研究了以下问题：上海、南京、苏州、无锡、杭州以及宁波对长三角经济圈的影响力大小；上海对长三角的产值经济影响度和综合影响度；未来10年上海对长三角地区经济影响力度的预测。

关键词：长三角；经济辐射度 ；产值影响度；变异系数；定量分析

长江三角洲经济圈是我国城市最密集、经济发展最强劲的地区之一，它在20世纪60年代就被戈特曼称为与世界其他五大都市圈并列的世界第六大都市经济圈。长江三角洲都市圈以上海为核心，包括杭州、嘉兴、湖州、宁波、绍兴、舟山、台州组成的浙江经济带和南京、镇江、无锡、苏州、常州、南通、泰州、扬州组成的江苏经济带在内的大城市带，共计16个地级及以上城市。研究上海市在长三角经济圈的作用和影响力，既有利于其他中心城市吸收借鉴发达地区的发展经验，又有利于我国产业经济与城市发展“双轮驱动”，保持长期的繁荣与健康发展。

一各代表性城市对长三角影响力大小的比较

1.建模准备。

我们从以上海为中心的长三角经济带，在上海、江苏、浙江两省一市的地区中选取了6个代表性城市，分别为：上海、南京、苏州、无锡、杭州以及宁波。从各省市统计网，收集到这6个代表性城市从2005-2014年的GDP数据(表1)。

表1　2005-2014年长三角主要城市GDP(亿元)

根据表1，作出各城市近年来的GDP变化折线图，见图1。

图1　2005-2014年各代表性城市GDP折线图

由图1可以看出，上海、南京、苏州、无锡、杭州以及宁波的GDP都在逐年增长，并且上海GDP一直处于最高位置，增长的幅度最大。为了确定长三角经济圈内的中心城市上海对所在经济圈的经济辐射效应，我们根据近十年来每个地区的年度总产值来计算出各个地区占长三角的经济发展的权重，进而比较得出。

2.模型的建立与求解。

以长三角地区各代表性城市每年的生产总值作为原始样本容量，用变异系数法计算出各个地区占长三角的经济发展的权重。

首先计算出每个城市从2005-2014年的平均国民生产总值，满足公式：

(1)

然后计算出各城市的样本数据标准差，满足公式：

(2)

最后计算出各城市关于国民生产总值的变异系数，满足公式：

(3)

并将变异系数归一化处理，求得各城市对长三角经济发展的贡献率(见表2)。

表2　各城市GDP对长三角的贡献率

3.结果的分析。

从表2中各城市对长三角经济发展的贡献率可知：

上海对长三角地区发展所作的贡献最大，贡献率达到0.351，即为中心城市。苏州次之，为0.190，是长三角经济圈中被带动发展力度很大的城市。其他几个城市，也由于地处长江三角洲经济圈中心位置，其发展对长江三角洲也有一定的推动作用。

作为经济圈中心城市的上海对长三角经济圈的经济辐射具有非常大的力度，因此，接下来需要定量分析上海对长三角经济区各方面的具体影响，从而具体的判定上海对长三角经济圈的经济推动效果。

二上海对长三角的产值影响度和综合影响度

1.建模准备。

通过查询得到2005年至2014年上海市和长三角地区的三大产业产量值以及国民生产总值，见表3和表4。

表3　上海市三大产业值以及总产值(亿元)

表4　长三角地区三大产业值以及总产值(亿元)

由表3、表4可以明显看出，无论是上海市还是长三角地区，三大产业值以及国民生产总值都在逐年增长。为了定量评估上海市近十年对长三角经济圈的影响力，在此引入产值影响度的概念。

2.模型的建立与求解。

定义：产值影响度是每期一个城市的某产业值对该经济圈的产业值的相对变化率大小的质量，它的变化反映某城市在某时间点对所在经济圈的经济方面量与质的变化程度。

从2005年开始研究，故可取Iij表示第i(i=1,2,3)产业在第j(j=2,3,…10)年的影响度，计算公式如下：

i=1,2,3,j=2,3…10

(4)

其中aij表示上海市第i产业在第j年的生产值，bij表示长三角地区第i产业在第j年的生产值，Aj表示上海市在第j年的生产总值，Bj表示长三角地区在第j年的生产总值。

因此得出三大产业的影响度总和为上海市对长三角地区的影响度，即：

(5)

根据表3和表4的数据，利用EXCEL代入公式(4)可以得到2005年至2014年的上海市对长三角地区的三大产业影响度，然后根据公式(5)计算得出2005年至2014年上海市对长三角的综合影响度，如表5所示。

表5　上海市对长三角地区的三大产业影响度及综合影响度

3.结果分析

根据表5，得出上海对长三角经济圈三大产业的影响是：对第一产业发展具有抑制作用，对第二产业和第三产业发展具有明显促进作用。

从综合影响度来看，上海对长三角经济圈的总影响是正面的，具有积极的带动作用，除了2010年-2011年，上海对长三角经济圈的综合影响度为负数，其他均为正数。因为2010年上海召开世博会，在2010年国民生产总值非常高，而2011年有所回落，导致2010年-2011年的综合影响度为负数。2007年-2008年中，上海市对长三角地区的综合影响度仅为0.23，是由于美国次贷危机爆发，金融危机波及全球，上海作为中国的金融中心不可避免的受到了冲击，所以在这一年段中，上海市对长三角地区的综合影响力较低，但总体是对长三角地区经济发展具有促进带动作用的。

三上海对长三角经济影响的预测

1.建模准备。

根据近十年来上海市对长三角地区的三大产业影响度以及综合影响度(表5)，以此作出各自的折线图,根据图的形状用STATA软件拟合得到回归模型，然后预测未来十年上海市对长三角地区的三大产业影响度，将其加总得到综合影响度。

用STATA软件导入表5相关数据，作出近十年上海市对长三角经济圈的三大产业和综合影响度的折线图，如图2所示。

图2　第一、二、三产业影响度以及综合影响度的折线图

由图2看出，第一、二、三产业影响度以及综合影响度的变化趋势并无明显的线性关系。

2.模型的建立与求解。

为了预测未来上海对长三角的影响度，根据表5各产业影响度以及综合影响度数值，利用STATA软件分别对长三角经济圈三大产业影响度进行多次拟合。根据趋势图猜测函数关系进行拟合，然后根据检验值等一些指标进行调试，直至达标为止。

分别得到第一产业影响度的拟合函数为：

y1=-1.04x+0.38yln y-0.59sin y+0.08ysin y+1.20

其中可决系数达到0.9455，而F=17.34也表明模型的线性关系在99%的置信度下是显著成立的，总体来说拟合效果很好。

第二产业影响度的拟合函数为：

y2=-0.56sin y+0.10y sin y+0.61

可决系数只有0.6265，拟合优度有点差强人意，但是F=5.04，还是比较大的，模型的线性关系在94%的置信度下是显著成立的，而且各变量在95%的置信度水平下也是显著的，所以模型是被认可的。

第三产业影响度的拟合函数为：

y3=-0.47sin y+0.10ysin y+0.64

其中可决系数只有0.5363，但是F=3.47保证模型的线性关系在90%的置信度下是显著的，另外各变量的显著性水平也基本达标了，模型的建立也是有理可依的。

根据各影响度的拟合函数，导入需要预测年份的数据，计算得到未来十年各产值影响度,将三大产业影响度加总得到综合影响度的预测值(如表6所示)。

表6　2015-2024年的经济影响度预测值

3.结果分析。

从预测结果看出，未来十年，上海对长三角地区第一产业影响度前三年仍为负。但是负影响逐渐减轻，到了2018年，开始起到正的影响效应。第二产业影响度仍保持正影响，到2022年，开始转变为负，2024年又会复苏，继续推动着长三角的第二产业发展。在2016年，第三产业影响度为负，可能在这一年上海对长三角的第三产业发展有一定的阻碍。2017年开始又慢慢恢复第三产业的发展，持续多年，对长三角的经济有很强的促进作用，到2022年可能有点滑坡。综合影响度除了2022年有很小的负效应，其他都为正。总体而言，未来十年，上海仍将继续大力推动长三角地区经济的发展。

四结语

针对三个问题建立了三个模型，在建模中通过了相应软件的检验，具有一定的合理性。模型从各代表性城市对长三角经济影响力的比较、上海对长三角的产值影响度和综合影响度以及未来10年上海对长三角地区经济影响力度的预测等方面，综合定量分析了上海对长三角的经济辐射力。上海作为全国金融中心，极大力度地推动了长三角经济的发展。此外，研究成果不仅为解决上海对长三角经济圈影响的研究，而且适用于其他大型文艺、体育等活动对经济的影响以及研究其他城市对其所在经济圈的影响，比如北京对京津冀经济圈的影响等。

参考文献

[1]杨桂元，朱家明.数学建模竞赛优秀论文评析[M].合肥：中国科学技术大学出版社,2013.

[2]吴建国. 数学建模案例精编[M].北京：中国水利水电出版社，2005.

[3]于宁. 首都经济圈城市综合发展评价研究[D].北京：中国地质大学，2006.

[4]高洪深. 产业经济学[M].北京：中国人民大学出版社，2002.

[5]张永庆. 上海经济发展态势与长三角地区区域经济发展形势分析[D].上海：上海理工大学，2005.

[6]李翔. “环首都经济圈”对河北经济发展的影响及对策研究[D].河北：河北师范大学，2013.

Class No.:F299.27Document Mark：A

(责任编辑：蔡雪岚)

Quantitative Analysis of Economic Radiometric Force of Shanghai to Yangtze River Delta Zone

Liu Mingting，Zhu Jiaming

(Anhui University of Finance and Economics, Bengbu, Anhui 233030，China)

Abstract：The article is focused on the influence of Shanghai to economic circle of Yangtze river delta from 2005 to 2014. With the coefficient of variation and function-fitting method to build some models to compare the city economic influence .Some software, such as STATA and EXCEL are used to analyze the radiometric force of Shanghai, Nanjing, Suzhou, Wuxi, Hangzhou and Ningbo to the Yangtze River Delta Economic Zones . The comprehensive effect of Shanghai to the Yangtze River Delta Economic Zones in the next decade.

Key words：Yangtze River Delta; radiometric force ; size of output value effect; coefficient of variation; quantitative analysis

中图分类号：F299.27

文献标识码：A

文章编号：1672-6758(2016)01-0067-4

基金项目：国家自然科学基金(项目编号：11301001) ; 安徽财经大学教研项目(acjyzd201429)。

作者简介：刘明婷，学生，安徽财经大学金融学院。研究方向：金融投资。

朱家明，硕士，副教授，安徽财经大学统计与应用数学学院。研究方向：应用数学与数学建模。